江蘇省如東縣雙甸鎮(zhèn)雙甸小學 吳 兵

著名特級教師華應龍曾提出他的教學主張：教育即融錯。學習是學生主動建構的行為，在這樣的過程中，出現(xiàn)錯誤是在所難免的。對待學生的錯誤，很多教師會幫助學生直接指出，然后進行講解，這樣的方式簡單、單一，由于學生缺少深入理解的過程，在后續(xù)學習的過程中還會出現(xiàn)類似的錯誤，長此以往，必將挫傷學生學習數(shù)學的熱情和自信心。因此，在課堂教學的過程中，教師應以包容的態(tài)度面對學生的錯誤，將錯誤轉化為鮮活的教學資源，讓學生剖析錯誤、修正錯誤，經歷自我否定的過程，構建良好的知識體系。

一、運用錯誤資源，掌握知識本質

學生由于認知能力的局限，很多時候會被知識的表面現(xiàn)象所迷惑，無法掌握知識的本質，形成認知缺陷。在解題的過程中，學生就會形成錯誤，出現(xiàn)錯誤后，教師要對學生出錯的地方進行分析，引導學生從錯誤的根源出發(fā)，主動分析，糾正認知上的偏差，讓學生原本模糊的認知在改錯中走向清晰，避免在后續(xù)的學習過程中出現(xiàn)同樣的錯誤，使學生透徹地掌握所學知識。

如在教學長方形和正方形的周長后，教師為學生設計了這樣的練習：用兩個邊長3分米的正方形拼成一個長方形，所拼長方形的周長是多少分米？面對這樣的題目，學生們認為很簡單，教師在巡視的過程中發(fā)現(xiàn)學生們是這樣算的：3×4=12（分米），12×2=24（分米）。顯然，學生們是先算出一個正方形的周長，再算它們共同的周長。他們之所以這樣算，形成錯誤，是因為沒有把握周長的本質內涵。于是教師點撥學生：“所拼長方形的長是多少，寬是多少呢？”學生很快想到所拼長方形的長是6分米，寬是3分米，教師追問：按照所學長方形周長計算的方法，你能算出它的周長嗎？6＋3=9（分米），9×2=18（分米），原先的算法是不正確的。

上述案例，在學生解答實際問題出現(xiàn)錯誤時，教師追根溯源，讓學生回到思維的起點去主動地分析問題，找出錯誤的根源，強化了學生對所學知識的理解。

二、運用錯誤資源，促進學生反思

反思能力是培養(yǎng)學生核心素養(yǎng)的重要組成部分。在課堂教學的過程中，教師應有意識地培養(yǎng)學生的反思意識，在反思中提高數(shù)學能力和解決實際問題的水平。運用學習中的錯誤就是培養(yǎng)學生反思能力的有效途徑之一，讓學生思考錯題到底錯在哪里？為什么會出現(xiàn)錯誤？如何修正錯誤？讓學生在反思的過程中找出自己思維的癥結，以防再錯，真正達到通過反思為課堂增值的目的。

如在教學三角形的三邊關系后，教師出示了一道這樣的題目：一個等腰三角形，相鄰兩邊的長度分別是4分米、9分米，這個等腰三角形的周長是多少厘米？題目出示后，學生們立即進入解答中，不一會兒，就解答了出來。在交流環(huán)節(jié)，學生們發(fā)現(xiàn)了問題，絕大部分學生認為這一道題目有2個答案，有的學生認為這一道題目只有一個答案，到底哪種結論正確呢？教師故意“賣關子”說：“兩種答案的情況好像不存在喲?！边@怎么可能呢？大部分學生立即進入了反思中，問題到底出在哪呢？他們重新回顧了自己的思維過程，當?shù)妊切窝鼮?分米時，它的底是4分米，周長就是22分米；認為等腰三角形腰為4分米時，底為9分米，周長為17分米時。學生發(fā)現(xiàn)了問題，4+4＜9，根據三角形三邊之間的關系，發(fā)現(xiàn)這樣的三角形不存在，因此本題只有一個答案。

上述案例，在學生在解題的過程中出現(xiàn)錯誤時，教師沒有“傾囊相授”，而是巧妙引導，讓學生進行反思，再一次審視自己的思維過程，得出了正確的結論，強化了學生對所學知識的理解。

三、運用錯誤資源，發(fā)散學生思維

數(shù)學是思維的體操，學生在學習的過程中，即使面對同一問題，也會有不同的看法，形成不同的解題思路。在小學數(shù)學課堂中，培養(yǎng)學生解題策略多樣化的能力是小學數(shù)學課堂的重要任務之一。在探究多樣化策略的過程中，學生難免會出現(xiàn)一些認知上的偏頗，形成錯誤，面對這樣的情況，教師應因勢利導，引導學生對錯誤進行思考、推理和分析，將學生的思路引向正確的方向。

如在教學解決問題的策略，教師出示問題：一盒巧克力和四盒餅干一共是73元，一盒巧克力和兩盒餅干是49元。一盒餅干是多少元？一盒巧克力呢？經過分析題意，學生們發(fā)現(xiàn)少買了兩盒餅干，就少用了73－49=24（元），那么一盒餅干的價格是24÷2=12（元），巧克力的價格是49－24=25（元）。正當學生準備下一題時，有一位學生說出了他的解法：49×2=98（元），98－73=25（元），49－25=24（元），24÷4=6（元）。顯然，餅干的價格算錯了，但他的算法中又帶有創(chuàng)新的成分。于是教師讓這個學生說說每一道算式的意義，在描述的過程中，那個學生很快發(fā)現(xiàn)了問題，49×2=98（元）算的是4盒巧克力和2盒餅干的價格，根據“1盒巧克力和4盒餅干一共是73元”可以算出巧克力的價格為25元，然后根據“1盒巧克力和2盒餅干是49元”，可以算出一盒餅干是12元。其他同學聽后恍然大悟，原來這樣算也是可以的。

上述案例，教師能睿智處理課堂中學生出現(xiàn)的錯誤，面對課堂中的生成，教師沒有冷處理，而是巧妙引導，讓學生的思維步步走向深入，培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新能力。

總之，沒有錯誤的課堂是不現(xiàn)實的，也是不夠完美的。學生在學習的過程中，由于種種原因會出現(xiàn)這樣或者那樣的錯誤，教師應做教學的有心人，變錯為寶，讓學生在錯誤中掌握知識的本質，提升思維的深刻性，為后續(xù)發(fā)展奠定扎實的基礎。