江蘇省太倉市經(jīng)貿(mào)小學(xué) 戴 菊

教學(xué)，以誰為中心？相信很多教師都會回答，以學(xué)生為中心、以學(xué)為中心。但在日常教育教學(xué)工作中，教師本位的教學(xué)方式仍占主導(dǎo)地位，導(dǎo)致教師教學(xué)目標(biāo)和實(shí)際行動大相徑庭。這就要求我們在教學(xué)中必須要采取行之有效的策略，讓“學(xué)”真正發(fā)生。本文將從三個維度闡述對這一核心問題的思考。

一、與數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生對話，學(xué)得有“意”

以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊《角的度量》一課為例，這節(jié)課是小學(xué)階段幾何初步知識的一個重要內(nèi)容，是在學(xué)生認(rèn)識了角的各部分名稱、知道角是有大小的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，但因知識點(diǎn)多、操作難，歷來是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的難點(diǎn)。傳統(tǒng)教學(xué)方式一般是按照“提出問題→產(chǎn)生需求→介紹量角器→示范量角→鞏固練習(xí)”這樣的流程教學(xué)。因?yàn)榱拷瞧魃婕暗母拍畋容^多，比較抽象，單純地依靠學(xué)生觀察交流、教師總結(jié)，學(xué)生掌握得太過淺顯。角的測量一直也是傳統(tǒng)教學(xué)中難以突破的方面，很多教師為了學(xué)生熟練掌握，編排了量角口訣，組織學(xué)生對照口訣進(jìn)行大量的技能訓(xùn)練，但效果卻微乎其微。于是我們思考：能否從知識的源頭上，讓學(xué)生與知識的產(chǎn)生（量角器的產(chǎn)生過程）對話，讓靜態(tài)的知識變成動態(tài)生成，在學(xué)到知識的同時還能從源頭上去探究“量角器為何能量角”？知其然才能知其所以然，量角這一難點(diǎn)也就迎刃而解了。

首先，通過求一條線段的長度及一個圖形的面積，回顧長度與面積單位，為“單位角”的產(chǎn)生和勾連“單位”本質(zhì)做鋪墊。接著，隨著測量角的需求變化，由獨(dú)立的“小角”演變出“半圓工具”，并隨著度量角的越來越精細(xì)化的要求，“小角”逐步演變成“1°”的單位角，半圓工具也隨之演變成了具有刻度的量角器。這樣基于知識本源的教學(xué)設(shè)計，相比花哨的情境和琳瑯滿目的教學(xué)環(huán)節(jié)更能凸顯數(shù)學(xué)本質(zhì)，體現(xiàn)數(shù)學(xué)持久的吸引力。數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾也認(rèn)為，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程就是一個有指導(dǎo)的再創(chuàng)造過程。追溯知識產(chǎn)生的本源，通過精心設(shè)計相應(yīng)的教學(xué)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生理解知識產(chǎn)生之路，更深刻，也更有意義。

二、與教材編寫的本意對話，學(xué)得有“據(jù)”

學(xué)科教學(xué)提倡的是“以綱為綱，以本為本”，也就是說教學(xué)的預(yù)設(shè)和實(shí)施應(yīng)關(guān)注到課程標(biāo)準(zhǔn)的相關(guān)要求，應(yīng)尊重教材的相應(yīng)呈現(xiàn)。在各種教學(xué)方法百花齊放的今天，對教材的解讀更加多元、更加豐富。但隨之而來的，對教材解讀不到位、解讀錯誤的情況也屢見不鮮。真正的一節(jié)好課必然是立足教材、理解教材、活用教材，否則必然會導(dǎo)致目標(biāo)的偏離，教學(xué)效率低下。

以蘇教版第八冊《多邊形的內(nèi)角和》為例，作為一節(jié)探究課、活動課，很多教師在實(shí)施的過程中出現(xiàn)了兩種極端現(xiàn)象，“過簡”或“過難”。給定學(xué)生分割多邊形的方法，以得到最后的計算公式為目的，或者全程采用導(dǎo)學(xué)單式的自主探究法，卻忽略了知識的產(chǎn)生、推理過程。對此，筆者以多維素材為載體，對比了人教版、北師大版、蘇教版教材，發(fā)現(xiàn)“多邊形的內(nèi)角和”在其他小學(xué)數(shù)學(xué)教材中并沒有被單獨(dú)作為一個課題來研究，而是以習(xí)題的形式呈現(xiàn)，并且有兩方面的特點(diǎn)：其一，關(guān)于多邊形的內(nèi)角和涉及的知識非常少，重點(diǎn)是體會三角形與多邊形的關(guān)系，體會轉(zhuǎn)化思想；其二，對分割的方法，教材直接給出示范，這大大降低了研究難度。那么，對于蘇教版四下的這節(jié)探究課，目標(biāo)定位到底是什么？ 黃為良等在2015 第2 期《小學(xué)數(shù)學(xué)教師》中對蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材內(nèi)容的修訂說明給了我們啟迪。文中指出，教材不再安排“找規(guī)律”的單元，而是通過“探索規(guī)律”的活動，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷由特殊到一般的探索過程，積累一些數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)探索意識。再結(jié)合各個版本的教材編寫意圖，我們可以確定本節(jié)課的目標(biāo)定位，即：通過四個層次的探究活動，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、操作，歸納、類比等具體活動，發(fā)現(xiàn)多邊形內(nèi)角和的計算方法，積累探索規(guī)律的一般方法。

三、與學(xué)生的實(shí)際需求對話，學(xué)得有“用”

沒有需求，知識就沒有產(chǎn)生的動機(jī)，沒有需求，學(xué)生的學(xué)習(xí)就缺少自主。可以說，“需求”是學(xué)生學(xué)習(xí)知識的出發(fā)點(diǎn)，是讓學(xué)習(xí)真正發(fā)生的前提之一。皮亞杰的認(rèn)知發(fā)展理論也認(rèn)為，兒童的認(rèn)知發(fā)展是以學(xué)生已有圖式與環(huán)境相互作用而產(chǎn)生的認(rèn)知需求為動力的。那么，如何通過一定的教學(xué)設(shè)計，引發(fā)學(xué)生的實(shí)際需求？筆者認(rèn)為一定的“認(rèn)知沖突”就是最好的導(dǎo)火線。

《確定位置》是蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)第八冊的內(nèi)容，教材分成三個層次：情境引入、約定規(guī)則、學(xué)會方法。很多教師認(rèn)為這節(jié)課內(nèi)容簡單，只要讓學(xué)生“熟記”規(guī)定即可，但卻忽略了這節(jié)課的重點(diǎn)：發(fā)展抽象思維能力、增強(qiáng)空間觀念。顯然，死記硬背不會讓學(xué)真正發(fā)生?；诖?，一些教師對這節(jié)課進(jìn)行了更深層次的研究，有的從知識的源頭引入（數(shù)對的發(fā)明者笛卡爾從蜘蛛網(wǎng)上得到啟示發(fā)明了數(shù)對），有的從豐富多彩的活動中認(rèn)識數(shù)對。通過對比，我們發(fā)現(xiàn)不同的教學(xué)設(shè)計背后仍然有相同的思路線索，即：三次需求、三次建構(gòu)。第一次，平面中物體的位置。請學(xué)生確定某一指定物體的位置，學(xué)生根據(jù)自身的生活經(jīng)驗(yàn)必然會產(chǎn)生多種不一樣的表達(dá)，在交流中，學(xué)生會感受到這樣的表達(dá)對于確定位置是隨意的、不明確的，于是產(chǎn)生了第一次需求——統(tǒng)一規(guī)定。教師順其自然地進(jìn)行第一次自主建構(gòu)：通常把豎排叫作列，橫排叫作行。一般確定第幾列要從左往右數(shù)，確定第幾行要從上往下數(shù)。第二次，位置的表達(dá)。學(xué)生在記錄物體位置時，也會產(chǎn)生不同的表達(dá)方式，雖然根據(jù)之前的規(guī)定不會再出現(xiàn)歧義，但對簡潔的追求是人的本性，這就勢必會讓學(xué)生產(chǎn)生第二次需求——統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)。這也是第二次自主建構(gòu)：數(shù)對的引入。第三次，現(xiàn)實(shí)場景中的位置。學(xué)生再一次產(chǎn)生需求，是站在學(xué)生的角度還是站在教師觀察者的角度？并自主進(jìn)行了第三次自主建構(gòu)：一般站在觀察者的位置確定列與行。

通過上面這樣的設(shè)計，知識的學(xué)習(xí)不再是生硬的、被要求的，而是基于學(xué)生的需求，學(xué)生自主建構(gòu)的。需求是自主構(gòu)建的前提，而學(xué)生自主建構(gòu)數(shù)學(xué)知識的過程，才是學(xué)習(xí)真正發(fā)生的過程，才是師生共同成長的過程。

給學(xué)生更多的時間和空間，讓學(xué)生基于已有知識經(jīng)驗(yàn)，自主參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，這才是符合教育發(fā)展的理念與趨勢。本文結(jié)合具體案例，通過多元“對話”，構(gòu)建以學(xué)為中心的數(shù)學(xué)課堂，促進(jìn)學(xué)生的“學(xué)”，讓“學(xué)”真正發(fā)生。