浙江省義烏市實驗小學教育集團江南校區(qū) 駱驊駿

學生在解決實際數(shù)學問題時常會出現(xiàn)錯誤、很多教師認為是由于學生沒有理清數(shù)量關系。那么，為什么學生對數(shù)量關系的理解不清晰呢？根源在于讀題時沒有理解題意。教師如果能經常鼓勵學生把一些實際問題用圖的形式畫出來、把抽象的文字描述變成直觀的圖形表征，在邊理解題意邊觀察圖形的基礎上，學生對數(shù)量關系的理解就會變得清晰。筆者結合自身經驗，談談如何在教學中使用“畫圖表征”解決問題。

一、畫題意，在變化中合理表征

從心理學角度分析：小學生的思維以形象思維為主，抽象思維正在逐步發(fā)展。圖形就是學生從形象思維過渡到半直觀半抽象的橋梁，同時對學生建立自己的數(shù)學符號系統(tǒng)有著極為重要的作用。如“小熊購物”這課，當學生為圓片示意圖的簡潔表示感到得意時，教師的問題沖擊了現(xiàn)存的符號化思想，引發(fā)矛盾，從而產生畫線段圖的需要。從最初的實物圖到圖形圖（圓或三角形），再到線段圖，變“看不見”為“看得見”。學生能清晰直觀地看到數(shù)據(jù)變化的過程，將復雜的數(shù)量關系化繁為簡，嘗試更簡潔地表征題意的方式，不但很好地理清數(shù)量之間的關系，還進一步明確和拓寬了解題思路。

二、畫意義，在直觀中理解概念的本質

數(shù)的意義看似簡單，但是在解決分數(shù)問題時，經常有學生搞不清類似“一根3米長的繩子，平均截成5段，每段是幾分之幾？每段是多長？”的問題。因此在教學中，筆者讓學生畫圓，通過比較發(fā)現(xiàn)了分數(shù)的本質：同樣的分數(shù)，表示的數(shù)量不相同，同樣數(shù)量的圓，不同的分數(shù)，表示的數(shù)量也不一樣。不經意間，“率”與“量”的理解就水到渠成了。在這里，我們可以暫且稱之為“以形助數(shù)”，其實就是指在數(shù)學學習的過程中，經常會有抽象的數(shù)學概念，而我們往往可以借助圖形使之形象化、直觀化，把抽象的數(shù)學語言轉化為直觀的圖形，以便于學生對其進行分析和理解，從而建立模型，深刻理解一些數(shù)學概念和意義。

三、畫分數(shù)，在畫圖中比較大小

數(shù)形結合既是一種解決問題的方法，也是一種重要的數(shù)學思想。例如：分數(shù)比較大小一課，筆者借助直觀圖形，讓學生經歷用面積模型比較分數(shù)大小的過程。學生在畫圖中輕松掌握分子相同或分母相同的分數(shù)比較大小的方法。

四、畫算式，在形象中掌握算理

數(shù)學算式是數(shù)學問題的高度概括，是抽象化、形式化符號化的語言，體現(xiàn)了簡潔美。但對于小學生來說，要體會這一數(shù)學的美是相當困難的，因為符號化的話給學生直接感受是枯燥無味的，把算式變成圖形，化抽象為形象，可以讓學生在“畫算式”中嘗到“甜頭”，體會數(shù)學學習的樂趣。

五、畫導圖，在建構中內化知識

一個單元結束或一個學期結束，筆者都會讓孩子畫一畫思維導圖，通過讓學生畫數(shù)學思維導圖，為學生提供思考框架，促進其知識表征方式及過程和對知識的表達與理解。學生在畫的過程中內化了知識。

六、畫班徽，在設計中感受美麗

設計班徽這課，筆者還讓學生經歷觀察、操作及合作交流的過程，獲得對圖形的運動設計圖案的基本方法后，通過設計徽標的數(shù)學活動發(fā)展學生的空間想象能力。同學們在設計徽標的活動中獲得積極的情感體驗，體會數(shù)學與藝術、生活之間的緊密聯(lián)系。

七、畫小報，在整合中拓展視野

數(shù)學手抄小報是以學生為主體，或“獨立創(chuàng)業(yè)”或“團體協(xié)助”而創(chuàng)作出來的能反映思想教育、數(shù)學教育和美育的綜合藝術，從而提高學生綜合素質。它能促進課外閱讀，形成優(yōu)良學風，促進團結友愛，形成優(yōu)良班風，培養(yǎng)良好的學習習慣，促進數(shù)學學習，在整合中拓展了學生的視野。

數(shù)學是一門抽象的學科，尤其對小學生而言有些數(shù)學問題抽象度較高。畫圖的方式能使問題具體化，形象化，進而找出解題的途徑。教師在教學過程中應該引導學生走上“畫圖表征”這一數(shù)學思維之旅。