江蘇省溧陽(yáng)中學(xué)附屬初級(jí)中學(xué) 強(qiáng)俊毅

解題能力對(duì)于初中學(xué)生來(lái)說(shuō)非常重要，教師應(yīng)該多選擇典型例題，注意錯(cuò)題剖析以及分層次練習(xí)，逐漸養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣，鍛煉學(xué)生的思維敏捷性，提升解題效率。本文就將從這幾個(gè)角度展開(kāi)具體論述。

一、選擇典型例題，注重一題多變

在練習(xí)學(xué)生的解題能力時(shí)，教師一般會(huì)選擇一些比較典型而且能夠舉一反三的題目，但是典型題型不代表是難題、怪題，而是能夠體現(xiàn)出相關(guān)概念、定理的題目，而且具有很好的導(dǎo)向性，通過(guò)此類(lèi)問(wèn)題，能幫助學(xué)生理解并掌握知識(shí)，教會(huì)學(xué)生解題方法，并能夠獲得稀奇見(jiàn)解。同時(shí)中學(xué)生也掌握了一些解題技巧與思路，而如果他們碰到比較大的數(shù)字還再一步一步地計(jì)算，那么就會(huì)很浪費(fèi)時(shí)間，因而教師針對(duì)高年級(jí)的學(xué)生要訓(xùn)練其簡(jiǎn)便計(jì)算的能力，這在學(xué)生們的奧數(shù)課堂體現(xiàn)得尤為明顯。簡(jiǎn)便計(jì)算方法不僅可以幫助學(xué)生節(jié)約時(shí)間，還可以培訓(xùn)學(xué)生們的簡(jiǎn)化思維，讓學(xué)生們體驗(yàn)數(shù)學(xué)的數(shù)字之美。

對(duì)于一些“一題多變”的題目，通常是指對(duì)題中已知條件的增減來(lái)改變題目的已知信息量，比如改變題目的關(guān)鍵語(yǔ)句，調(diào)換題目中的問(wèn)題和條件，也可以通過(guò)問(wèn)題的改變來(lái)增加題目的難度，比如改變題目的敘述方法。當(dāng)一道題稍作變動(dòng)時(shí)，通常會(huì)有不同的結(jié)果，因而學(xué)生解題時(shí)，教師要注意引導(dǎo)學(xué)生尋找新的變化量，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的變化觀，從而提高學(xué)生隨機(jī)應(yīng)變的能力，讓學(xué)生能夠做到聞一知十，舉一反三。

二、注重錯(cuò)題剖析以及改正策略

學(xué)生在做題時(shí)往往會(huì)出現(xiàn)以下幾種錯(cuò)誤：第一，知識(shí)性錯(cuò)誤，這主要是由于對(duì)知識(shí)點(diǎn)把握不清或者是相應(yīng)公式記憶不牢固，這也就導(dǎo)致了學(xué)生出現(xiàn)知識(shí)點(diǎn)的錯(cuò)誤，因而學(xué)生就要回顧之前的知識(shí)筆記，從而加深知識(shí)點(diǎn)記憶。第二，推理性錯(cuò)誤，往往和正確答案千差萬(wàn)別，這主要是因?yàn)閷W(xué)生對(duì)這一類(lèi)題目的導(dǎo)向性不是很清楚，往往脫離了題目想當(dāng)然地認(rèn)為自己的答案，對(duì)于此類(lèi)學(xué)生，教師應(yīng)當(dāng)讓他們做題時(shí)集中注意力，不要因?yàn)橐恍┬∈伦⒁饬Σ患校瑥亩鴮?dǎo)致推導(dǎo)偏差。第三，審題性錯(cuò)誤，這一類(lèi)錯(cuò)誤是學(xué)生最不應(yīng)該犯的錯(cuò)誤，學(xué)生對(duì)于一些長(zhǎng)的題目容易抓不住關(guān)鍵點(diǎn)，比如一些題目要求選出推理錯(cuò)誤的，學(xué)生不看清題目直接選擇正確的，導(dǎo)致一些較為可惜的錯(cuò)誤，還有一類(lèi)同學(xué)往往不讀完題目就下筆，這也容易出現(xiàn)錯(cuò)誤，這時(shí)教師就要教會(huì)學(xué)生把題目中的關(guān)鍵點(diǎn)在題目中畫(huà)出，或者標(biāo)記在對(duì)應(yīng)的圖像上，從而使得學(xué)生更方便分析每一個(gè)條件的用處。同時(shí)，還可以通過(guò)練習(xí)題目中的條件得到什么結(jié)論來(lái)減少此類(lèi)錯(cuò)誤。

三、分層次練習(xí)，重視題后反思

不同性格的學(xué)生對(duì)應(yīng)的教學(xué)方法也并不相同，對(duì)于易沖動(dòng)的學(xué)生，我們就要關(guān)注其解題時(shí)容易出現(xiàn)馬虎的錯(cuò)誤，因而要強(qiáng)調(diào)解題的規(guī)范性以及檢查的重要性；而對(duì)于沉穩(wěn)型守舊的學(xué)生，往往使用的解題方法比較復(fù)雜，或者考慮問(wèn)題不夠全面，因此教師注重培養(yǎng)其對(duì)于一些變化類(lèi)題目的思考，同時(shí)加強(qiáng)新題型的解法。而對(duì)于內(nèi)向的學(xué)生，遇到難以解決的問(wèn)題時(shí)會(huì)憋在心里，所以教師要對(duì)其進(jìn)行多鼓勵(lì)，防止這類(lèi)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)失去興趣。分層次練習(xí)要在教師的課堂設(shè)計(jì)、作業(yè)布置中體現(xiàn)出來(lái)，真正做到關(guān)注全體學(xué)生的全面發(fā)展。

很多學(xué)生往往上課狀態(tài)較好，但是做題的錯(cuò)誤率較高，經(jīng)常出現(xiàn)誤解、思路不清，總之是不會(huì)思考和總結(jié)，對(duì)于錯(cuò)誤的題目也只是簡(jiǎn)單改正錯(cuò)誤，也不會(huì)去反思為什么錯(cuò)，如何避免此類(lèi)錯(cuò)誤。同時(shí)，沒(méi)有教師的帶領(lǐng)，學(xué)生更加不會(huì)去總結(jié)解題規(guī)律，找到簡(jiǎn)便的解題思路，從而導(dǎo)致學(xué)生只會(huì)利用題海戰(zhàn)術(shù)，這樣僅僅是事倍功半，然而實(shí)質(zhì)上并沒(méi)有領(lǐng)悟題目，也沒(méi)有積累經(jīng)驗(yàn)。比如對(duì)于函數(shù)問(wèn)題的分析，教師要教會(huì)學(xué)生先將函數(shù)轉(zhuǎn)化成方程和求得相應(yīng)的零點(diǎn)后再進(jìn)行計(jì)算；將二元一次方程轉(zhuǎn)化成簡(jiǎn)便的一元一次方程，一元二次方程的十字相乘法都是較為簡(jiǎn)便的計(jì)算方法。在這里，學(xué)生就要總結(jié)出對(duì)于不同類(lèi)型的問(wèn)題，設(shè)哪一類(lèi)的函數(shù)解析式更加方便解題，同時(shí)要學(xué)會(huì)利用錯(cuò)題筆記將一些易錯(cuò)點(diǎn)或者比較重要的點(diǎn)進(jìn)行總結(jié)，以便于以后復(fù)習(xí)回顧。

四、讓學(xué)生養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣

首先要提高學(xué)生審題的能力，中學(xué)數(shù)學(xué)越往后，純數(shù)字的計(jì)算就越少，越來(lái)越多的是結(jié)合很多生活化的場(chǎng)景解決問(wèn)題，在這類(lèi)題中，計(jì)算不再是難點(diǎn)，而重點(diǎn)在于如何審題，如何將題目中的文字、符號(hào)轉(zhuǎn)化為數(shù)量關(guān)系，因而對(duì)于學(xué)生的審題能力要進(jìn)行加強(qiáng)。其次要規(guī)范學(xué)生們的計(jì)算書(shū)寫(xiě)，避免不使用數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)、書(shū)寫(xiě)不規(guī)范、表達(dá)不準(zhǔn)確等。最后，培養(yǎng)學(xué)生的驗(yàn)算、檢查習(xí)慣，學(xué)生解完題后容易出錯(cuò)的一大原因是馬虎，檢驗(yàn)過(guò)程就是為了避免這一錯(cuò)誤，同時(shí)對(duì)于一些簡(jiǎn)單的題型要強(qiáng)調(diào)學(xué)生檢查，檢查是否出現(xiàn)沒(méi)寫(xiě)答案、沒(méi)寫(xiě)單位的錯(cuò)誤，這樣才能保證學(xué)生有良好的計(jì)算習(xí)慣。

總之，教師通過(guò)典型例題教會(huì)一題多變，培養(yǎng)中學(xué)生發(fā)散思維，同時(shí)幫助學(xué)生找到得當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)措施與方法提高學(xué)習(xí)效率，在強(qiáng)化學(xué)生思維敏捷性的同時(shí)，通過(guò)錯(cuò)題分析，幫助學(xué)生找到題目關(guān)鍵，強(qiáng)化深刻記憶。結(jié)合分層練習(xí)使每個(gè)學(xué)生都能發(fā)揮最大能力，并通過(guò)題后反思總結(jié)解題的規(guī)律，在做題的同時(shí)還要強(qiáng)調(diào)書(shū)寫(xiě)規(guī)范性以及解題準(zhǔn)確性，讓學(xué)生學(xué)會(huì)在生活中應(yīng)用數(shù)學(xué)，增加數(shù)學(xué)素養(yǎng)。