劉波

（河北省保定市清苑區(qū)大莊中學，河北 保定 071100）

數(shù)學學科的美是深藏在內的，教師要善于去發(fā)現(xiàn)，充分挖掘出教材中蘊藏的美的因素，即使是一小點美也不能忽視，同時，教師還要根據(jù)教材創(chuàng)造美，比如：在教學時把數(shù)學知識融入動聽的故事之中就是創(chuàng)造美的體現(xiàn)。教師能善于發(fā)現(xiàn)美和創(chuàng)造美之后，還應該能夠準確地把美表現(xiàn)出來，使學生受到熏陶感染，自然地把美育滲透于其中。因此，教學中要滲透審美教育，教師應不斷訓練自己的的語言表達能力，組織教學能力及制作教具等到各方面的教學基本功，以提高自己發(fā)現(xiàn)美，創(chuàng)造美和表現(xiàn)美的能力。著名數(shù)學家陳省身先生曾不止一次地提出：“數(shù)學是美的?！睌?shù)學的美體現(xiàn)在方方面面，也許美在她是探求世間現(xiàn)象規(guī)律的出發(fā)點，也許美在她用幾個字母符號就能表示若干信息的簡單明了，也許美在她大膽假設和嚴格論證的偉大結合，也許美在她對一個問題論證時殊途同歸的奇妙感受，也許美在數(shù)學家耗盡終生論證定理的鍥而不舍，也許美在她在幾乎所有學科中的廣泛應用。

一、自然美

劉勰《文心雕龍》以為文章之可貴，在尚自然。文章是反映生活的一面鏡子，脫離生活的文學是空洞的，沒有任何用處。數(shù)學也是這樣。數(shù)學存在的意義，在于理性地揭示自然界的一些現(xiàn)象規(guī)律，幫助人們認識自然，改造自然。可以這樣說，數(shù)學是取諸生活而用諸生活的。數(shù)學最早的起源，大概來自古代人們的結繩記事，一個一個的繩扣，把數(shù)學的根和生活從一開始就牢牢地系在了一起。后來出現(xiàn)的記數(shù)法，是牲畜養(yǎng)殖或商品買賣的需要，古代的幾何學產生，是為了丈量土地。中國古代的眾多數(shù)學著作（如：《九章算術》）中，幾乎全是對于某個具體問題的探究和推廣。在中國，數(shù)學源于生活，在外國，歷代數(shù)學家也都宗法自然。阿基米德的數(shù)學成果，都用于當時的軍事、建筑、工程等眾多科學領域，牛頓見物象而思數(shù)學之所出，即有微積分的創(chuàng)作。費爾瑪和尤拉對變分法的開創(chuàng)性發(fā)明也是由探索自然界的現(xiàn)象而引起的。

二、簡潔美

世事再紛繁，加減乘除算盡； 宇宙雖廣大，點線面體包完。這首詩，用字不多，卻到位地概括出了數(shù)學的簡潔明了，微言大義。數(shù)學和詩歌一樣，有著獨特的簡潔美。詩歌的簡潔，眾所周知——著寥寥幾字，卻為讀者創(chuàng)造出了廣闊的想象空間，這大概正是詩歌的魅力所在。美國著名心理學家L?布隆菲爾德（L.Bloonfield）說：“數(shù)學是語言所能達到的最高境界。”如果說，詩歌的簡潔，是寫意的，是欲言還休的，是中國水墨畫中的留白，那么數(shù)學語言的微言大義，則是寫實的，是簡潔精確、抽象規(guī)范的，是嚴謹?shù)目茖W態(tài)度的體現(xiàn)。數(shù)學的簡潔，不僅使人們更快、更準確地把握理論的精髓，促進自身學科的發(fā)展，也使數(shù)學學科具有了很強的通用性。目前，數(shù)學作為自然科學的語言和工具，已經成了所有科學— —包括社會科學在內的語言和工具。

三、懸念美

文學中的小說以設置懸念見長，在開頭先拋出一個引人入勝的畫面、出人意表的事件、叫人揪心的矛盾、令人關注的懸念、發(fā)人深省的問題，然后一步步去描寫、講述、展開、解答、思考；或者在最后留下一個無結局、無論斷、無答案、無終點的結尾，讓讀者自己去想象、去求證、去追問、去體驗。照米蘭?昆德拉的說法：小說家的才智就是把一切肯定變成疑問，教讀者把世界當成問題來理解。這種現(xiàn)象，在數(shù)學中絕非少見。許多數(shù)學問題都是從一個看不出任何端倪的方程式開始，運用各種方法，一步步求解，最終得出一個清楚明白的結論。而數(shù)學的樂趣，在于人們抱著探求事實真相的態(tài)度，滿懷好奇的求解過程和最終真相大白時的快感。這一點，和人們讀懸疑小說所產生的感覺是相似的，難怪有人說，世界本身就是個未知數(shù)，而文學本身就是探索世界之謎的方程式。

四、邏輯美

數(shù)學和文學作品不但同樣講究嚴謹?shù)倪壿嬚撟C，還同樣遵從由局部結構發(fā)展到大范圍結構的發(fā)展規(guī)律。同文學極為相似的是，從局部結構發(fā)展到大范圍結構也是近代數(shù)學發(fā)展的過程。文學的局部到大范圍，往往通過比興的手法來處理：即對事物有不同的感受，同一事或同一物可以產生不同的吟詠。對事物有不同的感受后，往往通過比興的方法另有所指，例如“美人”有多重意思，除了指美麗的女子外，也可以指君主。屈原《九章》：“結微情以陳詞兮，矯以遺夫美人?！币部梢灾钙返旅篮玫娜?，《詩經?邶風》：“云誰之思，西方美人?！碧K軾《赤壁賦》：“望美人兮天一方。”而幾何學和數(shù)論都有這一段歷史，代數(shù)幾何學家在研究奇異點時通過爆炸的手段，有如將整個世界濃縮在一點。微分幾何和廣義相對論所見到的奇異點比代數(shù)流形復雜，但是也希望從局部開始，逐漸了解整體結構。數(shù)論專家研究局部結構時則通過素數(shù)的模方法，將算術流形變成有限域上的幾何，然后和大范圍的算術幾何對比，得出豐富的結果。此外，數(shù)學家對某些重要的定理，也會提出很多不同的證明。例如勾股定理的不同證明有10個以上，等周不等式亦有五六個證明，高斯則給出數(shù)論對偶定律6個不同的看法。不同的證明讓我們以不同的角度去理解同一個事實，往往引導出數(shù)學上不同的發(fā)展。這也可算是局部到大范圍的一個例子。

總之，數(shù)學并不像有些人認為的那般枯燥乏味，它不是長篇的定理公式的累積，而是一種美的學科。在中國書香四溢的文學背景下，數(shù)學也閃爍著不一樣的光輝。