覃嘉恒

（南通開放大學(xué)，江蘇 南通 226006）

移動機(jī)器人以其廣泛的應(yīng)用性和高技術(shù)性而備受關(guān)注。全方位機(jī)器人較之傳統(tǒng)的移動機(jī)器人，具有出色的靈活性，即能實(shí)現(xiàn)原地轉(zhuǎn)動又能實(shí)現(xiàn)側(cè)向運(yùn)動，特別是應(yīng)用在自動化工廠、醫(yī)院、家庭和其它狹窄的環(huán)境中。本文研究了一種用FPGA技術(shù)實(shí)現(xiàn)三輪全方位移動機(jī)器人運(yùn)動控制系統(tǒng)，與雙DSP結(jié)構(gòu)，DSP+CPLD結(jié)構(gòu)，以及DSP+專用集成電路結(jié)構(gòu)等相比，該系統(tǒng)具有簡單可靠，擴(kuò)展性強(qiáng)等特點(diǎn)。且FPGA設(shè)計(jì)簡單，使用方便，開發(fā)周期短，能夠?qū)崿F(xiàn)真正的SOPC系統(tǒng)。

1 運(yùn)動模型的建立

設(shè)世界坐標(biāo)系下機(jī)器人的速度為 ε=［Vx，Vy，φ］，則當(dāng)Vx=0，Vy≠0，φ=0 時，機(jī)器人做前后方向的直線運(yùn)動，當(dāng)Vx≠0，Vy=0，φ=0 時，機(jī)器人做左右方向的直線運(yùn)動，當(dāng) Vx=0，Vy=0，φ≠0 時，機(jī)器人做自轉(zhuǎn)運(yùn)動。

其中，ω1，ω2，ω3為 3 個主動輪的轉(zhuǎn)動角速度，R 為全向輪半徑;L1，L2，L3為機(jī)器人車體中心到3組全向輪中心的水平距離，設(shè)有L1=L2=L3=L。α為前兩輪之間的夾角，另外2個夾角均為 180°-α/2。

2 運(yùn)動控制方案

本系統(tǒng)總體設(shè)計(jì)思路，首先通過RS 232接口，實(shí)現(xiàn)PC機(jī)與底層控制芯片F(xiàn)PGA的通信，F(xiàn)PGA在采集到相關(guān)的機(jī)器人坐標(biāo)系下的速度信息后，將其值轉(zhuǎn)化成機(jī)器人全向輪角速度，根據(jù)角速度值計(jì)算出占空比，并生成相應(yīng)的PWM波形，輸出到直流伺服電機(jī)驅(qū)動器，另外，通過采集正交編碼盤信號，計(jì)算出輪子的角速度實(shí)際值，并對每個全向輪分別做PID速度閉環(huán)控制。

3 增量式PID控制原理及其FPGA實(shí)現(xiàn)

實(shí)際機(jī)器人的數(shù)學(xué)模型不可避免地存在一定程度的參數(shù)不確定性，且三輪全方位移動機(jī)器人的正交全向輪在行走時會與地面交替接觸而產(chǎn)生一些不確定摩擦轉(zhuǎn)矩。另外，三全向輪所承受的負(fù)載不一樣。即在相同的占空比的PWM下，三個輪子的實(shí)際速度并不相同，這就使得三輪速度不可能準(zhǔn)確合成機(jī)器人的速度，進(jìn)而影響機(jī)器人的控制軌跡。這些都會給機(jī)器人的精確控制帶來難度為了對三輪全方位移動機(jī)器人進(jìn)行精確的控制，機(jī)器人的系統(tǒng)采用PID速度閉環(huán)控制算法對機(jī)器人的3個全向輪進(jìn)行速度調(diào)節(jié)。本文采用的時增量式PID算法：

上述公式（5）為增量式PID控制算法。只輸出控制增量，誤動作影響較小，且控制增量只與最近幾次的采樣值有關(guān)，容易通過加權(quán)處理獲得比較好的控制效果。

根據(jù)以上公式推導(dǎo)，結(jié)合FPGA的工作特點(diǎn)，本文設(shè)計(jì)了適合FPGA的增量式PID實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)。增量式PID控制算法程序結(jié)構(gòu)，只要最近的3個誤差采樣值就可以加權(quán)計(jì)算。這在FPGA內(nèi)部完全可以并行實(shí)現(xiàn)，移位部分結(jié)構(gòu)類似FIR濾波器的實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)，難點(diǎn)是FPGA設(shè)計(jì)時對有符號數(shù)的熟練操作和保證累加器不能溢出。

4 結(jié)語

通過實(shí)踐，發(fā)現(xiàn)這種采用FPGA實(shí)現(xiàn)的方案有很好的實(shí)時性，精確度較高，而且由于FPGA本身的引腳多特點(diǎn)，其可擴(kuò)展性較強(qiáng)，比如可以通過串口配置數(shù)字羅盤等外圍信息傳感器等其他傳感器，同時，本設(shè)計(jì)對于研究多電機(jī)的機(jī)器人運(yùn)動控制系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)方案有重要的參考價值和實(shí)用價值。另外，由于全向輪的隨動性較強(qiáng)，且易打滑，在實(shí)行精確控制的時候方向容易受到影響，而且PID閉環(huán)控制算法反應(yīng)時間較長，參數(shù)還需要更多時間的調(diào)試，以后將研究更為精確的控制算法，實(shí)現(xiàn)對機(jī)器人的精確控制。