遲忠君，李玲，李國昌，孫健，王海云，陶順，李鵬飛

（1．國網(wǎng)北京市電力公司電力科學研究院，北京100045；2．華北電力大學，北京102206；3．國網(wǎng)北京豐臺供電公司，北京100073）

0 引 言

隨著電力電子技術的飛速發(fā)展，大量非線性設備在電力網(wǎng)、工業(yè)及家庭中廣泛應用，諧波污染問題日趨嚴重［1］。通常，電力系統(tǒng)中若干非線性負荷共同作用會造成我們所關注的諧波污染問題。因此，針對某一非線性用戶，區(qū)分供電側（或系統(tǒng)側）和用戶側在公共連接點處各自應承擔的諧波責任，是實現(xiàn)諧波污染經(jīng)濟獎懲和治理的前提［2-4］。

明確諧波責任的含義及其評估指標的選擇是進行諧波責任劃分的必要前提。文獻［4-5］提出相似電流法將PCC點電流分解成相似電流和非相似電流兩部分，以此作為系統(tǒng)側和用戶側諧波電流責任劃分的依據(jù)，但其只適用于用戶側為純電阻負載的情況。文獻［6］中將負載電流分為兩部分：即非線性電流和線性電流，并將非線性電流作為用戶側諧波責任，相應的給出了定量評估指標，但該方法不適合系統(tǒng)側畸變的工況。文獻［7］介紹了疊加投影法，借助諧波分析等值電路，利用疊加和投影原理分別計算用戶側和系統(tǒng)側的諧波電流和諧波電壓責任指標，該方法分責容易產(chǎn)生矛盾和分歧。除此之外，文獻［8］還討論了諧波電壓源或諧波電流源指標和疊加電壓或電流指標。但是，這些指標并未清晰地定義系統(tǒng)側和用戶側各自的諧波責任本質［9-10］。

由上述可知，目前對諧波責任的理解主要在于諧波電壓和諧波電流責任層面［11-15］，定量評估指標也僅側重于這兩個電氣量的研究。然而，對于諧波污染問題，通常會更關注PCC點以下幾方面：各次諧波電壓含有率、用戶諧波電流或電壓總諧波畸變率是否超過限值，諧波引起的附加損耗大小，非基波視在功率導致所需設備容量的增加等等［16-18］。所以，相應地系統(tǒng)側和用戶側的諧波責任定量評估指標也適宜從這些方面進行討論。

首先結合PCC處系統(tǒng)和用戶側的諧波分析等值電路，解釋了諧波分責的物理意義并據(jù)此討論和分析了傳統(tǒng)諧波責任評估指標中存在的矛盾與分歧；然后，針對諧波電流責任和諧波電壓責任的劃分原則給出了新的定義，并進一步提出了滿足實際運用的評估新指標，其中包括：諧波電壓含有率責任指標、諧波電流責任指標、電壓總諧波畸變率指標、非基波視在功率責任指標等；最后，詳細介紹了諧波責任定量評估的流程，并結合IEEE14節(jié)點仿真模型驗證了本文諧波責任劃分原則及所提評估指標的可行性和合理性。

1 諧波責任定量評估現(xiàn)狀

對于h次諧波頻譜分析時，可以將實際電路等值成如圖1（a）所示的等值模型。 其中，sh和和Zch、PCCh和PCCh分別表示第h次諧波下系統(tǒng)側戴維南等值電路的諧波電壓源和系統(tǒng)諧波阻抗、用戶側諾頓等值諧波電流源和用戶諧波阻抗、PCC點諧波電壓和諧波電流相量。

根據(jù)疊加定理，可將圖1（a）分解成如圖1（b）所示兩部分。 圖中，為系統(tǒng)側諧波電源單獨作用在PCC處所產(chǎn)生的諧波電壓、諧波電流，PCCh-c、為用戶側諧波電源單獨作用在PCC處所產(chǎn)生的諧波電壓、諧波電流。

圖1 諧波分析等值電路模型Fig．1 Equivalent circuit model of harmonic analysis

針對諧波電流、電壓責任的劃分問題，目前最常用的方法是疊加投影法，并基于此提出了與諧波電流、電壓責任相對應的評估指標。諧波責任劃分的示意圖如圖2所示。

圖2 諧波責任劃分示意圖Fig．2 Schematic diagram of harmonic responsibility

在圖2（a）中，PCC處的諧波電壓幅值UPCCh可以由兩部分疊加得到：

式中UPCCh-cf為用戶側諧波源單獨作用時電壓PCCh-c在PCCh上的投影；UPCCh-sf為系統(tǒng)側諧波源單獨作用時電壓PCCh-s在PCCh上的投影。

由上式可知，系統(tǒng)側在PCC處的諧波電壓責任比為：

用戶側在PCC處的諧波電壓責任比為：

諧波電流責任劃分原則與諧波電壓相同，這里不再贅述。

實際電網(wǎng)中諧波源往往不是單一的，當多個諧波源同時存在時，需要對諧波疊加時的相角分布特性進行充分考慮，以圖 2 中（b）、圖 2（c）、圖 2（d）三種情況進行討論。若依據(jù)傳統(tǒng)諧波電壓責任劃分原則對上述三種情形進行責任劃分，則會造成明顯的不合理現(xiàn)象：圖2（b）中，用戶側的責任為負，即受到了“獎勵”，系統(tǒng)側的責任大于100%；圖2（c）中，系統(tǒng)側承擔了全部諧波責任，用戶側則逃脫了懲罰；圖2（d）與圖2（b）情況相似，不再贅述。通過上述分析可以明顯看出，傳統(tǒng)諧波責任劃分存在一定的不合理性。因此，本文提出了諧波責任定量劃分的新原則，以使諧波分責更為合理。

2 諧波責任的定義與劃分原則

為了解決傳統(tǒng)諧波責任定量化分中出現(xiàn)的問題，本文從功率的角度對諧波責任進行重新定義，即責任方的判斷與分責是以有功功率的方向為依據(jù)的。

（1）能量的支撐是電力擾動產(chǎn)生的必要條件，擾動功率的流動方向體現(xiàn)了擾動的傳播方向；有功功率體現(xiàn)了電能損耗的大小；系統(tǒng)和用戶對電網(wǎng)的影響的責任可以用功率的大小和方向來反映，因此諧波潮流的分析計算是對系統(tǒng)和用戶產(chǎn)生的諧波污染進行責任定量評估的基礎；

（2）為了充分考慮到諧波電壓和諧波電流的一致性作用，可以采用有功功率來反映諧波電流和諧波電壓對電網(wǎng)的實際影響大小；

（3）在諧波數(shù)據(jù)（電流、電壓）測量時不可避免的會存在一定的誤差，這使得傳統(tǒng)的諧波責任劃分會相應地產(chǎn)生一定誤差，從功率的角度對諧波定則重新定義可以在一定程度上減小測量誤差的干擾。

從功率的角度對諧波定則重新定義，采用內(nèi)諧波電壓（電流）在諧波電流（電壓）上的投影比進行責任定量劃分，計算方法如下：

（1）PCC點h次諧波電壓責任比。

圖3 諧波電壓責任劃分示意圖Fig．3 Schematic diagram of harmonic voltage responsibility division

如圖3所示，以PCCh為參考向量，作PCCh-s在PCCh及其延長線上的投影UPCCh-sf，PCCh-c在PCCh及其延長線上的投影UPCCh-cf；

計算h次諧波有功Ph，即：

分別計算系統(tǒng)側和用戶側諧波電壓在PCC處產(chǎn)生的諧波有功，即：

比較PUsh、PUch二者的方向：

（a）若PUsh、PUch方向一致，則用戶側和系統(tǒng)側共同承擔PCC處的諧波電壓責任，其中，

系統(tǒng)側h次諧波電壓責任比為：

用戶側h次諧波電壓責任比為：

（b）若PUsh、PUch方向相反，則分別比較PUsh、PUch與Ph的方向，若與Ph方向一致，則承擔全部諧波電壓責任，若與Ph方向相反，則不承擔諧波電壓責任，也不會受到“獎勵”。

（2）PCC處的h次諧波電流責任比。

由式（8）計算h次諧波的有功功率Ph；

圖4 諧波電流責任劃分示意圖Fig．4 Schematic diagram of harmonic current responsibility division

系統(tǒng)側和用戶側諧波電流在PCC處產(chǎn)生的諧波有功功率如下：

比較PIsh、PIch二者的方向：

（a）若PIsh、PIch方向一致，則諧波電流責任由二者共同承擔，系統(tǒng)側h次諧波電流責任比為：

用戶側h次諧波電流責任比為：

（b）若PIsh、PIch向方向相反，則分別比較PIsh、PIch與Ph的方向，若與Ph方向一致，則承擔全部諧波電流責任，若與Ph方向相反，則不承擔諧波電流責任，也不會受到“獎勵”。

3 諧波責任定量評估新指標

結合國家標準GB／T 14549-1993，并參考國際諧波標準 IEEE-519、IEC 61000系列和 IEEE Std．1459-2010等，在疊加投影法的基礎上，提出了以下諧波責任定量評估的新指標，該指標在系統(tǒng)側和用戶側諧波責任定量計算時更為合理有效：

（1）h次諧波電壓含有率責任指標UDHRUh。

系統(tǒng)側h次諧波電壓含有率責任為：

式中HRUh表示PCC處h次諧波電壓含有率，單位V。

用戶側h次諧波電壓含有率責任為：

（2）h次諧波電流責任指標IDIh。

系統(tǒng)側h次諧波電流責任為：

式中 IPCCh為 PCC處h次諧波電流有效值，單位A。

用戶側h次諧波電流責任為：

（3）電壓總諧波畸變率責任指標UDTHDu。

系統(tǒng)側電壓總諧波畸變率責任為：

式中UPCCh為PCC處第h次諧波電壓有效值；n為PCC處所含最高次諧波的次數(shù)；THDu為PCC處電壓總諧波畸變率；UH為PCC處諧波電壓含有量，即：

用戶側電壓總諧波畸變率責任為：

（4）非基波視在功率責任指標SDSN。

系統(tǒng)側電壓非基波視在功率責任為：

式中S和S1分別為PCC點的視在功率和基波視在功率，且：

用戶側電壓非基波視在功率責任為：

（5）諧波附加電能損耗責任指標WDWH。

系統(tǒng)側諧波附加電能損耗責任為：

用戶側諧波附加電能損耗責任為：

根據(jù)上述對諧波責任定量評估指標的討論，考慮背景諧波的單用戶諧波責任評估流程可歸結為以下幾個步驟：

（1）依據(jù)PCC處電壓、電流的監(jiān)測數(shù)據(jù)建立諧波責任分析的全等值模型，其中系統(tǒng)側采用戴維南等值電路，用戶側采用諾頓等值電路；

（2）根據(jù)諧波責任的定義，采用疊加定理的思想分別計算用戶側或系統(tǒng)側等效諧波源單獨作用時，PCC處兩方的諧波責任比；

（3）依據(jù)上文定義的五類諧波責任指標，分析計算各指標值，完成諧波責任評估。

流程圖如圖5所示。

圖5 諧波責任定量評估總體流程圖Fig．5 Overall flow chart of quantitative assessment of harmonic responsibilities

4 實驗仿真及其結果分析

采用如圖6所示的IEEE14節(jié)點標準測試系統(tǒng)，在PSCAD仿真環(huán)境中對所提出的五個評估指標的合理性進行驗證，仿真時長60 s。

圖6 IEEE-14節(jié)點系統(tǒng)諧波責任仿真模型Fig．6 IEEE-14 node system harmonic responsibility simulation model

本算例中選擇母線11為所關注的母線，用戶負荷HL作為用戶側，則除用戶HL1以外的其他部分為系統(tǒng)側。在用戶HL2注入5次諧波電流，幅值為0．3 kA，初始相角-60°；用戶HL3處注入7次諧波電流，幅值為0．5 kA，初始相角為-30°。以上兩組諧波電流源作為系統(tǒng)的背景諧波。用戶HL1處接三相不可控整流橋，其中，整流橋直流側電阻隨時間發(fā)生線性變化（逐漸增加），變化頻率為0．1 Hz；為了使系統(tǒng)側參數(shù)發(fā)生微小變化，在L11處接小負載發(fā)生緩慢微小擾動。

為了分析方便，本文選取仿真時間段為20 s～30 s，動態(tài)分析時間窗（ΔT）取 2 s，測量關注用戶HL1的電流和關注母線11處的電壓，建立系統(tǒng)等值模型，并保證等值前后外特性一致，結果如表1、表2所示。

表1 等值前后PCC點的5次諧波電壓對比Tab．1 Equivalent value before and after the PCC point of the 5th harmonic voltage contrast

表2 等值前后PCC點的5次諧波電流對比Tab．2 Equivalent value before and after the PCC point of the 5th harmonic current contrast

根據(jù)仿真數(shù)據(jù)得到PCC處的5次諧波電壓及電流責任比，如表3、表4所示。

表3 PCC處5次諧波電壓責任比／%Tab．3 The 5th harmonic voltage responsibility ratio at PCC

表4 PCC處5次諧波電流責任比／%Tab．4 The 5thharmonic current responsibility ratio at PCC

根據(jù)計算結果可知，PCC處五次諧波電壓責任比及諧波電流責任比計算結果與設定值相差很小；基于仿真數(shù)據(jù)及本文所提各項責任指標的計算方法，對諧波責任進行評估，計算結果如圖7～圖9所示（其中諧波電壓含有率責任指標和諧波電流責任指標以5、11次諧波為例；圖中每2 s內(nèi)左側柱形代表各項評估指標在PCC處的總責任，右側柱形分成上下兩部分分別代表用戶側應分攤的責任和系統(tǒng)側應分攤的責任）。

圖7 5、11次諧波電壓含有率責任指標Fig．7 Quantitative assessment of 5th and 11th harmonic voltage ratio at every analysis period

圖8 5、11次諧波電流責任指標Fig．8 Quantitative assessment of 5thand 11thharmonic current emission at every analysis period

各分析時段內(nèi)的諧波責任指標計算結果的平均值見表5。

圖9 諧波電壓總畸變率、非基波視在功率及附加電能損耗責任指標Fig．9 Quantitative assessment of total harmonic responsibilities at every analysis period

表5 20 s～30 s時段內(nèi)指標計算平均值Tab．5 The average value calculated in the period of 20 s～30 s

由圖7～圖9可知，針對各項評估指標，PCC處總責任剛好為系統(tǒng)側責任與用戶側責任之和，即PCC處總責任由系統(tǒng)側和用戶側共同承擔，這驗證了所提指標的合理性；此外，有圖7（a）、圖8（a）以及圖9的結果可知，用戶側單次諧波責任變化較大，系統(tǒng)測單次諧波責任變化不明顯，這是由于在仿真參數(shù)設置時設定在關注時間內(nèi)，用戶側參數(shù)隨時間線性增加變化幅度較大，而系統(tǒng)側設置緩慢微小擾動參數(shù)變化幅度很小，這與仿真參數(shù)設置情況是相吻合；根據(jù)本文諧波責任劃分的原則，當PCC處某次諧波源僅由一方產(chǎn)生時，則諧波注入方的諧波責任比為100%，另一方不承擔諧波責任。本文中PCC處11次諧波僅由用戶產(chǎn)生，故該PCC點用戶側的11次諧波責任比為100%，該結論與圖7（b）和圖8（b）的結果吻合。根據(jù)上述分析結果可知，本文提出的諧波責任定量評估指標在實際諧波責任定量評估中是合理可行的。

5 結束語

基于諧波分析等值電路，利用疊加定理清楚地闡釋了某PCC處系統(tǒng)側和用戶側諧波分責的物理意義；基于諧波電流或諧波電壓幅值劃分諧波責任的原則，提出了有功功率劃分原則的諧波責任定量評估新指標，更好的解決了傳統(tǒng)諧波責任劃分中存在的問題。仿真結果表明所提出的諧波責任定義及劃分方法和諧波責任定量評估指標的有效性，所提出的諧波責任定量評估新指標更全面、合理地闡釋了諧波責任的物理意義，這對與工程實際來說具有重大價值。