江蘇省汾湖高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)開發(fā)區(qū)實驗小學(xué) 沈駿杰

小學(xué)數(shù)學(xué)中錯題是無法避免的情況，很多時候，學(xué)生只是按照老師的解題方法按部就班地寫下來，教師批完“訂正”后，錯題就這樣“一錯而過”。其實錯題是最好的學(xué)習(xí)資源，從教材、習(xí)題冊、試卷中都可以找到許多的錯題資源，建立班級錯題庫，用好錯題，可以直擊學(xué)生問題，有針對性地剖析學(xué)生問題成因，提升學(xué)生學(xué)習(xí)質(zhì)量。本文主要闡述如何運用小學(xué)數(shù)學(xué)班級錯題庫提升學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量。

一、錯題分析，學(xué)生訪談?wù)义e因，對癥下藥

每位學(xué)生都會和錯題打交道，錯因有很多種：知識性的缺陷、解題方法不熟練、題目要點沒抓準(zhǔn)、數(shù)量關(guān)系沒理清等等，同一道題，不同的學(xué)生可能犯不同的錯誤。因此，對錯題進(jìn)行深入分析，找出錯因是關(guān)鍵。教師可以采用學(xué)生訪談的形式，對題庫中錯題進(jìn)行分析，讓學(xué)生說一說自己的解題思路及具體的過程，幫助學(xué)生找出錯因，教師針對錯因及時講解，讓學(xué)生在互動交流的過程中改正錯誤。同時，利用錯題進(jìn)行訪談不僅幫助學(xué)生解決了問題，還能在過程中培養(yǎng)學(xué)生自主分析錯因的能力。例如小學(xué)五年級上冊數(shù)學(xué)中的一道錯題，有個別學(xué)生相同類型的題目錯了不止一次，筆者覺得應(yīng)該是他們沒找出錯因，才會一錯再錯，因此筆者進(jìn)行了單獨訪談。

“五上”學(xué)生錯題：

下面幾道算式中，得數(shù)是46.8的算式是：（ ）

A.3.12×1.5 B.31.2×1.5 C.312×1.5

學(xué)生錯解：C

訪談：

T：為什么選C，你能說說你的解題思路嗎？

S：我看得數(shù)46.8是一位小數(shù)，再看到下面的選項，C中312和1.5一共有一位小數(shù)，所以我選C。

T：兩個乘數(shù)一共有一位小數(shù)，乘積就一定是一位小數(shù)嗎？你能把小數(shù)乘法的計算方法說一說嗎？

S：先看成整數(shù)乘法，也就是312×15，算出得數(shù)后，再看兩個乘數(shù)一共只有一位小數(shù)，所以從積的右邊起數(shù)一位點上小數(shù)點，沒錯。

T：那你動手試一試。

……

S：整數(shù)乘出來是4680，點出一位小數(shù)，咦？怎么是468，不是46.8……呀，我知道了！因為整數(shù)乘積末尾有一個0，點上小數(shù)點后末尾的0要去掉，所以原來的兩個乘數(shù)應(yīng)該是一共兩位小數(shù)，答案應(yīng)該是B。

……

借助訪談分析錯題，我?guī)椭鷮W(xué)生找到了錯誤的原因：區(qū)分不清關(guān)鍵詞。學(xué)生造成這種錯解的原因主要是：小數(shù)乘法中，確定小數(shù)點位置時從乘積的右邊起“數(shù)出幾位”與“幾位小數(shù)”兩個詞語的意思區(qū)分不清，以為“數(shù)出幾位”和“幾位小數(shù)”是一個意思，也沒有仔細(xì)算一算就簡單地作出判斷。教師利用錯題訪談的形式引導(dǎo)學(xué)生說出解題的思路，加上教師適時的引導(dǎo)，分解題意中的注意點，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)錯因，針對錯因進(jìn)行及時指導(dǎo)，幫助學(xué)生真正解決問題。

這樣的錯題分析活動把錯題資源用到了實處，不僅能幫助學(xué)生找出錯因，解決問題，還能把錯題變成學(xué)生提升自我的學(xué)習(xí)資源。在分析錯題的過程中，教師適時的引導(dǎo)，讓學(xué)生慢慢學(xué)會“自我反思”，反思“我為什么錯了”，“為什么可以這樣解決”，“這個知識點我好像學(xué)得不扎實”……通過一個階段的錯題分析，學(xué)生不僅解決了自己的問題，還能逐步養(yǎng)成錯題分析的習(xí)慣，掌握從不同角度尋找錯因的方法，提升自主分析錯題的能力，提升學(xué)習(xí)效率。

二、錯題歸類，相似錯題尋本質(zhì)，去偽存真

班級錯題庫為學(xué)生學(xué)習(xí)提供了素材。隨著時間的流逝，錯題庫的題目會越積越多，要掌握的題也越來越多，如果是單一的理解或記憶，對部分學(xué)生來說難度會越來越大，時間一長，錯題庫不再是幫手，而是變成一種累贅。其實，錯題庫并不是雜亂無章的，是有規(guī)律可循的，需要教師去除題目的外殼，探尋題目的本質(zhì)，按照一定的標(biāo)準(zhǔn)對眾多的錯題進(jìn)行歸類。

錯題歸類的標(biāo)準(zhǔn)有很多種，可以根據(jù)知識點進(jìn)行歸類。如五上數(shù)學(xué)中的口算錯題7+2.3= ；3.5×0.6= ；2.5×4= ；0.1-0.01= ；0.49÷0.7= ；5.4+6= ；9.6÷0.2= ；1.04-0.4=……這些口算題都是學(xué)生平時容易出錯的類型，可以把這些題按照小數(shù)加減法、小數(shù)乘法、小數(shù)除法進(jìn)行分類，幫助學(xué)生理清計算方法，即小數(shù)加減法要把相同數(shù)位上的數(shù)對齊，再進(jìn)行加減；先把小數(shù)乘法看成整數(shù)乘法，再看兩個乘數(shù)一共有幾位小數(shù)，接著從積的右邊起數(shù)出幾位點上小數(shù)點；除數(shù)是小數(shù)時，先轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法，再計算。通過知識點的分類把易錯的題目進(jìn)行合理的歸類，學(xué)生再研究錯題時就能快速掌握題目的本質(zhì)，提高學(xué)習(xí)的效率。錯題不僅可以根據(jù)知識點進(jìn)行歸類，還可以根據(jù)特殊的錯因進(jìn)行分類。小學(xué)數(shù)學(xué)錯題中有很多常見的錯因類別，如計算前單位名稱未統(tǒng)一、運算順序迷惑性錯誤、關(guān)鍵詞理解不清等等，根據(jù)不同的錯因進(jìn)行分類，能讓學(xué)生在一系列錯題中加深對錯因的認(rèn)識，提醒自己，避免犯相同的錯誤。

三、錯題改編，利用錯題編試題，評價提升

班級錯題庫中的題目僅僅是個別例子，弄懂題目本身并不夠，更重要的掌握同類型的題目的解決方法，會舉一反三，才能減少錯誤的發(fā)生。因此，編制有針對性的試題練習(xí)就變得十分必要，以此來檢驗錯題理解的效果。試題的練習(xí)講究實效性，在學(xué)完每個單元后，教師可以整理好一個單元中的錯題，根據(jù)錯題來編制試題，通過試題練習(xí)，升華學(xué)生對錯誤的認(rèn)識，進(jìn)一步完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)，提升數(shù)學(xué)思維能力。

如在講解完錯題“下面幾道算式中，得數(shù)是46.8的算式是：（ ） A.3.12×1.5 B.31.2×1.5 C.312×1.5”后，針對這道錯題，我在單元測試卷中編制了這樣一道試題：“根據(jù)乘積，在乘數(shù)中點上小數(shù)點：468×0.05=23.4”。在設(shè)計試題時，我在原來錯題的基礎(chǔ)上適當(dāng)?shù)匕胃?，以檢測學(xué)生對錯題中知識點的掌握程度。這道試題和原來的錯題主要考查學(xué)生小數(shù)乘法中兩個乘數(shù)的小數(shù)位數(shù)和積的小數(shù)位數(shù)之間的關(guān)系，但這道題由求積變?yōu)闉槌藬?shù)點小數(shù)點，這是一個逆向思維的過程，先計算468×5=2340，在23.4后加一個0，寫成23.40，有兩位小數(shù)，所以只要保證兩個乘數(shù)一共有兩位小數(shù)即可。像這樣知道積有幾位小數(shù)，并不能馬上確定乘數(shù)一共有幾位，先要看成整數(shù)乘法，看看末尾有沒有0，如果有0，就在積（小數(shù)）的末尾添上相應(yīng)個數(shù)的0，再去判斷乘數(shù)一共有幾位小數(shù)。

利用錯題編制試題，一方面能有效地評價學(xué)生對原錯題的理解程度，便于教師掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，及時調(diào)整教學(xué)；另一方面，利用錯題編制試題不僅是簡單的模仿和修改，還要用不同的形式讓學(xué)生在對比中把握題型的特征，領(lǐng)會題中的規(guī)律，做到融會貫通。另外，根據(jù)錯題編制的試題不是停留在原地，而是在原來題型基礎(chǔ)上拓展提高，以此訓(xùn)練學(xué)生的思維能力，提高學(xué)習(xí)效率，逐步養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

錯題是小學(xué)生不可避免的正?，F(xiàn)象，也是最好的學(xué)習(xí)資源，教師要用好班級錯題庫，“變廢為寶”，善于進(jìn)行錯題分析、錯題歸類，還要結(jié)合錯題編制相對應(yīng)的試題，檢測學(xué)習(xí)效果，不斷提升學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量。