江蘇省張家港市塘橋高級(jí)中學(xué) 張 舒

對(duì)學(xué)生能力的綜合培養(yǎng)和發(fā)展就是間接地完善學(xué)生的核心素養(yǎng)。在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中，我以學(xué)生能力的培養(yǎng)為中心，開(kāi)展我的教學(xué)策略，這既幫助學(xué)生學(xué)習(xí)了知識(shí)，也逐漸培養(yǎng)了其直觀想象能力。

一、數(shù)形結(jié)合，潛移默化

“數(shù)學(xué)”中的“數(shù)”足以說(shuō)明數(shù)字對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要性，但是“形”對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也很重要，特別是對(duì)高中數(shù)學(xué)來(lái)說(shuō)位置是舉足輕重的。在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中，我會(huì)緊密結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)的特點(diǎn)，幫助學(xué)生潛移默化地培養(yǎng)其直觀想象能力，發(fā)展其數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

例如，我在教學(xué)蘇教版數(shù)學(xué)必修一“交集、并集”這一節(jié)時(shí)，為了讓學(xué)生在頭腦中對(duì)知識(shí)有個(gè)清晰的認(rèn)識(shí)，在學(xué)習(xí)該節(jié)課程之前我會(huì)先準(zhǔn)備好兩個(gè)樹(shù)枝似的支架，在一個(gè)上面分別掛上1、3、5、7、9、0，在另一個(gè)上面掛上1、3、2、4、6、0，詢問(wèn)學(xué)生：根據(jù)現(xiàn)在的分類，既在第一個(gè)“數(shù)干”，又在第二個(gè)“數(shù)干”的數(shù)字是哪些？經(jīng)過(guò)觀察和思考，學(xué)生得到結(jié)論：“1、3、0是既在第一個(gè)‘?dāng)?shù)干’，又在第二個(gè)‘?dāng)?shù)干’的數(shù)字?！辟潛P(yáng)學(xué)生敏銳的觀察力，并告訴學(xué)生像這樣的一個(gè)“樹(shù)枝”就叫集合，同時(shí)出現(xiàn)在兩個(gè)樹(shù)枝中的元素所構(gòu)成的集合，就是這兩個(gè)集合的交集。接著追問(wèn)學(xué)生，按照如此分類算下來(lái)，兩個(gè)樹(shù)枝現(xiàn)在有多少個(gè)數(shù)字，很多學(xué)生會(huì)直觀地想到6+6=12個(gè)數(shù)字，告訴學(xué)生理論上說(shuō)確實(shí)如此，但實(shí)際上是錯(cuò)誤的。先讓學(xué)生自己進(jìn)行頭腦風(fēng)暴，運(yùn)用自己的數(shù)學(xué)思維在頭腦中設(shè)想這一問(wèn)題，經(jīng)過(guò)一系列的思考后，部分學(xué)生開(kāi)始發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的端倪“有3個(gè)數(shù)字在第一個(gè)和第二個(gè)中都出現(xiàn)了，那是不是它們只是一個(gè)數(shù)字呢？”肯定學(xué)生的答案，確實(shí)數(shù)字的總數(shù)就是6+6-3=9，像這樣除去集合A和集合B交集的元素，其余元素構(gòu)成的集合就是這兩個(gè)集合的并集。

在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方式將學(xué)生難以接受的知識(shí)趣味化、生活化，從而在教學(xué)的過(guò)程中讓學(xué)生熟練地掌握到數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)，潛移默化地培養(yǎng)其數(shù)學(xué)的直觀想象能力，發(fā)展高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

二、構(gòu)建模型，具化過(guò)程

學(xué)生知識(shí)的學(xué)習(xí)不僅僅需要教師抽象的教，更多的是需要學(xué)生結(jié)合自己的數(shù)學(xué)思維，將抽象的知識(shí)具化成具體的有實(shí)際應(yīng)用意義的知識(shí)，在高中教學(xué)的過(guò)程中，我會(huì)多為學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的具體模型，從而在學(xué)習(xí)的過(guò)程中具化其知識(shí)的生成過(guò)程，幫助學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題。

例如，我在教學(xué)蘇教版必修二第一章“空間幾何體的表面積和體積”這一節(jié)時(shí)，在講述幾何體表面積之前，我會(huì)先詢問(wèn)學(xué)生：空間幾何體都有哪些？它們各有什么樣的特點(diǎn)？經(jīng)過(guò)回憶和思考,學(xué)生很快想到自己最熟悉的“長(zhǎng)方體、正方體、圓柱體、球體”，接著為學(xué)生分別展示長(zhǎng)方體、正方體、球體，讓學(xué)生先觀察模型并思考：“什么是表面積？”提示學(xué)生可以先分析“面積”，再分析“表”，從而進(jìn)一步幫助學(xué)生開(kāi)闊頭腦，思考各幾何圖形表面積，接著我會(huì)借用長(zhǎng)方體模具，先讓學(xué)生分析出長(zhǎng)方體是由6個(gè)長(zhǎng)方形構(gòu)成的，求解它的表面積就是求解6個(gè)長(zhǎng)方形面積的和。如此，帶領(lǐng)學(xué)生具化幾何圖形表面積的生成過(guò)程，幫助學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中培養(yǎng)自身的直觀想象能力，發(fā)展高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，積極為學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的模型，幫助學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的同時(shí)具化知識(shí)的生成過(guò)程，詳細(xì)了解知識(shí)的來(lái)源和方向，這是加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，提高應(yīng)用效率的有效方法之一。

三、聯(lián)系生活，延伸意義

檢驗(yàn)知識(shí)是否掌握清楚，能否對(duì)應(yīng)到具體的應(yīng)用，這就需要生活來(lái)檢驗(yàn)。在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)中，我會(huì)將課堂知識(shí)與實(shí)際生活緊密聯(lián)系，幫助學(xué)生延伸課內(nèi)知識(shí)的實(shí)際意義和應(yīng)用，從而在其學(xué)習(xí)的過(guò)程中逐漸培養(yǎng)直觀想象能力，發(fā)展高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

例如，我在教學(xué)蘇教版選修1-1第一章“命題及其關(guān)系”這一節(jié)時(shí)，我會(huì)先告訴學(xué)生：“如果今天發(fā)工資，我會(huì)給大家買(mǎi)糖。”學(xué)生此時(shí)學(xué)習(xí)的積極性開(kāi)始被調(diào)動(dòng)起來(lái)，接著我會(huì)直接告訴學(xué)生：“今天不會(huì)發(fā)工資，沒(méi)有辦法給大家買(mǎi)糖。”學(xué)生此時(shí)由于心理上的矛盾，開(kāi)始對(duì)這件事情感興趣。接著告訴學(xué)生：像這樣判斷一個(gè)事情的句子就是命題，“如果今天發(fā)工資”就是命題中的題設(shè)，“我就會(huì)給大家買(mǎi)糖”就是命題中的結(jié)論。命題有很多種。像“如果x=2，那么2x+1=0”也是一個(gè)命題，但是這個(gè)命題的題設(shè)和結(jié)論不具有因果關(guān)系，這就是假命題。像“如果x=2，那么2x+1=5”，該命題的題設(shè)和結(jié)論具有正確的因果關(guān)系，這就是真命題。”如此，先聯(lián)系生活知識(shí)將學(xué)生引入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，以此引起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，再通過(guò)對(duì)知識(shí)的延伸向?qū)W生引入有關(guān)知識(shí)，幫助其培養(yǎng)直觀想象能力，發(fā)展高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

對(duì)于高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)來(lái)說(shuō)，將課程知識(shí)與生活實(shí)際相結(jié)合這是必不可少的一步。如此，不僅能幫助學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中提高其對(duì)知識(shí)的理解程度，還能延伸固定知識(shí)的意義，幫助學(xué)生培養(yǎng)其直觀想象能力，發(fā)展高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)不僅僅需要教師單獨(dú)的教，更多的是需要我們調(diào)用自己的教學(xué)機(jī)智，結(jié)合相應(yīng)的教育要求以及知識(shí)和學(xué)生特點(diǎn)，來(lái)幫助學(xué)生在學(xué)習(xí)中悄無(wú)聲息地鍛煉其數(shù)學(xué)思維。這是培養(yǎng)學(xué)生直觀想象能力，發(fā)展高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的有效方法之一。