喬思源

（鄭州市回民中學(xué)，河南 鄭州 450000）

對(duì)于光電效應(yīng)這部分內(nèi)容，高中知識(shí)體系并未作太多要求，以至于普通高中標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)上對(duì)這部分知識(shí)存在太多盲點(diǎn)和疑點(diǎn)，但在一些高考題中會(huì)涉及到。比如說(shuō)，一定光強(qiáng)下飽和電流與入射光頻率的關(guān)系。對(duì)于高中生來(lái)說(shuō)，本身就沒(méi)有一個(gè)確切的認(rèn)知與標(biāo)準(zhǔn)，再加上討論較少，并未得到統(tǒng)一認(rèn)識(shí)。因此，在一定光強(qiáng)下，飽和電流與入射光頻率的關(guān)系是一個(gè)值得我們探討的問(wèn)題。

1 前提條件

普高標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)提到關(guān)于與飽和電流相關(guān)的變量：“在光照條件不變的情況下，隨著所加電壓增大，光電流趨于一個(gè)飽和值。也就是說(shuō)，在電流較小時(shí)電流隨著電壓的增大而增大；但當(dāng)電流增大到一定值之后，即使電壓再增大，電流也不會(huì)增大了?！薄霸诠忸伾蛔兊那闆r下，入射光越強(qiáng)，飽和電流越大。這表明對(duì)于一定顏色的光，入射光越強(qiáng)，單位時(shí)間內(nèi)發(fā)射的光電子數(shù)越多?！本C上所述，與飽和電流有關(guān)的變量有：光強(qiáng)、電壓（正向）、光頻率（顏色）。飽和電流代表的是在某一情況下能產(chǎn)生的最大且穩(wěn)定存在的電流，而加正向電壓是為保證每一個(gè)被光子“活化”的電子可以參與到電流中。因此，我們要看飽和電流，就要給予各組實(shí)驗(yàn)最恰當(dāng)?shù)碾妷海蛊洚a(chǎn)生飽和電流，并保證光強(qiáng)不變。因此，討論的前提是要同時(shí)滿足“光強(qiáng)不變”和“給予最恰當(dāng)?shù)碾妷骸眱蓚€(gè)條件。

2 對(duì)光強(qiáng)一定時(shí)飽和電流與入射光頻率關(guān)系的推導(dǎo)與猜想

中學(xué)階段提到電流的定義式：I=Q/t，這個(gè)公式是一個(gè)“用全過(guò)程求瞬時(shí)狀態(tài)”的方式，但是前提我們已經(jīng)限制過(guò)光強(qiáng)不變。光強(qiáng)這個(gè)物理量本身就帶有瞬時(shí)性。（P=Nhv/A，A為有效面積，v為光的頻率），所以如果整體以I=Q/t為基礎(chǔ)進(jìn)行推演較為復(fù)雜。

因此，從第二個(gè)角度出發(fā)I=ne（n為單位時(shí)間內(nèi)從極板飛出電子個(gè)數(shù)）n可以代表瞬時(shí)性，與P的瞬時(shí)性相對(duì)應(yīng)，可以簡(jiǎn)化推導(dǎo)過(guò)程。

用e代表電荷量，n代表單位時(shí)間內(nèi)從極板飛出的電子個(gè)數(shù)，A為有效極板面積，N為單位時(shí)間內(nèi)到達(dá)極板的光子個(gè)數(shù)，v為光的頻率，I為飽和電流。

N決定n，但極板材料不同，相同個(gè)數(shù)光子打出電子個(gè)數(shù)的變化難以確定。并且即使極板材料相同，光強(qiáng)一定時(shí)，v不同，光子個(gè)數(shù)與能量都不同，那么能打出電子個(gè)數(shù)的變化情況也難以確定，因此這里存在“光子在不同情況下打出電子的效率”問(wèn)題，用x來(lái)代表效率：

分析（5），顯然可以得到在P、A、e不變的情況下，x與v同時(shí)決定I，但x的具體變化情況很難確定。

3 結(jié)語(yǔ)

光強(qiáng)一定且給予恰當(dāng)電壓時(shí)，飽和電流與入射光頻率的確存在關(guān)系，但具體關(guān)系由效率與光的頻率共同決定，且效率在具體分析中很難估測(cè)它的變化，也不易限制。所以，要得到飽和電流與入射光頻率的具體關(guān)系，仍需要通過(guò)具體實(shí)驗(yàn)進(jìn)一步探究不同情況下效率的變化規(guī)律。