江蘇省蘇州市吳江經(jīng)濟技術(shù)開發(fā)區(qū)山湖花園小學(xué) 金怡婷

“列表”的策略是解決問題的需要，雖然解決問題的策略不可傳遞，但卻是可教的?！笆谌艘贼~不如授人以漁”，只有讓學(xué)生完整地經(jīng)歷解決問題的全過程，不為教“策略”而教，為“解決問題”而教，才能在問題的解決中彰顯策略的價值、豐富策略的體驗。

一、不為教“策略”而教，經(jīng)歷解決問題的全過程

解決問題的策略是多種多樣的，不同的問題適用不同的策略，同一問題解決過程中也綜合運用到多種策略。由此可知，在“列表”的策略教學(xué)中，我們就應(yīng)關(guān)注“列表”的優(yōu)勢，但是策略的價值只有在問題的解決中才能釋放光彩。

1．“放”與“扶”——對比優(yōu)化，形成策略

在例題的教學(xué)中，我讓學(xué)生完整地讀題，然后從中尋找數(shù)學(xué)信息，在學(xué)生口述數(shù)學(xué)信息的過程中，感受題目中包含著豐富的條件，從而產(chǎn)生了對整理題目中信息的需求。

【教學(xué)片段1】

探究活動：先獨立嘗試，用自己的方法整理題目中的信息，再同桌交流。

實物投影展示學(xué)生作品并交流。

生1：我把題目中跟數(shù)學(xué)信息無關(guān)的字去掉，摘抄了有用的信息，并且按照它們之間的關(guān)系放到了一起。

生2：我按照果樹種類進行整理。

生3：我和前一位同學(xué)的方法是一樣的，只是在外面畫了個表格。

小結(jié)：通過剛才的交流，我們發(fā)現(xiàn)大家在整理信息時，都有注意了條件間的關(guān)系。同時我們發(fā)現(xiàn)，利用表格來整理信息，可以幫助我們更準(zhǔn)確地把握題目中數(shù)量間的關(guān)系。

在自主整理的活動中，每位學(xué)生都能注意到條件間的關(guān)系而后進行整理，只是形式上有所不同，因此，鼓勵每位學(xué)生大膽地說出自己的想法，在開放交流后，有意識地選取三位有代表性的學(xué)生作品，在逐步比較、逐層優(yōu)化中，將開放性的做法集中關(guān)注到列表的方法上來，交流列表的優(yōu)點，形成策略。

2．“詳”與“略”——策略驅(qū)動，問題解決

實現(xiàn)問題的解決，分析題目中的數(shù)量關(guān)系是關(guān)鍵。因此，讓學(xué)生通過討論“先算什么？為什么？”展開對數(shù)量關(guān)系的思考。理清了數(shù)量關(guān)系，列式計算將水到渠成，檢驗也自然呼之欲出。

【教學(xué)片段2】

談話：列表整理后，題目的意思就清楚了。

討論：根據(jù)這道題中數(shù)量間的關(guān)系，你們覺得可以先算什么？為什么？

生1：可以先算桃樹和梨樹分別有多少棵。因為已經(jīng)告訴了我們桃樹有幾行，每行有幾棵，梨樹也是這樣。

生2：要算桃樹和梨樹一共有多少棵，我們就需要先算出桃樹的棵數(shù)和梨樹的棵數(shù)。

小結(jié)：是??！我們可以從條件出發(fā)，也可以從問題出發(fā)，分析其中的數(shù)量關(guān)系，其中的依據(jù)都是“桃樹棵數(shù)+梨樹棵數(shù)=桃樹和梨樹的總棵數(shù)”這一數(shù)量關(guān)系式。

談話：數(shù)量關(guān)系理清了，接下來我們就可以順利地列式計算了。

生獨立列式計算并同桌討論：每一步分別算什么？

指名反饋。

談話：不自信自己做的對不對，可以怎么辦？

生齊答：用“把得數(shù)代入原題”的方法進行檢驗。

在完整地解決例題中的問題后，我引導(dǎo)學(xué)生回顧解決問題的全過程，梳理解決問題的一般步驟，即“理解題意——分析數(shù)量關(guān)系——列式計算——檢驗反思”，從而積累解決問題的經(jīng)驗。

二、為“解決問題”而教，形成列表策略的深體驗

我們應(yīng)該明確的是本節(jié)課所呈現(xiàn)的問題并不難，都是不列表同樣可以解決的，但“列表”是優(yōu)化解題的方法，可以幫助我們更好地“解決問題”。

1．“緩”與“急”——運用變式，方法遷移

變式教學(xué)是教師有意識地從不同角度呈現(xiàn)命題，在“變”與“不變”中發(fā)現(xiàn)其數(shù)學(xué)本質(zhì)，從而實現(xiàn)方法的有效遷移。教材的“試一試”設(shè)計了“杏樹比梨樹多多少棵”的問題。學(xué)生通過經(jīng)歷例題的解決，已然掌握了解決問題的步驟，因此，在這一過程中可以將步子稍稍加快，讓學(xué)生在自主解題過程中回顧先前的知識與技能，同時，這一問題與例題中的問題放在一起，可以加深學(xué)生對解決問題過程的感悟。

【教學(xué)片段3】

提問：兩次用“列表”整理條件解決問題，它們有什么不同的地方？

生1：問題是不一樣的。

生2：解決時用的數(shù)量關(guān)系式也不一樣。

指出：因為問題不同，所以列表整理選擇的信息不同、依據(jù)的數(shù)量關(guān)系也不同。

追問：又有什么是相同的？

生：我們在解決問題時都是先列表整理，然后分析數(shù)量關(guān)系，再列式，最后檢驗。

在解題時壓縮時間、在分析比較中賦予學(xué)生充分的思考與交流的時間，恰成了一“急”一“緩”。當(dāng)然，變式不僅僅在于“試一試”的練習(xí)，接下來的練習(xí)同樣如此。通過多樣化的變式，引導(dǎo)學(xué)生在解決問題的過程中不斷經(jīng)歷整理、分析、解答、反思等過程，不斷感悟、不斷發(fā)展。

2．“虛”與“實”——關(guān)注學(xué)情，策略升華

列表策略屬于整理條件、幫助觀察與分析數(shù)量關(guān)系的策略，列表策略自然不等同于列表，我們不能僅僅把目標(biāo)定位于用表格整理信息，“逼迫”學(xué)生被動列表。

在學(xué)生的自主練習(xí)中，我們可以看出，這些問題對學(xué)生來說并不難，以他們現(xiàn)有的知識儲備與技能便可以順利解決問題，也就是不需要通過列表就可以解決。在實際的教學(xué)過程中，我們也可以發(fā)現(xiàn)，有的學(xué)生拿到題目可以迅速完成解答，如果花時間整理表格反而拖慢了教學(xué)進度，那是不是列表的策略就沒有它的價值了呢？其實不然，原因有二：

一是列表的策略并不局限于使用像本課這類題目中條件比較多、信息量比較大的問題解決（或稱“挑扁擔(dān)”問題）中，因此，在課堂的最后，我呈現(xiàn)了五年級《解決問題的策略——列舉》的教材圖片，讓學(xué)生感受到列表策略的使用是廣泛的，有助于分析和解決問題。二是學(xué)生可以迅速列式計算的基礎(chǔ)實則仍是對條件進行了無形中的列表整理。我們無需否定這類學(xué)生的做法，硬逼著學(xué)生進行流于形式的列表。不可否認(rèn)，列表的形式與實質(zhì)，我們更應(yīng)關(guān)注的自然是后者。從“有形”到“無形”，實為由“虛”到“實”，實現(xiàn)了列表策略的升華。