王 俊，楊成龍

（1.陸軍軍官學院基礎部，合肥 230031；2.陸軍軍官學院研究生管理大隊，合肥 230031）

0 引言

軍用無人機作為現(xiàn)代空中軍事力量的一員，具有隱蔽性好、無人員傷亡、效費比高等特點，在現(xiàn)代戰(zhàn)爭中的地位和作用日漸突出。在戰(zhàn)場上，作戰(zhàn)人員可以通過無人機完成情報偵察、軍事打擊、通信中繼、空中預警等軍事任務。其中，情報偵察是最基本的應用：無人機通過安裝雷達、相機等設備，可以在戰(zhàn)場上空進行高速信息掃描、低速飛行或者懸停凝視，為部隊提供實時情報支持。但是受太陽輻射和大氣等因素的影響，無人機上的航空攝影機所拍攝得到的目標圖像在形成、傳輸和存儲過程中難免會被噪聲污染[1]，導致傳回地面的目標圖像質(zhì)量不高，無法為作戰(zhàn)提供準確的情報資源，因此，對無人機航拍圖像的去噪研究顯得格外重要。

近年來，基于偏微分方程的圖像去噪方法因其良好的去噪效果而受到國內(nèi)外學者的廣泛關注，如P-M模型、全變分模型和四階偏微分方程模型等。但這些去噪模型的處理對象基本上都是灰度圖像，且通常是人為加入噪聲進行研究，因此，噪聲的方差等參數(shù)都已知[2]。而當前無人機航拍圖像則不同，首先，它們大多為彩色圖像，相比灰度含噪圖像而言處理起來更為復雜；其次，我們并不知道噪聲方差的大小。

為此，本文提出一種混合型擴散偏微分方程圖像去噪模型，并從主、客觀兩方面對模型的去噪能力進行了評價，數(shù)值結果表明本文模型的圖像去噪效果明顯優(yōu)于以往的方法。

1 改進的噪聲方差估計法

對于噪聲方差估計這一問題，最具代表性的方法是1994年Donoho和Johnstone提出的利用含噪圖像的小波變換系數(shù)去估計噪聲方差的方法，該方法可表示為：

為證明本文提出的噪聲方差估計法比Donoho的方法準確度高，下面以含噪圖像Lena為例，用bior3.7小波對其進行1層小波分解。圖1（a）是對Lena圖像加入方差為10的高斯噪聲得到的圖像；圖1（b）是用Canny邊緣檢測算子對低頻圖像LL進行邊緣檢測得到的圖像；圖1（c）是含噪圖像經(jīng)小波分解后得到的對角高頻HH圖像；圖1（d）是對角高頻HH圖像去除邊緣區(qū)域后所得的圖像。可以看出，圖1（d）主要是噪音信息，圖像的細節(jié)信息幾乎沒有，因此，由其估計出來的噪聲方差要更準確。下面再通過客觀評價來證明：分別用Donoho方法和本文方法對加有不同噪聲方差的Lena圖像估計15次，取平均值作為噪聲方差的估計值[5]，對應的實驗數(shù)據(jù)如表1所示。

圖1 去除邊緣區(qū)域后的噪音信息

表1 噪聲方差估計對照表

從表1噪聲方差估計的差值大小可以看出，本文方法對噪聲方差估計的準確性明顯更高。

2 混合型擴散模型的提出

2.1 模型的建立

全變分模型和四階偏微分方程模型是偏微分方程在圖像去噪領域非常有名的兩個模型，它們在圖像去噪方面都有各自的特點，但也有不足之處，比如全變分模型處理圖像平坦區(qū)域時會產(chǎn)生“塊狀效應”，使得圖像出現(xiàn)局部細節(jié)特征丟失的現(xiàn)象；四階偏微分方程模型容易造成圖像光滑區(qū)域不平整的現(xiàn)象[6]。為此，本文將二者進行有效結合，并對模型中的擴散系數(shù)進行改進，得到一個混合型擴散去噪模型。

設u0為原始圖像，u為觀測到的圖像，Ω為R2中的有界開子集，首先，本文將圖像的能量函數(shù)取為：

然后通過最小化全變分和梯度下降法得到如下去噪模型：

為避免當噪聲梯度和圖像信息梯度大小相近時圖像細節(jié)信息被當作噪聲去除掉的問題，本文提出將方差和梯度相結合的方法來共同度量圖像局部特征[7]。因為在圖像邊緣處，圖像紋理細節(jié)的方差遠大于背景噪聲的方差，于是將式（3）中的擴散系數(shù)表示如下：

圖2為改進的擴散函數(shù)的三維圖，從圖中可以看出，本文所選取的擴散系數(shù)c（·）可以很好解決去噪時誤將圖像的邊緣信息當作噪聲去除掉的問題[8-9]：在圖像邊緣或紋理復雜區(qū)域，所對應的和灰度方差都比較大，此時擴散系數(shù)函數(shù)c（·）較小，擴散被抑制，圖像的紋理信息得以保護；相反，在圖像的平坦區(qū)域，所對應的和灰度方差都比較小，此時擴散系數(shù)函數(shù)c（·）較大，擴散強烈，從而有助于消除噪聲。

圖2 擴散函數(shù)的三維圖

綜上所述，本文提出的混合型擴散模型的表達式如下：

2.2 模型的去噪流程

圖像噪聲方差估計出來后，就可以利用本文提出的混合型擴散模型進行去噪處理，處理流程如圖3所示。

圖3 混合型擴散模型的去噪流程

3 實例分析

為驗證本文方法的有效性，下面以一幅無人機航拍圖像Loufang為實例，并以峰值信噪比PSNR、均方根誤差MSE和相對誤差RelErr為評價指標，將本文模型與全變分模型、四階偏微分方程模型進行比較實驗。其中，圖4為各模型對Loufang圖像的去噪效果對比，下頁表2為經(jīng)各模型處理后Loufang圖像的各性能參數(shù)。

圖4 各模型對Loufang圖像的去噪效果

表2 去噪后Loufang圖像的各性能參數(shù)

從圖4可以看出，本文提出的混合型擴散模型對無人機航拍圖像具有較強的去噪能力，且比全變分模型和四階偏微分方程模型的去噪效果要好，在濾除噪聲的同時還很好地保持了圖像的邊緣，使得去噪后的圖像紋理細節(jié)更加清晰[10]。從表2的數(shù)據(jù)可以看出，一方面，和原無人機航拍圖像相比，經(jīng)本文模型去噪后的圖像對應的PSNR都更大，MSE和RelErr都更小，說明本文模型達到了一定的去噪效果；另一方面，本文模型對應的PSNR最大、MSE和RelErr最小，說明其去噪效果最好。

4 結論

本文從無人機航拍圖像的幾個重要特征出發(fā)，首先提出了一種改進的噪聲方差估計方法，該方法能夠在不知道噪聲參數(shù)的情況下較準確地估計出無人機航拍圖像的噪聲方差。其次，本文在全變分模型和四階偏微分方程模型的基礎上，通過對擴散系數(shù)的改進提出一種混合型擴散去噪模型，該模型較好克服了兩去噪模型各自的缺點，既能較好地濾除噪聲，又能使圖像的細節(jié)特征得到保持，并且從各項實驗數(shù)據(jù)看，本文模型在無人機航拍圖像去噪方面有著一定的優(yōu)勢，所以本文模型是一個較好的圖像去噪模型。