閆威

(商丘市第一高級(jí)中學(xué)，河南 商丘 467000)

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是以培養(yǎng)能夠適應(yīng)現(xiàn)代社會(huì)生活的公民為目標(biāo)，以教育各階段相應(yīng)的數(shù)學(xué)核心知識(shí)為載體，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心能力(外顯表現(xiàn))，引導(dǎo)學(xué)生形成數(shù)學(xué)思維與數(shù)學(xué)態(tài)度(內(nèi)隱特質(zhì))并為后續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供持續(xù)性支持的階段性動(dòng)態(tài)發(fā)展系統(tǒng)。

在十二年的數(shù)學(xué)教學(xué)生涯中，逐步體會(huì)到了數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用的方方面面，高中數(shù)學(xué)與日常生活的結(jié)合也尤為緊密，解決高中數(shù)學(xué)題目的思想方法有函數(shù)與方程思想，分類討論思想，數(shù)形結(jié)合思想，轉(zhuǎn)化與化歸思想。這些思想無(wú)不體現(xiàn)著數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)。讓學(xué)生從思想方法的角度感知數(shù)學(xué)的美妙和數(shù)學(xué)素養(yǎng)的體現(xiàn)。下面從數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的幾個(gè)方面在高中數(shù)學(xué)課堂中的體現(xiàn)談?wù)勎覍?duì)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的理解：

一、數(shù)學(xué)抽象是指舍去事物的一切物理屬性，得到數(shù)學(xué)研究對(duì)象的思維過(guò)程。主要包括：從數(shù)量與數(shù)量關(guān)系、圖形與圖形關(guān)系中抽象出數(shù)學(xué)概念及概念之間的關(guān)系，從事物的具體背景中抽象出一般規(guī)律和結(jié)構(gòu)，并且用數(shù)學(xué)符號(hào)或者數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)予以表征。

在講授函數(shù)的表示方法一節(jié)中，讓學(xué)生直觀感知函數(shù)的表格法和函數(shù)的圖像，學(xué)生能從給出的兩組數(shù)據(jù)中感受到函數(shù)的一種直觀的增長(zhǎng)或減少，體現(xiàn)函數(shù)的單調(diào)性，在研究圖像法時(shí)，學(xué)生直觀感知到了函數(shù)的定義域和函數(shù)的增減以及對(duì)稱性，能直觀想象函數(shù)的增減趨勢(shì)及走向。使學(xué)生的抽象思維得到了新的啟發(fā)和擴(kuò)展，并用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述出觀測(cè)的性質(zhì)，慢慢的會(huì)使學(xué)生養(yǎng)成了一種抽象的慣性思維，也能在其他學(xué)科領(lǐng)域上去解決問(wèn)題。這些課程都能慢慢的滲透給學(xué)生抽象的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

二、邏輯推理是指從一些事實(shí)和命題出發(fā)，依據(jù)邏輯規(guī)則推出一個(gè)命題的思維過(guò)程。主要包括兩類：一類是從特殊到一般的推理，推理形式主要有歸納、類比；一類是從一般到特殊的推理，推理形式主要有演繹。

在講授立體幾何一章中，我們充分利用了邏輯思維，在證明線面平行、面面平行、線面垂直、面面垂直的過(guò)程中，我們緊扣證明的性質(zhì)定理與判定定理，讓學(xué)生從條件出發(fā)，層層遞進(jìn)，逐步尋求結(jié)論的產(chǎn)生。也可以從結(jié)論出發(fā)，逐步尋求使得結(jié)論成立的充分性條件，在準(zhǔn)確的邏輯思維的指引下找到尋求的結(jié)果，體現(xiàn)了邏輯思維的正推性和反推性，給學(xué)生解決問(wèn)題提供的兩種邏輯思維方法，這在學(xué)生以后的生活中可以起到理性思考問(wèn)題的作用。

三、數(shù)學(xué)建模是對(duì)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題進(jìn)行數(shù)學(xué)抽象，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)問(wèn)題、用數(shù)學(xué)知識(shí)與方法構(gòu)建模型解決問(wèn)題的過(guò)程。數(shù)學(xué)模型構(gòu)建了數(shù)學(xué)與外部世界的橋梁，是數(shù)學(xué)應(yīng)用的重要形式。數(shù)學(xué)建模是應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的基本手段，也是推動(dòng)數(shù)學(xué)發(fā)展的動(dòng)力。

在我教授函數(shù)的應(yīng)用舉例一節(jié)時(shí)，我舉了生活中的銀行存款的單利復(fù)利問(wèn)題，講授了一次函數(shù)和指數(shù)函數(shù)兩類不同的函數(shù)增長(zhǎng)模型在日常生活中的應(yīng)用，讓學(xué)生感知到生活中數(shù)學(xué)的應(yīng)用，也在無(wú)形中讓學(xué)生感受到了一定理財(cái)意識(shí)，感受到銀行為客戶所準(zhǔn)備的不同的適用于不同人群的存款方案，進(jìn)一步讓學(xué)生理解了數(shù)學(xué)的運(yùn)算和數(shù)據(jù)分析能力。

四、數(shù)學(xué)運(yùn)算是數(shù)學(xué)活動(dòng)的基本形式，也是演繹推理的一種形式，是得到數(shù)學(xué)結(jié)果的重要手段。在數(shù)學(xué)運(yùn)算核心素養(yǎng)的形成過(guò)程中，學(xué)生能夠進(jìn)一步發(fā)展數(shù)學(xué)運(yùn)算能力；能有效借助運(yùn)算方法解決實(shí)際問(wèn)題；能夠通過(guò)運(yùn)算促進(jìn)數(shù)學(xué)思維發(fā)展，養(yǎng)成程序化思考問(wèn)題的習(xí)慣；形成一絲不茍、嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的科學(xué)精神。

五、直觀想象是指借助幾何直觀和空間想象感知事物的形態(tài)與變化，利用圖形理解和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程。主要包括：借助空間認(rèn)識(shí)事物的位置關(guān)系、形態(tài)變化與運(yùn)動(dòng)規(guī)律；利用圖形描述、分析數(shù)學(xué)問(wèn)題；建立形與數(shù)的聯(lián)系；構(gòu)建數(shù)學(xué)問(wèn)題的直觀模型，探索解決問(wèn)題的思路。直觀想象是發(fā)現(xiàn)和提出數(shù)學(xué)問(wèn)題、分析和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的重要手段，是探索和形成論證思路、進(jìn)行邏輯推理、構(gòu)建抽象結(jié)構(gòu)的思維基礎(chǔ)。

在高中課程空間幾何體的三視圖一節(jié)中，學(xué)生對(duì)于空間幾何體的直觀感知和空間想象能力體現(xiàn)的尤為突出，在解決此類問(wèn)題中，我們可以從正視側(cè)視俯視三個(gè)不同的角度作為參考方向，畫(huà)出不同的三個(gè)方面的圖像，讓立體圖像轉(zhuǎn)化成平面圖形。使他們提前接觸到建筑設(shè)計(jì)的美感和平面設(shè)計(jì)的初步，也是無(wú)形中把直觀感知的核心素養(yǎng)潛移默化的滲透到學(xué)生的思維中去。

六、數(shù)據(jù)分析是指針對(duì)研究對(duì)象獲得相關(guān)數(shù)據(jù)，運(yùn)用統(tǒng)計(jì)方法對(duì)數(shù)據(jù)中的有用信息進(jìn)行分析和推斷，形成知識(shí)的過(guò)程。主要包括：收集數(shù)據(jù)，整理數(shù)據(jù)，提取信息，構(gòu)建模型對(duì)信息進(jìn)行分析、推斷，獲得結(jié)論。數(shù)據(jù)分析是大數(shù)據(jù)時(shí)代數(shù)學(xué)應(yīng)用的主要方法，已經(jīng)深入到現(xiàn)代社會(huì)生活和科學(xué)研究的各個(gè)方面。

在講授線性回歸、獨(dú)立性檢驗(yàn)、概率等章節(jié)時(shí)都體現(xiàn)了數(shù)據(jù)分析能力和數(shù)據(jù)的處理能力。

在回歸分析中，學(xué)生能學(xué)會(huì)把離散的數(shù)據(jù)通過(guò)散點(diǎn)圖的畫(huà)出，數(shù)據(jù)的模擬分析得出兩組線性相關(guān)數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確估計(jì)，還可以起到預(yù)測(cè)的作用。生活中很多的問(wèn)題都是先通過(guò)數(shù)據(jù)的處理和數(shù)據(jù)的分析得出問(wèn)題的預(yù)測(cè)和問(wèn)題原因的分析。

總之，在高中數(shù)學(xué)的教授過(guò)程中，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的體現(xiàn)是作為每一位數(shù)學(xué)老師都必須備的一堂課，我們的講授能潛移默化的影響學(xué)生，提高學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)，也歷練了學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的理解，也適合新課改下的高中數(shù)學(xué)的教學(xué)標(biāo)準(zhǔn)要求。當(dāng)然在教學(xué)不斷學(xué)習(xí)的過(guò)程中，我們的講授也將不斷的完善，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的體現(xiàn)也將越來(lái)越完整，使得全民都能感知到數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的作用。