孫 宇，朱 勇，秦慶雨，鄭先哲*，王文君

（1.東北農(nóng)業(yè)大學(xué)工程學(xué)院，哈爾濱 150030；2.哈爾濱學(xué)院食品工程學(xué)院，哈爾濱 150086）

樹莓富含花青素、維生素、類黃酮及鞣花酸等活性成分[1]，但表皮較薄、易破損，貯存和運(yùn)輸過程易造成損失。因此，提高冷鏈運(yùn)輸技術(shù)和包裝材料研發(fā)，探究漿果資源精深加工技術(shù)具有重要意義[2]。將漿果干制成果粉可延長(zhǎng)其食用期，擴(kuò)大漿果資源應(yīng)用范圍。微波干燥加熱效率高、產(chǎn)品品質(zhì)好，泡沫干燥適合干制含糖量高、黏度大物料[3]。結(jié)合微波和泡沫兩種干燥方式優(yōu)越性，本試驗(yàn)前期已開展?jié){果微波泡沫干燥技術(shù)研究，獲得適合于小漿果微波泡沫干燥最適工藝條件[4-6]。研究發(fā)現(xiàn)在干燥過程中，隨果漿溫度逐漸升高、含水率下降等干燥環(huán)境改變，漿果中對(duì)光、熱和氧氣等外界環(huán)境有較強(qiáng)敏感性活性成分如花青素、維生素C等，發(fā)生氧化、聚合及縮合等反應(yīng)，導(dǎo)致其原有分子結(jié)構(gòu)發(fā)生變化，生成新聚合物或降解為新單體物質(zhì)，引起漿果活性成分不同程度降解[7]。

微波干燥不同于其他干燥方式，微波通過激發(fā)物料內(nèi)極性分子發(fā)生離子極化和偶極子轉(zhuǎn)動(dòng)實(shí)現(xiàn)物料加熱，加熱過程中熱量和水分傳遞方向一致，干燥效率高[8]。微波干燥可實(shí)現(xiàn)對(duì)物料快速加熱，但在提高物料脫水速度同時(shí)，如控制不當(dāng)會(huì)破壞物料營(yíng)養(yǎng)物質(zhì)[9-10]。彭斌等綜述食品中花青素在熱加工過程中兩種降解途徑[11]。周寶利等研究茄子皮中花青素?zé)峤到鈺r(shí)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)水浴溫度低于60℃時(shí)花青素較穩(wěn)定，高于80℃時(shí)花青素開始大量降解[12]。Cao研究發(fā)現(xiàn)，加熱溫度越高花青素降解越快，降解符合一級(jí)反應(yīng)動(dòng)力學(xué)方程，當(dāng)溫度升高到90℃時(shí)降解過程符合二級(jí)反應(yīng)動(dòng)力學(xué)特征，在藍(lán)莓中添加抗壞血酸顯著加快花青素降解[13]。郭松年等研究石榴汁花色苷熱降解動(dòng)力學(xué)發(fā)現(xiàn)，花色苷紅色度值隨加熱時(shí)間和溫度升高呈下降趨勢(shì)，花色苷降解符合一級(jí)反應(yīng)動(dòng)力學(xué)，并得到其降解活化能、反應(yīng)常數(shù)和石榴汁花色苷降解預(yù)測(cè)模型[14]。鄭先哲等研究藍(lán)莓中營(yíng)養(yǎng)成分在微波場(chǎng)中不同部位降解規(guī)律并建立模型，研究發(fā)現(xiàn)花青素和維生素C降解均符合一級(jí)反應(yīng)動(dòng)力學(xué)規(guī)律，所建模型可描述和預(yù)測(cè)不同條件下營(yíng)養(yǎng)成分降解規(guī)律及分布[15]。以上研究多通過試驗(yàn)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析，建立某一營(yíng)養(yǎng)物質(zhì)降解動(dòng)力學(xué)方程，揭示干燥條件對(duì)活性成分影響規(guī)律，但如何控制干燥過程以減少活性成分降解量、制定合理解決措施等相關(guān)研究未見報(bào)道。

本文將從起泡果漿對(duì)微波能吸收角度，研究干燥過程中溫度和含水率對(duì)樹莓果漿花青素和維生素C降解影響規(guī)律。測(cè)定不同微波功率條件下，果漿溫度和含水率動(dòng)態(tài)變化；以溫度和含水率變化為傳遞函數(shù)，計(jì)算不同干燥階段果漿對(duì)微波能吸收，建立微波泡沫干燥過程中果漿內(nèi)活性物質(zhì)含量隨溫度和含水率降解模型；提出在保證干燥效率前提下，減少活性物質(zhì)降解量工藝措施，為有效控制微波泡沫干燥產(chǎn)品品質(zhì)提供參考。

1 材料與方法

1.1 材料

新鮮樹莓由東北農(nóng)業(yè)大學(xué)園藝園林學(xué)院提供，鮮果平均初始含水率為90%（w.b.），選取顏色尺寸一致、果實(shí)成熟度高樹莓，清理除雜后冷藏，保濕條件下儲(chǔ)存待用。

試劑：分子蒸餾單甘脂（GMS）購(gòu)自廣州市佳士力食品有限公司；羧甲基纖維素（CMC）購(gòu)自東莞新寶精化有限公司；大豆分離蛋白（SPI）購(gòu)自哈高科大豆食品有限責(zé)任公司；香草醛（化學(xué)純）購(gòu)自天津市天心精細(xì)化工開發(fā)中心；濃鹽酸、偏磷酸、甲醇、乙醇均為分析純，購(gòu)自天津市天心精細(xì)化工開發(fā)中心。

1.2 儀器

微波工作站購(gòu)自加拿大FISO公司；LAMBDA-35型紫外分光光度計(jì)購(gòu)自美國(guó)Perkin Elmer公司；TD-50型凍干機(jī)購(gòu)自上海浦東冷凍干燥設(shè)備有限公司；LGR20-W型臺(tái)式高速冷凍離心機(jī)購(gòu)自北京京立離心機(jī)有限公司；DK-98型數(shù)顯恒溫水浴鍋購(gòu)自天津市泰斯特儀器公司；AB204-S型電子分析天平購(gòu)自梅特勒-托利多儀器有限公司；JYL-Y5型高速破壁料理機(jī)購(gòu)自九陽股份有限公司；DHG-9053A型真空干燥箱購(gòu)自上海一恒科學(xué)儀器有限公司。

1.3 方法

1.3.1 起泡果漿制備

樹莓果漿制備：選擇顏色和成熟度一致樹莓鮮果，去除殘葉、果梗等雜質(zhì)，清洗干凈并瀝干，拭去表面水分后在（4±0.5）℃冰箱內(nèi)保存24 h，保證其表面水分均勻。將準(zhǔn)備好樹莓倒入高速破壁機(jī)中，充分?jǐn)嚢? min，制得細(xì)膩均勻樹莓果漿待用。

起泡劑制備：按照課題組前期試驗(yàn)研究結(jié)果，選取最佳起泡劑配比，稱取質(zhì)量比為6%分子蒸餾單苷脂（GMS）和3%大豆分離蛋白（SPI），并加入0.5%羧甲基纖維素（CMC）作為穩(wěn)定劑，溶解于100 mL蒸餾水中制備起泡劑。將起泡劑置于70℃恒溫水浴鍋中，水浴30 min[15]。

起泡樹莓果漿制備：將上述起泡劑與樹莓果漿按質(zhì)量比為1:1比例混合，電動(dòng)攪拌器均勻攪拌6 min，制備起泡樹莓果漿。泡沫密度達(dá)0.60 g·cm-3時(shí)，其膨脹性和穩(wěn)定性較好。根據(jù)上述方法制備足量樹莓起泡果漿待用。

將制備起泡果漿均勻平鋪于直徑12 cm玻璃圓盤中，將玻璃圓盤置于微波工作站轉(zhuǎn)盤中心?？刂莆⒉üβ始案稍飼r(shí)間，以達(dá)所需干燥條件。沿圓盤中心向圓盤邊緣方向?qū)⒉ＡA盤半徑四等分，中心點(diǎn)為1號(hào)取樣點(diǎn)，邊緣處為4號(hào)取樣點(diǎn)。

1.3.2 花青素含量測(cè)定

采用低濃度香草醛-鹽酸法測(cè)量果漿花青素含量[16]。繪制表征花青素濃度與吸光度值標(biāo)準(zhǔn)曲線：配制濃度為1.2 mg·mL-1原花青素標(biāo)準(zhǔn)溶液，分別取1～5 mL溶液用甲醇溶液定容至10 mL。用移液管在定容后溶液中取1 mL置于比色管中（同時(shí)取1 mL甲醇溶液為空白液），為便于測(cè)量，加入5 mL顯色劑，搖勻并置于避光處。在30℃恒溫水浴鍋中水浴30 min，在500 nm處測(cè)量樣品吸光度值，得到花青素濃度標(biāo)準(zhǔn)方程如式（1）所示。

A=1.612C-0.0485 （R2=0.9989） （1）

制備顯色劑：配制濃度為1%香草醛溶液與濃度為8%鹽酸溶液，以體積比1:1混合均勻，得到顯色劑，在室溫、避光條件下存放。

干燥過程果漿花青素含量測(cè)定：準(zhǔn)確稱取5.0000 g樹莓樣品，以1:30料液比，加入150 mL、60%乙醇溶液，震蕩使樣品充分溶于乙醇溶液中，抽濾，并用乙醇溶液稀釋至固定體積，在波長(zhǎng)500 nm處測(cè)定溶液吸光度值，計(jì)算樹莓樣品花青素含量。

1.3.3 維生素C含量測(cè)定

采用紫外分光光度法測(cè)定維生素C含量[17]。繪制維生素C濃度標(biāo)準(zhǔn)曲線：配制濃度為2%偏磷酸溶液，用吸量管分別移取0.00、1.00、2.00、4.00、6.00、8.00、10.00 mL濃度為0.1 mg·mL-1標(biāo)準(zhǔn)溶液于100 mL容量瓶中，使用2%偏磷酸定容，以蒸餾水為對(duì)照，在波長(zhǎng)246 nm處測(cè)量溶液吸光度，得到標(biāo)準(zhǔn)曲線方程如（2）所示。

樣品維生素C含量測(cè)定：取濃度2%偏磷酸溶液，準(zhǔn)確稱取5.0000 g樹莓樣品，按照1:30料液比，加入150 mL偏磷酸溶液溶解，震蕩，使樣品充分溶于溶液中，抽濾，偏磷酸溶液稀釋至固定體積，在波長(zhǎng)246 nm處測(cè)定溶液吸光度值，計(jì)算樣品維生素C含量。

1.3.4 活性成分降解率

微波泡沫干燥過程中，隨果漿溫度不斷升高、含水率逐漸下降等干燥環(huán)境改變，樹莓果漿活性成分（尤其是熱敏、光敏性物質(zhì)）發(fā)生不同程度降解[18]。不同干燥條件下樹莓果漿中花青素和維生素C降解率根據(jù)公式（3）計(jì)算：

式中，k—活性成分降解率（%）；C0—活性成分初始含量（mg·100g-1）；C—t時(shí)刻活性成分含量（mg·100g-1）。

1.3.5 建模方法

應(yīng)用COMSOL Multiphysics（5.3，COMSOL，伯靈頓，美國(guó)）多物理場(chǎng)仿真軟件對(duì)微波泡沫干燥過程中樹莓果漿活性成分降解過程建模仿真。建模過程包括：選擇合適空間維度（一維、二維或三維，本研究選擇三維）及物理場(chǎng)（本研究選用物理場(chǎng)有電磁場(chǎng)、多孔介質(zhì)傳熱、稀物質(zhì)傳遞、化學(xué)反應(yīng)），選擇求解過程類型（穩(wěn)態(tài)或瞬態(tài)，本研究選擇瞬態(tài)）；按照實(shí)際情況繪制相同尺寸幾何模型；輸入建立模型所需物理參數(shù)，設(shè)定邊界條件；劃分網(wǎng)格（果漿部分為超細(xì)化網(wǎng)格）；選擇求解器并計(jì)算求解；分析計(jì)算結(jié)果。

2 結(jié)果與分析

2.1 微波泡沫干燥特性

2.1.1 微波功率對(duì)果漿溫度影響

圖1為微波功率分別為600、700、800、900、1 000 W時(shí)果漿溫度變化趨勢(shì)。由于電磁場(chǎng)中物料內(nèi)極性分子吸收微波能，轉(zhuǎn)化為自身熱能，溫度升高，微波功率越大，物料內(nèi)分子熱運(yùn)動(dòng)越劇烈，各階段溫度越高。因此，各階段果漿溫度隨微波功率增加均明顯升高。

圖1 不同微波功率下果漿溫度變化Fig.1 Temperaturechange of pulp under different microwave powers

由圖1可知，微波干燥過程中，物料溫度變化大致可分為預(yù)熱、恒溫、快速升溫3個(gè)階段。預(yù)熱階段物料溫度持續(xù)上升，恒溫階段物料溫度保持不變，快速升溫階段物料溫度驟然升高。荔枝[19]、土豆片[20]等物料表現(xiàn)類似微波干燥特性。由圖1可知，當(dāng)微波功率由600 W升至1 000 W時(shí)，果漿預(yù)熱和恒溫持續(xù)時(shí)間減少，快速升溫階段持續(xù)時(shí)間增加，且高功率時(shí)果漿最終溫度比低功率時(shí)高約80℃。

果漿溫度升高，熱能增加。果漿吸收微波能并將其轉(zhuǎn)化為熱能的能力依賴外加電場(chǎng)及介電特性參數(shù)變化，介電特性參數(shù)變化與物料含水率和溫度密切相關(guān)?？紤]微波干燥過程中果漿熱量積累、溫度升高和水分蒸發(fā)過程，建立微波泡沫干燥樹莓果漿過程能量守恒方程，可表示為[21]：

式中， Cp—起泡果漿比熱容（J·kg-1·K-1）；αT—熱擴(kuò)散系數(shù)（m2·s-1）；k—熱傳導(dǎo)系數(shù)（W·m-2·K-1）；γ—水分汽化潛熱（kJ·kg-1）； ΔQv—果漿吸收微波能產(chǎn)生體積熱（W·m-3）。

根據(jù)微波泡沫干燥特性，建立不同干燥階段果漿溫度變化模型。干燥初期：果漿溫度升高，含水率保持不變。由于微波加熱屬于體加熱方式，因此假設(shè)果漿內(nèi)部不存在溫度梯度。簡(jiǎn)化式（4），得到干燥初期果漿溫度變化方程，如式（5）所示：

微波能在物料內(nèi)部產(chǎn)生體積熱與微波功率、物料介電損耗因子及穿透深度等因素有關(guān)[22]，可表示為：

式中， f—微波頻率2 450 MHz；Pin—微波額定功率（kW）； Aw—波導(dǎo)橫截面積0.6235 m2；c—光速3×108m·s-1；α—衰減系數(shù)；λ0—自由空間波長(zhǎng)0.1224 m。

將式（6）代入（5）中整理可得，微波泡沫干燥過程中預(yù)熱干燥階段果漿溫度隨時(shí)間變化可表示為：

由于微波在果漿內(nèi)部傳遞伴隨能量衰減，因此干燥過程中果漿溫度變化不僅受干燥時(shí)間及輸入功率影響，還與微波在果漿中傳輸距離有關(guān)，對(duì)式（9）作積分，得到溫度變化關(guān)于微波傳輸距離理論模型，如式（10）所示：

由式（10）可知，預(yù)熱干燥階段果漿溫度變化與微波功率、果漿密度和比熱容密切相關(guān)。

恒溫干燥階段，果漿由邊緣處開始大量起泡，并呈環(huán)狀向中心推進(jìn)。此干燥階段果漿大量起泡，在泡沫不斷膨脹和破裂過程中，果漿內(nèi)水分直接以水蒸氣形式大量汽化，去除果漿中約80%水分，此時(shí)果漿吸收微波能與果漿水分蒸發(fā)所需汽化潛熱達(dá)到動(dòng)態(tài)平衡，因此果漿溫度在此階段保持在70～80℃[22]。恒溫干燥階段果漿溫度變化可用下式表示：

快速升溫階段，果漿由液態(tài)變?yōu)槎嗫谞罟虘B(tài)，果漿組織結(jié)構(gòu)和物性參數(shù)發(fā)生較大改變，此時(shí)果漿中大部分水分被去除，水分蒸發(fā)所需熱量減少，吸收微波能以溫度升高形式體現(xiàn)，果漿溫度變化可由式（10）計(jì)算?？焖偕郎仉A段果漿溫度急劇升高，某些條件甚至超過140℃，過高溫度會(huì)加速果漿中活性物質(zhì)降解。合理降低此階段持續(xù)時(shí)間，是保證微波泡沫干燥產(chǎn)品品質(zhì)關(guān)鍵之一。

2.1.2 微波功率對(duì)果漿含水率影響

不同微波功率下起泡果漿含水率變化趨勢(shì)見圖2。

微波功率越大，果漿溫度升高越快，果漿含水率下降越快，到達(dá)干燥終點(diǎn)所需時(shí)間越短。與圖1變化趨勢(shì)類似，含水率變化亦可分為3個(gè)階段：預(yù)熱階段，果漿含水率保持不變；恒溫干燥階段，果漿含水率大幅下降；快速升溫階段，果漿含水率僅少量降低，直至安全水分范圍。

圖2 不同微波功率下果漿含水率變化Fig.2 Moisture change of pulp under different microwave powers

預(yù)熱干燥階段，果漿含水率無顯著下降，假設(shè)此階段含水率無變化:

恒溫階段，也是加速干燥階段，果漿由邊緣處開始大量起泡，水分在泡沫表面直接蒸發(fā)，果漿含水率迅速下降，此時(shí)果漿吸收微波能與水分蒸發(fā)所需汽化潛熱達(dá)動(dòng)態(tài)平衡，因此果漿溫度變化較小。忽略果漿溫度變化，假設(shè)果漿吸收微波能全部用于水分蒸發(fā)，建立能量守恒方程可得：

結(jié)合式（6）與（14），可得恒溫階段果漿含水率隨時(shí)間變化方程，由式（15）可知，果漿含水率變化速度與微波功率之間關(guān)系，增加微波功率果漿干燥速度增加。

對(duì)式（15）作積分，得到微波干燥時(shí)起泡果漿含水率變化方程：

式中，M0—果漿初始含水率（%）。

起泡果漿含水率較高，屬于有耗介質(zhì)[23]，微波在果漿中傳遞會(huì)發(fā)生能量衰減，因此果漿邊緣與中心存在水分梯度。以微波傳播距離為變量，對(duì)式（16）作積分，得到干燥過程中果漿含水率沿微波傳遞方向隨干燥時(shí)間變化方程，如式（17）所示：

快速升溫階段，果漿含水率下降緩慢，由于果漿中大部分水分已被去除，少量果漿吸收微波能用于水分蒸發(fā)消耗，其余熱量累積均用于果漿溫度升高。

2.2 微波泡沫干燥過程中果漿活性成分降解

2.2.1 不同微波功率條件下果漿花青素含量變化

不同微波功率下起泡果漿中花青素含量分布見圖3。同一干燥時(shí)刻，相同取樣點(diǎn)花青素含量隨微波功率增大而降低，微波功率越大，花青素降解量越大，且邊緣處花青素含量低于中心處，但干燥接近終點(diǎn)時(shí)由于快速升溫階段果漿中心區(qū)域溫度急劇升高，中心處花青素在干燥后期大量降解。

圖3 干燥過程中不同微波功率下果漿花青素含量Fig.3 Anthocyanin content in pulp during drying processunder different microwavepowers

由圖3可知，當(dāng)微波功率為較低水平時(shí)（600～700 W），干燥時(shí)間0～240 s時(shí)，果漿花青素降解量較低；當(dāng)干燥時(shí)間超過240 s時(shí)，花青素開始大量降解，與此時(shí)果漿溫度較高有關(guān)，高溫加速花青素降解；樹莓果漿中花青素初始含量為37.69 mg·100g-1，干燥終點(diǎn)時(shí)花青素降解率約為35%。當(dāng)微波功率較高時(shí)（800～1 000 W），果漿花青素在180 s時(shí)開始大量降解，當(dāng)干燥時(shí)間為300 s時(shí)，花青素降解率達(dá)40%。由此可知，花青素降解量受微波功率影響較大，隨微波功率增加，果漿所處環(huán)境電場(chǎng)強(qiáng)度增加，果漿吸收微波能并轉(zhuǎn)化為熱能能力增強(qiáng)，引起升溫速率提高，由于花青素為熱敏性物質(zhì)，溫度升高加速花青素降解。尤其是干燥后期快速升溫階段，僅中心區(qū)域果漿含水率較高，吸收大量微波能引起中心區(qū)域溫度急速升高，由圖1可知干燥終點(diǎn)時(shí)果漿中心區(qū)域溫度高達(dá)140℃，導(dǎo)致果漿活性物質(zhì)大量降解。為提高產(chǎn)品品質(zhì)，應(yīng)合理縮短快速升溫階段持續(xù)時(shí)間。

2.2.2 不同微波功率條件下果漿維生素C含量變化

不同微波功率條件下起泡果漿中VC含量分布見圖4。

圖4 干燥過程中不同微波功率下果漿維生素C含量Fig.4 Vitamin C content in pulp during drying process under different microwave powers

分析試驗(yàn)數(shù)據(jù)可知，果漿中VC降解量隨微波功率增加而增加。同一干燥時(shí)間，微波功率越大，相同取樣點(diǎn)處VC含量降解量越大，因?yàn)槲⒉üβ试黾?，果漿上電場(chǎng)強(qiáng)度增加，果漿吸收微波能并轉(zhuǎn)化熱量多，果漿溫度高，VC降解量大。

由圖4可知，在低功率水平600～700 W，0～240 s干燥時(shí)間內(nèi)，果漿VC降解量較小，中心處降解量小于果漿邊緣處；當(dāng)干燥時(shí)間在240～300 s時(shí)，果漿VC大量降解，由圖1可知，該時(shí)間段果漿快速升溫，大部分水分被去除，VC屬于熱敏性成分，受熱易降解，因此高溫、低含水率條件加速VC降解。樹莓果漿VC初始含量為8.94 mg·100g-1，根據(jù)公式（3）計(jì)算可得，干燥300 s時(shí)果漿VC降解率為40%。當(dāng)微波功率在高功率水平800～1 000 W，干燥時(shí)間180 s時(shí)，果漿中VC大量降解，降解量隨微波功率增加而增加，干燥過程結(jié)束VC降解率達(dá)55%。

由圖3、4可知，果漿花青素和VC降解量變化趨勢(shì)，與果漿溫度和含水率變化趨勢(shì)密切相關(guān)。預(yù)熱干燥和恒溫干燥階段，果漿中活性物質(zhì)降解量較小，干燥接近終點(diǎn)時(shí)快速升溫階段活性物質(zhì)大量降解，該階段果漿溫度高、含水率較低，干燥環(huán)境改變是其分子結(jié)構(gòu)改變、發(fā)生降解主因。

2.3 理論模型

由果漿花青素和VC降解過程分析可知，溫度升高是導(dǎo)致營(yíng)養(yǎng)物質(zhì)降解最直接因素，同時(shí)干燥過程中含水率降低也通過改變物料狀態(tài)影響營(yíng)養(yǎng)物質(zhì)穩(wěn)定性。為深入分析溫度和含水率變化對(duì)活性成分降解量共同影響，從果漿吸收微波能角度，分析造成活性成分降解原因。依據(jù)能量守恒與質(zhì)量守恒方程，在果漿溫度和含水率動(dòng)態(tài)變化模型基礎(chǔ)上，建立微波泡沫干燥過程活性物質(zhì)降解模型。

將含水率與溫度比值作為影響活性成分降解量影響因素，活性物質(zhì)保留程度作為目標(biāo)因素，建立二者關(guān)系微分方程，用于表征含水率和溫度對(duì)活性物質(zhì)影響關(guān)系：

式中，K—活性成分降解系數(shù)。

對(duì)上式作積分運(yùn)算，得到式（19）：

式中，b—系數(shù)。

對(duì)式（19）進(jìn)一步整理可得式（20），由此可計(jì)算不同干燥狀態(tài)下果漿活性成分含量：

整理2.1所得溫度和含水率數(shù)據(jù)與2.2所得花青素和維生素降解量數(shù)據(jù)，作回歸分析，得到C/C0與ln M/T關(guān)系如圖5所示。

圖5 表征果漿活性成分降解線性曲線Fig.5 Characterized linear curve of the active componentsdegradation in pulp

圖5中直線斜率為活性物質(zhì)降解系數(shù)K值。為分析溫度和含水率對(duì)活性成分降解影響，將式（20）代入式（3）可得：

式中，a—系數(shù)。

考慮能量守恒方程及干燥過程中溫度與含水率變化特性，依據(jù)溫度與含水率變化模型，分別建立各干燥階段果漿活性成分降解模型，用于預(yù)測(cè)實(shí)際生產(chǎn)時(shí)活性成分含量。

在干燥初期預(yù)熱干燥階段，僅考慮果漿溫度變化，依據(jù)2.1建立溫度變化模型，建立活性成分降解模型，將式（10）代入式（22），得預(yù)熱干燥階段活性物質(zhì)降解率，如式（23）所示：

干燥中期，恒溫干燥階段，果漿含水率開始快速下降，該階段果漿溫度保持恒定、變化較小，結(jié)合2.1建立含水率變化模型，將式（17）代入式（22），可得恒溫干燥階段果漿活性物質(zhì)降解率如式（24）所示：

式中，T（r0，t0）—恒溫干燥階段果漿溫度（℃）。

干燥后期，快速升溫階段，果漿含水率低，溫度高，果漿活性成分大量降解。由于此階段果漿含水率變化較小，僅考慮溫度變化引起活性成分降解。用于描述干燥后期果漿活性成分降解模型如式（25）所示：

式中，M（r0，t0）—干燥后期果漿含水率（%）。

建立干燥過程中各階段果漿活性成分降解模型，可有效預(yù)測(cè)不同時(shí)刻、位置果漿活性成分降解率，得到活性成分含量保留量。將各干燥階段活性成分降解率理論公式作為動(dòng)態(tài)參數(shù)，代入計(jì)算機(jī)仿真軟件，計(jì)算并模擬微波泡沫干燥過程活性物質(zhì)降解過程。

2.4 模擬結(jié)果及驗(yàn)證

運(yùn)用COMSOL Multiphysics 5.3仿真軟件模擬微波泡沫干燥過程中花青素與維生素C含量分布。微波功率800 W條件下不同干燥階段果漿花青素和維生素C含量變化模擬結(jié)果見圖6。

圖6 不同干燥階段果漿花青素和維生素C含量分布模擬情況Fig.6 Simulation of anthocyanin and vitamin C content distribution in drying process

初始時(shí)樹莓果漿花青素含量37.69 mg·100g-1，維生素C含量8.94 mg·100g-1，初始時(shí)果漿營(yíng)養(yǎng)物質(zhì)分布均勻。由圖6可知，微波功率為中間水平800 W時(shí)，干燥時(shí)間120 s時(shí)為預(yù)熱干燥階段終點(diǎn)，此時(shí)果漿溫度逐漸升至70℃，果漿內(nèi)活性成分出現(xiàn)降解，邊緣處活性物質(zhì)降解率高于中心處，差異較小，邊緣處花青素降解率19.80%，邊緣處維生素C降解率16.11%。當(dāng)干燥時(shí)間為300 s時(shí)，果漿干燥到達(dá)終點(diǎn)，果漿溫度約為135℃，果漿中心活性物質(zhì)降解率遠(yuǎn)高于邊緣，中心處花青素降解率38.97%，維生素C降解率53.02%。

為評(píng)價(jià)模擬結(jié)果準(zhǔn)確性，將模擬值與實(shí)測(cè)值作定量分析，按式（26）計(jì)算相對(duì)誤差。

式中，δ-相對(duì)誤差（%）；X-測(cè)量值；a-模擬值。

模擬結(jié)果值與實(shí)測(cè)值間對(duì)比見圖7。經(jīng)計(jì)算，花青素與VC降解率平均誤差分別為4.62%和3.78%，模擬結(jié)果與實(shí)測(cè)值誤差均小于5%，說明建立模型可用于預(yù)測(cè)微波干燥過程中果漿花青素和維生素C降解。實(shí)際生產(chǎn)過程中，為保證產(chǎn)品品質(zhì)，應(yīng)控制活性成分降解率低于20%，將此約束條件代入仿真軟件，計(jì)算得到干燥過程溫度應(yīng)低于75℃。

圖7 果漿活性成分含量試驗(yàn)值與模擬值比較Fig.7 Comparison of simulation value and experimental valueof active components content in pulp

3 結(jié) 論

本文從微波能吸收角度研究微波泡沫干燥過程中果漿溫度和含水率變化對(duì)果漿活性成分降解影響規(guī)律，建立干燥過程中物料內(nèi)傳熱傳質(zhì)過程對(duì)活性物質(zhì)降解模型。

a.微波干燥過程中果漿溫度與含水率變化可分為3個(gè)階段：預(yù)熱階段溫度逐漸升高，含水率變化較?。缓銣馗稍镫A段溫度恒定不變，含水率下降較快；快速升溫階段溫度大幅升高，含水率降至安全水分。

b.果漿花青素與VC降解率受溫度和含水率共同作用，可分為3個(gè)階段：干燥前期，活性成分降解速率較??；干燥中期，活性成分降解速率略有增加；干燥后期，果漿活性成分大量降解。

c.構(gòu)建活性成分降解模型可較好反映微波干燥過程中果漿內(nèi)活性成分含量分布，為保證產(chǎn)品品質(zhì)，應(yīng)控制操作條件使干燥溫度不高于75℃。