陸韋，劉澤軍

（1．國(guó)網(wǎng)上海嘉定供電公司，上海201800；2．上海交通大學(xué) 電子信息與電氣工程學(xué)院，上海200240）

0 引 言

隨著電動(dòng)汽車日益普及，電動(dòng)汽車并網(wǎng)充電將給電網(wǎng)帶來越來越大的影響［1］。從電網(wǎng)安全性來看，電動(dòng)汽車作為即插即用的負(fù)荷，其充電狀態(tài)將影響電網(wǎng)頻率穩(wěn)定［2］。從電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)性來看，電動(dòng)汽車無序充電可能增大負(fù)荷峰谷差，使電網(wǎng)付出更高的調(diào)峰成本［3］，而有序充電則能起到削峰填谷的作用，降低電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)成本［4］。此外，如果不對(duì)電動(dòng)汽車施加任何控制措施，電動(dòng)汽車還將嚴(yán)重減損變壓器壽命［5］。因此，對(duì)于作為需求側(cè)重要一環(huán)的電動(dòng)汽車，對(duì)其充電過程進(jìn)行管理和控制顯得尤為重要，有必要開展電動(dòng)汽車并網(wǎng)后的充電控制策略研究。

電動(dòng)汽車充電方式可分為有線充電與無線充電［6］。在有線充電中，頻繁插拔易造成插座磨損、老化、生電火花等問題，線路破損則會(huì)帶來漏電等安全隱患，對(duì)極端天氣的適應(yīng)性較差［7］。而無線充電技術(shù)通過電磁感應(yīng)傳輸能量，將發(fā)射線圈埋入地下無外漏接口，可以解決有線充電面臨的接口限制和安全問題，并且不占據(jù)地上空間，從而帶來極大便利，未來將逐漸發(fā)展成為電動(dòng)汽車充電的主要方式［8］。近幾年，寶馬、奔馳等著名汽車廠商相繼推出電動(dòng)汽車無線充電樣機(jī)，國(guó)標(biāo)也即將出臺(tái)，電動(dòng)汽車無線充電技術(shù)的學(xué)術(shù)研究和應(yīng)用市場(chǎng)將迎來重大發(fā)展。

然而，目前電動(dòng)汽車無線充電的控制策略并不完善。一方面，在電動(dòng)汽車能量管理中，需要實(shí)現(xiàn)電動(dòng)汽車無線充電功率的靈活可控，從而需要更多的可控元器件；另一方面，又要實(shí)現(xiàn)緊湊輕便的無線充電接收器，從而確保足夠的安裝空間并減輕車身自重，接收器的體積和重量應(yīng)盡可能小。無線充電系統(tǒng)傳輸功率受諧振網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的影響較大?，F(xiàn)有文獻(xiàn)中，文獻(xiàn)［9］闡述了基于無線充電系統(tǒng)原邊信息進(jìn)行互感參數(shù)估測(cè)的可能性。文獻(xiàn)［10］提出了一種單管感應(yīng)耦合式電能傳輸系統(tǒng)，給出一種基于電壓傳輸特性的主電路參數(shù)設(shè)計(jì)方法。文獻(xiàn)［11］提出一種基于負(fù)載和互感參數(shù)攝動(dòng)的電動(dòng)汽車無線充電控制方法，使得無線系統(tǒng)參數(shù)在受擾動(dòng)時(shí)系統(tǒng)依然能夠穩(wěn)定輸出功率。但上述方法依然存在系統(tǒng)成本高、體積偏大等問題。

基于此，提出一種基于參數(shù)估計(jì)的電動(dòng)汽車無線充電控制策略，通過原邊信息對(duì)輸出電壓和電流進(jìn)行估測(cè)，采用原邊移相控制進(jìn)行功率調(diào)節(jié)。僅通過獨(dú)立控制原邊，使得副邊在不控整流時(shí)也能夠獲得期望的電壓或電流，從而減小系統(tǒng)成本和體積并滿足電動(dòng)汽車充電功率靈活可控的要求。研制了實(shí)驗(yàn)樣機(jī)，證明了該控制策略的有效性。

1 電動(dòng)汽車無線充電系統(tǒng)

1．1 電動(dòng)汽車無線充電系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

根據(jù)補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)，無線充電系統(tǒng)可分為串串，串并，并串，并并四種基本拓?fù)?。串串型拓?fù)湓O(shè)計(jì)簡(jiǎn)單，可直接與電壓源型逆變器連接，補(bǔ)償電容不隨負(fù)載變化，輸入阻抗較低，損耗小，在實(shí)際應(yīng)用中得到廣泛認(rèn)可。串并型拓?fù)鋭t能使發(fā)射線圈的電流呈現(xiàn)出恒流源特性，適用于多負(fù)載傳輸?shù)那闆r。并串與并并聯(lián)型拓?fù)湫枰娏髟垂╇?，且易受擾動(dòng)，在實(shí)際中應(yīng)用較少［7］。因此，本系統(tǒng)的補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)為串串拓?fù)?。所研究的無線充電系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 無線充電系統(tǒng)的串串拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig．1 Topology of the WPT system based on parameter estimations

圖1 中，Vin為直流電源，C0和C3為濾波電容，Q1-Q4為場(chǎng)效應(yīng)管（MOSFET），四個(gè)MOSFET組成原邊的單相全橋可控電路，可將直流電源逆變成高頻交流電，并且通過對(duì)移相角的控制，實(shí)現(xiàn)輸出電壓和電流的調(diào)節(jié)。副邊為電動(dòng)汽車側(cè)，由單相全橋不可控電路構(gòu)成。L1和L2為發(fā)射和接收線圈，C1和C2為相應(yīng)的諧振補(bǔ)償電容，RL為負(fù)載電阻。

1．2 電動(dòng)汽車無線充電系統(tǒng)控制方法

1．2．1 無線充電系統(tǒng)等效電路

由基爾霍夫電壓定律，無線充電系統(tǒng)原副邊電壓相量可表示為：

式中V1、V2分別為原副邊電壓相量；I1、I2分別為原副邊電流相量；X1、X2分別為原副邊電抗；M為互感；R1、R2分別為原副邊線圈內(nèi)阻；Re為不控整流橋等效電阻。

令原副邊線圈參數(shù)一致，故諧振補(bǔ)償電容亦相同。則原副邊的電抗X1和X2可表示為：

式中ω為系統(tǒng)的工作頻率。

通常逆變器需工作在諧振狀態(tài)下，即：

因此，在諧振頻率下原副邊電抗X1、X2為0。在大部分無線充電系統(tǒng)中，線圈內(nèi)阻較小可忽略不計(jì)。忽略R1、R2、Re后，副邊電流相量I2與副邊電壓相量V2可近似表示為：

當(dāng)無線充電系統(tǒng)正常工作時(shí)，副邊的負(fù)載會(huì)反射到原邊線圈，此時(shí)原邊的等效反射阻抗為Zref，從逆變器得到的輸入阻抗為Zin，系統(tǒng)的等效電路如圖2所示。

圖2 系統(tǒng)等效電路Fig．2 Equivalent circuit of the system

基于上述系統(tǒng)等效電路，輸入阻抗Zin為：

1．2．2 基于參數(shù)估計(jì)的無線充電系統(tǒng)控制方法

在得到系統(tǒng)等效電路后，其輸入阻抗Zin還可由原邊電壓有效值V1和電流有效值I1計(jì)算得到：

式中θ為電壓超前電流的相角。

綜合式（7）與式（8），可得：

式（9）為復(fù)數(shù)等式，左右兩端實(shí)部與虛部需相等，可得式 （10）、式（11）：

由實(shí)部等式（10）可推導(dǎo)得到互感M表達(dá)式：

互感是無線充電系統(tǒng)中的一個(gè)重要參數(shù)。在初始化階段，系統(tǒng)可工作在非諧振頻率狀態(tài)，用以估測(cè)互感值。由于充電開始后線圈位置不再改變，互感基本保持不變，故估測(cè)的互感值可為后續(xù)控制策略所用?；ジ蠱的計(jì)算式中，高頻交流電流I1的值比較難采集，進(jìn)一步地，根據(jù)能量守恒原理對(duì)高頻交流電流I1進(jìn)行估測(cè)。假設(shè)忽略逆變器的損耗，根據(jù)能量守恒可近似得到：

式中Vin、Iin為直流電源輸入電壓與輸入電流。

根據(jù)傅里葉變換理論，原邊基波電壓有效值V1可表示為：

式中α是原邊全橋可控電路的移相角。

由式（13）、式（14）可得，I1的表達(dá)式為：

綜合式（5）、式（6）、式（14）、式（15）可得副邊直流側(cè)輸出電流Iout和輸出電壓Vout的表達(dá)式：

文中推導(dǎo)得到基于參數(shù)估計(jì)的無線充電系統(tǒng)控制原理，在式（16）與式（17）中，直流側(cè)輸出電流Iout和輸出電壓Vout僅與原邊的移相角α相關(guān)。因此，直流側(cè)輸出電流Iout和輸出電壓Vout可以通過原邊的移相角α進(jìn)行控制。此外，輸出電流Iout和輸出電壓Vout還可根據(jù)式（16）和式（17）進(jìn)行估計(jì)，在不需要通訊的情況下，僅通過原邊的控制即可實(shí)現(xiàn)恒壓與恒流的控制。

3 系統(tǒng)控制框圖

基于參數(shù)估計(jì)的無線充電系統(tǒng)的控制框圖如圖3所示。通過電壓和電流傳感器采集輸入電壓Vi和輸入電流Ii，控制器根據(jù)采樣值進(jìn)行輸出電壓或輸出電流的估測(cè)。當(dāng)估測(cè)得到的值小于期望值時(shí)，增大移相角α；反之，則減小移相角α。 控制器產(chǎn)生四路PWM波，經(jīng)過驅(qū)動(dòng)電路后實(shí)現(xiàn)對(duì)全橋逆變器的控制。

圖3 無線充電系統(tǒng)控制框圖Fig．3 Control block diagram of the WPT system

根據(jù)式（16）與式（17），無線充電系統(tǒng)恒流控制與恒壓控制的傳遞函數(shù)方程分別表示如下：

式中kP和kI是PI控制器的比例和積分系數(shù)，其余變量可參見前文說明。

由式（18）和式（19）可知，當(dāng)kP和kI大于 0時(shí)，傳遞函數(shù)的特征根實(shí)部為負(fù)數(shù)，系統(tǒng)是穩(wěn)定的。kP和kI具體值需要根據(jù)不同系統(tǒng)通過實(shí)驗(yàn)進(jìn)行整定。PI控制克服了單純比例調(diào)節(jié)存在靜差和單純積分調(diào)節(jié)慢的缺點(diǎn)，能同時(shí)改善靜態(tài)和動(dòng)態(tài)特性。kP越大，系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度越快；kI越大，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)特性越好。

4 實(shí)驗(yàn)與分析

為了驗(yàn)證基于參數(shù)估計(jì)的電動(dòng)汽車無線充電控制策略的可行性，制作了無線充電系統(tǒng)樣機(jī)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，樣機(jī)的主要參數(shù)如表1所示。實(shí)驗(yàn)樣機(jī)如圖4所示，具體包括直流電源、控制器（TMS320F28335）、可控全橋、不控整流橋、諧振補(bǔ)償電容、發(fā)射和接收線圈。

表1 樣機(jī)主要參數(shù)Tab．1 Key parameters of the prototype

圖4 實(shí)驗(yàn)樣機(jī)圖Fig．4 Photograph of the prototype

圖5 為原邊全橋的典型波形。Q1、Q2為原邊全橋的門極驅(qū)動(dòng)信號(hào)波形，I1、V1分別為原邊諧振電流和電壓?？梢钥闯觯?dāng)系統(tǒng)工作在諧振頻率時(shí)，I1和V1同相位。

電動(dòng)汽車充電常采用恒流與恒壓相結(jié)合的二階段充電方式。在充電開始時(shí)，首先采用恒流充電方式，電池端電壓不斷上升，直至達(dá)到預(yù)定的電壓值，然后改為恒壓充電方式完成剩余的充電過程。此時(shí)隨著電池端電壓的逐漸升高，充電電流逐漸減小。因此，為驗(yàn)證本文所提控制策略的有效性，設(shè)定恒流充電和恒壓充電兩個(gè)實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景，分別對(duì)恒流、恒壓充電方式進(jìn)行驗(yàn)證。

（1）恒流充電場(chǎng)景：充電電流設(shè)定為5 A，固定負(fù)載與電子負(fù)載并聯(lián)，固定負(fù)載阻值設(shè)定為8 Ω，電子負(fù)載阻值設(shè)定為 6 Ω。 其中，KP為 0．17，KI為 0．2。 在某一時(shí)刻，電子負(fù)載阻值由6 Ω增加至8 Ω，即總負(fù)載阻值由 3．43 Ω 增加至 4 Ω；

圖5 原邊全橋的典型波形Fig．5 Typical waveforms of primary full bridge

（2）恒壓充電場(chǎng)景：充電電壓設(shè)定為25 V，固定負(fù)載與電子負(fù)載并聯(lián)，固定負(fù)載阻值設(shè)定為8 Ω，電子負(fù)載阻值設(shè)定為 16 Ω。 其中，KP為 0．8，KI為 0．5。 在某一時(shí)刻，電子負(fù)載直接斷開，即總負(fù)載阻值由5．33 Ω增加至 8 Ω。

圖6和圖7分別給出了在恒流充電場(chǎng)景和恒壓充電場(chǎng)景下的負(fù)載側(cè)電壓電流波形。由圖6可知，當(dāng)負(fù)載由3．43 Ω增加至4 Ω時(shí)，負(fù)載側(cè)電壓上升，負(fù)載側(cè)電流在經(jīng)歷小幅波動(dòng)后仍能維持在5 A左右，實(shí)現(xiàn)恒流充電。由圖7可知，當(dāng)負(fù)載由5．33 Ω增加至8 Ω時(shí)，負(fù)載側(cè)電流下降，負(fù)載側(cè)電壓在經(jīng)歷小幅波動(dòng)后仍能維持25 V電壓，實(shí)現(xiàn)恒壓充電。由上述結(jié)果可知，在負(fù)載發(fā)生波動(dòng)時(shí)，無論在恒流還是恒壓充電方式下，該控制方法依然能夠穩(wěn)定地輸出電流或電壓，具有良好的穩(wěn)定性。在恒流充電方式下，充電效率約為86．5%，在恒壓充電方式下，充電效率約為85．8%。

圖6 恒流控制實(shí)驗(yàn)圖Fig．6 Experimental result of constant current control

圖7 恒壓控制實(shí)驗(yàn)圖Fig．7 Experimental result of constant voltage control

此外，由實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，參數(shù)估計(jì)不可避免的存在誤差。在恒流充電時(shí)，輸出電流存在0．2 A誤差；在恒壓充電時(shí)，輸出電壓存在2 V誤差。電流和電壓的誤差百分比分別為4%與8%。相對(duì)于恒壓充電，恒流充電誤差較小。當(dāng)功率進(jìn)一步升高后，恒壓與恒流充電誤差都能夠下降。此外，還可以通過初始化矯正減小誤差。因此，輸出電壓和電流的控制能夠控制在可接受的工程誤差范圍內(nèi)。上述實(shí)驗(yàn)表明，通過基于參數(shù)估計(jì)的無線充電控制策略能夠?qū)崿F(xiàn)期望的恒壓恒流充電功能。

5 結(jié)束語

提出了基于參數(shù)估計(jì)的電動(dòng)汽車無線充電控制策略，并且通過實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了有效驗(yàn)證。該控制策略采用原邊控制方法，在副邊不控整流條件下實(shí)現(xiàn)了恒壓與恒流充電。在滿足電動(dòng)汽車充電功率的靈活調(diào)節(jié)要求的基礎(chǔ)上，省去了副邊的可控元器件，從而有效地減小了接收器的體積和成本。