安徽省合肥市臨湖小學 孟會勤

在小學數(shù)學學習中，一般都很在意培養(yǎng)小學生的數(shù)學思維能力，在平常的訓練中，當學生遇到難度比較大的應用題時，就可以將假設法運用其中。像這種假設的方法對于學生來說并不是陌生的、從沒見過的，在我們所學的教材中有很多內容都會涉及假設法的這種思想，假設法在解決實際問題時，就是要把未知假設成已知，然后根據題目中所給的條件列出方程，這樣就會比較容易得出答案，利用這種方法解決數(shù)學中的實際問題，既可以使問題變得簡單化，又可以在學習中鍛煉學生的數(shù)學思維與表達能力。那么，在解決問題時，假設法到底應該如何運用呢？

一、對問題的假設

在日常的數(shù)學學習中，我們可以根據題目的特點，選擇合適的方法進行假設。在對問題假設的過程中，可以針對題目給出的已知條件進行分析，并且將自己所得出的結論與題目中的條件進行比較，最終總結出這道題的解題規(guī)律。

1．假設未知量法

例如：一項工程，甲單獨做要20 天完成，乙單獨做要30 天完成?，F(xiàn)在甲、乙合做，中間甲有事請假幾天。工程完成后，前后共用了15天。問中間甲請假幾天？這道題屬于小學數(shù)學中很常見的一道工程例題，以工程為出題方向的題目有很多類型，但多數(shù)題的類型都是一致的，解題思路都是一樣的，所以，這種題可以有效鍛煉學生的數(shù)學思維能力和做題上的靈活性。這道題就可以根據問題，假設甲并沒有請假休息，那么就超額完成了工作量，這個超額的工作量就是甲請假的天數(shù)應該做的工作量，這樣就能夠算出甲實際請假的天數(shù)，當然也可以假設中間甲請假的天數(shù)。這樣這道題就能用多種假設法來解決。

2．假設問題為單位“1”

例如：一個數(shù)增加20%后，再減少20%，結果比原數(shù)變大了？變小了？還是沒有變？像這道題就可以運用假設問題為單位“1”的方法，將問題中的未知設成已知。這道題中說的“一個數(shù)”我們并不知道是多少，仿佛解題陷入了困境，其實并不是這樣的，將題目讀完我們會發(fā)現(xiàn)，這個數(shù)不管是多少，都和我們的結果關聯(lián)不大，但是沒有這個數(shù)還不行，這時候就可以把這個數(shù)設為“1”。這樣就很容易地得出答案，將得出的答案與當時假設的“1”進行比較，這樣就能夠很容易地判斷出是變大了、變小了還是沒變。

二、對已知條件進行假設

在解題的過程中，有時通過問題假設法是無法找出做題的思路的，這時老師就應當引導學生變換一種思路去解決，不再局限于一點。比如當從問題無法著手時，就可以從已知入手，根據題目的特點，對應用題的已知條件進行假設，從而分析出所要求解的問題，并且按照這個思路尋找解題的方法。

1．通過假設變換題目

例如：張大爺家養(yǎng)雞、兔共28 只，它們的腳共有70 只，算一算雞、兔各有多少只？這道題是小學數(shù)學中非常經典的一道題，幾乎伴隨學生整個小學階段，但不同年級的學生對這道題的解法也應當是不同的，隨著年級的逐漸升高，對這道題的理解也會不同。解決這道問題有抬腿法、關小籠法、假設法等等。用假設法解決時，要根據已知條件進行假設，假設這28 只都是雞，那么就應該有56 只腳，但實際上卻有70 只腳，比實際的腳數(shù)少了14 只，一只雞比一只兔子少2 只腳，那么兔子就應該有7 只，雞就應該有21 只。這樣，這道雞兔同籠問題就很容易解決了。

2．假設變量為特殊值

例如：一個長方形的周長為36 厘米，如果把它的長和寬各增加3 厘米，那么新長方形的面積比原來長方形的面積增加多少平方厘米？在做這道題時，如果直接假設長方形的面積增加多少，那么根據已知的條件根本無法解答出這道題的未知量，所以就可以從已知條件入手，根據題意，可將長方形的長和寬分別設成一個已知數(shù)，然后根據長和寬增加3 厘米，得出新長方形的面積，就能夠求出新長方形的面積比原長方形的面積增加多少了。

數(shù)學學科是非常抽象的，需要學生具有很強的空間力與邏輯能力，在解決數(shù)學題時經常是從未知量探索到已知量，一環(huán)扣一環(huán)，所以學習數(shù)學是非常鍛煉學生的思維邏輯性和知識創(chuàng)造性的。在教學過程中，老師應當多運用類似假設法這種學習方法，讓學生在學習過程中敢于大膽嘗試，并且這種方法也會將數(shù)學上的枯燥知識與學生的日常生活完美地結合到一起，最終的目的都是使學生能夠發(fā)散思維，為學生以后的學習打下堅實的基礎。