山東省泰安市寧陽縣職業(yè)中等專業(yè)學(xué)校 周曉華

我國的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)由來已久，學(xué)科發(fā)展時間長，在教學(xué)過程中，數(shù)學(xué)思維的學(xué)習(xí)對于同學(xué)的思維拓展有著很深遠的意義。然而，目前中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平不能達到基本要求，在對學(xué)生進行教學(xué)時，對于數(shù)學(xué)的滲透性學(xué)習(xí)不夠。所以在教授學(xué)習(xí)過程中，需要十分關(guān)注數(shù)學(xué)思想文化的滲透教育，通過多樣化的教學(xué)方式，促進同學(xué)們思維能力的增強。

一、滲透學(xué)習(xí)多種解題方法

學(xué)習(xí)多種解題方法，滲透數(shù)學(xué)思維方式是職業(yè)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時對數(shù)學(xué)的定律、公式、定義的實質(zhì)的規(guī)律性總結(jié)和認(rèn)知。其學(xué)習(xí)方式主要是通過解答數(shù)學(xué)題目的步驟和思路，讓同學(xué)們熟練掌握數(shù)理知識。這個過程實際上是為了讓學(xué)生更好地理解與思考一種具象化的數(shù)學(xué)思維。因此，解答題目的具體思路就是滲透性思維的實質(zhì)載體。在職業(yè)高中數(shù)學(xué)的具體學(xué)習(xí)中，應(yīng)滲透以下幾種關(guān)鍵的解題方法：

第一，分情況論述的解題方式。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時，分情況論述是一種關(guān)鍵的解題要領(lǐng)，大多是對數(shù)學(xué)對象的根本性質(zhì)進行對比區(qū)分，再通過對比去分類，然后對于不同的種類運用與之適用的方式。分情況論述的滲透方式可以減少解決問題時的片面性思考，能夠根據(jù)不同的類別分情況解答問題，促使問題的完整解決，避免結(jié)果的疏漏；第二，對比的解題方式。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時，根據(jù)對各個類別的數(shù)學(xué)對象的性質(zhì)作對比，再把同樣性質(zhì)的對象用同種方式去分析。對比的滲透學(xué)習(xí)方式是一種富有創(chuàng)新性質(zhì)的學(xué)習(xí)方式；第三，數(shù)字圖像結(jié)合的解題方式。這是一種把數(shù)學(xué)中的數(shù)字和圖像去類比分析、理解和探尋解題方法的一種滲透性學(xué)習(xí)方法；第四，歸因的解題方式。這是一種把要解決的問題歸類為相對容易的或是有結(jié)論的問題，進而容易地獲得問題的解答的解題方式；第五，設(shè)未知數(shù)列方程的解題方式。這是一種根據(jù)未知數(shù)列方程和相關(guān)公式等來解決數(shù)學(xué)問題的方式；第六，整體性的解題方式。這是指在攻克問題的時候用整體性思維方式來考慮和研究問題。

二、滲透不同方法結(jié)合的解題思維

首先，在數(shù)學(xué)授課時，同學(xué)們要求學(xué)習(xí)的內(nèi)容包括兩點：第一是公式、定義等基礎(chǔ)內(nèi)容的學(xué)習(xí)；第二是解題技巧和思考方式等思維訓(xùn)練。在學(xué)習(xí)的過程中，一般需要先學(xué)習(xí)基礎(chǔ)的定義和公式，充分理解后，再通過解題技巧去解決問題。如果只是會背定義和公式，沒有理解技巧思路，也不能很好地解答問題。所以，在內(nèi)容體系的教授過程中，老師應(yīng)當(dāng)指導(dǎo)學(xué)生通過滲透性學(xué)習(xí)方式去理解教授的內(nèi)容。其次，在解答數(shù)學(xué)習(xí)題時，必須將有關(guān)的數(shù)學(xué)思維應(yīng)用到習(xí)題的分析中。最后，在對學(xué)習(xí)內(nèi)容進行總結(jié)歸納時，更要有滲透性學(xué)習(xí)思維，通過整體性的滲透學(xué)習(xí)方法對涉及內(nèi)容進行梳理，構(gòu)建整體性思維方式去應(yīng)用和學(xué)習(xí)，讓同學(xué)們可以從客觀的數(shù)學(xué)習(xí)題中升華出對學(xué)科本身的全面認(rèn)知。

例如，在學(xué)習(xí)“解析幾何”的過程中，可以利用數(shù)字圖像結(jié)合的解題方式，通過對曲線的分析來鞏固學(xué)生對“解析幾何”的理解；在做“求極值與最值”的問題時，如“求函數(shù)y=5x2-8ax-8 在區(qū)間［3，10］上的極值”，老師應(yīng)當(dāng)指導(dǎo)學(xué)生用分情況論述的方法，畫出數(shù)軸去分析，同時，在回答問題時應(yīng)用對比、數(shù)字圖像結(jié)合、設(shè)未知數(shù)列方程等有關(guān)的數(shù)學(xué)滲透性學(xué)習(xí)方法去剖析和解決問題。在梳理“解析幾何”內(nèi)容體系時，可以通過數(shù)字圖像結(jié)合、對比總結(jié)、歸因、整體性思考等的數(shù)學(xué)滲透性學(xué)習(xí)方法去梳理歸納。

三、滲透理論在實際中應(yīng)用的數(shù)學(xué)思維

數(shù)學(xué)作為職業(yè)高中教學(xué)體系的基礎(chǔ)學(xué)科之一，其實際應(yīng)用范圍其實是非常廣的。作為很多不同領(lǐng)域的學(xué)科基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)也提供了關(guān)鍵的作用，其在生活中的使用也是隨處可見。所以說在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，把書本上的理論、解答的習(xí)題、背誦的定義和公式與實際生活中的應(yīng)用相聯(lián)系是十分有意義的。因此，老師在教授同學(xué)們課本知識的同時，也應(yīng)該引導(dǎo)同學(xué)們將理論與實際生活相聯(lián)系，滲透理論在實際中應(yīng)用的數(shù)學(xué)思維。

例如，在同學(xué)們學(xué)習(xí)到“統(tǒng)計”的相關(guān)數(shù)學(xué)知識時，老師就可以聯(lián)系實際生活中的體育比賽。比如，不同的比賽項目一般都有不同的賽制規(guī)定，淘汰賽、挑戰(zhàn)賽、循環(huán)賽、擂臺賽等的計數(shù)方式都不同，需要用到“統(tǒng)計”的相關(guān)數(shù)學(xué)計數(shù)方式才能解決，此時用體育比賽中的具體事例就可以提高同學(xué)們的學(xué)習(xí)效果。又如在同學(xué)們學(xué)習(xí)到“單利與復(fù)利”的相關(guān)數(shù)學(xué)知識時，同樣可以結(jié)合實際生活進行學(xué)習(xí)。這時，老師可以指導(dǎo)同學(xué)們?nèi)チ私怅P(guān)注銀行對于活期存款利息、定期存款利息、提前和滯后支取存款的利息計算問題，通過這種方式，加深同學(xué)們對這類知識的印象。再如在同學(xué)們學(xué)習(xí)到“概率論”中的數(shù)學(xué)知識時，老師則可以與物理中的電路串聯(lián)、并聯(lián)的問題進行聯(lián)系教學(xué)，通過對串聯(lián)、并聯(lián)正常工作概率的計算，熟練掌握有關(guān)數(shù)學(xué)內(nèi)容。通過這種與生活中實際應(yīng)用結(jié)合的方式進行教學(xué)，會提升同學(xué)們的興趣，提高學(xué)習(xí)的效果。

數(shù)學(xué)思維的滲透對學(xué)生學(xué)習(xí)十分關(guān)鍵。伴隨著時代的進步,職業(yè)高中數(shù)學(xué)教育的重要性日漸突出,在教學(xué)中進行數(shù)學(xué)文化的滲透性學(xué)習(xí)也變成了職業(yè)高中教學(xué)研究中的重點命題。這就要求教師要加強教學(xué)實力,擁有滲透性的教學(xué)方式，通過豐富多彩的教學(xué)形式和方法,激發(fā)起同學(xué)們對數(shù)學(xué)思考的自主性和能動性,實現(xiàn)思維方式的不斷開拓。