李 欣,王春陽,包 磊,付孝龍
(空軍工程大學(xué)防空反導(dǎo)學(xué)院,陜西 西安 710051)
間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾(Interrupted Sampling Repeater Jamming ,ISRJ)以數(shù)字射頻存儲器(DRFM)為基礎(chǔ),通過對線性調(diào)頻(Linear Frequency Modulation, LFM)信號交替進(jìn)行存儲和轉(zhuǎn)發(fā),能夠形成密集的假目標(biāo)干擾,不僅解決了干擾機(jī)干擾大時(shí)寬信號時(shí)存在的收發(fā)隔離問題,也降低了對存儲帶寬的要求,在針對LFM信號的干擾中得到了廣泛的研究和應(yīng)用[1-2]。
國內(nèi)外公開文獻(xiàn)中針對LFM信號的間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾進(jìn)行了大量的研究,先后提出了固定周期間歇采樣干擾、參差周期間歇采樣干擾、間歇采樣循環(huán)轉(zhuǎn)發(fā)干擾、間歇采樣移頻轉(zhuǎn)發(fā)干擾等,這些干擾樣式都是采取“存儲-轉(zhuǎn)發(fā)-存儲-轉(zhuǎn)發(fā)”模式工作,區(qū)別在于存儲的周期和轉(zhuǎn)發(fā)時(shí)的調(diào)制方式不同。文獻(xiàn)[3]研究了間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾的數(shù)學(xué)原理,并分析了干擾參數(shù)對干擾效果的影響。文獻(xiàn)[4]以最小錯(cuò)誤概率準(zhǔn)則下的檢測代價(jià)為指標(biāo),研究了轉(zhuǎn)發(fā)頻率、占空比和轉(zhuǎn)發(fā)功率這三個(gè)關(guān)鍵干擾參數(shù)對CFAR檢測代價(jià)的影響。文獻(xiàn)[5—10]分別研究了不同干擾參數(shù)對間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾效果的影響以及間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾在干擾不同體制的雷達(dá)中的應(yīng)用。對于間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾的對抗技術(shù),文獻(xiàn)[11—12]根據(jù)間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾與雷達(dá)信號在時(shí)頻域特征的差異,分別提出了間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾識別方法,為干擾對抗提供了有效的參考信息。文獻(xiàn)[13]根據(jù)間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾信號的時(shí)域不連續(xù)性,提出了一種基于帶通濾波的干擾抑制方法,但是該方法在噪聲較大時(shí),難以準(zhǔn)確構(gòu)建帶通濾波器。
總體而言,由于間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾與雷達(dá)信號的高度相關(guān)性,極大地增加了干擾對抗的難度,因此針對間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾對抗技術(shù),仍然有待進(jìn)一步的研究。本文針對間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾的對抗問題,參考OFDM通信系統(tǒng)Partial FFT解調(diào)算法,將Partial FFT算法的分段處理的思想引入雷達(dá)干擾對抗中,提出了基于Partial FFT的間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾對抗方法。
設(shè)雷達(dá)發(fā)射線性調(diào)頻信號,可表示為:
(1)
設(shè)脈沖壓縮參考信號為rref(t),則回波信號經(jīng)過脈沖壓縮后,可表示為:
(2)
根據(jù)間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾的干擾原理,其干擾過程分為采樣階段和轉(zhuǎn)發(fā)階段,其基本原理如圖1所示。間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾是按照一定周期來進(jìn)行信號采樣和干擾的,在一個(gè)干擾周期的起始時(shí)間,干擾機(jī)首先對一段雷達(dá)信號進(jìn)行采樣和存儲,之后將前一段時(shí)間存儲的信號進(jìn)行多次轉(zhuǎn)發(fā),直到下一周期的采樣過程開始。
其信號模型可表示為:
(3)
從間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾的原理可以發(fā)現(xiàn),該干擾可以看作一個(gè)固定周期間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾的多次延時(shí)轉(zhuǎn)發(fā),p(t)的傅里葉級數(shù)可表示為:
(4)
式(4)中,fs=1/TS
采樣后的干擾信號可表示為:
(5)
從式(5)可以發(fā)現(xiàn),間歇采樣干擾信號相當(dāng)于多個(gè)移頻干擾信號的加權(quán)疊加,移頻量為±nfs,與采樣脈沖的重復(fù)頻率有關(guān)。
干擾信號經(jīng)過脈沖壓縮后的輸出為:
(6)
則間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾的脈沖壓縮輸出為:
(7)
根據(jù)間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾的干擾原理,將干擾信號與雷達(dá)信號進(jìn)行對比可發(fā)現(xiàn),在任意子脈沖內(nèi),干擾信號與雷達(dá)信號的子頻帶都是不重疊的,干擾和信號的瞬時(shí)頻率隨時(shí)間變化規(guī)律如圖2所示。
從圖2可以發(fā)現(xiàn),干擾信號和雷達(dá)信號具有不同的時(shí)頻變化特性,并且兩者在任意時(shí)刻的瞬時(shí)頻率都是不同的,這一時(shí)頻分布特性的差異,為干擾的抑制提供了理論支撐。但是由于間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾的采樣和轉(zhuǎn)發(fā)都是在一個(gè)雷達(dá)脈寬內(nèi)進(jìn)行,由此導(dǎo)致信號的線性時(shí)頻分辨率變差,從而無法利用時(shí)頻分布的差異實(shí)現(xiàn)干擾抑制,而非線性時(shí)頻變換則存在交叉項(xiàng),并且通常干擾的功率都強(qiáng)于雷達(dá)信號的功率,在時(shí)頻平面內(nèi)難以有效提取雷達(dá)信號的參數(shù)。單純利用時(shí)頻分析,難以有效實(shí)現(xiàn)對間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾的對抗,必須針對線性調(diào)頻信號和間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾的特點(diǎn)研究新的方法。
Partial FFT算法是由Yerramalli等人所提出的,一種抑制時(shí)變信道OFDM通信系統(tǒng)中的載波間干擾(Inter-Carrier Interference, ICI)的解調(diào)算法[14-16]。該算法將一個(gè)持續(xù)時(shí)間為T的信號等分為互不重復(fù)的L段,對每段信號補(bǔ)零后做FFT處理,之后對每一個(gè)分段的FFT結(jié)果乘上一個(gè)加權(quán)因子后再進(jìn)行相加,通過選擇合適的加權(quán)因子即可實(shí)現(xiàn)對OFDM通信系統(tǒng)中由多普勒頻率所引起的信道時(shí)變的有效補(bǔ)償,從而解調(diào)出載波中所攜帶的信息,并降低ICI。在OFDM通信系統(tǒng)中,由于時(shí)變信道的信道參數(shù)是未知的,所以通常采用自適應(yīng)濾波器來估計(jì)加權(quán)因子。
在OFDM通信系統(tǒng)中,Partial FFT解調(diào)的算法處理流程如圖3所示[15-16]。
在雷達(dá)電子對抗中,雷達(dá)接收機(jī)接收到回波和干擾的混合信號,可表示為:
s(t)=r(t)+kj(t)
(8)
式(8)中,k表示干信比對應(yīng)的電壓比。
根據(jù)Partial FFT的原理,將接收到的混合信號等分為L段,則第l段混合信號可表示為:
(9)
對每一段信號補(bǔ)零后分別做FFT,則第l段雷達(dá)信號頻譜可表示為:
(10)
根據(jù)干擾的原理,可知干擾信號是由采樣所得到的雷達(dá)信號復(fù)制而來,因此每一段干擾信號均與原雷達(dá)信號的某一分段相對應(yīng),兩者之間相差一個(gè)固定的延時(shí),該延時(shí)量的大小是采樣脈寬的整數(shù)倍。為了討論方便,假設(shè)Partial FFT的分段數(shù)是N(M+1)的整數(shù)倍,即不會出現(xiàn)同一分段中包含兩個(gè)干擾脈沖的分量,則第l段干擾信號的頻譜可表示為:
(11)
式(11)中,i=1,2,…,N。
從式(11)可以看出,干擾信號的每一個(gè)分段都有與之對應(yīng)的信號分段,并且第l段雷達(dá)信號和第l段干擾信號的中心頻率之差為:
Δf=mKτ,m=1,2,…,M
(12)
對于分段后的接收信號,由于干擾信號是通過多次采樣轉(zhuǎn)發(fā)形成,因此大部分分段是由回波信號和干擾信號疊加而成,對于這些分段,需要根據(jù)干擾信號分段與回波信號分段在頻率特性上的差異,設(shè)計(jì)濾波器實(shí)現(xiàn)干擾的抑制。
由于第l段雷達(dá)信號和第l段干擾信號相差一個(gè)固定的頻率,因此分段后的信號模型與OFDM系統(tǒng)中,載波間干擾的模型具有相似性,即由于頻率的偏移而引入的干擾,區(qū)別之處在于OFDM系統(tǒng)中,載波間干擾是由信道時(shí)變所引起的,而雷達(dá)干擾中,該頻偏則是干擾機(jī)通過控制轉(zhuǎn)發(fā)時(shí)間而產(chǎn)生的。在OFDM系統(tǒng)中,通過對每一分段計(jì)算加權(quán)因子,從而補(bǔ)償?shù)魰r(shí)變信道所引起的多普勒頻偏,但在雷達(dá)抗干擾中,可以對每一段設(shè)計(jì)特殊的濾波器實(shí)現(xiàn)對干擾的抑制,此時(shí),干擾抑制濾波器可類比為Partial FFT中的加權(quán)因子。
根據(jù)濾波器設(shè)計(jì)目標(biāo)的不同可將濾波器分為信號輸出最大濾波器、干擾輸出最小濾波器和信干比輸出最大濾波器,在主瓣干擾條件下,進(jìn)入接收機(jī)的干擾功率較強(qiáng),為了保證抗干擾的效果,這里以輸出信干比作為評價(jià)準(zhǔn)則來設(shè)計(jì)濾波器。線性調(diào)頻信號經(jīng)過分段后,每段信號的時(shí)寬帶寬積為:
(13)
根據(jù)線性調(diào)頻信號的性質(zhì),當(dāng)時(shí)寬帶寬積減小時(shí),其頻譜將會展寬,因此在設(shè)計(jì)干擾抑制濾波器的時(shí)候,必須考慮分段后信號頻譜的變化和信號的脈沖壓縮。
對第l段接收信號,設(shè)濾波器的傳遞函數(shù)為Hl(f),脈沖響應(yīng)為hl(t),以第m次轉(zhuǎn)發(fā)脈沖為例,則第l段信號的輸出信干比可表示為:
(14)
雷達(dá)接收信號后續(xù)要進(jìn)行脈沖壓縮處理,其中頻譜的幅度特性決定脈壓后的幅度,而頻譜的相位特性決定脈壓后輸出峰值所在的位置。間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾主要干擾雷達(dá)的測距功能,所以干擾抑制濾波器應(yīng)當(dāng)具有不隨頻率變化的相頻曲線,避免引入額外的相位,影響脈壓后的距離測量。因此干擾抑制濾波器應(yīng)當(dāng)具有不隨頻率變化的相頻曲線,避免引入額外的相位,影響脈沖壓縮的結(jié)果。根據(jù)第l段接收信號的頻譜特性,這里以|Rl(f)|作為濾波器的傳遞函數(shù)來實(shí)現(xiàn)干擾抑制,由于|Rl(f)|不能直接得到,可以對雷達(dá)進(jìn)行脈沖壓縮時(shí)的參考信號作同樣的分段處理,選取對應(yīng)的頻譜作為傳遞函數(shù),該頻譜具有與|Rl(f)|相同的幅頻特性。選取|Rl(f)|作為濾波器傳遞函數(shù)基于以下考慮:1)|Rl(f)|的相頻特性恒等于0,并且具有與信號相同的幅頻特性曲線,能夠最大限度減小對雷達(dá)信號的影響;2)由于|Rl(f)|與|Jl(f)|的峰值不在一個(gè)頻點(diǎn),可以利用其幅頻特性削弱干擾的能量。
(15)
則干擾抑制濾波器的傳遞函數(shù)為:
(16)
根據(jù)第l段雷達(dá)信號和干擾信號的頻譜,可以得出經(jīng)過濾波后的信號和干擾的頻譜為:
(17)
(18)
從式(17)和式(18)可以發(fā)現(xiàn),由于傳遞函數(shù)的幅頻特性與雷達(dá)信號相同,并且相頻特性恒等于0,因此對信號沒有影響,而由于干擾信號的峰值與傳遞函數(shù)錯(cuò)開,因此經(jīng)過濾波器后,干擾的能量被削弱,但是由于分段后頻譜的展寬效應(yīng),傳遞函數(shù)與干擾信號頻譜仍有重疊的地方,因此濾波只能削弱,而不能完全消除干擾。
經(jīng)過濾波后,削弱了干擾的能量,之后可利用Partial FFT的線性特性,對每一分段分別進(jìn)行匹配濾波,可以利用匹配濾波函數(shù)的幅頻和相頻特性進(jìn)一步抑制干擾。根據(jù)脈沖壓縮的原理,雷達(dá)信號的第l段與參考信號的第L-l+1段相互匹配,則對應(yīng)的參考信號的頻譜可表示為:
(19)
式(19),中t0表示匹配濾波器的固有延時(shí)。
因此第l段雷達(dá)信號和干擾信號的輸出頻譜為:
(20)
(21)
第l段接收信號輸出的頻譜為:
Sl-pc(f)=Rl-pc(f)+kJl-pc(f)
(22)
求和后的時(shí)域波形為:
(23)
整個(gè)方法的流程為:
1)根據(jù)接收信號的時(shí)間分布特性進(jìn)行分段;
2)對分段后的信號補(bǔ)零并做FFT處理;
3)根據(jù)參考信號的特性分別計(jì)算每一段對應(yīng)的干擾抑制濾波器;
4)利用干擾抑制濾波器對每一分段信號進(jìn)行濾波處理;
5)對濾波后的信號分段進(jìn)行脈沖壓縮并求和。
(24)
根據(jù)雷達(dá)檢測的原理和檢測代價(jià)的定義,大于檢測門限的假目標(biāo)數(shù)目越多,則造成的檢測代價(jià)越高,因此根據(jù)干擾抑制前后檢測代價(jià)的對比可以看出該方法的抗干擾效果。
設(shè)雷達(dá)信號的脈沖寬度為T=100 μs,起始頻率f0=0 Hz,調(diào)頻斜率K=6×1010Hz/s,對應(yīng)帶寬為B=6 MHz,采樣脈寬τ=4 μs,采樣周期Ts=20 μs不變,轉(zhuǎn)發(fā)次數(shù)為M=4, 當(dāng)JSR=20 dB,SNR=0 dB時(shí),脈沖壓縮前后的波形如圖4所示。
從脈沖壓縮的結(jié)果可以發(fā)現(xiàn),經(jīng)過脈沖壓縮后,干擾信號能夠在真實(shí)目標(biāo)附近形成密集的假目標(biāo),并且由于主假目標(biāo)和次假目標(biāo)的相互混疊,使假目標(biāo)的幅度分布表現(xiàn)出近似隨機(jī)的特性,增加了雷達(dá)檢測目標(biāo)的難度。
經(jīng)過Partial FFT處理后,干擾抑制效果如圖5所示。
從圖5的仿真結(jié)果可以看出,經(jīng)過濾波和Partial FFT處理,消除了主假目標(biāo)的干擾,僅保留了部分次假目標(biāo),并且剩余的假目標(biāo)都分布在真實(shí)目標(biāo)附近很小的一個(gè)范圍內(nèi)。與采取抗干擾處理之前,圖4(b)的脈沖壓縮結(jié)果相比,對應(yīng)位置處的假目標(biāo)幅度下降了5~10 dB,表明該方法可以獲得5~10 dB的抗干擾處理增益,有利于目標(biāo)的檢測。
根據(jù)線性調(diào)頻信號的參數(shù),以2/B作為檢測單元的寬度,檢測單元兩側(cè)保護(hù)單元數(shù)為1,參考單元數(shù)為16(即左右各8個(gè)),采用單元平均恒虛警檢測,虛警概率為Pfa=10-6,信噪比為SNR=0 dB,則干擾抑制前后的檢測門限如圖6所示。
假設(shè)已知目標(biāo)位于100 μs處,根據(jù)3.2節(jié)定義的檢測代價(jià),每個(gè)SNR和JSR條件下蒙特卡洛仿真1 000次,得到干擾抑制前后的檢測代價(jià)曲線如圖7所示。
根據(jù)檢測代價(jià)的變化曲線可以得出如下結(jié)論:
1)經(jīng)過Partial FFT抗干擾處理后,顯著降低了檢測代價(jià),表明該方法能夠有效減少假目標(biāo)的數(shù)目;
2)進(jìn)行Partial FFT處理時(shí),增加分段數(shù)目可以降低輸出信號的檢測代價(jià),對抗干擾有利;
3)噪聲對抗干擾效果幾乎無影響,表現(xiàn)為干擾抑制之后的檢測代價(jià)基本無影響,這是由于脈沖壓縮本身就具有抑制非相關(guān)噪聲的能力;
4)干信比的增加對抗干擾效果有較為顯著的影響,表現(xiàn)為干擾抑制之后,檢測代價(jià)仍然表現(xiàn)出隨干信比增大而增大的現(xiàn)象,這是由于干擾功率的增大,導(dǎo)致干擾抑制后遺留的假目標(biāo)強(qiáng)度增加。
本文提出了基于Partial FFT的間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾的抑制方法。該方法借鑒OFDM通信系統(tǒng)中抑制載波間干擾的Partial FFT解調(diào)算法的思想,在分析間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾與載波間干擾的信號模型的相似性的基礎(chǔ)上,對雷達(dá)接收到的回波和干擾的混合信號進(jìn)行分段濾波處理,實(shí)現(xiàn)了對干擾的抑制。
仿真結(jié)果表明,該方法對間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾能夠獲得5~10 dB的處理增益,應(yīng)用該方法進(jìn)行抗干擾處理后,檢測代價(jià)有了明顯的下降,表明該方法對間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾具有一定的對抗能力。但是,該方法只能部分抑制干擾信號,經(jīng)過抗干擾處理后,仍然存在剩余的干擾信號,如何進(jìn)一步提高該方法對間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾的對抗能力還需要進(jìn)一步的研究。