石杰

（河北省廊坊市永清縣第三小學(xué)，河北省 廊坊 065600）

小學(xué)數(shù)學(xué)課，一般有新授課、練習(xí)課、綜合實踐課、復(fù)習(xí)課等課型。多數(shù)教師會更多地關(guān)注和研究前三種數(shù)學(xué)課，而很少去研討復(fù)習(xí)課。因此，很多教師在進(jìn)行某一數(shù)學(xué)知識復(fù)習(xí)時，只是“講—練—再講”，或者是“練—講—再練”這種“燙剩飯”式的模式。這樣的復(fù)習(xí)課不可能激起學(xué)生的興趣和求知欲，只能增加學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的厭惡情緒。怎么才能提高數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的效率和質(zhì)量？首先，我們不能將小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課上成練習(xí)課，也不能上成評講課，更不能弄成“題海戰(zhàn)”。如果我們將數(shù)學(xué)比作一片森林，那么，要復(fù)習(xí)的某一數(shù)學(xué)知識，就是這片森林中正在成長的一株小樹。我們的復(fù)習(xí)課，就相當(dāng)于幫助這株小樹長高，長粗，長荘。

一、復(fù)習(xí)課，要增強小學(xué)生數(shù)學(xué)能力縱向生長的力量

我們判斷一棵小樹的生命力，首先要看它是否長高和根是否扎深。小樹生長，既要向下生根，又要向上參天，小樹的根伸得越遠(yuǎn)扎得越深才能穩(wěn)定而牢固，小樹長得快，長得高，才可能多得陽光，多得雨露。

同樣道理，幫助小學(xué)生對某一數(shù)學(xué)知識的復(fù)習(xí)，我們必須關(guān)注學(xué)生這一數(shù)學(xué)知識的縱向生長和發(fā)展，促使它盡快“根深莖高”，并增加它具有可持續(xù)生長的力量。

我們在進(jìn)行某個單元數(shù)學(xué)知識復(fù)習(xí)時，不僅要重視學(xué)生剛學(xué)習(xí)的這部分?jǐn)?shù)學(xué)知識的鞏固、理解和掌握，還應(yīng)當(dāng)加固生成它的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，更要為今后數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，為由這一數(shù)學(xué)知識生發(fā)出來的數(shù)學(xué)知識作好鋪墊、孕伏、遷移做準(zhǔn)備。就是說，數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課要讓數(shù)學(xué)知識可以向縱向生長。

如，加法，在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，把它分成“10以內(nèi)加法”—“20以內(nèi)的加法”—“100以內(nèi)的加法”—“1000以內(nèi)的加法”—“萬以數(shù)的加法”—“多位數(shù)的加法”—小數(shù)加法—分?jǐn)?shù)加法等螺旋式上升編排的。

我們在組織學(xué)生進(jìn)行“100以內(nèi)加法復(fù)習(xí)”時，應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生自己總結(jié)出：個位滿10就向十位進(jìn)1，十位滿10要向百位進(jìn)1。而老師可以在學(xué)生總結(jié)的基礎(chǔ)上，明確地概括出：同學(xué)們總結(jié)的非常好，不論哪一位滿10，都要向它的高一位進(jìn)1。教師可以緊接著拋出一個問題：“百位如果要滿10呢？”這個問題拋出后，教師不必要讓學(xué)生立即回答，可以讓學(xué)生課后思考，與同學(xué)討論，與家長交流。讓學(xué)生帶著問題離開課堂，讓復(fù)習(xí)向數(shù)學(xué)學(xué)科延伸，向?qū)W生的生活延伸。

在“100以內(nèi)加法復(fù)習(xí)”中，還應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生將本單元與以前20以內(nèi)加法進(jìn)行融合。如，可以出示39+4=（ ），39+24=（ ）怎樣算比較簡便？先讓學(xué)生嘗試，了解學(xué)生的算法，如果學(xué)生想到將39湊40很好，如果學(xué)生想不到，我們教師可以引導(dǎo)學(xué)生：“9+4”我們在一年級時是怎樣算的，“將9湊成10，我們能將39湊成整十嗎？這樣不但讓學(xué)生學(xué)會了一計算方法，還讓學(xué)生的思維做到有根有據(jù)。同時也加強學(xué)生根基，還為學(xué)生今后學(xué)習(xí)像“299+243”等簡便計算發(fā)揮“遷移”和“先行組織者”的正能量做好準(zhǔn)備工作。

二、復(fù)習(xí)課，要增強小學(xué)生數(shù)學(xué)能力橫向生長的力量

一棵小樹是否充滿生長的力量，除了看它縱向生長的趨勢，還要看它橫向生長的狀態(tài)，它枝繁葉茂了，樹莖顯著粗狀了，那就說明這棵小樹充滿了強勁的生長力量。同樣的道理，復(fù)習(xí)某一數(shù)學(xué)知識，也要考慮這一知識和其它數(shù)學(xué)知識的關(guān)系，即“橫向”生長。它們橫向聯(lián)系的越密切，越牢固，它的生長力量越強勁。

因此，我們在進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)時，要重視讓數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生橫向的生長力。

如，我們在復(fù)習(xí)減法時，不能不去考慮加法，加法和減法它們像數(shù)學(xué)這棵“樹”上極其重要的幾乎同時長出的兩個“枝丫”，它們互為依托，互為促進(jìn)。

再如，長度、面積、體積等，它們完全是不同三個描述空間的重要量，但它們又是同等重要的有內(nèi)在聯(lián)系概念。我們復(fù)習(xí)體積時，我們不能不去將體積向面積和長度拓展。

三、復(fù)習(xí)課，要增強小學(xué)生數(shù)學(xué)智慧生長的力量

小學(xué)生只有將所學(xué)的數(shù)學(xué)知識用于解決實際問題，才能得到鞏固和發(fā)展，他們的數(shù)學(xué)智慧才得到提高。

如，當(dāng)學(xué)生學(xué)習(xí)完“取近似值”后，讓學(xué)生解決這樣一道實際問題：“1千克黃豆可以榨0.15千克油，張爺爺用110千克的黃豆榨油，他至少要準(zhǔn)備每個能裝5千克油的油桶多少個？”

學(xué)生能夠算出：0.15×110÷5=3.3。但學(xué)生可能出現(xiàn)答案有：（1）3.3個；（2）3個；（3）4個。如果出現(xiàn)這三種結(jié)果，教師沒有必要大驚小怪，也沒有必要去一個一個分析和講解，而應(yīng)當(dāng)將三個答案同時呈現(xiàn)給全班學(xué)生，讓學(xué)生去討論、匯報，讓學(xué)生去質(zhì)疑問難，并組織學(xué)生去辯論，學(xué)生會自己得出符合實際的答案。（1）3.3個，生活中有0.3個油桶嗎？；（2）3個，多出來的0.3千克油，還要不要？；……

總之，數(shù)學(xué)知識之間是相互關(guān)聯(lián)的，是可以橫向、縱向生長的“樹”。教學(xué)中，教師應(yīng)引領(lǐng)學(xué)生溝通知識之間的脈絡(luò)，讓學(xué)生的能力和智慧在知識的縱橫溝通中不斷增長。