曲長文，李 智，周 強(qiáng)，劉 晨，鄧 兵

（1.海軍航空大學(xué)電子信息工程系，山東 煙臺(tái) 264001；2.海軍航空大學(xué)科研部，山東 煙臺(tái) 264001）

0 引言

合成孔徑雷達(dá)（Synthetic Aperture Radar，SAR）因其具有全天時(shí)、全天候、遠(yuǎn)距離、高分辨等優(yōu)點(diǎn)，已經(jīng)成為軍事、農(nóng)業(yè)、海洋等領(lǐng)域不可或缺的偵察手段[1]。SAR 圖像變化檢測(cè)[2]，是對(duì)經(jīng)過配準(zhǔn)的同一地點(diǎn)的多時(shí)相SAR圖像進(jìn)行對(duì)比分析研究，目的是獲取此地區(qū)在形狀、位置、數(shù)量及其他屬性的變化情況。

由于SAR圖像受到相干斑噪聲[3]的影響非常嚴(yán)重，光學(xué)遙感的變化檢測(cè)技術(shù)直接應(yīng)用于SAR圖像，效果不太理想[4]。SAR圖像變化檢測(cè)技術(shù)發(fā)展至今，比較后分類應(yīng)用最為廣泛[5]。比較后分類的關(guān)鍵是首先構(gòu)造差異圖，然后再對(duì)其進(jìn)行分類進(jìn)而得到最終的變化檢測(cè)結(jié)果。差異圖的構(gòu)造[6-8]方法主要有圖像比值法、圖像差值法，圖像直接融合方法等等。后來，有學(xué)者針對(duì)各種差異圖存在各自的優(yōu)缺點(diǎn)提出了將差異圖融合的方法，并且取得了不錯(cuò)的效果。文獻(xiàn)[9]中提出了基于參數(shù)權(quán)重的差異圖融合方法，其中心思想為對(duì)同一地點(diǎn)兩時(shí)相的兩幅SAR圖像構(gòu)造差值圖和對(duì)數(shù)比值圖，取差值圖中保留細(xì)節(jié)較好的部分及對(duì)數(shù)比值圖中抗噪性能較好的部分按照不同的權(quán)重參數(shù)融合，得到融合后的差異圖具有兩者的優(yōu)點(diǎn)，而后再進(jìn)行變化檢測(cè)處理。但是文中提出的方法，參數(shù)不能自適應(yīng)地選取，使得此方法操作繁瑣，具有一定的局限性。文獻(xiàn)[10]中對(duì)差異圖的融合做了進(jìn)一步的改進(jìn)，改進(jìn)后的方法利用圖像中像素點(diǎn)的灰度統(tǒng)計(jì)特性自適應(yīng)地選取差異圖融合的權(quán)值，方法更加簡(jiǎn)單易操作，并且提高了SAR圖像變化檢測(cè)的精度。受上述融合思路的啟發(fā)，本文提出了一種基于典型相關(guān)分析的差異圖融合SAR圖像變化檢測(cè)方法，實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了融合方法簡(jiǎn)單，運(yùn)行效率高，在提高變化檢測(cè)精度的同時(shí)有效地抑制了斑點(diǎn)噪聲。

1 思路框架

本文提出了一種基于典型相關(guān)分析[11]差異圖融合的SAR圖像變化檢測(cè)方法，該方法首先用經(jīng)過配準(zhǔn)后的同一地點(diǎn)兩時(shí)相SAR圖像構(gòu)造比值圖、對(duì)數(shù)比值圖，然后將兩幅差異圖經(jīng)過中值濾波[12]去除部分獨(dú)立像素點(diǎn)，之后將濾波后的比值圖和對(duì)數(shù)比值圖轉(zhuǎn)化為列向量，將兩組列向量進(jìn)行線性組合，在典型相關(guān)極大的條件約束下，得到最佳的線性組合，即融合后的列向量，再將此列向量轉(zhuǎn)化為原差異圖大小的矩陣，即可得到融合后的差異圖。對(duì)融合后的差異圖應(yīng)用FCM聚類[13]得到初始聚類效果圖，再經(jīng)過Growcut[14]算法處理得到最終的變化檢測(cè)結(jié)果。本文流程圖如圖1所示。

圖1 本文算法流程圖

2 算法原理

2.1 差異圖構(gòu)造

假設(shè)I1和I2分別是t1和t2時(shí)刻獲得的，經(jīng)過輻射校正、配準(zhǔn)后的同一區(qū)域的SAR圖像，圖像大小為和分別是對(duì)應(yīng)圖像上第i行、第j列像素的灰度值，其中，。比值圖D1構(gòu)造如式（1）所示，對(duì)數(shù)比值圖D2構(gòu)造如式（2）所示：

2.2 差異圖融合

典型相關(guān)分析可以去除兩組變量中一些必要的變量，找出具有最大相關(guān)性的變量進(jìn)行融合，而通常進(jìn)行變化檢測(cè)的兩時(shí)相SAR圖像中發(fā)生變化的部分占整幅圖像的比例不超過20%，也就是說差異圖中的未變化部分通常占80%以上，差異圖中的未變化部分具有最大的相關(guān)性?；诖吮疚挠褂肅CA將比值圖和對(duì)數(shù)比值圖進(jìn)行融合，融合后的圖像更加突出未變化部分，取反便得到了變化的部分。下面給出比值圖和對(duì)數(shù)比值圖CCA融合的算法步驟。

1）將維數(shù)大小為M×N的比值圖和對(duì)數(shù)比值圖矩陣分別轉(zhuǎn)化為大小為1×（M×N）的列向量x和y，構(gòu)成原模式變換后的訓(xùn)練樣本空間A與B；

2）計(jì)算A與B中樣本的總體協(xié)方差矩陣Sxx，Syy及互協(xié)方差矩陣Sxy；

3）計(jì)算G1與G2的非零本征值以及對(duì)應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)正交的本征矢量，其中，，，應(yīng)用奇異值分解可得；

4）計(jì)算所有的典型投影矢量αi和，其中，，。取前d對(duì)投影矢量構(gòu)成變換矩陣Wx與Wy；

5）利用線性變換公式抽取組合特征，即新的列向量Q；

6）將列向量Q轉(zhuǎn)化為大小為M×N矩陣，即得到比值圖和對(duì)數(shù)比值圖融合后的差異圖。

2.3 FCM聚類及Growcut分割算法

得到融合后的差異圖后，對(duì)其進(jìn)行FCM聚類算法處理，具體步驟為：

1）首先設(shè)置類別數(shù)、模糊度參數(shù)、容許誤差；

2）從融合后的差異圖中任意挑選兩個(gè)像素點(diǎn)作為初始的聚類中心；

3）然后依次計(jì)算融合后差異圖中每一個(gè)像素點(diǎn)到兩個(gè)初始聚類中心的隸屬度函數(shù)，使得目標(biāo)函數(shù)最小化，得到初始變化檢測(cè)結(jié)果；

4）將FCM聚類結(jié)果看作是M×N的網(wǎng)格，每個(gè)像素點(diǎn)對(duì)應(yīng)于元胞自動(dòng)機(jī)（Cellular Automaton，CA）中的一個(gè)細(xì)胞，根據(jù)當(dāng)前的元胞狀態(tài)及其鄰域的狀況決定下一時(shí)刻該元胞的狀態(tài)，直至算法收斂，得到最終的變化檢測(cè)結(jié)果。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

為檢驗(yàn)本文所提基于CCA典型相關(guān)分析的差異圖融合的變化檢測(cè)算法的可行性與適用性，并定量分析其精度，采用渥太華地區(qū)的SAR圖像數(shù)據(jù)集進(jìn)行驗(yàn)證，該數(shù)據(jù)集由在同一地點(diǎn)拍攝的兩時(shí)相Radarsat SAR 圖像組成，如圖2（a）、圖2（b）所示，分別拍攝于1997年5月和8月，大小均為290×350像素，圖2（c）為該數(shù)據(jù)集的標(biāo)準(zhǔn)變化檢測(cè)圖。實(shí)驗(yàn)在Matlab7.1編程環(huán)境下進(jìn)行。

圖2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)集

將數(shù)據(jù)集按照本文的算法步驟，先構(gòu)造比值圖、對(duì)數(shù)比值圖，然后將兩幅差異圖進(jìn)行中值濾波，再經(jīng)過CCA將值濾波后的比值圖與對(duì)數(shù)比值圖融合得到新的差異圖。實(shí)驗(yàn)仿真圖像如下頁圖3所示，其中，（a）、（c）為構(gòu)造比值圖、對(duì)數(shù)比值圖，（b）、（d）為比值圖、對(duì)數(shù)比值圖經(jīng)過中值濾波的圖像，（e）、（f）為融合差異圖及其融合圖直方圖。最后進(jìn)行FCM聚類及Growcut分割算法處理得到最終的變化檢測(cè)結(jié)果，實(shí)驗(yàn)仿真結(jié)果與其他算法的對(duì)比效果如下頁圖4所示。

為定量評(píng)估變化檢測(cè)的精度，同時(shí)由于Kappa系數(shù)[15]的定義中包含了更多的細(xì)節(jié)分類信息，故選用Kappa系數(shù)對(duì)其進(jìn)行評(píng)價(jià)，Kappa系數(shù)定義如下：

圖3 差異圖構(gòu)造、濾波、融合圖

圖4 多種算法實(shí)驗(yàn)對(duì)比效果圖

其中，F(xiàn)N為漏檢數(shù)，F(xiàn)P為誤檢數(shù)，N為總像素?cái)?shù)，Nc為總變化點(diǎn)數(shù)，Nu為總未變化點(diǎn)數(shù)，OE為總錯(cuò)誤數(shù)，TP為正確檢測(cè)出的變化數(shù)，TN為正確檢測(cè)出的未變化點(diǎn)數(shù)，PCC為正確檢測(cè)率。這里，Kappa系數(shù)越接近1，表明變化檢測(cè)結(jié)果的精度越高，各方法變化檢測(cè)精度數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 各方法變化檢測(cè)精度評(píng)價(jià)表

由表中數(shù)據(jù)可以得出，k-means聚類的PCC雖然最高，但是其漏檢數(shù)和誤檢數(shù)過大，導(dǎo)致其Kappa系數(shù)減小。而 k-means-Growcut、FCM、FCM-Growcut在保證PCC的基礎(chǔ)上，Kappa系數(shù)也能保持較高的水平，其中，F(xiàn)CM-Growcut精度評(píng)價(jià)效果最優(yōu)。

4 結(jié)論

針對(duì)SAR圖像差異圖融合方法操作繁瑣、參數(shù)不能自適應(yīng)選取、計(jì)算復(fù)雜這一問題，本文提出了基于典型相關(guān)分析（CCA）差異圖融合的SAR圖像變化檢測(cè)算法。該算法首先構(gòu)造比值圖、對(duì)數(shù)比值圖，然后經(jīng)過中值濾波，將濾波后的比值圖和對(duì)數(shù)比值圖轉(zhuǎn)化為列向量并將兩組列向量進(jìn)行線性組合，在典型相關(guān)極大的條件約束下，得到最佳的線性組合，即融合后的列向量，再將此列向量轉(zhuǎn)化為原差異圖大小的矩陣，即可得到融合后的差異圖。對(duì)融合后的差異圖應(yīng)用FCM聚類得到聚類效果圖，而后對(duì)聚類效果圖應(yīng)用Growcut分割算法處理得到最終的變化檢測(cè)結(jié)果。實(shí)驗(yàn)采用渥太華地區(qū)的SAR圖像數(shù)據(jù)集進(jìn)行驗(yàn)證，由實(shí)驗(yàn)仿真結(jié)果可以得出本文所提基于CCA差異圖融合的SAR圖像變化檢測(cè)算法，具有很高的變化檢測(cè)精度，是適用可行的。下一步研究的方向是從差值圖、比值圖、對(duì)數(shù)比值圖、模糊相似度貼近圖、雜波分布比值圖、似然比圖等各類差異圖中尋找合適的差異圖進(jìn)行兩兩融合，經(jīng)過FCM聚類及Growcut分割算法處理，以期獲得更高的變化檢測(cè)精度。