李 杰，郭光輝，魏之平，熊 兵

(中國航發(fā)四川燃氣渦輪研究院，四川綿陽621000)

1 引言

葉尖間隙是航空發(fā)動機研制試驗過程中的一項基本測量參數(shù)，也是發(fā)動機運轉(zhuǎn)過程中主動間隙控制、健康管理及故障診斷的一個重要組成部分[1]。由于航空發(fā)動機轉(zhuǎn)子葉片厚度較薄、轉(zhuǎn)子與機匣之間溫度較高及發(fā)動機內(nèi)部油污影響，很難準確可靠地測量轉(zhuǎn)子葉尖間隙。且建立專門的航空發(fā)動機試驗設(shè)備及動態(tài)葉尖間隙測試系統(tǒng)的技術(shù)難度、成本均較大。因此長時間以來，對于葉尖間隙的變化規(guī)律及對氣動性能的研究大多通過數(shù)值模擬預估[2-3]。影響葉尖間隙的因素除離心變形和熱變形外，還包括靜子橢圓度、轉(zhuǎn)子不平衡響應(yīng)和轉(zhuǎn)子熱彎曲等[4]，受各種因素的綜合影響使得理論計算目前尚難以準確預測間隙，只有通過試驗測量才能獲知其真實變化[5]。近十年來，隨著國外先進測試設(shè)備的引進使得葉尖間隙測試及試驗研究逐漸成為可能。熊宇飛[6]，趙旺東[7]等研究了葉尖間隙測量值與壓氣機、渦輪試驗性能數(shù)據(jù)的相互關(guān)系，陳研[8]等研究了基于單傳感器的轉(zhuǎn)子與機匣偏心距的計算方法，魏之平[9]基于葉尖間隙數(shù)據(jù)研究了傳感器四均布情況下軸心軌跡的提取方法。但對于葉尖間隙所反映的轉(zhuǎn)子運動特征提取技術(shù)未見系統(tǒng)報道。

本文通過建立轉(zhuǎn)子與機匣運動模型，系統(tǒng)地將葉尖間隙與轉(zhuǎn)子運動特征聯(lián)系起來，提取出了能反映轉(zhuǎn)靜子相對運動狀態(tài)的理論間隙、實際間隙最小值、轉(zhuǎn)子偏心距、偏心角度及軸心軌跡等參數(shù)，對評估轉(zhuǎn)子運動狀態(tài)、定位轉(zhuǎn)靜子碰磨位置及深度具有重要作用。

2 試驗裝置及測量原理

本文所采用的葉尖間隙測量系統(tǒng)是引進的法國FOGALE公司的CAPABLADE葉尖間隙測量系統(tǒng)，由電容傳感器、系統(tǒng)主機(內(nèi)置MC925電容模塊和信號處理模塊)及采集系統(tǒng)組成(圖1)。其工作原理是：電容傳感器安裝在發(fā)動機機匣上正對葉片尖部位置，傳感器電極與葉片尖部構(gòu)成一個電容，該電容隨葉片尖部與傳感器的間隙變化而變化；傳感器信號經(jīng)系統(tǒng)主機內(nèi)的信號調(diào)理模塊轉(zhuǎn)換成電壓輸出。采集系統(tǒng)將采集到的由于間隙變化引起的電壓變化信號和轉(zhuǎn)速鍵相信號進行耦合處理，得到每級轉(zhuǎn)子整周期所有葉片的葉尖間隙。

通過在同一級轉(zhuǎn)子周向布置多個測點，可以提取反映轉(zhuǎn)子運動特征的理論間隙、實際間隙最小值、轉(zhuǎn)子偏心距、偏心角度及軸心軌跡等特征量。

3 轉(zhuǎn)子運動特征提取技術(shù)

轉(zhuǎn)子與機匣的簡化模型如圖2所示，理想情況下轉(zhuǎn)子與機匣的圓心都位于同一處(圖中O點)，實際上由于裝配、離心力、熱變形等因素影響，使得轉(zhuǎn)子相對機匣發(fā)生偏心(轉(zhuǎn)子圓心移至O′)。

根據(jù)圖中幾何關(guān)系，有：

實際上由于轉(zhuǎn)子半徑遠遠大于偏心距，因此∠PCO′趨近于0，可以得到：

則：

令測點A的間隙測量值d=AC，偏心距Δr=OO′，理論間隙值d′=R-r，則偏心距與偏心角度β滿足如下關(guān)系：

式中：α為該測點的安裝角度，d′、Δr、β為3個未知量，因此至少需要3個測點的數(shù)據(jù)才能求解得到偏心距及角度。

為方便計算，根據(jù)圖中的簡化模型，令x=Δrsinβ，y=Δrcosβ，則：

聯(lián)立n個測點的數(shù)據(jù)，可以得到偏心計算模型：

由此可得到實際間隙最小方向位于β，是容易發(fā)生轉(zhuǎn)靜碰磨的位置。實際間隙最小值計算方法：

結(jié)合偏心計算模型，聯(lián)立整周期m個葉片的間隙數(shù)據(jù)，可以得到該周期內(nèi)軸心軌跡計算模型：

4 試驗數(shù)據(jù)分析

本文中的數(shù)據(jù)采用的是某渦輪試驗件的葉尖間隙測量數(shù)據(jù)，測量傳感器(T1～T4)布局如圖3所示。在試驗中測得的4個測點葉尖間隙數(shù)據(jù)隨轉(zhuǎn)速的變化曲線如圖4所示。

基于公式(6)可計算得到該轉(zhuǎn)子相對機匣的偏心距及偏心角度隨轉(zhuǎn)速的變化曲線，如圖5所示。從圖中可看出，隨著轉(zhuǎn)速的升高，理論間隙逐漸減小，到轉(zhuǎn)速7 840 r/min左右達到最小值(約0.32 mm)，比計算間隙偏??；偏心距逐漸增大，在轉(zhuǎn)速7 840 r/min左右達到最大值(約0.16 mm)，此時偏心角度約為256°；根據(jù)公式(7)可以計算得到實際間隙最小值約為0.16 mm，實際間隙最小方向位于256°左右。

該試驗件后幾次試驗達到了更高的轉(zhuǎn)速，間隙進一步減小，在9 800 r/min左右實際間隙最小值達到了-0.1 mm左右，疑似發(fā)生了轉(zhuǎn)靜碰磨。分解檢查發(fā)現(xiàn)，碰磨角度、深度與從葉尖間隙測量數(shù)據(jù)中計算得到的實際間隙最小值和方向基本一致。

基于公式(8)可以計算得到圖4數(shù)據(jù)中整個試驗流程范圍內(nèi)軸心軌跡的變化情況，圖6示出了部分軸心軌跡。從圖中可以看出，試驗件在低轉(zhuǎn)速軸心軌跡半徑較大，高轉(zhuǎn)速半徑較??；在低轉(zhuǎn)速軸心軌跡呈橢圓形，高轉(zhuǎn)速呈多種形狀，如8字形、ρ字形等。

5 結(jié)束語

基于葉尖間隙測試方法，建立了航空發(fā)動機轉(zhuǎn)子與機匣相對運動特征提取模型，實現(xiàn)了理論間隙、實際間隙最小值、轉(zhuǎn)子偏心距、偏心角度及軸心軌跡等特征參數(shù)的提取。利用該模型可以從渦輪試驗件葉尖間隙測試數(shù)據(jù)中，計算出該試驗件理論間隙、實際間隙最小值、轉(zhuǎn)子偏心距、偏心角度及軸心軌跡隨轉(zhuǎn)速的變化規(guī)律。研究中發(fā)現(xiàn)，在7 840 r/min轉(zhuǎn)速時，理論間隙比計算間隙偏??；偏心距隨轉(zhuǎn)速逐漸增大，使得在高轉(zhuǎn)速發(fā)生了轉(zhuǎn)靜碰磨，碰磨深度及角度與計算出的實際間隙最小值及方向相符。該方法在航空發(fā)動機轉(zhuǎn)靜間隙評估、轉(zhuǎn)靜碰磨故障預判中具有重要應(yīng)用價值。