江蘇省徐州市田家炳中學(xué) 薛金貴

在現(xiàn)階段教育發(fā)展中，對知識的運(yùn)用提出了全新要求。教育改革的重點(diǎn)就是要促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識，提升學(xué)生的語言能力，讓學(xué)生感受到知識的形成過程，從而在參與探究中掌握知識點(diǎn)。

一、完善建模思想實(shí)施步驟

1.提出具體假設(shè)

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中想要落實(shí)建模思想，就要做好各階段研究工作。以學(xué)生已經(jīng)掌握的知識點(diǎn)為基礎(chǔ)，綜合生活經(jīng)驗(yàn)與能力，在堅持?jǐn)?shù)學(xué)本質(zhì)的同時，利用學(xué)生興趣與能力等給學(xué)生創(chuàng)建出不同的問題情境，確保學(xué)生能夠在情境中提升自身的直觀感受，掌握數(shù)學(xué)知識點(diǎn)。只有讓學(xué)生將所學(xué)習(xí)到的數(shù)學(xué)知識運(yùn)用到生活中，才能進(jìn)一步鞏固知識點(diǎn)。如在講述“函數(shù)單調(diào)性”這一內(nèi)容時，就可以從當(dāng)天溫度的變化趨勢出發(fā)，針對具體時間段內(nèi)溫度變化特點(diǎn)向?qū)W生提出問題，要求學(xué)生在探索問題中參與探究活動。在這一活動中，不僅可以豐富學(xué)生的感知，同時也可以讓學(xué)生感受到知識形成過程，提升學(xué)生對知識的理解，讓學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)興趣，保持學(xué)習(xí)動力。

2.建立數(shù)學(xué)模型

在完成問題情境創(chuàng)設(shè)后，教師可以結(jié)合具體情況引導(dǎo)學(xué)生對問題進(jìn)行思考，確保學(xué)生思維的有效延伸。當(dāng)學(xué)生能夠在情境中進(jìn)行交流與探討后也就可以產(chǎn)生自己的看法，在相互交流中完善自身知識結(jié)構(gòu)，掌握數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)。如在講述函數(shù)概念知識時，就可以從問題情境中的集合與對應(yīng)關(guān)系出發(fā)，結(jié)合具體實(shí)例來引導(dǎo)學(xué)生探索規(guī)律，通過尋找共同屬性來掌握函數(shù)的本質(zhì)屬性，通過不斷驗(yàn)證與探究來掌握基本模型。由于這一過程是學(xué)生親身參與的，所以也就能夠調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識的形成過程，從而加深學(xué)習(xí)印象。這個過程中，教師需要善于發(fā)展學(xué)生的建模意識，引導(dǎo)學(xué)生自主觀察問題中包含的規(guī)律，進(jìn)而提煉其中的數(shù)學(xué)模型，利用數(shù)學(xué)模型來解決問題。這個過程看似比較簡單，其實(shí)需要學(xué)生有較多的解題積累，發(fā)展自身的數(shù)學(xué)思維和想象能力，進(jìn)而形成類比、綜合、分析數(shù)學(xué)題目的水平，針對錯綜復(fù)雜的數(shù)學(xué)條件和干擾信息，學(xué)生能夠有效使用數(shù)學(xué)模型。

3.解釋數(shù)學(xué)模型

在教學(xué)中，教師可以從掌握數(shù)學(xué)知識本質(zhì)出發(fā)，借助定義與符號等來進(jìn)行表示，并通過詳細(xì)解釋的方法來幫助學(xué)生掌握新知識，完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)，形成完整知識體系。如在講述等差數(shù)列求和知識后，就可以要求學(xué)生借助公式求解1+2+3+……+100 的總值，由此這一計算過程更加便捷。

4.運(yùn)用數(shù)學(xué)模型

在教學(xué)中，教師就要對傳統(tǒng)教育模式進(jìn)行創(chuàng)新，做好數(shù)學(xué)知識的拓展與深化工作，幫助學(xué)生進(jìn)一步理解數(shù)學(xué)知識點(diǎn)，從而真正掌握與理解數(shù)學(xué)知識。通過從建構(gòu)階段出發(fā)，在幫助學(xué)生掌握知識點(diǎn)之間聯(lián)系的基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)知識內(nèi)化，確保學(xué)生能夠正確理解知識點(diǎn)，加深對知識的理解。只有不斷延伸學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)，才能讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)的樂趣。

二、保證數(shù)學(xué)建模思想運(yùn)用的準(zhǔn)確性

1.分析教材內(nèi)容

隨著教育改革的不斷發(fā)展，開始從原有的教育進(jìn)入了素質(zhì)教育階段，尤其是在相關(guān)課程標(biāo)準(zhǔn)中明確提出開展數(shù)學(xué)教學(xué)的重要性，在教材中也增加了許多數(shù)學(xué)建模思想內(nèi)容。因此，在備課中教師就要深入挖掘教材內(nèi)容，明確數(shù)學(xué)知識要點(diǎn)，掌握數(shù)學(xué)知識來源。在制定教學(xué)目標(biāo)時不僅要做好數(shù)學(xué)知識展現(xiàn)，同時也要顯示數(shù)學(xué)建模思想，將重點(diǎn)與難點(diǎn)知識展示在學(xué)生面前，保持學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。在課堂教學(xué)中通過引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)概念與定理知識等進(jìn)行分析，在結(jié)合日常生活的同時，真正將數(shù)學(xué)建模落實(shí)到具體中，幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)建模思想。如在講述指數(shù)函數(shù)概念知識時，就可以從聯(lián)系數(shù)學(xué)與生物出發(fā)，利用多媒體技術(shù)向?qū)W生展示細(xì)胞分裂過程，通過與學(xué)生一起探究。為了鍛煉學(xué)生的動手操作能力，還可以組織學(xué)生通過折紙學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，通過將紙對折，能夠讓學(xué)生在動手中找出其中存在的數(shù)學(xué)知識點(diǎn)。因此，在教育中就要做好教材內(nèi)容研究工作，幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)建模思想，從而真正掌握數(shù)學(xué)知識。

2.做好概念、定理等知識教育

在高中階段中，數(shù)學(xué)知識主要以知識產(chǎn)生與運(yùn)用兩個階段為主，且知識的產(chǎn)生過程也是學(xué)生知識經(jīng)驗(yàn)的形成過程。通過對知識點(diǎn)進(jìn)行歸納，不僅可以完善學(xué)生的原有認(rèn)識結(jié)構(gòu)，同時也可以產(chǎn)生全新的理解。由于數(shù)學(xué)知識形成過程涉及了概念、定理以及公式推導(dǎo)等方面，所以在教育中就要從具體情境出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生找出其中存在的問題，結(jié)合情境來分析出數(shù)學(xué)知識，并使用相應(yīng)的符號來展示數(shù)學(xué)知識，打造出完善的數(shù)學(xué)模型，通過運(yùn)算求解等方式來探索出數(shù)學(xué)答案?？梢哉f，不論是數(shù)學(xué)概念還是規(guī)律、定理等知識，都是數(shù)學(xué)建模過程。因此，教師就要及時引導(dǎo)學(xué)生，幫助學(xué)生將問題具體化與數(shù)學(xué)化，讓學(xué)生感受到知識的形成過程，培養(yǎng)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)能力，在展現(xiàn)學(xué)生主體性的同時，讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的樂趣，豐富學(xué)生的親身感受與體驗(yàn)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)存在的數(shù)學(xué)規(guī)律，從而真正掌握數(shù)學(xué)建模思想。

綜上所述，在教育改革背景下，教師就要結(jié)合高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，做好教學(xué)研究工作，利用數(shù)學(xué)建模思想，幫助學(xué)生理解抽象的數(shù)學(xué)知識。教師要做好教育工作，引入相關(guān)案例，激發(fā)學(xué)生探究欲望，在掌握數(shù)學(xué)思想的同時實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)。