張 飛 ，王 燕 ，姚良云

（1.福建江夏學(xué)院 工程學(xué)院，福建 福州 350108；2.福建農(nóng)林大學(xué) 交通與土木工程學(xué)院，福建 福州 350002）

V型墩連續(xù)剛構(gòu)橋縮短主梁跨徑，外形輕盈美觀，近年來被廣泛應(yīng)用到城市景觀橋梁建造中[1]。該類型橋梁的建造多采用懸臂澆筑施工，其最終形成必須經(jīng)歷一個漫長而又復(fù)雜的施工過程和結(jié)構(gòu)體系轉(zhuǎn)換。結(jié)構(gòu)的線形隨著施工階段的推進(jìn)不斷改變，為了達(dá)到施工控制的目的，使橋梁最終的線形達(dá)到預(yù)期的設(shè)計(jì)狀態(tài)，必須對各個施工階段的結(jié)構(gòu)變形進(jìn)行預(yù)測[2-4]。因此，對每個施工階段結(jié)構(gòu)狀態(tài)的計(jì)算分析是橋梁結(jié)構(gòu)施工控制的最基本的內(nèi)容和直接依據(jù)。橋梁施工結(jié)構(gòu)分析的方法主要包括：正裝分析法、倒裝分析法和無應(yīng)力狀態(tài)分析法[5]。正裝分析法是按照橋梁結(jié)構(gòu)的實(shí)際施工順序來進(jìn)行變形和受力計(jì)算，可以較好地模擬橋梁的施工過程，能夠得到結(jié)構(gòu)施工過程中的階段變形控制目標(biāo)[6]。而且能較好地考慮一些與形成歷程有關(guān)的時(shí)效因素，例如混凝土收縮徐變效應(yīng)以及預(yù)應(yīng)力損失問題等。本文結(jié)合福建省某V型墩連續(xù)剛構(gòu)橋，對其懸臂澆筑施工進(jìn)行正裝分析，得到階段的變形控制目標(biāo)和成橋狀態(tài)累計(jì)變形。

1 工程背景

福建省尤溪縣水東大橋主橋?yàn)樗目鏥型墩連續(xù)剛構(gòu)橋，跨徑布置為（42+65+65+42）m。主梁采用變截面雙箱斜腹板箱梁，根部梁高為3.4 m，跨中梁高為1.9 m，梁底曲線采用二次圓曲線變化，單個箱梁頂寬12 m。下部配以V型墩共同受力，V型撐高度5.5 m，壁厚1.20～1.45 m，V型撐中心線與豎墩中心夾角約47.5°，V型撐下部連接一段豎墩。

橋型布置圖如圖1所示。采用掛籃懸臂澆筑施工，V型墩中心左右兩側(cè)各9.0 m范圍梁段（含V型墩）為0號塊，其余節(jié)段長度3～4 m。先在支架上整體澆筑V型墩和主梁0#塊，然后對稱向兩側(cè)進(jìn)行懸臂梁段的施工。主梁的懸臂施工分為6個節(jié)段，每個節(jié)段混凝土齡期達(dá)7天且達(dá)到設(shè)計(jì)強(qiáng)度后張拉相應(yīng)的縱向預(yù)應(yīng)力鋼束。全橋有兩個邊跨合攏段和兩個中跨合攏段，長度都為2 m。施工中先同時(shí)合攏兩中跨，然后同時(shí)合攏兩邊跨，在中跨合攏前，須在兩中跨最大懸臂端對稱分級采取頂推措施，達(dá)到設(shè)計(jì)的頂推力后方可澆筑合攏段。

圖1 橋型布置圖(單位：cm)

2 施工正裝分析

2.1 有限元模型的建立

運(yùn)用橋梁分析軟件MIDAS/Civil對尤溪水東大橋主橋的施工過程進(jìn)行正裝模擬分析。對各個梁段的澆筑和預(yù)應(yīng)力張拉以及掛籃前移工況的模擬通過激活和鈍化結(jié)構(gòu)組、邊界組、荷載組來實(shí)現(xiàn)。選用MIDAS/Civil中的變截面梁單元，全橋的單元劃分如表1所示。全橋的有限元模型如圖2所示。

表1 全橋單元劃分

2.2 邊界條件及加載

在V型撐與主梁的交接處采用MIDAS/Civil中的“彈性連接（剛接）”來模擬其固結(jié)狀態(tài)。主梁邊跨直線段施工過程中，采用“彈性支承”模擬。由于此橋采用的是嵌巖樁，而且樁基承臺的幾何尺寸相比豎墩大的多，承臺的剛度較大，所以采用固定約束來模擬墩底的邊界情況[7]。

圖2 橋梁有限元模型

全橋的有限元仿真分析中，考慮了澆筑工況中梁段的濕重效應(yīng)、開始承載后梁段的自重、預(yù)應(yīng)力效應(yīng)、掛籃設(shè)備荷載、頂推荷載、二期恒載、后期1 000 d的混凝土收縮徐變效應(yīng)。節(jié)段混凝土的濕重只對已澆筑梁段產(chǎn)生影響，對本澆筑中的節(jié)段不產(chǎn)生影響，而且只在澆筑的施工工況有效，施工下一工況時(shí)凍結(jié)。

梁段混凝土澆筑時(shí)處于流動狀態(tài)，在養(yǎng)護(hù)期內(nèi)認(rèn)為是純粹的荷載（濕重），通過掛籃作用在已澆筑的梁段上。本工程中采用菱形掛籃，前支點(diǎn)受壓力，后支點(diǎn)受拉力，模擬時(shí)進(jìn)行簡化，將后支點(diǎn)的作用力移動到前支點(diǎn)，同時(shí)附加一個彎矩。這樣“濕重荷載”就轉(zhuǎn)化為前支點(diǎn)處的豎向集中力（正澆筑梁段的總濕重）和一個彎矩，根據(jù)各個梁段的體積進(jìn)行計(jì)算，前支點(diǎn)的位置為已澆筑梁段懸臂前端后移0.5 m?！皰旎@設(shè)備荷載”包括主桁架和模板系統(tǒng)自重，模擬時(shí)與濕重效應(yīng)類似，經(jīng)計(jì)算，前支點(diǎn)處的豎向力為600 kN，附加彎矩為730 kN·m?！伴_始承載后梁段的自重”通過激活相應(yīng)梁段單元進(jìn)行模擬?！邦A(yù)應(yīng)力效應(yīng)”通過定義鋼束形狀和激活預(yù)應(yīng)力荷載進(jìn)行模擬?！绊斖坪奢d”通過在兩中跨最大懸臂端施加水平力進(jìn)行模擬，數(shù)值為1 600 kN。“二期恒載”采用梁單元的均布荷載進(jìn)行模擬，經(jīng)計(jì)算為52 kN/m?！昂笃? 000 d的混凝土收縮徐變效應(yīng)”按照規(guī)范中的收縮徐變模型設(shè)置混凝土材料的時(shí)間依存特性進(jìn)行模擬。

2.3 施工階段模擬

懸臂施工的連續(xù)剛構(gòu)橋按不同的結(jié)構(gòu)體系和施工內(nèi)容分為若干個施工階段。改變施工程序?qū)?dǎo)致結(jié)構(gòu)成橋后的幾何線形和內(nèi)力狀況的變化[8-9]。

本文依據(jù)不同的結(jié)構(gòu)計(jì)算體系不能劃分在同一個施工階段的原則，把整個施工過程劃分為21個施工階段。一個標(biāo)準(zhǔn)梁段的懸臂施工模擬為3個工況：掛籃的前移、澆筑節(jié)段混凝土、待混凝土齡期達(dá)到7 d且其強(qiáng)度達(dá)到設(shè)計(jì)強(qiáng)度的90%后張拉預(yù)應(yīng)力筋。具體的施工階段模擬見表2所示。

3 階段變形控制目標(biāo)

通過對尤溪水東大橋主橋進(jìn)行施工正裝分析，可以得到各個施工階段由于自重、預(yù)應(yīng)力效應(yīng)、施工荷載、混凝土收縮徐變等因素引起的結(jié)構(gòu)變形狀況，為大橋的施工提供階段控制目標(biāo)。

3.1 懸臂施工階段變形

懸臂施工階段主梁各節(jié)塊的變形控制目標(biāo)見表3所示。其中，澆筑混凝土工況是指澆筑第i號節(jié)塊濕重引起第i-1號節(jié)塊前端的豎向位移；張拉預(yù)應(yīng)力工況是指張拉i號節(jié)塊預(yù)應(yīng)力筋引起第i號節(jié)塊前端的豎向位移，豎向位移向上為正。由表3可以看出，V型墩兩側(cè)的節(jié)塊在混凝土澆筑和預(yù)應(yīng)力張拉的工況下產(chǎn)生的豎向位移呈對稱狀態(tài)。隨著主梁的伸長，梁塊端部在澆筑混凝土工況前后產(chǎn)生的高程差越來越明顯，增加的速度也越來越大。2#墩主梁節(jié)塊在張拉預(yù)應(yīng)力后產(chǎn)生的上饒效應(yīng)要大于澆筑混凝土效應(yīng)，這是由于主梁頂板配置了較多的預(yù)應(yīng)力筋。

表2 施工階段模擬

表3 主梁各節(jié)塊懸臂施工階段的豎向變形位移 單位：mm

3.2 頂推階段變形

表4 頂推階段主梁和墩的變形 單位：mm

在中跨合攏之前，須在兩中跨最大懸臂端對稱分級施加160 t的水平頂推力。頂推階段主梁各節(jié)塊的變形控制目標(biāo)見表4所示。截面位置指第i號節(jié)塊端部，豎向位移向上為正，水平位移偏離橋中心為正。

由表4可知，頂推工況對主梁和墩的變形產(chǎn)生了較大的影響。對于1#墩（同3#墩），頂推側(cè)上撓88.69 mm，另一側(cè)下?lián)?7.94 mm，這是由于僅在中跨懸臂端受到頂推力，整個V型墩沿頂推力方向發(fā)生偏轉(zhuǎn)，在V型撐和豎墩固結(jié)處產(chǎn)生了較大的轉(zhuǎn)角，導(dǎo)致主梁一端上翹，一端下?lián)?。對?#墩，由于主梁兩側(cè)同時(shí)受到頂推力，V型墩不發(fā)生偏轉(zhuǎn)，上撓值相對較小。由于頂推力的作用，致使1#墩的豎墩頂部和主梁0#塊中心分別發(fā)生了13.97和34.94 mm的水平位移。頂推作用使主梁和墩產(chǎn)生了較大的變形，且大于混凝土澆筑和預(yù)應(yīng)力張拉工況的效應(yīng)。所以施工過程中應(yīng)重點(diǎn)對這一施工階段進(jìn)行變形控制，為后續(xù)的合攏施工創(chuàng)造有利條件。

3.3 成橋狀態(tài)累計(jì)變形

最終成橋狀態(tài)下主梁的累計(jì)豎向變形如圖3所示。截面位置指第i號節(jié)塊端部，豎向位移向上為正。由圖3可以看出，最終成橋狀態(tài)全橋的累計(jì)豎向線形不平順，波動較大，主要集中在主梁的中跨和邊跨合攏段，這主要是由于中跨合攏前頂推作用的影響。邊跨合攏段兩側(cè)（1.52 cm：-6.63 cm），中跨合攏段兩側(cè)（12.6 cm：2.68 cm），要通過設(shè)置合理的預(yù)拱度才能得以避免。在施工線形監(jiān)控中，把主梁各節(jié)塊端部的累計(jì)豎向變形反向作為施工的預(yù)拱度，從而確定出各梁段施工時(shí)的立模標(biāo)高[10-11]。所以，分析模型的準(zhǔn)確性直接影響到立模標(biāo)高的確定和橋梁能否順利合攏以及成橋后的線形是否平順。

圖3 成橋狀態(tài)主梁的累計(jì)豎向變形

4 實(shí)測對比分析

通過主梁變形的理論值與實(shí)測值的對比，可以得到結(jié)構(gòu)的階段變形偏差。通過參數(shù)識別方法對主要模型參數(shù)（彈性模量、混凝土容重、預(yù)應(yīng)力損失、混凝土收縮徐變效應(yīng)）進(jìn)行調(diào)整，從而使橋梁的仿真計(jì)算模型與實(shí)際結(jié)構(gòu)狀態(tài)能夠很好的吻合。繼而重新進(jìn)行正裝計(jì)算，預(yù)測下一個梁段的施工預(yù)拱度和階段變形目標(biāo)。所以，橋梁施工正裝分析是一個循環(huán)型的動態(tài)計(jì)算過程，理論變形值→實(shí)測變形值→變形偏差→參數(shù)識別→重新正裝計(jì)算→新的階段變形目標(biāo)和預(yù)拱度。

尤溪水東大橋主橋施工階段變形的觀測是采用精密水準(zhǔn)儀對預(yù)埋在懸臂梁端的測點(diǎn)進(jìn)行觀測。在不同的施工工況下同一測點(diǎn)標(biāo)高的變化就代表了該梁段的豎向變形。標(biāo)高的觀測項(xiàng)目包括：掛籃前移前后、節(jié)段混凝土澆筑前后、預(yù)應(yīng)力筋張拉前后、頂推前后、中 (邊)跨合攏前后、橋面鋪裝前后。以這些觀測值為依據(jù)，對主梁的線形進(jìn)行有效的施工控制。

4.1 最長懸臂施工階段

以該橋2#墩為例，其上部6#節(jié)塊由于混凝土澆筑和預(yù)應(yīng)力張拉引起豎向變形的實(shí)測值與計(jì)算值分別見圖4～5所示?；炷翝仓臐裰刂粚σ褲擦憾萎a(chǎn)生影響，主梁位置指第i號節(jié)塊端部，豎向位移向上為正。正由圖4～5可知，在最長懸臂施工階段，由混凝土澆筑和預(yù)應(yīng)力張拉工況，其豎向變形的實(shí)測值與計(jì)算值沿主梁長度的變化規(guī)律相同，且實(shí)測結(jié)果與理論結(jié)果較吻合，偏差均在規(guī)范范圍20 mm之內(nèi)。說明建立的有限元模型符合實(shí)際施工情況，文中對施工過程的正裝分析方法是正確的。

由圖4可知，在混凝土澆筑工況下，主梁豎向變形的實(shí)測值大于計(jì)算值，其最大變形的相對誤差為5%。這主要是因?yàn)橄淞簝?nèi)部采用木模結(jié)構(gòu)，施工中有漲?，F(xiàn)象，而且梁內(nèi)配筋量大，模型中鋼筋混凝土容重參數(shù)取值偏小。建議在立摸過程中采用鋼模板精確定位，或根據(jù)變形偏差采用參數(shù)識別方法對模型參數(shù)進(jìn)行調(diào)整。本工程中采用最小二乘法對混凝土容重的模型參數(shù)進(jìn)行識別，調(diào)整為27.25 kN/m3。

由圖5可知，在預(yù)應(yīng)力張拉工況下，主梁豎向變形的實(shí)測值小于計(jì)算值，其最大變形的相對誤差為6%。產(chǎn)生的原因主要是張拉控制力和預(yù)應(yīng)力損失參數(shù)設(shè)置有偏差。其中張拉控制應(yīng)力在現(xiàn)場比較容易控制，而預(yù)應(yīng)力損失受多種因素的影響，主要包括張拉機(jī)具、錨固設(shè)備、管道摩阻、預(yù)應(yīng)力鋼筋斷面尺寸等，計(jì)算分析中要對這些參數(shù)的取值作出合理的調(diào)整。

圖4 澆筑6#塊混凝土引起的豎向變形

圖5 張拉6#塊預(yù)應(yīng)力引起的豎向變形

4.2 頂推階段

選取受頂推作用影響較大的1#墩各梁塊為例，引起豎向變形的實(shí)測值與計(jì)算值如圖6所示。主梁位置指第i號節(jié)塊端部，豎向位移向上為正。由圖6可知，在頂推作用下，各梁段豎向變形的實(shí)測值與計(jì)算值沿主梁長度的變化規(guī)律相同，頂推側(cè)上翹較大，另一側(cè)下?lián)陷^大，隨著懸臂長度的增加，變形值越來越大，整個V型墩沿頂推力方向發(fā)生偏轉(zhuǎn)。

在頂推工況下主梁豎向變形的實(shí)測值小于計(jì)算值，其最大變形的相對誤差為10%。這主要是因?yàn)閂型撐底部和豎墩的固結(jié)處采用了圓弧倒角的過渡方式，該區(qū)域?qū)嶋H的轉(zhuǎn)動剛度比計(jì)算模型的大。建議當(dāng)采用桿系模型時(shí)，對該區(qū)域采取提高截面特性的措施，以致計(jì)算模型能夠符合實(shí)際構(gòu)造。而且對于混凝土的彈性模量，很多工程實(shí)例都發(fā)現(xiàn)實(shí)際的彈性模量都比規(guī)范值偏大，需要通過現(xiàn)場試驗(yàn)測試其實(shí)際值。

4.3 成橋狀態(tài)

圖6 頂推作用引起的豎向變形

圖7 成橋狀態(tài)下主梁頂板中心處標(biāo)高形

最終成橋狀態(tài)下，進(jìn)行橋面鋪裝之前，對全橋的標(biāo)高進(jìn)行觀測，其主梁頂板中心處標(biāo)高的實(shí)測值與計(jì)算值如圖7所示，截面位置指第i號節(jié)塊端部。由圖7可知，成橋狀態(tài)下全橋線形平順，主梁頂板標(biāo)高的實(shí)測值與計(jì)算值的偏差均在規(guī)范范圍內(nèi)，線形控制效果良好，達(dá)到了期望的目標(biāo)線形。

5 結(jié)果與討論

通過對該V型墩連續(xù)剛構(gòu)橋施工正裝分析和階段變形控制的研究，可以得出以下結(jié)論：

（1）梁段的懸臂施工模擬為掛籃的前移、澆筑節(jié)段混凝土、張拉預(yù)應(yīng)力。正裝分析中，考慮梁段的濕重、承載后梁段的自重、預(yù)應(yīng)力效應(yīng)、掛籃設(shè)備荷載、頂推荷載、二期恒載、后期混凝土收縮徐變效應(yīng)。

（2）在頂推階段，V型墩沿頂推力方向發(fā)生偏轉(zhuǎn)，主梁頂推側(cè)上翹，另一側(cè)下?lián)?，其豎向變形較大，大于混凝土澆筑和預(yù)應(yīng)力張拉工況的效應(yīng)，應(yīng)作為施工變形控制的重點(diǎn)。

（3）成橋狀態(tài)全橋的累計(jì)豎向線形不平順，合攏段位置波動較大，主要是由于合攏前的頂推作用，應(yīng)把累計(jì)豎向變形反向作為施工的預(yù)拱度。

（4）現(xiàn)場實(shí)測變形值與計(jì)算值的偏差均在規(guī)范范圍內(nèi)，線形控制效果良好，驗(yàn)證了計(jì)算模型和分析方法的正確性?；炷翝仓r下，最大變形的相對誤差為5%，對混凝土容量進(jìn)行參數(shù)識別，修正為27.25 kN/m3。預(yù)應(yīng)力張拉工況下，最大變形的相對誤差為6%。頂推階段，主梁最大變形的相對誤差為10%，建議采用桿系模型時(shí)，對V型撐底部和豎墩固結(jié)區(qū)域采取提高截面特性的措施，以使計(jì)算模型能符合實(shí)際結(jié)構(gòu)情況。