曾祥明

（瑞金市壬田鎮(zhèn)中心小學(xué)，江西 贛州 342500）

各個(gè)階段的教學(xué)，有不同的目標(biāo)與特征。小學(xué)階段，在整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，是周期最長(zhǎng)的一個(gè)階段。在這一階段，學(xué)生思想轉(zhuǎn)變的重要意義是不可否認(rèn)的。

一、從轉(zhuǎn)化角度分析小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)

轉(zhuǎn)化思想，在當(dāng)前我國(guó)的教學(xué)領(lǐng)域，是有著重要影響的指導(dǎo)思想。為了確保教學(xué)工作符合教學(xué)趨勢(shì)，符合學(xué)生成長(zhǎng)、發(fā)展與學(xué)習(xí)的需求，教師首先必須要了解轉(zhuǎn)化的內(nèi)涵，以轉(zhuǎn)化思想去思考教學(xué)。特別是小學(xué)階段，是教學(xué)領(lǐng)域當(dāng)中周期最長(zhǎng)的一個(gè)階段，學(xué)生在這一階段的學(xué)習(xí)與成長(zhǎng)過(guò)程中，必然要轉(zhuǎn)變，所以從轉(zhuǎn)化的視角對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)及教學(xué)思想進(jìn)行分析，并且以此為基礎(chǔ)優(yōu)化教學(xué)，是小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法中的重要目標(biāo)之一。［1］

二、轉(zhuǎn)化思想在小學(xué)數(shù)學(xué)各個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)的滲透

（一）計(jì)算轉(zhuǎn)化

計(jì)算過(guò)程中的轉(zhuǎn)化思想滲透主要體現(xiàn)在以下兩點(diǎn)：其一是計(jì)算的縱向轉(zhuǎn)化。例如在基本的加減計(jì)算教學(xué)過(guò)程中可以從最基礎(chǔ)的10以?xún)?nèi)加減，到20以?xún)?nèi)加減，到100以?xún)?nèi)加減，到多位數(shù)加減，到小數(shù)加減，到分?jǐn)?shù)加減。其中10以?xún)?nèi)到20以?xún)?nèi)的加減計(jì)算是最為關(guān)鍵的過(guò)程。例如“23+13”可以通過(guò)轉(zhuǎn)化分解為“10+20”與“3+3”兩個(gè)加法算式，得出結(jié)果為36，同理在減法計(jì)算過(guò)程中亦是如此，“56-31”可以通過(guò)轉(zhuǎn)化分解為“50-30”與“6-1”兩個(gè)減法算式，得出結(jié)果為25，這樣的轉(zhuǎn)化過(guò)程，有利于加快學(xué)生的理解。在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)多位數(shù)的計(jì)算時(shí)也可以此思維進(jìn)行轉(zhuǎn)化?！?53+621”可以轉(zhuǎn)化成“3+6”“5+2”“3+1”三個(gè)算式，分別對(duì)應(yīng)個(gè)位、十位與百位，最終得出結(jié)果為974。從乘除計(jì)算的角度去思考，可以從一位數(shù)的乘法，到多位數(shù)乘法，到小數(shù)乘法。一位數(shù)的計(jì)算無(wú)須贅述，并不需要進(jìn)行轉(zhuǎn)化，只需要以乘法口訣為基礎(chǔ)進(jìn)行計(jì)算，而多位數(shù)的乘法則可以通過(guò)轉(zhuǎn)化最終分解成多個(gè)一位數(shù)乘法算式，例如“13×2”可以分別轉(zhuǎn)化為“2×1”和“2×3”兩個(gè)算式，得出結(jié)果為26。除法也是同理，通過(guò)一定的轉(zhuǎn)化，將算式簡(jiǎn)化以達(dá)成計(jì)算目標(biāo)。其二是計(jì)算的橫向轉(zhuǎn)化。橫向的轉(zhuǎn)化主要是指不同算法之間的相互轉(zhuǎn)化，例如多個(gè)相同數(shù)值連加的和便可以轉(zhuǎn)化為成乘法，在減法計(jì)算過(guò)程中出現(xiàn)同時(shí)減去幾個(gè)相同數(shù)值的情況，也可以轉(zhuǎn)變?yōu)槌朔?，先得出幾個(gè)數(shù)值相乘的結(jié)果，再將這一結(jié)果減去，便是最終的答案，這便是橫向轉(zhuǎn)化的過(guò)程。

（二）在應(yīng)用題中的綜合應(yīng)用

綜合應(yīng)用主要是指轉(zhuǎn)化思想在應(yīng)用題各類(lèi)題型以及解題各個(gè)環(huán)節(jié)的體現(xiàn)，首先要從小學(xué)數(shù)學(xué)的十一種簡(jiǎn)單應(yīng)用題題型開(kāi)始分析，這十一種題型是復(fù)雜應(yīng)用題設(shè)計(jì)與題型變化的基礎(chǔ)。在這十一種應(yīng)用題型的大框架下，主要可以根據(jù)加減乘除四大算法進(jìn)行關(guān)系區(qū)分，將數(shù)量關(guān)系進(jìn)一步細(xì)化，明確計(jì)算目標(biāo)，包括求和、求差、求倍數(shù)等關(guān)系。不同的數(shù)量、不同的題型，都可以通過(guò)合理的條件置換進(jìn)行轉(zhuǎn)化，而對(duì)于其他相對(duì)復(fù)雜的題型，或是以此為基礎(chǔ)進(jìn)一步發(fā)展出的題型，也可以借助轉(zhuǎn)化思想對(duì)條件進(jìn)行轉(zhuǎn)化，最終得出正確的答案。

（三）空間計(jì)算

空間計(jì)算是數(shù)學(xué)知識(shí)必要的一部分，因?yàn)閿?shù)學(xué)計(jì)算不可能僅僅停留在點(diǎn)與線上，所以在空間圖形計(jì)算過(guò)程中，也要注重轉(zhuǎn)化思想的融入。在圖形面積的計(jì)算過(guò)程當(dāng)中，最為基礎(chǔ)且通用的公式便是長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式，即長(zhǎng)乘以寬，可以以此作為推算的基礎(chǔ)，去計(jì)算許多四邊圖形的面積。除去四邊圖形以外，圓柱體的體積公式推導(dǎo)，也可以通過(guò)轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方體得出。[2]

三、在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上教師的轉(zhuǎn)化思想應(yīng)用要點(diǎn)

（一）從整體的角度去運(yùn)用教材

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)體系中，數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)之間通常是橫向或縱向貫通的。其中縱向的貫通是指不同階段數(shù)學(xué)知識(shí)的貫通，橫向貫通則是數(shù)學(xué)知識(shí)與其他相關(guān)學(xué)科知識(shí)的貫通。而在小學(xué)階段，運(yùn)用數(shù)學(xué)學(xué)科教材開(kāi)展教學(xué)的過(guò)程當(dāng)中，更需要注重的是縱向貫通，要把當(dāng)前階段教材當(dāng)中的知識(shí)點(diǎn)與其前后相關(guān)的知識(shí)關(guān)聯(lián)起來(lái)以促進(jìn)學(xué)生對(duì)當(dāng)前知識(shí)點(diǎn)的理解消化，即是要有機(jī)地對(duì)教材知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行轉(zhuǎn)換，讓學(xué)生能夠靈活思考，體現(xiàn)出知識(shí)點(diǎn)融會(huì)貫通的本質(zhì)，才能避免在遇到問(wèn)題時(shí)一籌莫展。

（二）幫助學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想解決問(wèn)題

要讓學(xué)生真正學(xué)會(huì)利用轉(zhuǎn)化思想與轉(zhuǎn)化方式去解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，很重要的一點(diǎn)是要做到以舊引新。學(xué)生要將已經(jīng)學(xué)過(guò)的知識(shí)點(diǎn)與當(dāng)前的教學(xué)內(nèi)容關(guān)聯(lián)起來(lái)，將新知識(shí)轉(zhuǎn)化成以往所學(xué)的知識(shí)會(huì)更快解決問(wèn)題，避免鉆牛角尖。例如在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)平行四邊形面積計(jì)算時(shí)，教師為了讓學(xué)生更靈活地去想，不局限自己的思考，可以激勵(lì)學(xué)生去對(duì)圖形進(jìn)行變形操作，通過(guò)剪裁拼接，將四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形。這樣的引導(dǎo)過(guò)程能夠使舊知識(shí)、技能等與新內(nèi)容結(jié)合起來(lái)，形成一個(gè)逐漸過(guò)渡的過(guò)程，對(duì)原本知識(shí)結(jié)構(gòu)進(jìn)行拓展。

（三）由繁化簡(jiǎn)

簡(jiǎn)化是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)之一，主要目的是要將晦澀的、學(xué)生難以理解的知識(shí)點(diǎn)用更簡(jiǎn)單、直白的方式表達(dá)出來(lái)，讓學(xué)生的思考路徑也變得更加直接。以一道應(yīng)用題為例，一條2300 米長(zhǎng)的公路，工程隊(duì)一周修了3/10，求還需要幾天才能夠完成整體修路任務(wù)。這道題如果依照一般應(yīng)用題的常規(guī)的解題思路去進(jìn)行計(jì)算，公式為2300×（1-3/10）÷（2300×3/10÷7），這樣的計(jì)算方式會(huì)相對(duì)煩瑣，而如果換個(gè)角度從簡(jiǎn)化的方向去思考，轉(zhuǎn)換計(jì)算公式則非常容易，可以轉(zhuǎn)化為7÷3×（10-3）。

（四）以生引熟

生熟知識(shí)點(diǎn)的轉(zhuǎn)換，對(duì)于學(xué)生的理解有著怎樣的有利意義，以上亦有所談及。為了變通理解，在學(xué)生遇到較難的題目時(shí)教師懂得靈活結(jié)合新舊知識(shí)引導(dǎo)學(xué)生，學(xué)生會(huì)更加靈活地思考。例如六路汽車(chē)從始發(fā)站每隔十五分鐘發(fā)一班車(chē)，二路汽車(chē)每隔二十分鐘發(fā)一班車(chē)，四路汽車(chē)則每隔半個(gè)小時(shí)發(fā)一班車(chē)，那么在三班汽車(chē)站點(diǎn)相同且同時(shí)發(fā)車(chē)的前提下，第二次同時(shí)發(fā)車(chē)是在多長(zhǎng)時(shí)間后？在看到這類(lèi)題目時(shí)學(xué)生的認(rèn)知可能很難與以往所學(xué)的知識(shí)融合起來(lái)，這時(shí)教師便要幫助學(xué)生聯(lián)系其他相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)，去進(jìn)行三輛車(chē)的路程衡量，用求最小公倍數(shù)的方法解題。

（五）由曲求直

任何圖形在解構(gòu)之后重新拼起來(lái)，如果不存在空白空間，所得出的面積數(shù)據(jù)都是與其原本面積相同的。所以根據(jù)這樣的本質(zhì)，我們完全可以由曲求直。即是說(shuō)在對(duì)圓的面積進(jìn)行計(jì)算時(shí)，可以通過(guò)拆分并且拼湊成長(zhǎng)方形的方式去更方便地計(jì)算。這樣的轉(zhuǎn)換方式雖然得出的結(jié)果與直接根據(jù)圓的面積計(jì)算公式去計(jì)算得出的結(jié)果相同，但是有助于幫學(xué)生養(yǎng)成靈活變通的思維模式，讓學(xué)生不糾結(jié)于一個(gè)公式。[3]

轉(zhuǎn)化思想在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中的應(yīng)用有利于學(xué)生思維模式的轉(zhuǎn)換以及教學(xué)內(nèi)容的簡(jiǎn)化，因此文章進(jìn)行了討論，以促進(jìn)轉(zhuǎn)化思想有效性的體現(xiàn)。