江蘇省蘇州工業(yè)園區(qū)東沙湖學(xué)校 沈 菲

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011 版）指出：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐操作、自主探索與合作交流也是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式?！笨梢?，動(dòng)手操作是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的有效方式，也是幫助學(xué)生參與知識(shí)形成和發(fā)展過程的有效手段，而運(yùn)用學(xué)具就是促進(jìn)學(xué)生手腦并用的途徑之一，可以活躍學(xué)生的思維，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解。在以往的課堂教學(xué)中，很多教師無視學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗(yàn)，忽略學(xué)具的使用，簡單、強(qiáng)硬地將新知“填灌”給學(xué)生，很難達(dá)到期待的教學(xué)效果。因此，教師應(yīng)扭轉(zhuǎn)這一局面，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)，引入學(xué)具操作，激發(fā)學(xué)生的探索興趣，化解學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，加快新知內(nèi)化的歷程，讓學(xué)生實(shí)現(xiàn)從“被動(dòng)學(xué)習(xí)”到“主動(dòng)學(xué)習(xí)”的轉(zhuǎn)變。

一、運(yùn)用學(xué)具，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

小學(xué)生活潑、好動(dòng)，好奇心強(qiáng)，注意力難以持久地集中。教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)和求知規(guī)律，有目的、有意識(shí)地為學(xué)生創(chuàng)設(shè)情境、創(chuàng)造條件，引導(dǎo)學(xué)生借助學(xué)具操作，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，喚起學(xué)生的求知欲望，將深?yuàn)W的數(shù)學(xué)知識(shí)變成看得見、摸得著的實(shí)物，從而為學(xué)生的探究注入源動(dòng)力，讓學(xué)生的思維迸發(fā)智慧的火花。

在教學(xué)圓柱的側(cè)面積時(shí)，教師讓學(xué)生在課前搜集了一些帶有包裝紙的圓柱形包裝盒。新課伊始，教師指著一個(gè)圓柱體包裝盒說：“你們能指出這個(gè)圓柱體包裝盒的側(cè)面嗎？你們知道它的平面展開圖是什么形狀嗎？”前面一個(gè)問題非常簡單，但后一個(gè)問題，學(xué)生出現(xiàn)了爭執(zhí)，有的學(xué)生猜想它的平面展開圖是長方形，也有學(xué)生猜想它的平面展開圖是正方形，還有學(xué)生猜想它的平面展開圖是平行四邊形……學(xué)生各執(zhí)一詞，誰都不能說服誰，那圓柱的平面展開圖到底是什么形狀呢？學(xué)生興趣倍增，教師讓學(xué)生拿出事先準(zhǔn)備好的包裝盒和剪刀，任意剪一刀，然后展開包裝紙，看是什么圖形。學(xué)生立即投入到了動(dòng)手操作中，不一會(huì)兒，學(xué)生發(fā)現(xiàn)，盡管都是剪一刀，但得到的圓柱側(cè)面展開圖也是不一樣的。教師讓學(xué)生派代表到講臺(tái)前演示剪的過程，學(xué)生發(fā)現(xiàn)，沿著圓柱的高剪開，可以得到長方形或者正方形，如果斜著剪一刀，得到的展開圖是平行四邊形，學(xué)生此時(shí)恍然大悟，為探索側(cè)面積的計(jì)算方法奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

上述案例，教師針對(duì)教學(xué)的內(nèi)容，引入學(xué)具操作活動(dòng)，在操作的過程中，學(xué)生掌握了知識(shí)的來龍去脈，為后續(xù)學(xué)習(xí)做好了充分的準(zhǔn)備。在這樣的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生學(xué)得輕松，興趣濃厚，效果奇佳。

二、運(yùn)用學(xué)具，突破學(xué)習(xí)難點(diǎn)

數(shù)學(xué)中的很多知識(shí)抽象、難懂，學(xué)生難以理解和接受，經(jīng)常被知識(shí)的表面現(xiàn)象所迷惑，無法掌握其本質(zhì)，經(jīng)常出現(xiàn)思維短板，阻礙著學(xué)生的進(jìn)步和發(fā)展。因此，教師應(yīng)發(fā)揮組織者和引導(dǎo)者的作用，遵循學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，運(yùn)用直觀、形象的手段，幫助學(xué)生降低學(xué)習(xí)的坡度，更好地突破學(xué)習(xí)中的重、難點(diǎn)，強(qiáng)化學(xué)生的認(rèn)知，正確理解所學(xué)知識(shí)的內(nèi)涵，加深他們對(duì)所學(xué)知識(shí)的印象。

在教學(xué)長方形和正方形的面積時(shí)，很多學(xué)生都存有認(rèn)知上的誤區(qū)，面積大的圖形，它的周長肯定也大，這也是學(xué)生理解上的難點(diǎn)。針對(duì)這樣的錯(cuò)誤認(rèn)知，教師設(shè)計(jì)了這樣的活動(dòng)：拿出12 個(gè)邊長為1 厘米的正方形，拼一個(gè)長方形，有多少種不同的拼法？所拼長方形的面積是多少平方厘米？周長分別是多少厘米？學(xué)生很是興奮，立即投入到了動(dòng)手操作中，很快學(xué)生發(fā)現(xiàn)可以拼成三種不同的長方形，它們的面積都是12 平方厘米，但周長存在著較大的差別：①可以拼成長12厘米，寬1 厘米的長方形，它的周長是16 厘米；②可以拼成長6 厘米，寬2 厘米的長方形，它的周長是12 厘米；③可以拼成長4 厘米，寬3 厘米的長方形，它的周長是14 厘米。在事實(shí)面前，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到了周長大，面積不一定大，面積相等，周長也不一定相等。

上述案例，教師并沒有對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤認(rèn)知直接進(jìn)行講解，因?yàn)槟菢幼觯M管當(dāng)時(shí)有些效果，但治標(biāo)不治本，因?yàn)閷W(xué)生未能理解，時(shí)間長了，還會(huì)反彈。教師巧妙引導(dǎo)學(xué)生操作學(xué)具，讓學(xué)生在操作中靈動(dòng)了思維，糾正了錯(cuò)誤觀點(diǎn)，取得了較好的課堂教學(xué)效果。

三、運(yùn)用學(xué)具，完成知識(shí)建構(gòu)

學(xué)習(xí)是學(xué)生主動(dòng)建構(gòu)的行為，在課堂教學(xué)中，教師應(yīng)充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，還生于課堂，將學(xué)生置于課堂中央，主動(dòng)地探索知識(shí)、理解知識(shí)和掌握知識(shí)。作為平等對(duì)話中的首席，教師應(yīng)恰當(dāng)?shù)匾龑?dǎo)學(xué)生運(yùn)用學(xué)具，讓學(xué)生借助表象，自然地從感性經(jīng)驗(yàn)上升為理性認(rèn)知，從形象思維過渡到抽象邏輯思維，培養(yǎng)學(xué)生敢于思考、樂于思考和善于思考的能力。

在教學(xué)梯形的面積時(shí)，教師讓學(xué)生在課前準(zhǔn)備了兩個(gè)完全一樣的梯形。在課堂探索環(huán)節(jié)，教師讓學(xué)生拿出了梯形，學(xué)生借助探究三角形面積計(jì)算公式的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，用兩個(gè)完全一樣的梯形拼成了一個(gè)平行四邊形。學(xué)生操作學(xué)具后，并不是宣告問題的結(jié)束，而是下一個(gè)探索活動(dòng)的開始。教師讓學(xué)生觀察所拼平行四邊形和原來的梯形有著怎樣的聯(lián)系，學(xué)生發(fā)現(xiàn)所拼平行四邊形和梯形有著這樣的關(guān)系：平行四邊形的底等于原來梯形上底和下底的和，它的高與梯形的高相等，它的面積等于兩個(gè)梯形的面積之和。基于這樣的認(rèn)識(shí)，學(xué)生依據(jù)平行四邊形的面積計(jì)算公式，順利地推導(dǎo)出了梯形的面積計(jì)算公式：S=（a+b）h÷2。

上述案例，教師引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用學(xué)具，讓學(xué)生經(jīng)歷拼一拼、看一看、比一比的數(shù)學(xué)活動(dòng)，依據(jù)舊知，推導(dǎo)出了梯形的面積計(jì)算公式，提升了學(xué)生思維的靈活性和深刻性。

著名心理學(xué)家皮亞杰說過：“兒童的思維是從動(dòng)作開始的，切斷動(dòng)作與思維的聯(lián)系，思維就得不到發(fā)展。”在課堂教學(xué)中，教師要引入學(xué)具，并為學(xué)生提供動(dòng)手操作的時(shí)間和空間，幫助學(xué)生建立清晰、鮮明的表象，掌握知識(shí)的本質(zhì)，完成知識(shí)體系的構(gòu)建，最大化課堂效益。