李育隆，連華奇，徐向華，于新剛，吳 宏

(1. 北京航空航天大學能源與動力工程學院，北京 100191； 2. 清華大學航天航空學院，北京 100084； 3. 北京空間飛行器總體設(shè)計部，北京 100084)

1 引言

熱泵技術(shù)具有提高輻射散熱溫度，減小輻射器面積、提高向陽面和極端環(huán)境下的散熱能力等特點，是解決未來航天器超大功率熱排散問題的重要技術(shù)途徑，然而空間微重力條件下熱泵壓縮機的潤滑技術(shù)是熱泵技術(shù)與航天工程應(yīng)用結(jié)合的瓶頸[1-2]。

為解決微重力條件下壓縮機的潤滑問題，國內(nèi)外學者提出了多種解決方案，主要包括無油潤滑壓縮機[3-6]、潤滑油制冷劑共循環(huán)壓縮機[7-8]、磁力軸承壓縮機[9-10]等。無油潤滑壓縮機基于自潤滑材料制成，在空間使用時存在著使用壽命短、熱負荷小、機械機構(gòu)往復運動時形成的慣性力大從而導致振動沖擊大的問題。潤滑油制冷劑共循環(huán)壓縮機由于潤滑油參與整個循環(huán)，因此系統(tǒng)效率低，并且制冷劑混合物的熱物理性質(zhì)發(fā)生改變，蒸發(fā)器和冷凝器的換熱性能也會受到影響。磁力軸承壓縮機的電控和制造復雜，重量體積較大，難以滿足航天器輕量化的要求。針對上述問題,本團隊提出采用以氟利昂為潤滑工質(zhì)的氣浮軸承解決熱泵壓縮機潤滑問題[11]。

氣浮軸承是依靠氣體作為潤滑劑的無接觸式軸承，具有摩阻小、功耗低、轉(zhuǎn)速高、精密度高、磨損小，壽命長、潤滑過程與重力無關(guān)的優(yōu)點，主要分為靜壓氣浮軸承、動壓氣浮軸承以及壓膜氣浮軸承。其中，靜壓氣浮軸承由于其承載力均來自于外部高壓氣體經(jīng)過節(jié)流器流入軸承間隙后形成的氣膜壓力，在微重力使用環(huán)境下受到的影響最小[12]。

對氣浮軸承的研究，國內(nèi)外多集中在節(jié)流器的改進與雷諾方程的離散等方面。國外對氣浮軸承的研究始于1854年Hirn提出空氣潤滑劑[13]，起步較早，對軸承的設(shè)計、分析體系較完善。蘇啟宗[14]使用數(shù)值計算的方法研究徑向氣浮軸承的旋轉(zhuǎn)效應(yīng)，發(fā)現(xiàn)軸承承載能力隨偏心率增大而增大，且確定了轉(zhuǎn)速升高使承載能力增大的幅度。任志強[15]搭建了試驗臺，進行了數(shù)值仿真計算，得到了孔氏節(jié)流器的質(zhì)量流量特性，并且與噴嘴的質(zhì)量流量特性進行比較，得到兩者在計算質(zhì)量流量時流量系數(shù)的差異。駱正穎[16]通過軸承各處質(zhì)量流量相等的假設(shè)，得到了非線性無量綱的雷諾方程，經(jīng)離散化簡后，數(shù)值求解了軸承間隙內(nèi)的壓力分布、氣膜層與軸承間的摩擦力、軸承靜承載力和通過小孔的質(zhì)量流量等。

國內(nèi)對氣浮軸承的研究起步雖晚，卻十分廣泛。黃國平等[17]采用了實驗研究的方法分析總結(jié)了不同長徑比、節(jié)流孔徑和氣膜間隙對軸承性能的影響。李永堂等[18]仿真模擬了幾何參數(shù)對帶氣腔的小孔節(jié)流靜壓氣體軸承的承載性能的影響，并進行了實驗驗證。胡俊宏等[19]優(yōu)化了靜壓氣浮軸承的建模方法，模擬仿真了軸承承載力與平均軸承間隙的關(guān)系，得到了最佳平均軸承間隙。

綜合國內(nèi)外研究發(fā)現(xiàn)，以往的研究均注重于以空氣為潤滑工質(zhì)的氣浮軸承的靜態(tài)承載性能的計算與改進。對其他潤滑工質(zhì)，尤其是以氟利昂氣體作為潤滑工質(zhì)的研究極少，同時缺乏對其承載性能進行研究。因此，本文建立徑向氣浮軸承計算模型，使用R22和R134a作為潤滑氣體，研究以氟利昂氣體作為潤滑工質(zhì)的徑向氣浮軸承的靜態(tài)特性。

2 數(shù)值模型

徑向氣浮軸承結(jié)構(gòu)如圖1所示[20]，圖中箭頭為潤滑氣體的流向。潤滑氣體先從節(jié)流孔流入軸承與軸的間隙中，再從軸承間隙的兩側(cè)流出，形成氣膜薄層分隔軸與軸承。由于存在偏心，氣膜薄層呈偏心圓環(huán)狀，氣膜厚度h在周向上不斷變化，因此，在描述徑向氣浮軸承時，常使用平均軸承間隙(平均氣膜厚度)h0來描述氣膜特征，h0的值一般用軸承與軸的半徑差表示。節(jié)流孔為穩(wěn)定性較好的環(huán)面節(jié)流。環(huán)面節(jié)流的靜承載力低于同類型的小孔節(jié)流，使用雙排節(jié)流孔增大靜承載力。

圖1 徑向氣浮軸承結(jié)構(gòu)示意圖[20]Fig.1 Schematic diagram of gas journal bearing[20]

圖1的徑向氣浮軸承的抽象得到仿真計算模型，如圖2所示，按所設(shè)計的實驗臺尺寸，計算中固定以下結(jié)構(gòu)參數(shù)：軸承直徑D=28 mm、軸承總長L=28 mm、節(jié)流孔長度l0=1.5 mm、節(jié)流孔中心線至軸承近端距離l=7 mm、單排節(jié)流孔孔數(shù)N=8，沿軸承均勻分布。同時，有四個結(jié)構(gòu)參數(shù)在計算中需要改變，分別是節(jié)流孔直徑d0、平均軸承間隙h0、軸承偏心距e以及軸承偏心率ε=e/h0。其中，軸承偏心距e是指軸承工作時，軸與軸承之間兩軸線的距離。建立計算模型時，假設(shè)軸承的偏心是在豎直平面上，且豎直向下，即氣膜層內(nèi)壁面軸心線位于經(jīng)過外壁面軸心線所在的豎直平面內(nèi)，且內(nèi)壁面軸心線位于外壁面軸心線下方。

圖2 徑向氣浮軸承計算模型圖Fig.2 Calculation model of gas journal bearing

采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分模型，節(jié)流孔處使用O型網(wǎng)格提高網(wǎng)格質(zhì)量，在軸承的節(jié)流口底端與氣膜交界處以及近壁面處加密，如圖3所示。通過網(wǎng)格無關(guān)解驗證得到網(wǎng)格總數(shù)在28萬左右。

圖3 徑向氣浮軸承網(wǎng)格示意圖Fig.3 Mesh diagram of gas journal bearing

潤滑氣體在氣膜薄層中流動時的雷諾數(shù)Re定義公式如式(1)[21]：

(1)

式中：ρ為潤滑氣體密度；v為潤滑氣體特征速度；μ為潤滑氣體粘性系數(shù)；n為轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)速；ω為轉(zhuǎn)子角速度。取n=50,000 r/min，h0=25 μm，按潤滑氣體為空氣，得到Re≈100.8。轉(zhuǎn)速為n=0 r/min時，即在本文計算工況下，潤滑氣體流速遠小于高轉(zhuǎn)速下的氣體流速，可知Re?100.8，因此選用層流的流動模型。

氟利昂氣體模型選用真實氣體模型，在計算中物性參數(shù)隨溫度變化而變化[22-23]?？刂品匠踢x用帶能量方程、考慮粘性耗散的三維N-S方程。采用Fluent進行求解，全場最大殘差小于10-5時計算結(jié)束。在節(jié)流孔的進口處設(shè)定壓力和溫度作為進口條件，其中溫度T=300 K。在氣膜層兩側(cè)出口設(shè)定背壓為0.1 MPa的出口條件。仿真計算中幾何條件的變化包括節(jié)流孔直徑d0和平均軸承間隙h0的變化。工作狀態(tài)的變化包括軸承偏心率ε和節(jié)流孔的進口處的進氣壓力p。固定偏心率ε=0.5、進氣壓力p=0.6 MPa，可以得到平均軸承間隙h0=10～30 μm，節(jié)流孔直徑d0=0.3～1 mm范圍內(nèi)，徑向氣浮軸承的靜承載特性。固定h0=25 μm，d0=0.3 mm，可以得到偏心率ε=0.1～0.9，進氣壓力p=0.2～0.7 MPa范圍內(nèi)，徑向氣浮軸承的靜承載特性。

3 計算結(jié)果分析

3.1 幾何條件變化時的承載特性

固定軸承偏心率ε=0.5及進氣壓力p=0.6 MPa，改變節(jié)流孔直徑d0和平均軸承間隙h0，可得到不同潤滑工質(zhì)的徑向氣浮軸承在幾何條件變化時靜承載特性的變化規(guī)律。徑向氣浮軸承在幾何條件變化時靜承載特性，可作為徑向氣浮軸承節(jié)流孔尺寸的設(shè)計依據(jù)。

圖4是徑向氣浮軸承分別以空氣、R22和R134a為潤滑工質(zhì)時的靜承載力變化曲線圖。徑向氣浮軸承的靜承載力是將軸承氣膜層內(nèi)壁面壓力進行曲面積分得到，直觀反映了徑向軸承的承載性能。對比發(fā)現(xiàn)，在節(jié)流孔直徑d0確定的情況下，徑向氣浮軸承的承載力會隨著平均軸承間隙的增大，出現(xiàn)先增大，后減小的趨勢。即節(jié)流孔直徑d0確定時，徑向氣浮軸承處于設(shè)計工況的靜承載力存在極大值，對應(yīng)的平均軸承間隙稱為最佳平均軸承間隙。

圖4 W隨h0和d0變化曲線圖Fig.4 The change curve of W with h0 and d0

徑向氣浮軸承的氣膜薄層呈偏心圓環(huán)狀，其氣膜厚度在周向上不斷變化，從上往下不斷減小，且任一周向微元上的承載力方向均沿該微元的法向。潤滑氣體從節(jié)流孔流入到軸承間隙時，存在膨脹效應(yīng)[24]，單面的止推氣浮軸承的膨脹效應(yīng)隨氣膜厚度h與節(jié)流孔直徑d0的增大而增強[11]，此結(jié)論也能應(yīng)用于徑向氣浮軸承的單個孔。膨脹效應(yīng)的強弱決定氣膜薄層中的壓力分布，也決定了氣膜薄層微元的承載力。由此可得，氣膜薄層在任一周向微元上的承載力呈現(xiàn)出從上往下不斷增大的趨勢。

徑向氣浮軸承的承載力即為所有微元的承載力的積分。轉(zhuǎn)速n=0 r/min，氣膜薄層以包含軸心線的豎直平面呈左右對稱，因此，其承載力方向為豎直方向。若將整個氣膜薄層沿水平方向分為上下兩部分考慮，則上半圓環(huán)氣膜的承載力豎直向下，下半圓環(huán)氣膜的承載力豎直向上。平均軸承間隙h0減小，偏心圓環(huán)周向任意微元處的氣膜厚度h減小，該微元上的承載力增大，上、下兩半圓環(huán)氣膜的承載力也增大。上、下兩半圓環(huán)氣膜的承載力矢量和，即兩承載力數(shù)值的差的絕對值，就是徑向軸承的靜承載力。微元承載力隨著氣膜厚度h的變化關(guān)系非線性，在氣膜厚度h較小時，微元承載力隨h變化較大，但是，此時上、下兩半圓環(huán)氣膜的平均厚度差很小，使兩者承載力的差值，即軸承的靜承載力較小，且隨h的增大而增大；在氣膜厚度h較大時，微元承載力隨h變化幅度較小，此時上、下兩半圓環(huán)氣膜的平均厚度差很大，但是兩者的承載力的差值，即軸承的靜承載力卻很小，且隨h的增大而較小。因此，軸承的靜承載力的呈現(xiàn)先增后減的變化規(guī)律。

觀察圖4中節(jié)流孔直徑對承載力影響規(guī)律，發(fā)現(xiàn)當節(jié)流孔直徑變化時，最佳平均軸承間隙相應(yīng)變化，最佳平均軸承間隙總體上隨節(jié)流孔直徑增大而增大。同時，最佳平均軸承間隙對應(yīng)的最大靜承載力隨著節(jié)流孔直徑增大而減小。根據(jù)此規(guī)律，可知在設(shè)計徑向氣浮軸承的過程中，在軸承的外廓尺寸(即計算中固定的軸承直徑D等)確定后，為獲得較優(yōu)的徑向氣浮軸承的承載性能，應(yīng)選取在加工工藝允許下的最小節(jié)流孔直徑以及對應(yīng)的最佳平均軸承間隙。

對比圖4(a)、(b)、(c)可得，使用R22與R134a作為潤滑工質(zhì)時的最佳平均軸承間隙要小于同等條件下，使用空氣作為潤滑工質(zhì)的最佳平均軸承間隙。這是因為R22與R134a的相對分子質(zhì)量較大，在氣膜厚度h較小時，潤滑氣體由節(jié)流孔流入軸承間隙過程中的膨脹效應(yīng)隨氣膜厚度增加的衰減幅度更大，膨脹效應(yīng)快速衰減后，氣膜薄層的承載更早由慣性力提供[11]，此時靜承載力隨著h的增大而減小，即軸承的最佳平均軸承間隙更小。

圖5是分別以空氣、R22、R134a為潤滑工質(zhì)的徑向氣浮軸承質(zhì)量流量的變化曲線圖。由圖中可得，徑向氣浮軸承潤滑工質(zhì)的質(zhì)量流量隨著平均軸承間隙的增大而增大，同時隨節(jié)流孔直徑的增大而增大，并且質(zhì)量流量與平均軸承間隙呈線性相關(guān)。使用不同的潤滑工質(zhì)只影響質(zhì)量流量與平均軸承間隙以及節(jié)流孔直徑線性相關(guān)的系數(shù)。潤滑工質(zhì)的相對分子質(zhì)量越大，在相同條件下的質(zhì)量流量越大。

圖5 Qm隨h0和d0變化曲線圖Fig.5 The change curve of Qm with h0 and d0

3.2 工作狀態(tài)變化時的承載特性

固定平均軸承間隙h0=25 μm以及節(jié)流孔直徑d0=0.3 mm，改變軸承偏心率ε和進口壓力p，可得到三種潤滑工質(zhì)工作狀態(tài)變化時的靜承載特性的變化規(guī)律。徑向氣浮軸承在不同工作狀態(tài)下的靜承載性能，能夠作為確定徑向氣浮軸承穩(wěn)定工作范圍、設(shè)計徑向氣浮軸承的額定工作狀態(tài)的依據(jù)。

圖6分別是不同潤滑工質(zhì)的徑向氣浮軸承，在不同進氣壓力下承載力隨偏心率的變化曲線圖。從圖中可以看出，靜承載力隨著偏心率的增加而增大，但兩者并不呈線性相關(guān)。當偏心率ε≥0.8時，徑向氣浮軸承的靜承載力的隨偏心率的增幅趨于平緩，尤其在進氣壓力低時，靜承載力在ε≥0.8基本不變。因此在軸承工作時，ε=0.8應(yīng)作為徑向氣浮軸承的極限工作狀態(tài)，對應(yīng)的靜承載力是徑向氣浮軸承在給定進氣壓力下的極限靜承載力。

圖6 W隨p和ε變化曲線圖Fig.6 The change curve of W with p and ε

對比圖6發(fā)現(xiàn)，使用空氣作為工質(zhì)的徑向氣浮軸承的靜承載力最大，這是因為在d0=0.3 mm時，平均軸承間隙h0=25 μm大于三種工質(zhì)中任意一種工質(zhì)的最佳平均軸承間隙。氟利昂氣體的最佳平均軸承間隙小于空氣，此時偏離最佳設(shè)計情況更遠，因此在承載性能上不如空氣。

圖7是三種工質(zhì)的徑向氣浮軸承在不同進氣壓力下的靜剛度變化曲線。徑向氣浮軸承的靜剛度定義為：徑向氣浮軸承的靜承載力隨偏心距的變化率，即Kw=|dW/de|。氣浮軸承的靜剛度越大，軸在轉(zhuǎn)動時會更平穩(wěn)，運動精度也更高。此外，氣浮軸承的靜剛度也會影響轉(zhuǎn)軸的臨界轉(zhuǎn)速。

圖7 Kw隨p和ε變化曲線圖Fig.7 The change curve of Kwwith p and ε

從圖7中發(fā)現(xiàn)，進氣壓力較低時，軸承的靜剛度隨偏心率單調(diào)降低。而當進氣壓力增大時，軸承的靜剛度隨偏心率的變化呈現(xiàn)出先增大后減小的趨勢，即存在一個最佳偏心率，使軸承的靜剛度最大。由圖7(a)可知，高進氣壓力下，以空氣為潤滑工質(zhì)的徑向氣浮軸承，其靜剛度在ε<0.3時基本不變，在0.3≤ε≤0.5時呈現(xiàn)增大的趨勢，在ε>0.5時急劇減小。而由圖7(b)和(c)可知，高進氣壓力下，以氟利昂氣體為潤滑工質(zhì)的徑向氣浮軸承的靜剛度在ε<0.4時基本不變，在0.4≤ε≤0.7時呈現(xiàn)增大的趨勢，在ε>0.7時急劇減小。由此可知，根據(jù)軸的旋轉(zhuǎn)穩(wěn)定性，若以空氣作為潤滑工質(zhì)，徑向氣浮軸承工作范圍應(yīng)是偏心率ε=0.4～0.5；若以氟利昂氣體為潤滑工質(zhì)，徑向氣浮軸承的工作范圍應(yīng)是偏心率ε=0.5～0.7。對比圖6與圖7可知，在這個偏心率范圍，使用氟利昂氣體作為潤滑工質(zhì)，可以使徑向氣浮軸承在獲得高承載力的同時，也具有更高的靜剛度，承載性能更優(yōu)良。

圖8是不同進氣壓力下，三種潤滑工質(zhì)的徑向氣浮軸承質(zhì)量流量隨偏心率的變化曲線。從圖中可以發(fā)現(xiàn)，進氣壓力確定時，徑向氣浮軸承的質(zhì)量流量隨偏心率的變化極小。由此可知，偏心率基本不影響軸承的質(zhì)量流量，即進氣壓力確定時，軸承的流量特性穩(wěn)定。

圖8 Qm隨p和ε變化曲線圖Fig.8 The change curve of Qm with p and ε

對比圖8中相同偏心率，不同進氣壓力的質(zhì)量流量，可以發(fā)現(xiàn)質(zhì)量流量隨著進氣壓力的增大而增大。

對比圖8中不同工質(zhì)在相同工況下的質(zhì)量流量，可以發(fā)現(xiàn)使用氟利昂氣體作為工質(zhì)時，其質(zhì)量流量要大于同工況下使用空氣為工質(zhì)時的質(zhì)量流量。進一步分析后發(fā)現(xiàn)，工質(zhì)的相對分子質(zhì)量越大，在相同工況下的質(zhì)量流量越大。

4 結(jié)論

本文針對以氟利昂氣體為潤滑工質(zhì)的徑向氣浮軸承，采用數(shù)值模擬的方法研究了幾何條件、工作狀態(tài)以及潤滑工質(zhì)的變化對徑向氣浮軸承的靜承載力、質(zhì)量流量等特性的影響，得到了以下結(jié)論：

1) 對于工作狀態(tài)確定的靜壓徑向氣浮軸承，在節(jié)流孔直徑確定時，存在最佳平均軸承間隙使軸承的靜承載力最大，最佳平均軸承間隙隨節(jié)流孔直徑以及潤滑工質(zhì)變化。

2) 靜壓徑向氣浮軸承的幾何參數(shù)確定時，其靜承載力隨偏心率呈非線性的正相關(guān)，隨進氣壓力的增大而增大。存在一個最佳的偏心率使得軸承的靜剛度最大。

3) 氣浮軸承的質(zhì)量流量與平均軸承間隙呈線性正相關(guān)，與節(jié)流孔直徑、進氣壓力以及工質(zhì)相對分子質(zhì)量成正相關(guān)，基本不隨偏心率的變化改變。