周嶶

（江西省上饒市弋陽(yáng)縣方志敏中學(xué)，江西 上饒 334400）

數(shù)形結(jié)合作為一種教學(xué)模式和方法,一般具有形象性、生動(dòng)性和互通性特點(diǎn),能夠極大地提高教學(xué)實(shí)效,提升學(xué)生的邏輯思維能力。初中教師在運(yùn)用這種方法授課時(shí)要注意立足教材,學(xué)透數(shù)形結(jié)合原理,強(qiáng)化應(yīng)用,教透數(shù)形結(jié)合方法和反思提煉,總結(jié)數(shù)形結(jié)合應(yīng)用范圍來(lái)幫助學(xué)生更好地掌握數(shù)形結(jié)合的方法。數(shù)學(xué)作為一門基礎(chǔ)課,貫穿了學(xué)生整個(gè)的學(xué)習(xí)生涯。學(xué)科本質(zhì)具有抽象性,導(dǎo)致了許多學(xué)生在進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)時(shí),面臨了極大地挑戰(zhàn)與困難,而數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方法將數(shù)字原理與圖形表達(dá)相結(jié)合,最大程度的將數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)具體化、形象化,不僅有利于提高數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)效,而且能夠提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

一、導(dǎo)入數(shù)形結(jié)合，提高學(xué)習(xí)效率

教師在課堂中使用數(shù)形結(jié)合的方法進(jìn)行教學(xué),是對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的直接有效的滲透方法。數(shù)學(xué)教學(xué)中,解題是一項(xiàng)重要內(nèi)容,教師要有效利用數(shù)形結(jié)合進(jìn)行例題的講解,在課堂上使用數(shù)形結(jié)合的方式進(jìn)行授課,將求解的過(guò)程簡(jiǎn)化,讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)形結(jié)合的價(jià)值,增強(qiáng)學(xué)習(xí)的信心。比如,利用白板的幾何畫(huà)板演示直線和圓的位置關(guān)系,演示海上日出太陽(yáng)的情景,動(dòng)態(tài)演示直線和圓的三種位置關(guān)系,利用白板的批注和書(shū)寫(xiě)功能及時(shí)觀察并總結(jié)三種位置關(guān)系對(duì)應(yīng)的d和r的三種數(shù)量關(guān)系,從而很好的體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的思想。在教學(xué)《線段、射線、直線》一課中,我是這樣設(shè)計(jì)的：先利用白板的繪畫(huà)功能,畫(huà)出一個(gè)點(diǎn),然后從這個(gè)點(diǎn)出發(fā)畫(huà)出一條水平線,學(xué)生看后馬上就能理解“射線”是怎樣形成的；接著通過(guò)這一端的伸縮讓學(xué)生認(rèn)識(shí)射線的特性。然后,再畫(huà)出一個(gè)點(diǎn),連接這兩個(gè)點(diǎn)自由地伸縮,以此來(lái)讓學(xué)生理解直線的生成和“無(wú)限延長(zhǎng)、不可度量、沒(méi)有端點(diǎn)的特點(diǎn)。接下來(lái),在白板上畫(huà)出兩個(gè)點(diǎn),再由一條水平線把這兩個(gè)點(diǎn)連接起來(lái)?？衫秒娮影装宓幕胤彭?yè)面功能,來(lái)進(jìn)行有效的知識(shí)回顧。這種方法也充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。

二、提高數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用效果

在數(shù)形結(jié)合教學(xué)過(guò)程中,我們應(yīng)該對(duì)于其相應(yīng)的數(shù)學(xué)思想進(jìn)行合理的運(yùn)用,結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)科的具體特征,逐層的進(jìn)行遞增,讓整個(gè)教學(xué)過(guò)程具備更好的推進(jìn)效果,從而實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生知識(shí)基礎(chǔ)和思維方面的有效培養(yǎng)。教師應(yīng)該對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想形成過(guò)程進(jìn)行關(guān)注,同時(shí)讓學(xué)生在參與學(xué)習(xí)的過(guò)程當(dāng)中,得到數(shù)形結(jié)合意識(shí)的有效培養(yǎng)。在實(shí)際教學(xué)上,教師應(yīng)對(duì)學(xué)生進(jìn)行充分的觀察,不僅要在課堂教學(xué)的過(guò)程當(dāng)中對(duì)于學(xué)生的屬性結(jié)合的思想進(jìn)行引導(dǎo),同時(shí)也應(yīng)該配合相應(yīng)作業(yè)的布置來(lái)讓學(xué)生在課后也能夠得到相應(yīng)的鍛煉。在學(xué)生實(shí)際解題的過(guò)程當(dāng)中,教師也應(yīng)該做好跟蹤,結(jié)合學(xué)生的思維情況,對(duì)其進(jìn)行有針對(duì)性的指導(dǎo)。在課堂教學(xué)的過(guò)程當(dāng)中,我們也應(yīng)該確保數(shù)形結(jié)合思想得到常態(tài)化和靈活性的運(yùn)用。例如,在學(xué)習(xí)人教版初中數(shù)學(xué)《概率初步》時(shí),我們就可以提前布置了一定的習(xí)題任務(wù),針對(duì)學(xué)生解題過(guò)程中的常見(jiàn)問(wèn)題,開(kāi)設(shè)專題習(xí)題課。在具體習(xí)題課教學(xué)上,我們可以重點(diǎn)對(duì)于求解交叉事件的發(fā)生概率等問(wèn)題進(jìn)行講解。在以往學(xué)生沒(méi)有掌握數(shù)形結(jié)合思想和方法下,學(xué)生在解題的過(guò)程中經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)顧此失彼的情況。教師則引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合思想解題,將交叉事件發(fā)生的“共同概率”用圖形形象地標(biāo)示出來(lái),學(xué)生就可以一目了然的對(duì)題目進(jìn)行理解。

三、綜合歸納，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力

初中數(shù)學(xué)知識(shí)的抽象性,不利于學(xué)生的理解,利用數(shù)形結(jié)合思想,可以將數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行整理和歸納,提高學(xué)生研究數(shù)學(xué)的能力。學(xué)生及時(shí)整理數(shù)學(xué)知識(shí),拓展解題思路,不斷提高學(xué)習(xí)的效率。例如,進(jìn)行“多邊形”的教學(xué)時(shí),數(shù)學(xué)教師可以引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合實(shí)際生活經(jīng)驗(yàn),讓學(xué)生列舉生活中存在的多邊形,將數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活相結(jié)合,在日常生活中不斷強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)。學(xué)習(xí)正方體的展開(kāi)圖形,數(shù)學(xué)教師可以為學(xué)生準(zhǔn)備空心的紙質(zhì)正方體模型,讓學(xué)生自主進(jìn)行延展,引導(dǎo)學(xué)生觀察正方體的展開(kāi)圖形,拓展學(xué)生的思路,不斷培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的能力。利用多元化的教學(xué)手段,培養(yǎng)學(xué)生的探究能力,提高學(xué)生分析能力,不斷提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)水平。

四、總結(jié)

綜上所述,在現(xiàn)階段初中數(shù)學(xué)教學(xué)中,通過(guò)數(shù)形結(jié)合思想的有效應(yīng)用,來(lái)將原本較為抽象的數(shù)學(xué)題目轉(zhuǎn)為具體化的圖像,以此能夠更好地幫助學(xué)生對(duì)所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行深入理解。經(jīng)過(guò)實(shí)踐證明,這種教學(xué)方式的應(yīng)用,不僅在一定程度上提高學(xué)生學(xué)習(xí)這門課程的積極性和主動(dòng)性,同時(shí)還極大地推動(dòng)學(xué)生在思維能力方面的發(fā)展,進(jìn)而滿足新課程改革所提出的要求。