江蘇省蘇州市相城區(qū)御窯小學 倪 燕

《義務教育數學課程標準（2011 版）》中指出：“義務教育階段的數學課程是培養(yǎng)公民素質的基礎課程。在數學課程中，應當注重發(fā)展學生的數感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數據分析觀念、運算能力、推理能力和模型思想。為了適應時代發(fā)展對人才培養(yǎng)的需要，數學課程還要特別注重發(fā)展學生的應用意識和創(chuàng)新意識?！逼渲?，“數感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數據分析觀念、運算能力、推理能力、模型思想、應用意識和創(chuàng)新意識”構成了學生的數學核心素養(yǎng)。

數學核心素養(yǎng)是人們從數學的角度看待周邊環(huán)境，用數學的思維方式去思考問題，用數學的策略去解決問題的策略?？梢?，數學核心素養(yǎng)的培養(yǎng)對學生的發(fā)展具有重要的作用。作為培養(yǎng)公民素質的基礎課程，小學數學教學中，教師不僅要重視數學基本知識和技能的培養(yǎng)，還要重視數學核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，為學生將來的學習與生活打下堅實的基礎。

一、經歷抽象化

新課程標準在“數學思考”方面提出了“經歷運用數學符號和圖形描述現實世界的過程，建立初步的數感和符號感，發(fā)展抽象思維”和“豐富對現實空間及圖形的認識，建立初步的空間觀念，發(fā)展形象思維”的目標?？v觀當前小學低年級數學課堂，因為對如何引領學生由形象到抽象的過程認識不夠，較多地強調了直觀操作，而忽視了抽象的過程與結果，尤其是低年級階段有大量的計算教學，如何由算理的直觀上升到算法的抽象應該是計算教學中永恒研究的主題。只有擺脫了具體形象的抽象，才能使思維用算法化的方式得出新的結果。

例如，教學部編版一年級數學中“9 加幾”的加法時，當學生利用實物采用“湊十法”的操作后，教師要引導學生再回到算式，抽象出算法：“算9 加幾的加法時，要先想9 加幾等于10，再把第二個加數分成幾和幾，最后再進行‘9+1+（ ）’的計算?！边@個案例中，教師用表象思維促進了形象思維向抽象思維的跨越與提升。

二、經歷符號化

符號化思想是基本的數學思想方法之一，在低年級數學中應用十分廣泛?，F行的部編版教材從一年級開始就安排了各種數學符號的教學，符號教學貫穿小學六年的12 個分冊。面對如此多的符號，數學教師應根據低年段學生的思維特點和學習特點，尊重學生的已有經驗，讓學生經歷從具體的情景中認識符號，逐步理解符號的意義，以增強低年級學生的符號意識和使用符號的能力。

例如，教學部編版數學教材一年級下冊“統(tǒng)計”一課時，教師可以創(chuàng)設“統(tǒng)計哪種水果最受小朋友歡迎”的情境，有的小組用數字“1、2、3、4”的形式記錄人數，有的小組用簡單的形狀“○、□、△、☆”的形式記錄，還有的小組用打“√”的方法來記錄人數……這個案例中，學生通過運用自己的生活經驗，使用個性化的符號解決了統(tǒng)計中的問題，從而感受到了符號的價值。

三、經歷數形結合

數學家劉徽在《九章算術》注釋中談到“析理以辭，解體用圖”，強調“數”與“形”的密不可分。“數”和“形”相互獨立，卻又相輔相成?！皵敌谓Y合”是小學數學教育的重要思想：以“形”為載體，有助于學生分析思考，便于理解；以“數”來刻畫，有助于學生構建數學模型。只有把“數”和“形”結合起來，才能發(fā)揮各自的優(yōu)勢。

例如，部編版小學數學二年級上冊“乘法的初步認識”一課，教師創(chuàng)設用相同的圖像引導學生列出若干個相同的數相加的算式的情境：每盤有2 個蘋果，2 盤蘋果一共多少個？然后依次出示3 盤、4盤…… 直至幾十盤，引發(fā)學生的思維沖突：算式太長，費時間又費地方。這時引出“乘法”的概念可謂水到渠成！這個案例中，“數形結合”使學生既理解了乘法的意義，又理解了“乘法是求幾個相同加數的和的簡便運算”。教師不僅利用數形結合思想的特點——直觀、形象、生動來展現乘法的初始狀態(tài)，讓學生懂得學習乘法的必要性，還借助“看圖列加法算式”的已有經驗來加深了“圖”與“式”的對應思想，從而降低了教學的難度，學生一步步從“連加算式”抽象成“乘法算式”，初步建立起今后數學學習的基本方法——數形結合。

四、培養(yǎng)數感

數感就是一個人對數的意義和運算的直覺感知。良好的數感能正確理解數的意義，會用多種方法表示數，會用數來交流信息，選擇合適的算法解決問題，會估算結果，并能解釋結果的合理性。小學階段的數感培養(yǎng)是一個循序漸進的過程，只有為學生提供充分的可感知的數的現實背景，才能使學生真正理解數的意義。教師應提供豐富的數學活動，將數學與現實問題建立起溝通的橋梁，可以使學生將數的感念與實際含義建立起聯系，從而逐步建立數感。

例如，部編版小學數學二年級下冊“認識整百數”時，教師引領學生通過操作小方塊和計數器等，讓學生經歷數數的過程，進一步認識計數單位“百”，初步認識計數單位“千”，體驗數的發(fā)展，并會口算整百數加、減整百數，會初步估計一些常見事物的數量大約是幾百。在親身經歷中，發(fā)展了低年級學生的估計意識的能力。

五、培養(yǎng)分類討論思想

分類討論的思想即把問題的對象按照一定的標準進行分類并進行討論，再把每一類的結論進行綜合，從而解決問題。這種思想是重要的數學思想之一，這種思想的價值體現在各門學科的學習上，影響著未來的工作和生活。分類討論思想的雛形產生于小學低年級數學，因此，注重培養(yǎng)低年級學生的分類討論思想至關重要。

例如，部編版小學數學二年級中會遇到排列與組合的問題：“用數字0、1、2 可以組成哪些兩位數？你能按從大到小的順序排列嗎？”解決這個問題可以分成兩類討論：十位上是1 的有10、12，十位上是2 的有20、21，因此，“用數字0、1、2”可以組成4 個兩位數。這個案例中采用把問題“分而治之，各個擊破，綜合歸納”的分類討論方法，有助于培養(yǎng)學生的邏輯思維能力。