江蘇省揚中市教師發(fā)展中心 陳桂明

【案例背景】

在全新的高考改革的背景下，新課程改革對當前的學生數(shù)學學習提出了全新的要求，強調突出數(shù)學文化在其中的作用，在《普通高中數(shù)學課程標準》中明確指出了“數(shù)學是人類文化最為重要的組成部分，與數(shù)學的歷史、應用和發(fā)展趨勢融合在一起，推動整個數(shù)學社會的發(fā)展”。數(shù)學文化彰顯了數(shù)學科學的思維體系、美學價值以及創(chuàng)新精神。在高中數(shù)學教學的過程中突出數(shù)學文化的價值，使得學生了解數(shù)學學科學習的意義與價值。在高中階段學習數(shù)學文化，引導學生認知數(shù)學的科學價值、應用價值以及人文價值，提高自我的創(chuàng)新能力，認知數(shù)學知識學習的本質，深入探索和理解數(shù)學學習的規(guī)律，在數(shù)學學習的過程中引導學生形成正確的價值觀以及社會觀，建立鍥而不舍的鉆研精神和科學探究的精神。

【案例解析】

在高中的數(shù)學課堂上引用數(shù)學文化的教學形式，讓學生體驗不一樣的數(shù)學課堂，降低數(shù)學知識對于高中生的抽象性。在學習弧度制的相關知識的時候，清晰地認清數(shù)學概念對于高中生接下來的學習有非常重要的意義。借助數(shù)學文化的形式，教師激發(fā)學生對于即將要學習的內(nèi)容的興趣，借此向學生強調數(shù)學基礎概念在數(shù)學學習中的重要意義。

在課堂導入的環(huán)節(jié)，教師引入弧度制的文化內(nèi)涵，吸引學生快速地進入數(shù)學課堂中集中注意力聽講，在講解弧度制的文化價值的時候，教師可以這樣解析：“同學們，以往我們接觸到的進制多是以數(shù)字為單位的，例如十進制等，今天我們將給大家介紹一個新的概念，叫弧度制，這一概念的衍生是人們數(shù)學探究的過程中一大思想巨變，借長度的概念對生活中常見的角進行衡量，度量的思想被進一步放大，應用的范圍更加廣泛。生活中弧度的度量與含有一定的比例計算的意味，將角和長度統(tǒng)一在一起，突顯數(shù)學的對稱美，推動數(shù)學歷史的一大進步，同時也彰顯了數(shù)學科學的魅力以及簡單美。接下來，我們進入對弧度制的探究中，大家可以聯(lián)想一下我們生活中常見的帶有弧度的物體?！备咧猩犃私處煹闹v解，對于看似簡單的度量單位——弧度制有了全新的認知，很多學生反饋從前并未知曉弧度制在數(shù)學文化史上發(fā)揮著如此重要的作用，意味著思想的轉變以及數(shù)學研究歷史的一大轉折，多數(shù)學生在聽了教師的講解后，對于本節(jié)課產(chǎn)生了很強的好奇心，對于教師提出的問題也產(chǎn)生了全新的思考，仔細回憶生活中有哪些地方應用了弧度制。教師借由數(shù)學文化的方式，讓學生對于弧度制的重要性以及基礎性產(chǎn)生了一定的認知，認識到弧度制在其中承上啟下的作用，讓學生的思維意識與課堂教學環(huán)節(jié)緊密地聯(lián)系在一起。

“弧度制的計量是緊密圍繞著360°展開的，360°是一個不變的定值，用角來做衡量的叫角度制，我們以生活中常見的圓形為例，圓的周長C=2π 是不變的定值，將圓的周長進行分割，當作計量單位，通過弧長/r=半徑/1=1 的公式，我們可以得出1 單位的弧長所對應的角叫作1 弧度的角，用符號rad 表示，稱為弧度。”通過這一段形象的對比概念的講解，教師可以向學生清晰地介紹弧度的概念，與高中生熟悉的圓的周長的概念聯(lián)系在一起，讓學生對抽象概念的認知的難度降低，符合高中生現(xiàn)有的認知規(guī)律。在數(shù)學文化和原有認知結構的基礎上，教師引導高中生轉化思維方式，讓其對弧度制產(chǎn)生感性的認知和學習的積極性，為接下來弧度制的應用奠定良好的基礎。

【案例總結】

在向學生講解弧度制的概念的時候，教師借助數(shù)學文化的形式，讓學生直觀地將圖形與數(shù)學的基礎概念聯(lián)系在一起，培養(yǎng)高中生解決和認知復雜問題的能力，感受圖形解決問題的簡便，讓學生在數(shù)學學習的過程中體會到更多的快樂，而不再是將數(shù)學問題當成抽象和難以了解的學科。

借助數(shù)學文化的講解，高中生對基礎概念的理解更加深刻，數(shù)學文化的探索讓學生體會到數(shù)學家思考問題的過程以及精髓，拓寬高中生的思維，讓其可以在探究的過程中體會知識應用的樂趣，廣泛思考。

例如，“將角度轉化為弧度”“利用弧度證明扇形公式”等題目的考查形式均是讓學生認知和應用弧度制的相關概念，體會其簡便化的數(shù)學問題解題的思想，大大提升學生的數(shù)學應用能力以及意識。在這一過程中，高中生體會了數(shù)學文化研究過程中的理論與實踐結合的意義，樹立正確的數(shù)學思維意識，對數(shù)學文化中的統(tǒng)一美以及簡潔美有了深刻的認識和了解，讓學生對數(shù)學學科的認知加強，未來進行數(shù)學知識學習的樂趣也大大加強。

在新課程教學改革的過程中，教師應當強化對學生綜合能力的培養(yǎng)，不能盲目地追求考試成績的提高，更多的是要引導學生掌握學科的核心素養(yǎng)以及自主探究學習的能力。在數(shù)學學科教學的過程中，知識本身具有一定的抽象性，引入數(shù)學文化的方式降低學生理解的難度，讓其對知識點的由來以及應用有一個全新的認知，借助數(shù)學文化的應用形式，高中生對數(shù)學學科產(chǎn)生了全新的認知，建立了不同的學習觀念，領略了不同的學習方法，有助于學生養(yǎng)成自主學習的能力和習慣，不再依賴教師的講解，對高中數(shù)學課堂教學質量的提升以及學生綜合能力的提高有很大的幫助。