河北工程技術(shù)學(xué)院 任偉和 杜慧慧 河北石家莊理工職業(yè)學(xué)院 李曉輝

一、高等數(shù)學(xué)在高等院校中所面臨的形勢(shì)

高等數(shù)學(xué)課程對(duì)于三本類高等院校學(xué)生而言，學(xué)習(xí)起來(lái)枯燥無(wú)味，因此學(xué)生厭倦學(xué)習(xí)、逃避學(xué)習(xí)。學(xué)生不愿意上課，上課時(shí)無(wú)精打采，不聽講課，不做筆記，課后也不看書。對(duì)高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，有些學(xué)生既沒(méi)有學(xué)習(xí)規(guī)劃，又沒(méi)有學(xué)習(xí)目標(biāo)與動(dòng)力，只有簡(jiǎn)單地應(yīng)付考試，沒(méi)有真正將高等數(shù)學(xué)與專業(yè)課程進(jìn)行有機(jī)結(jié)合。

伴隨著人才的競(jìng)爭(zhēng)日益激烈，科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展，高等院校改變了對(duì)學(xué)生的培養(yǎng)方向的同時(shí)，也提高了對(duì)學(xué)生的培養(yǎng)要求。隨著高等教育體制的改革，調(diào)整了課程設(shè)置及各專業(yè)的人才培養(yǎng)方案和培養(yǎng)方向，將培養(yǎng)高素質(zhì)的技術(shù)型、實(shí)用型人才作為教學(xué)重點(diǎn)。而學(xué)科之間的滲透與交叉日益增強(qiáng)，是現(xiàn)如今科學(xué)技術(shù)發(fā)展的一個(gè)特點(diǎn)，這就使得數(shù)學(xué)在科學(xué)技術(shù)各個(gè)領(lǐng)域都有用武之地。而要讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)感興趣，學(xué)好數(shù)學(xué)，就必須改變傳統(tǒng)的教學(xué)模式，從應(yīng)用出發(fā)，將數(shù)學(xué)建模的思想方法引入高等數(shù)學(xué)課程當(dāng)中。

二、數(shù)學(xué)建模的重要意義

數(shù)學(xué)建模就是將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，運(yùn)用數(shù)學(xué)的思想和方法對(duì)模型進(jìn)行處理，從而有效地解決實(shí)際問(wèn)題。數(shù)學(xué)中的一些概念、定理都是以物理、化學(xué)等學(xué)科為背景而產(chǎn)生的，所以不難看出數(shù)學(xué)模型的重要性和普遍性，即便是當(dāng)前的某些學(xué)科的問(wèn)題的解決依然可以看成數(shù)學(xué)模型，因此，數(shù)學(xué)建模無(wú)論是在過(guò)去、現(xiàn)在還是未來(lái)，都是一個(gè)非常有力的工具。

三、在高等數(shù)學(xué)課堂中引入數(shù)學(xué)建模方法的必要性

數(shù)學(xué)建模是把實(shí)際的問(wèn)題用數(shù)學(xué)語(yǔ)言、方法、符號(hào)來(lái)建立數(shù)學(xué)模型并加以求解的過(guò)程。數(shù)學(xué)建模過(guò)程能培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索、團(tuán)結(jié)協(xié)作、積極進(jìn)取的精神。在問(wèn)題的解決過(guò)程當(dāng)中，啟發(fā)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)、促進(jìn)學(xué)生的創(chuàng)新思維、提高學(xué)生的創(chuàng)新能力，從而為社會(huì)培養(yǎng)高層次的合格人才。

如今高校的高等數(shù)學(xué)課堂，大多數(shù)教師是側(cè)重理論知識(shí)和習(xí)題的講解，而忽視了實(shí)際問(wèn)題的講解與深化，這就導(dǎo)致學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)不夠，理論與實(shí)際相脫節(jié)，從而影響了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。而數(shù)學(xué)建模恰好是將實(shí)際問(wèn)題模型化，利用數(shù)學(xué)的工具加以解決，體現(xiàn)出了理論與實(shí)踐的統(tǒng)一性。將數(shù)學(xué)建模的思想及方法引入高等數(shù)學(xué)課堂中，是提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)能力的最佳方法。

四、在高等數(shù)學(xué)課堂中引入數(shù)學(xué)建模的原則與方法

高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)不僅僅是傳授數(shù)學(xué)知識(shí)，更重要的是培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用已具備的知識(shí)去解決實(shí)際問(wèn)題的能力。同時(shí)，在講授高等數(shù)學(xué)課程時(shí)，也要注意培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力、邏輯思維能力、運(yùn)算能力以及利用數(shù)形結(jié)合方法解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

在高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模方法與思想，在傳授知識(shí)的同時(shí)，讓學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的本質(zhì)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的就是為了解決實(shí)際生活中的問(wèn)題，而數(shù)學(xué)建模就是理論與實(shí)以寫作“0.7 米”。同樣的道理，對(duì)于分?jǐn)?shù)可以轉(zhuǎn)換為小數(shù)，我們還可以表示“0.1”“0.2”“0.3”“0.4”“0.5”“0.6”等等。明白了小數(shù)的意義，零點(diǎn)幾就代表十分之幾。如一只小馬長(zhǎng)1.2 米，到底是多長(zhǎng)？我們可以將1.2 米分解為1 米與0.2 米的和，在米尺上，我們先找到1 米的位置，然后順著米尺找0.2 米的位置，0.2 米就是2 分米，也就是說(shuō)20 厘米，從而找到1.2 米的位置。如果是1.5 米，又該怎么去找？1.9 米怎么去找？2.5 米又該怎么去找？我們都可以先找到小數(shù)點(diǎn)前面的整數(shù)米，然后順著小數(shù)點(diǎn)后面的數(shù)，找到相應(yīng)的位置。同學(xué)們，剛才的小數(shù)都是零點(diǎn)幾，那么為什么不足1 米的數(shù)用零點(diǎn)幾來(lái)表示，而超過(guò)1 米的數(shù)則用幾點(diǎn)幾米來(lái)表示？由此我們可以看出，對(duì)于小數(shù)，可以根據(jù)小數(shù)點(diǎn)分為兩部分，左邊的為整數(shù)部分，代表的是整米；右邊的是小數(shù)部分，代表的是零點(diǎn)幾米。

三、從拓展與延伸中學(xué)會(huì)應(yīng)用小數(shù)

對(duì)于小數(shù)的應(yīng)用，生活中我們經(jīng)常用到元、角、分，比如在超市里買菜，白菜0.4 元/斤；黃瓜1.3 元/斤。這里的小數(shù)點(diǎn)后面的數(shù)表示的是“角”，一元可以分成10 份，每一份代表一角，記作0.1 元。同樣，在數(shù)學(xué)里，我們畫一個(gè)正方形，如果用“1”表示一個(gè)正方形的面積，要?jiǎng)澐?.2 面積的正方形，應(yīng)該怎么分？很顯然，我們可以將正方形的面積平分為10 份，每一塊小長(zhǎng)方形代表0.1，“0.2”就代表2 個(gè)小長(zhǎng)方形。如果是0.5，就代表5 個(gè)小長(zhǎng)方形。由此，我們可以將整數(shù)“1”進(jìn)行“小數(shù)化”處理。

總之，通過(guò)對(duì)小數(shù)的認(rèn)識(shí)，我們讓同學(xué)們認(rèn)讀小數(shù)，分辨小數(shù)的意義，學(xué)會(huì)應(yīng)用，為后續(xù)課程學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。