焦煒

（湖南省瀏陽(yáng)市新文學(xué)校，湖南 瀏陽(yáng) 410300）

一、教學(xué)過(guò)程

（一）復(fù)習(xí)回顧

師：今天老師帶了幾個(gè)我們小學(xué)就認(rèn)識(shí)的“老朋友”過(guò)來(lái)了，它們是誰(shuí)呢?我們一起看PPT；

（多媒體展示直線、射線、線段）

生：直線、射線、線段；

（二）新課導(dǎo)入

師：這節(jié)課我們將進(jìn)一步了解它們。首先讓我們來(lái)探究幾個(gè)問(wèn)題；

①如圖，經(jīng)過(guò)一點(diǎn)O 畫(huà)直線，你能畫(huà)幾條？

生（舉手）：無(wú)數(shù)條；

（PPT 動(dòng)畫(huà)演示）

師：回答正確，經(jīng)過(guò)兩個(gè)點(diǎn)能畫(huà)直線嗎？能夠畫(huà)幾條？動(dòng)手試一試；

（在黑板上標(biāo)兩個(gè)點(diǎn)A,B）

生（舉手）：能夠畫(huà)一條直線；

師：其他同學(xué)呢？有沒(méi)有畫(huà)了不止一條直線的？

生：只能畫(huà)一條直線；

（板書(shū)：過(guò)A,B 兩點(diǎn)畫(huà)出直線AB）

師：既然大家都只畫(huà)出一條直線，說(shuō)明過(guò)兩個(gè)固定點(diǎn)能夠畫(huà)出直線，而且只能畫(huà)一條直線；簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)，兩點(diǎn)確定一條直線；這是關(guān)于直線的基本事實(shí)；

（板書(shū)：兩點(diǎn)確定一條直線）

師：既然兩點(diǎn)確定一條直線，那我們就可以用更準(zhǔn)確的方式來(lái)表示直線了？比如：過(guò)A,B 兩點(diǎn)的這條直線，我們可以把它表示為直線AB，或者直線BA，也可以用一個(gè)小寫(xiě)字母來(lái)表示（在直線AB 上標(biāo)m），所有這條直線我們也可以把它表示為直線m；

（板書(shū)：直線的表示方法①兩個(gè)大寫(xiě)字母；②一個(gè)小寫(xiě)字母；）

師：既然有“兩點(diǎn)確定一條直線”這一基本事實(shí)，利用它舉一些生活中的例子；

生（舉手）：過(guò)春節(jié)時(shí)貼對(duì)聯(lián)，為了保證對(duì)聯(lián)貼整齊可以在門兩邊齊平的地方各釘一顆釘子，然后在釘子上系一根繩子，在繩子末端綁一個(gè)鐵塊，這樣只要把春聯(lián)沿著繩子貼就整齊了；

師：一個(gè)很實(shí)用的例子，說(shuō)明你是個(gè)留心生活的人；我也舉個(gè)例子，我們經(jīng)常都要畫(huà)黑板報(bào)，畫(huà)黑板報(bào)時(shí)要想把字寫(xiě)整齊很多同學(xué)都會(huì)用尺子在黑板上畫(huà)好橫線，但是有時(shí)候黑板太長(zhǎng)或者沒(méi)找到尺子的時(shí)候就很苦惱了，其實(shí)我們可以就地取材，抽一根鞋帶，用粉筆在鞋帶上涂上一圈；然后請(qǐng)兩位同學(xué)一人抓住一頭按在黑板上，老師抓住鞋帶一彈，便在黑板上留下一條粉筆線。

師：了解了直線的命名，我們?cè)賮?lái)看一看，構(gòu)成圖形基本元素的“點(diǎn)”，與直線有什么樣的位置關(guān)系？

（PPT 展示）

生1：點(diǎn)0 在直線m 上；點(diǎn)P 不在直線m 上；

生2：直線m 過(guò)點(diǎn)O；直線m 沒(méi)有過(guò)點(diǎn)P；

師：所以點(diǎn)與直線的位置關(guān)系有①點(diǎn)在直線上，也就是這條直線經(jīng)過(guò)這個(gè)點(diǎn)；②點(diǎn)不在直線上，直線沒(méi)有經(jīng)過(guò)這個(gè)點(diǎn)；

師：那經(jīng)過(guò)點(diǎn)O 的直線只有m 一條嗎？

生：不止一條，有無(wú)數(shù)條；

（板書(shū)：過(guò)點(diǎn)O 再畫(huà)一條直線n）

師：如圖所示點(diǎn)O 既在直線m 上也在直線n 上，可以看作是這兩條直線的公共點(diǎn)；像這樣，在同一平面內(nèi)兩條不同的直線有一個(gè)公共點(diǎn)是，我們也把這兩條直線的位置關(guān)系稱為“相交”，這個(gè)公共點(diǎn)叫做它們的交點(diǎn)；

（PPT 展示：相交線）

生：會(huì)不會(huì)有不相交的情況？

師：我們接著看到PPT，現(xiàn)在老師將直線的一段截住，讓它無(wú)法再往這一端延伸，這時(shí)直線就變成了？（PPT 動(dòng)畫(huà)演示：截住直線AB 的A 端）

生：射線；

師：參照直線的表達(dá)方式，圖中的射線可以表示為“射線AB”；現(xiàn)在呢？（拿開(kāi)A 端遮擋物，截住B 端）

生：射線BA；

師：它們是同一條射線嗎？

生：不是，因?yàn)樯渚€有端點(diǎn)，射線就像手電筒的光一樣，只能從端點(diǎn)向另一端無(wú)限延伸，這兩條射線端點(diǎn)不一樣；

師：說(shuō)的很正確，所有射線都可以用兩個(gè)大寫(xiě)字母表示，一定要注意把表示端點(diǎn)的字母寫(xiě)在前面，當(dāng)然，和直線一樣，射線也可以用一個(gè)小寫(xiě)字母來(lái)表示；

（板書(shū)：畫(huà)一條射線AB，并寫(xiě)上它的表達(dá)方式）

師：將兩端都擋住，讓它往兩端都無(wú)法延伸，這時(shí)它就變成了一條？

生：線段；

師：線段也可以用兩個(gè)端點(diǎn)字母來(lái)表示，沒(méi)有前后順序的要求；也可以像直線一樣用一個(gè)小寫(xiě)字母給它命名；

（板書(shū)：畫(huà)一條線段AB，并寫(xiě)上它的表達(dá)方式）

師：現(xiàn)在我們反過(guò)來(lái)，將一條線段往一端無(wú)限延伸，這時(shí)它變成了一條？

（動(dòng)畫(huà)演示）

生：射線；

師：那將這條射線往端點(diǎn)方向無(wú)限延伸過(guò)去，這時(shí)它變成了一條？

（動(dòng)畫(huà)演示）

生：直線；

師：現(xiàn)在我們對(duì)直線、射線、線段又有了一些全新的認(rèn)識(shí)，我想請(qǐng)一位同學(xué)幫我們來(lái)總結(jié)這節(jié)課學(xué)到的知識(shí)；

師：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了一個(gè)關(guān)于直線的很重要的定理，它是？

生：“兩點(diǎn)確定一條直線”

師：所以直線可以怎么表示？比如這條直線我們可以表示為？

生：直線AB（或直線BA）也可以表示為直線l;

師：延伸性呢？

生：向兩端無(wú)限延伸；

師：有沒(méi)有端點(diǎn)？

生：沒(méi)有；

師：可以度量嗎？

生：因?yàn)橹本€有往兩端的無(wú)限延伸性，所有我們無(wú)法度量直線的長(zhǎng)度；

師：射線和線段呢？

生：射線也可以用兩個(gè)大寫(xiě)字母表示，但是要端點(diǎn)字母要寫(xiě)在前面；也可以用一個(gè)小寫(xiě)字母表示，有一個(gè)端點(diǎn)，所以只能向一端無(wú)限延伸，也不可以度量；線段可以用兩個(gè)端點(diǎn)字母表示，也可以用一個(gè)小寫(xiě)字母表示，有兩個(gè)端點(diǎn)，可以度量；

師：總結(jié)的非常到位，那我們來(lái)做幾個(gè)練習(xí)；

（三）練一練

（1）下列語(yǔ)句準(zhǔn)確規(guī)范的是（）.

(A)直線a,b 相交于一點(diǎn)m；

(B)延長(zhǎng)直線AB；

(C)延長(zhǎng)射線AO 到點(diǎn)B（A 是端點(diǎn)）；

(D)直線AB,CD 相交于點(diǎn)M；

（2）判斷下列說(shuō)法是否正確：

①線段AB 與射線AB 都是直線AB 的一部分；

②直線AB 與直線BA 是同一條直線；

③射線AB 和射線BA 是同一條射線；

④把線段向一個(gè)方向無(wú)限延伸可得到射線，把線段向兩個(gè)方向無(wú)限延伸可得到直線．

（四）課堂小結(jié)

師：這節(jié)課你有哪些收獲？

（小組討論后學(xué)生代表發(fā)言）

生1：“兩點(diǎn)確定一條直線”這一個(gè)直線的基本事實(shí)？

生2：……

生3：……

師：同學(xué)們總結(jié)的很好。

（多媒體出示總結(jié)，學(xué)生看一下總結(jié)）

二、教學(xué)評(píng)價(jià)與反思

本案例從生活中“木匠劃線”這一情景，再到學(xué)生學(xué)習(xí)生活中息息相關(guān)的“黑板報(bào)劃線”、“貼對(duì)聯(lián)矯正”等等生活中的實(shí)例導(dǎo)入，形成了與生活息息相關(guān)的數(shù)學(xué)世界。這是數(shù)學(xué)給予人類社會(huì)文明發(fā)展的不可替代的正能量。不僅豐富了學(xué)生的數(shù)學(xué)文化知識(shí)，還讓學(xué)生體會(huì)到了生活中無(wú)處不存在數(shù)學(xué)知識(shí)，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，提升了教學(xué)質(zhì)量。