甘肅省張掖市甘州區(qū)教育局(734000) 馬婧怡 王幼華

1 前言

據調查顯示,中國留學生學習成績往往比一起學習的外國學生好得多,然而數(shù)年以后,取得的科研成果卻比人家少得多,原因就在于外國學生思維活躍,動手實踐能力和創(chuàng)新思維能力特別強。數(shù)學是一門抽象的基礎學科,而小學生的思維又是以具體形象思維為主的,顯然,數(shù)學學科的特點與小學生的思維特點是矛盾的。要解決這個矛盾,在數(shù)學教學中,就要加強教師的直觀演示和學生的動手操作教學,以幫助學生獲得清晰的表象,為學生的創(chuàng)新思維發(fā)展做好鋪墊。《數(shù)學課程標準》更是指出：“有效的數(shù)學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶,動手實踐、自主探索與合作交流是學習數(shù)學的重要方式?！币虼?動手操作實驗教學對培養(yǎng)學生的核心素養(yǎng)具有重要的意義。

2 “講、做、思、創(chuàng)”相融：數(shù)學實驗的價值追求

數(shù)學實驗是指學生為解決某個數(shù)學問題、檢驗某個數(shù)學結論或思想而進行的探究、發(fā)現(xiàn)、思考、分析、歸納等思維活動。這種實驗操作教學,表面上看是教師在“講”、學生在“做”,但這種“講”和“做”,不是機械地根據教師或學生的預設方案按部就班地走流程,也不只是如何教學生把抽象的、深奧的數(shù)學問題通過實驗的形式還原成直觀的、簡單的問題,從而促使學生理解某種數(shù)學概念、解決某個數(shù)學問題。在這個過程中蘊含著學生思維的生長點,積聚著學生數(shù)學素養(yǎng)自然生長的力量,是“講、做、思、創(chuàng)”4個維度相伴相生的、自主探究的具體認知過程。

2.1 “講”與“做”相伴

數(shù)學實驗教學離不開教師的“講”和“導”,更離不開學生的“做”,否則實驗教學就會淪為無源之水、無本之木。然而觀察發(fā)現(xiàn),有些教師在數(shù)學實驗教學中為了節(jié)省時間或追求所謂的“完美”,而將“做實驗”異化為“演實驗”“或“講實驗”,學生對為什么要實驗、怎樣進行實驗以及實驗所達到的預期效果等都缺乏深度的思考,更談不上“使學生獲得切實的情感體驗和發(fā)展學生動手能力和創(chuàng)新能力”了。這種剝奪學生主觀能動地位,流于形式的數(shù)學實驗教學貽害無窮。數(shù)學實驗教學離不開教師的“講”和學生的“講”。教師講,就是要講清實驗目的、實驗要求、注意事項等,從而啟發(fā)誘導學生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、尋求解決問題的途徑,為順利實施實驗過程作好鋪墊。數(shù)學實驗教學中的“講”,還包括學生的“講”,在教師循循善誘的啟發(fā)誘導之下,學生發(fā)現(xiàn)了什么,提出了哪些有價值的問題,通過小組合作探究,制定了哪些實驗方案,以及實驗的結果如何等,這些都需要學生“講”出來,在交流分享中不斷修正自己的實驗方案和實驗結果,發(fā)展學生的創(chuàng)新思維。

當然,數(shù)學實驗教學更離不開學生的“做”,學生通過“做”,將實驗內容中蘊含的數(shù)學知識、數(shù)學思想等本質內涵發(fā)掘出來,這種發(fā)現(xiàn)需要學生在教師指引下的積極思維。不難看出,數(shù)學深度實驗教學,需要教師“講”與學生“做”相伴而行,學生在數(shù)學實驗活動中不斷積累經驗,在教師的啟發(fā)“講”解中思維得以持續(xù)升華。

2.2 “做”與“思”相融

“做”泛指數(shù)學實驗探究過程中的一切動手實踐活動；“思”則是指學生實驗過程中的一切思維活動。根據發(fā)生時間和任務的不同可分為3個階段,分別是探究前的發(fā)現(xiàn)問題與猜想假設,探究中的主動建構與分析綜合,探究后的總結交流與反思提升。霍姆林斯基指出：“手和腦之間有著千絲萬縷的聯(lián)系,手使腦得到發(fā)展,使它明智；腦使手得到發(fā)展,使它變成思維的工具和鏡子?！笨梢妱邮峙c動腦是相互促進、共同發(fā)展的。雖然當前飛速發(fā)展的信息技術為虛擬實驗教學提供了強大的技術支持和極大的便利,但依然代替不了學生手腦并用的意義建構過程。因此,只有“做”與“思”相互融合,才能讓小學數(shù)學實驗探究教學更有價值。

2.3 “思”與“創(chuàng)”相長

創(chuàng)新是思考的積淀。當下數(shù)學實驗教學過程中,依然存在諸如死記硬背實驗結果、簡單模仿操作規(guī)程等不重視學生思維訓練的陳舊學習方式。因此,數(shù)學實驗教學中調動學生思維的有效參與是我們必須遵循的基本原則。即從傳統(tǒng)的、純粹的知識認知轉向全身心投入的體驗感悟學習,使學有所“思”,“思”有所“創(chuàng)”,“思”與“創(chuàng)”相生相長,才能促進學生心智健康發(fā)展。小學生經過幾年的學習,已經具有了初步創(chuàng)新的知識、技能和方法,教學中要留給學生廣闊的自主探索時空,讓學生把自己學到的東西自由表達或創(chuàng)造出來。只要這樣,學生才能始終保持激情、堅持自信、勇于創(chuàng)新,才能敢想、敢說、敢做,勇于求真。

3 學生自主探究的實驗課堂教學策略

3.1 讓學生自主發(fā)現(xiàn)問題

美國著名學者布魯巴克指出：“最精湛的教學藝術,遵循的最高準則就是讓學生自己提問題?！卑l(fā)現(xiàn)問題是學生自主探究的起點和動力,也是思維活動中最重要的環(huán)節(jié),沒有問題的思維是膚淺的、被動的。那么,數(shù)學實驗課堂教學中怎樣讓學生自己發(fā)現(xiàn)和提出問題呢?

3.1.1 在教材中發(fā)現(xiàn)問題

小學生思想活躍、求知欲強,對教材充滿著天然的好奇心,這就是問題意識的種子。小學數(shù)學教材在編排時充分考慮了兒童的這一特點,設計了圖文并茂、形象直觀的教學內容情境圖和“兔博士”“淘氣”“奇思”“笑笑”(北師大版)4個卡通形象,引導學生自主提問和學習。因此,在實驗教學中,我們要鼓勵學生大膽提問、質疑,“多一些允許,少一些責難”,讓問題意識的種子在民主和諧的氛圍中生根發(fā)芽、開花結果。例如學習“圓的面積”實驗探究時,教師只需稍加引導,學生很自然地就想到了“什么是圓的面積、圓的面積和周長一樣嗎、圓的面積跟什么有關、怎樣求圓的面積”等有價值的數(shù)學問題,并激勵學生開動腦筋去探求答案。

3.1.2 在生活中發(fā)現(xiàn)問題

數(shù)學源于生活又高于生活,生活是學生發(fā)現(xiàn)問題的源泉,學生能從生活實踐中發(fā)現(xiàn)問題,恰恰反映了學生對生活的體驗和感受,以及對當前數(shù)學知識產生、發(fā)展過程的理解和應用程度。例如,學生通過現(xiàn)場操作探究,理解了“三角形具有穩(wěn)定性、平行四邊形容易變形”的特點后,還要引導學生從數(shù)學的角度來觀察生活中的常見現(xiàn)象并提出問題：“為什么通信用的鐵塔、自行車的支架等都要做成三角形,而校門口的移動伸縮門出現(xiàn)了許多平行四邊形?”學生正是帶著這樣的問題意識在學習,才會成為一個善于思考、獨具個性的學習者。

3.1.3 在求解中發(fā)現(xiàn)問題

每個學生都是一個可愛的“小問號”：“為什么夜晚向著路燈移動,人的影子會越變越短? 為什么圓錐的體積只有等底等高圓柱體積的1/3? 為什么大小不同的圓的周長與直徑的商是一個固定的數(shù)?”實踐證明,學生只有帶著問題去動手實驗、自主探究,得來的知識結論才會理解的更深刻,掌握的才會更牢固。因此,在數(shù)學實驗教學中必須加強對學生問題意識的培養(yǎng)。

3.2 讓學生自主提出猜想

猜想是建立在事實和已有經驗基礎之上的一種假定性推測和解釋,是科學探究的重要步驟。從某種意義上說,猜想是一種難度較大、跳躍式的創(chuàng)造性思維。

3.2.1 根據已有經驗進行猜想

學生進行有效的猜想與假設往往是他們根據已有的知識和生活經驗對要研究的問題進行縝密思考后做出的嘗試性推測。一個學生一旦對某個問題或結論作出某種猜想,他就把自己與該問題緊緊連在一起,他會迫不及待地想通過觀察、實驗、演算、分析、求助等多種手段來知道他的猜想正確與否。因此,實驗教學中我們應引導學生充分利用學生自己的生活經驗進行猜想。

3.2.2 根據實驗情境進行猜想

有效猜想的產生與存在依賴于具體的情境,伴隨著課堂各要素相互聯(lián)系、相互作用而產生或消失。因此,在數(shù)學探究教學中,教師要借助現(xiàn)代教育技術的強大功能,面向全體學生創(chuàng)設真實的、富有挑戰(zhàn)性的、開放的問題情境,努力激活學生強烈的求知愿望,讓他們在直觀形象的實驗情境中得到啟發(fā)和暗示,從而促使他們在觀察中大膽提出自己的猜想與假設,誘導學生深度思維,積極主動發(fā)現(xiàn)。

3.2.3 利用科學分析法進行猜想

小學數(shù)學教學中常用的科學分析方法有：類比法、觀察分析法、反向推理法、因果判斷法等,教師利用這些方法引導學生進行猜想假設,能起到化難為易、化抽象為具體的神奇效果,并能使學生獲得科學的研究方法,養(yǎng)成科學探究的態(tài)度,猜想假設的水平也會得到相應提高。例如,學生根據2的倍數(shù)的特征類比猜想出5的倍數(shù)的特征；學生根據平行四邊形面積計算公式的推導方法類比猜想圓的面積計算公式的推導方法等。學生運用類比法進行猜想,關鍵在于教師要讓學生能通過觀察比較、分析綜合、歸納概括等思維方法,發(fā)現(xiàn)探究問題之間的相似點,形成清晰的思維脈絡,猜想假設才能順利進行。

3.3 讓學生自主設計實驗

學生自主設計實驗方案是實驗教學的重要環(huán)節(jié),一個正確、詳細、周密的實驗方案,決定著實驗的成敗和學生三維目標的達成程度。因此,在教學中教師要善于引導學生通過小組合作自主設計實驗方案。這既是實現(xiàn)教學活動由“教”向“學”轉變的重要手段,又是培養(yǎng)學生獨立開展實驗探究能力的重要途徑。

3.3.1 實驗構思要以落實猜想假設為要點

小學數(shù)學實驗方案設計的目的是用來驗證猜想假設的。因此,教師在引導學生自主進行實驗方案預設時,要以學生課前提出的主要猜想為中心,進行大膽縝密思考與設計。教師此時的主要職責就是為學生設計實驗方案提供即時的指導、示范、幫助和解疑答惑?？茖W就是在不斷地進行猜想、驗證、修正猜想,再驗證、再修正如此往復的過程中得以發(fā)展的。

3.3.2 實驗步驟要以實現(xiàn)研究目標為要點

無論是簡單的驗證實驗,還是稍復雜的探究性實驗,教師在實驗前所創(chuàng)設的實驗探究情境、學生所發(fā)現(xiàn)的問題、提出的各種猜想假設,以及熟悉各種實驗材料等,都是為學生自主制定切實可行的實施方案做準備的。再加上學生為弄清實驗原理和需要的實驗器材進行的小組討論交流,一般來說,學生頭腦中都會浮現(xiàn)出清晰的實驗方案和實驗步驟。如果學生還有疑惑,那么教師就要用通俗易懂的語言給學生講解,讓學生將實驗目標、實驗步驟和安全事項等有機結合起來,以取得良好的實驗效果。

3.3.3 實驗表格要以準確收集信息為要點

表格是實驗數(shù)據呈現(xiàn)的一種重要方式,記錄表格的形式多種多樣,如數(shù)據對比表、實驗過程記錄表、實驗報告表格等。為了提高實驗效果,教師需要指導學生編制實驗表格或課前教師自己編制好簡潔明了、方便實用、便于統(tǒng)計和分析的實驗記錄表格供學生使用。

3.4 讓學生自主進行實驗

一個好的教師不是向學生奉送真理,而是教學生怎樣去發(fā)現(xiàn)真理。學生自主動手實驗是自主學習的重要方式,有利于培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和實踐能力。

3.4.1 操作的規(guī)范性

“沒有規(guī)矩,不成方圓”。在實驗探究中,教育學生不能隨意更改操作程序或要求,輕則導致實驗失敗,重則可能給自己或他人帶來傷害。

3.4.2 觀察的準確性

觀察的準確是確保觀察質量的重要條件。因此,無論是觀察實驗現(xiàn)象,還是測量數(shù)據,都要做到正確無誤。例如,在“圓的面積”公式的推導實驗教學中,將圓平均分成若干份,無論是拼成一個近似的平行四邊形、長方形、還是三角形,學生都需要仔細觀察出變化前后什么變了,什么沒變,怎樣變的?只有觀察準確,學生才能真正理解圓面積計算公式的來龍去脈,才能融會貫通。

3.4.3 記錄的真實性

這里講的實驗記錄主要指實驗結果和分析與討論等內容的記錄。實驗記錄是學生探究的足跡,也是教師客觀評價小組學習的重要依據。因此,實驗記錄必須做到真實、及時、準確、完整,防止遺漏、張冠李戴和隨意涂改。如果出現(xiàn)實驗結果和自己的猜想不一致的情況,教師要潛移默化地向學生滲透情感、態(tài)度、價值觀教育,嚴禁學生偽造和編改數(shù)據,使學生明白客觀真實記錄實驗數(shù)據在科學研究中的重要意義。

3.5 讓學生自主分析總結

從學習提升的角度講,實驗結束后,教師還要引導學生充分利用實驗所取得的數(shù)據或相關事實材料自主進行分析總結。

3.5.1 對相關數(shù)據進行分析歸納

實驗收集來的數(shù)據,大多是原始的甚至是雜亂無章的,教師要善于引導學生從這一大堆雜亂無章的數(shù)據中提煉有用的數(shù)學信息進行分析,直至找出數(shù)據中的規(guī)律。例如,長方體的體積教學,學生分組用棱長1cm 的小正方體擺出不同的長方體,最后通過對比分析,學生發(fā)現(xiàn)長方體的體積與長方體的長、寬、高之間的關系,驗證了自己猜想的正確性。

3.5.2 用數(shù)學語言對規(guī)律進行表述

學生通過小組討論交流發(fā)現(xiàn)了規(guī)律,還要引導學生用數(shù)學語言對其進行表述。例如,梯形的面積用文字表述為：梯形的面積＝(上底＋下底)×高÷2；字母式的規(guī)律可表述為：梯形面積用S表示,上底用a表示,下底用b表示,高用h表示,其公式為：S＝(a＋b)h/2。無論哪種表述方法,只要能客觀準確地概括所發(fā)現(xiàn)的實驗結果就行,切勿提高難度打擊學生學習的積極性。

3.5.3 對實驗猜想假設的驗證提升

分析總結既是對實驗猜想假設的驗證提升,又是學生對自己經歷猜測、觀察、實驗、推理、演算等科學研究活動過程的一次大總結、大發(fā)現(xiàn),其間滲透著學生思維碰撞的火花,對培養(yǎng)創(chuàng)造性人才具有深遠的意義和不可估量的作用。

4 結語

綜上所述,小學數(shù)學實驗探究教學的價值在于立足“講、做、思、創(chuàng)”4個維度,引導學生自己發(fā)現(xiàn)問題、自主提出猜想、自主設計實驗、自主開展實驗、自主分析總結,讓學生學會自主探究,促進學生自主探究能力和數(shù)學素養(yǎng)不斷提升。