浙江省義烏市青口小學(xué) 朱航彬

學(xué)生學(xué)習(xí)的過程是數(shù)學(xué)閱讀和問題解決的過程。閱讀數(shù)學(xué)問題的過程就是理解題意和數(shù)量關(guān)系的過程。蘇霍姆林斯基說：30年的經(jīng)驗使我相信，學(xué)生智力的發(fā)展，取決于良好的閱讀能力。學(xué)生閱讀處理信息，需要建立靈活的語言轉(zhuǎn)化機制，是再發(fā)現(xiàn)的思維過程，是再改造的思維過程，是再表達的思維過程。教師注重數(shù)學(xué)閱讀策略的滲透引導(dǎo)，讓學(xué)生有效閱讀高效思考，發(fā)展數(shù)學(xué)思維的敏捷性，凝練思維品質(zhì)，提升學(xué)習(xí)效率。

一、閱讀學(xué)習(xí)單：“依賴”走向“獨立”

數(shù)學(xué)語言具有高度的抽象性、嚴謹性、精確性。設(shè)計“閱讀學(xué)習(xí)單”目的就是培養(yǎng)學(xué)生獨立數(shù)學(xué)閱讀能力?！伴喿x學(xué)習(xí)單”的設(shè)計蘊含豐富的實踐探究性和驅(qū)動力，要有利于學(xué)生以內(nèi)容為載體去進行操作、嘗試并產(chǎn)生頓悟。把閱讀材料精心設(shè)計成“問題串兒”。學(xué)生在啟發(fā)性問題的引領(lǐng)下，在閱讀、實踐、探索、思考、交流中逐步摸索，嘗試尋找答案。閱讀學(xué)習(xí)單位最終目的是促進學(xué)生養(yǎng)成不依賴、不畏難的閱讀習(xí)慣。

二、縮句式閱讀：“冗長”讀成“精煉”

數(shù)學(xué)閱讀是提煉信息并轉(zhuǎn)化為個體內(nèi)部信息的思維過程。學(xué)生在閱讀理解數(shù)學(xué)問題時，需要整體把握數(shù)學(xué)信息。這要求學(xué)生要準確迅速地篩選重要信息，將冗長的文字壓縮結(jié)構(gòu)進行數(shù)學(xué)思維。數(shù)學(xué)思維敏捷的學(xué)生對數(shù)學(xué)語言信息敏感度高，能立即進行概括，能立即縮短推理過程，直接得到結(jié)果。教師指導(dǎo)學(xué)生在解讀數(shù)學(xué)文本時，抓住關(guān)鍵及注意細節(jié)，轉(zhuǎn)化為簡潔的數(shù)學(xué)語言。

學(xué)生采取“縮句”的方式把題目讀薄，便于深刻抓住問題核心。例如：泳道長50 米，小強每分游20 米，游完兩個來回需要多少分？教師引導(dǎo)學(xué)生抓住關(guān)鍵及注意細節(jié)，用概括性的語言說一說。學(xué)生經(jīng)過閱讀思考，概括為“路程是50 米，速度是20米/分，求時間。注意點是兩個來回的路程?！背Ｒ姅?shù)量關(guān)系的數(shù)學(xué)問題最適合“縮句式”閱讀理解，諸如行程問題、工程問題、購物問題等等。

其他類型的數(shù)學(xué)問題，學(xué)生在閱讀中抓住數(shù)據(jù)、關(guān)鍵詞、注意細節(jié)，經(jīng)過內(nèi)部語言轉(zhuǎn)化，也能快速理解題意，準確把握數(shù)量關(guān)系。例如：長順工程隊三天修完一條水渠，第一天修了全長的25%，第二天與第三天修的比例是7：8，第一天修的比第三天修的少21 米，這條水渠全長多少米？學(xué)生概括為“第1 天修25%，，且比第3 天少21 米，第2 天與第3 天的比是7：8，求全長。注意細節(jié)是少21 米是唯一具體量。”

思維的敏捷取決于概括。學(xué)生要解決數(shù)學(xué)問題，首要的是弄清問題。學(xué)生運用“縮句”的方式，從紛繁復(fù)雜的現(xiàn)象中抓住本質(zhì)，運用自己的語言提煉數(shù)學(xué)問題的主旨，是一種較好的閱讀策略。

三、具象式閱讀：“抽象”讀成“直觀”

數(shù)學(xué)閱讀是提取加工信息，并在多種語言（文字、圖形、符號）間轉(zhuǎn)換的思維過程。數(shù)學(xué)閱讀需要動手操作和動腦思考。將數(shù)學(xué)語言轉(zhuǎn)化為直觀圖式語言，在頭腦中建立豐富全面的感性材料，學(xué)生的解題思路更清晰、準確、快速。

教師引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)數(shù)學(xué)文本信息描繪成簡圖或符號，使龐雜抽象的數(shù)學(xué)問題變得清晰具體，利于學(xué)生最短時間理解題意，制定計劃。例如：小明上樓的速度是小強的2 倍，他們同時從一樓往上走，當小強到達3 樓時，小明在幾樓？學(xué)生用模型圖或線段圖表示數(shù)學(xué)信息，在頭腦中進行意義建構(gòu)。通過直觀圖，學(xué)生立刻明確樓層數(shù)和樓梯段數(shù)間的關(guān)系，快速正確地進行問題解決。類似“離中點1.5 千米的相遇問題，植樹問題，移多補少問題、和倍問題”等等，需要轉(zhuǎn)化成直觀符號感知隱含的數(shù)量關(guān)系，避免想當然的錯誤思維。學(xué)生把數(shù)學(xué)閱讀外化為數(shù)學(xué)操作，運用畫圖、演示等方式，理清脈絡(luò)、疏通思路、消除障礙。

學(xué)生在解決問題中形成擺學(xué)具、畫圖的習(xí)慣后，即使脫離紙筆工具，學(xué)生也會結(jié)合題目在頭腦中快速呈現(xiàn)“抽象——具體——抽象”的思維過程，從而迅速理解問題本質(zhì)，提升思維的敏捷性。

四、簡化式閱讀：“復(fù)雜”讀成“簡單”

數(shù)學(xué)閱讀是改造變通數(shù)學(xué)信息，降低難度，減少困難的思維過程。復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題會使學(xué)生認識模糊，思路混亂。教師要引導(dǎo)學(xué)生抓住疑惑的、繁雜的信息，進行必要的假設(shè)和變換，化現(xiàn)象為本質(zhì)，化難為易。

遇到關(guān)系復(fù)雜和未知量較多的數(shù)學(xué)問題，教師引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)已有的知識經(jīng)驗進行假設(shè)和變換，把復(fù)雜變簡單，重新建構(gòu)數(shù)量關(guān)系。例如：①爸爸45 歲，比小明3 倍少3 歲。小明幾歲？②小紅和姐姐共有110 本書，姐姐比小紅多30 本，她們各有幾本書？教師引導(dǎo)思考：①你覺得困惑的、復(fù)雜的信息怎么改變會更簡單、更熟悉。學(xué)生紛紛進行改編，其中有改編為“爸爸45歲是小明3 倍”“姐姐與小紅書本一樣多”。教師適時啟發(fā)：爸爸幾歲時是小明的3 倍？幾本書時，姐姐與小紅的書相同？

遇到復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題，例如雞兔同籠問題、邏輯推理問題，圖形的周長、面積和體積等等，學(xué)生要大膽提出假設(shè)和變式組合，壓縮中間環(huán)節(jié)，舍棄多余的思維過程，使問題變得簡單、明確，利于快速理解。

五、拓展式閱讀：“隱晦”讀成“明晰”

數(shù)學(xué)閱讀是搜索、運用關(guān)聯(lián)知識挖掘隱含信息的再發(fā)現(xiàn)過程。數(shù)學(xué)問題包含豐富的信息，往往隱含著“重要信息”。教師要引導(dǎo)學(xué)生充分思考知識間的聯(lián)結(jié)和轉(zhuǎn)換功能，化隱為顯，化未知為已知，從中找到內(nèi)在聯(lián)系和規(guī)律。

挖掘隱含信息可以從數(shù)學(xué)問題所涉及的概念、圖形、結(jié)構(gòu)等方面具體特征入手,通過分析、比較、聯(lián)想等手段,逐步探索和轉(zhuǎn)化。例如：一根繩長2 米，剪去它的3/5，剩下幾分之幾？學(xué)生往往對分數(shù)意義理解存在偏差，會得出“2-3/5=8/5”錯誤結(jié)果。教師引導(dǎo)學(xué)生抓住重點信息搜索關(guān)聯(lián)信息：①這道題的重點信息是什么？②圍繞3/5，你會想到哪些相關(guān)的問題？學(xué)生開展頭腦風(fēng)暴，盡可能羅列出更多相關(guān)聯(lián)的內(nèi)容。①一根繩長為單位“1”；②用去2/5，還剩下3/5；③用去3 份，剩下2 份，用去是剩下的1.5 倍；④剩下是用去的2/3；⑤一根繩平均分成5 份，剩余與剪去的比是2：3；…… 諸如比例問題、溶液濃度問題、體積（容積）問題等，都需要學(xué)生運用關(guān)聯(lián)知識去理解、分析。學(xué)生所掌握的知識越本質(zhì)、抽象程度越高，其適應(yīng)的范圍就越廣泛，檢索的速度也就越快。

學(xué)生在閱讀中貫通盡可能多的知識點，促進新舊知識之間的整合與建構(gòu)，使數(shù)學(xué)信息明朗化、具體化,以便明確解題方向,尋求解題思路，進而發(fā)展思維能力。

在教學(xué)中經(jīng)常發(fā)現(xiàn)許多學(xué)生在解題中發(fā)生錯誤是緣于對題意的理解出現(xiàn)了偏差，只需在教師的指導(dǎo)下重新閱讀，學(xué)生就會發(fā)現(xiàn)錯誤并改正。為什么會出現(xiàn)這種狀況呢？究其原因，這與學(xué)生的不良閱讀習(xí)慣有關(guān)，只是一目十行地瀏覽題目，而非逐字逐句地分析數(shù)量關(guān)系，出現(xiàn)錯誤或解題障礙自然是難免的！教學(xué)實踐也表明，數(shù)學(xué)語言發(fā)展水平低的學(xué)生，課堂上對數(shù)學(xué)語言的敏感性差，思維轉(zhuǎn)換慢，理解問題時經(jīng)常出現(xiàn)障礙和錯誤。蘇聯(lián)數(shù)學(xué)教育家斯托利亞爾指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)也就是數(shù)學(xué)語言的教學(xué)”。教學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，必須重視數(shù)學(xué)閱讀能力的培養(yǎng)。

基于此，筆者在教學(xué)中嘗試開發(fā)了“數(shù)學(xué)閱讀課”課程。所謂“數(shù)學(xué)閱讀課”，是為了追求“數(shù)學(xué)好玩”，促進數(shù)學(xué)閱讀能力的提升而開發(fā)的一種數(shù)學(xué)新課型?！皵?shù)學(xué)閱讀課”課程的價值取向是興趣、過程和體驗，即立足于培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、研究數(shù)學(xué)的興趣；立足于讓學(xué)生在數(shù)學(xué)閱讀過程中積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，提高數(shù)學(xué)閱讀能力和數(shù)學(xué)思維品質(zhì)；立足促進學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)觀和數(shù)學(xué)意識，具有積極的數(shù)學(xué)情感體驗；立足于拓寬學(xué)生的數(shù)學(xué)視野，感受數(shù)學(xué)的魅力。

總之，數(shù)學(xué)閱讀是提煉、加工、改造、發(fā)現(xiàn)的心理過程。教師幫助學(xué)生積累解決問題的閱讀經(jīng)驗，讓數(shù)學(xué)閱讀成學(xué)生的自覺行為，使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得生動鮮活，促進智力和能力的發(fā)展。