田海霖,洪 良,王藝翔,王曉華

(西安工程大學(xué) 電子信息學(xué)院,陜西 西安 710048)

0 引 言

當(dāng)前我國(guó)智能電網(wǎng)高速發(fā)展,電網(wǎng)規(guī)模和電壓等級(jí)不斷提高,區(qū)域電網(wǎng)互聯(lián)程度也越來(lái)越高,對(duì)電網(wǎng)安全和可靠性運(yùn)行也提出了更高的要求.但是,在實(shí)際運(yùn)行中不可避免會(huì)發(fā)生各種故障,如雷電、覆冰、短路和接地等[1].而且電網(wǎng)中存在許多電容和電抗器件,會(huì)發(fā)生大量暫態(tài)過(guò)程,大容量負(fù)載的投切和不可控因素也會(huì)造成各類故障.故障發(fā)生時(shí),調(diào)度中心收到大量報(bào)警信息,要求調(diào)度員在短時(shí)間內(nèi)判斷故障位置是非常困難的,但如不快速找到并消除故障,一個(gè)局部小異常都可能會(huì)造成連鎖反應(yīng),導(dǎo)致大范圍停電事故和系統(tǒng)崩潰.

Petri[2-4]網(wǎng)可以有效地描述離散事件系統(tǒng),能夠用圖形進(jìn)行直觀的表示同時(shí)有嚴(yán)密的數(shù)學(xué)表述公式.電網(wǎng)故障診斷是一種離散事件過(guò)程,目前主要通過(guò)各處保護(hù)和斷路器的動(dòng)作情況,來(lái)判斷故障的元件或位置.文獻(xiàn)[5]是對(duì)傳統(tǒng)Petri網(wǎng)的一種改進(jìn),在Petri網(wǎng)中引入可信度模糊知識(shí),并加入閾值和權(quán)值,診斷結(jié)果表示其發(fā)生的概率,提高了容錯(cuò)性.文獻(xiàn)[6]結(jié)合粗糙集理論和Petri網(wǎng),利用粗糙集的知識(shí)提取規(guī)則,有效地提高故障識(shí)別速度.文獻(xiàn)[7]為使Petri網(wǎng)更加符合電網(wǎng)的實(shí)際工作環(huán)境,在Petri網(wǎng)的變遷中加入時(shí)間限制觸發(fā)條件,從而得到具有更高準(zhǔn)確性的診斷結(jié)果.上述及文獻(xiàn)[8-12]中的方法在電網(wǎng)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單的情況下,可以得到診斷結(jié)果,但當(dāng)電網(wǎng)規(guī)模較復(fù)雜時(shí),用上述系統(tǒng)描述,往往會(huì)發(fā)生狀態(tài)空間爆炸,因此需要對(duì)數(shù)據(jù)先進(jìn)行快速有效的約簡(jiǎn).決策表中條件屬性個(gè)數(shù)增長(zhǎng)時(shí),屬性約簡(jiǎn)的難度呈指數(shù)型速度增長(zhǎng),是一個(gè)典型NP問(wèn)題．量子遺傳算法[13](QGA，quantum genetic algorithm),用量子比特[14]編碼來(lái)表示染色體,用量子旋轉(zhuǎn)門來(lái)完成進(jìn)化,具有收斂速度快、全局搜索能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn),結(jié)合粗糙集(RS，rough sets),可以快速地完成高維數(shù)據(jù)的屬性約簡(jiǎn).文獻(xiàn)[15]直接用量子遺傳算法對(duì)電網(wǎng)模型進(jìn)行故障診斷,在主保護(hù)和斷路器拒動(dòng)、誤動(dòng)等故障情況下,都得到正確的診斷結(jié)果.但當(dāng)信息缺失時(shí),會(huì)出現(xiàn)漏診或得出錯(cuò)誤的結(jié)果等.基于此,本文結(jié)合QGA、RS和Petri網(wǎng)提出一種基于量子遺傳算法優(yōu)化粗糙-Petri網(wǎng)的電網(wǎng)故障診斷方法,可以有效解決上述方法存在的不足.大量仿真實(shí)驗(yàn)表明，該方法是一種速度快、準(zhǔn)確率高、適應(yīng)性強(qiáng)的電網(wǎng)故障診斷方法.

1 粗糙集理論

粗糙集理論[16]主要思想是:對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行劃分,用已知知識(shí)庫(kù)中的知識(shí)來(lái)近似表示含糊不確定的知識(shí).

定義1 設(shè)S=(U,A,V,f)是一個(gè)信息系統(tǒng).如果存在一個(gè)決策屬性集合D≠?和一個(gè)條件屬性集合C≠?,使屬性集合A=(C∪D),且C∩D≠?,則此信息系統(tǒng)為一個(gè)決策表,記作T=(U,A,C,D).決策表T=(U,A,C,D)是由2個(gè)信息系統(tǒng)SC=(U,C,V,f)和SD=(U,D,V,f)通過(guò)U,V,f之間的聯(lián)系相結(jié)合的1個(gè)信息系統(tǒng).它表示當(dāng)某些條件滿足時(shí),應(yīng)當(dāng)怎樣做出決策.

定義2 設(shè)T=(U,A,C,D)是一個(gè)決策表.C的所有D相對(duì)約簡(jiǎn)的族記作redD(C).如果aεC在C中是相對(duì)必需的,則稱a是T的一個(gè)核心屬性.T的所有核心屬性形成的集合稱為C的D相對(duì)核,記作coreD(C).

2 量子遺傳算法

2.1 量子染色體

量子遺傳算法是用量子計(jì)算優(yōu)化遺傳算法的智能算法.遺傳算法中每段基因只能表達(dá)固定的信息,在量子遺傳算法中,基因用量子比特編碼,量子比特可以是|0〉和|1〉以任意概率的疊加,即可以表達(dá)更多的信息.根據(jù)疊加原理,量子比特表示如下:

|ψ〉=α|0〉+β|1〉.

(1)

式中:α和β為復(fù)數(shù),表示量子態(tài)|ψ〉因測(cè)量導(dǎo)致坍縮到|0〉態(tài)和|1〉態(tài)的概率幅,且滿足的歸一化條件.

|α|2+|β|2=1.

(2)

用量子比特的概率幅編碼染色體:

(3)

式中：θ為量子比特的相位；n為染色體個(gè)數(shù)；m為量子比特的位數(shù)，即解空間的維數(shù)；r是[0,1]范圍內(nèi)的隨機(jī)數(shù).

2.2 量子變異和群體災(zāi)變

在QGA中,通過(guò)量子旋轉(zhuǎn)門[17]中旋轉(zhuǎn)角的變化實(shí)現(xiàn)基因的更新和變異.定義如下:

(4)

QGA算法可能會(huì)由于最優(yōu)個(gè)體在連續(xù)數(shù)代的進(jìn)化中都不會(huì)有任何變化而陷入局部極優(yōu)值,此時(shí)需要進(jìn)行群體災(zāi)變操作:最優(yōu)個(gè)體保留,其余個(gè)體重新生成.使種群跳出局部?jī)?yōu)值,繼續(xù)新的進(jìn)化.

2.3 適應(yīng)度函數(shù)

給定決策表S=(U,A,V,f),對(duì)U中種群P={p1,p2，…，pn}中的每個(gè)個(gè)體Pj(j=1,2,…,n),其適應(yīng)度函數(shù)f(Pj)定義為

(5)

式中：|Pj|表示個(gè)體Pj中所含的條件屬性個(gè)數(shù);|c|表示s條件屬性的個(gè)數(shù),Yc(D)表示S中C對(duì)D的近似分類質(zhì)量:

(6)

相應(yīng)地,yPj(D)表示條件屬性子集Pj對(duì)決策D的近分類質(zhì)量.

3 Petri網(wǎng)理論

Petri網(wǎng)由庫(kù)所、變遷和有相弧3個(gè)基本要素構(gòu)成.定義七元組=(P,T,F,M0,M1,U,C)為一個(gè)有限的P/T系統(tǒng).其中庫(kù)所結(jié)點(diǎn)的集合為P={P1,P2,…,Pm}(m≥0),變遷結(jié)點(diǎn)的集合為T={t1,t2,…,tn}(n≥0)滿足:P∪T≠?,P∩T=?,有關(guān)系F?(P×T)∪(T×P),dom(F)∪cod(F)=P∪T.M0為初始狀態(tài)標(biāo)識(shí),M1為變遷點(diǎn)火后的狀態(tài)標(biāo)識(shí),關(guān)聯(lián)矩陣C表示庫(kù)所與變遷之間的輸入輸出關(guān)系,轉(zhuǎn)移控制矢量U表示系統(tǒng)變遷點(diǎn)火序列.

Petri網(wǎng)中,變遷的觸發(fā)引起token的流動(dòng),進(jìn)而形成動(dòng)態(tài)的系統(tǒng).變遷觸發(fā)規(guī)則如下:

(1) 若變遷t的每個(gè)輸入庫(kù)所P都存在token,那么t在標(biāo)識(shí)M有觸發(fā)權(quán);

(2) 若變遷t在標(biāo)識(shí)M有觸發(fā)權(quán),則t觸發(fā),token從輸入庫(kù)所流向輸出庫(kù)所,從而產(chǎn)生新的標(biāo)識(shí),在初始標(biāo)識(shí)M0下,有觸發(fā)權(quán)的變遷觸發(fā)就能得到新標(biāo)識(shí)1.如圖1所示是邏輯規(guī)則的Petri網(wǎng).

4 基于RS-QGA和FPN算法實(shí)現(xiàn)

本文針對(duì)電網(wǎng)故障,通過(guò)結(jié)合 RS-QGA和FPN的方法進(jìn)行故障診斷．算法具體實(shí)現(xiàn)步驟如下.

圖 1 電網(wǎng)結(jié)構(gòu)實(shí)例Fig.1 Grid structure instance

輸入:初始決策表S,種群規(guī)模n,量子比特?cái)?shù)目m,進(jìn)化代數(shù)t,最大迭代次數(shù)δ,災(zāi)變閾值代數(shù)I;

輸出:故障區(qū)域.

(7)

Step 3:采用適應(yīng)度函數(shù)f(Pj)評(píng)價(jià)種群中所有個(gè)體,使f(Pj)max個(gè)體進(jìn)入下一代.如果f(Pj)max個(gè)體連續(xù)I代沒(méi)有任何變化,則對(duì)群體進(jìn)行災(zāi)變操作,即只保留f(Pj)max個(gè)體,其余個(gè)體基因隨機(jī)初始化重新生成種群;

Step 4:使用量子旋轉(zhuǎn)門策略更新各染色體;

Step 5:進(jìn)化代數(shù)增加1,若t滿足δ,則輸出約簡(jiǎn)后的決策表S′,否則執(zhí)行Step 3;

Step 6:建立符合電網(wǎng)結(jié)構(gòu)的Petri網(wǎng)模型.根據(jù)約簡(jiǎn)后的決策表S′,提取出條件屬性B所對(duì)應(yīng)的報(bào)警信息,以條件屬性的取值作為Petri網(wǎng)初始庫(kù)所,庫(kù)所中托肯的分布,即為Petri網(wǎng)模型初始標(biāo)識(shí)向量N0;

Step 7:根據(jù)觸發(fā)點(diǎn)火規(guī)則,對(duì)滿足觸發(fā)條件的變遷節(jié)點(diǎn)依次點(diǎn)火,待點(diǎn)火全部完成后,Petri網(wǎng)進(jìn)入穩(wěn)定狀態(tài),得到終態(tài)標(biāo)識(shí)向量M1;

法國(guó)的法律繁復(fù)，有許多艱澀的法律條文，為了準(zhǔn)確翻譯它們，我查遍翻爛了幾本法中字典、法規(guī)詞匯等，甚至還經(jīng)常需要通宵達(dá)旦地奮戰(zhàn)，才能找到適合的字句。

Step 8:根據(jù)終態(tài)標(biāo)識(shí)向量M1保護(hù)設(shè)備動(dòng)作進(jìn)行評(píng)價(jià),得出故障區(qū)域.

5 仿真算例

采用如圖1所示供電網(wǎng)結(jié)構(gòu)實(shí)例進(jìn)行故障診斷分析.該電網(wǎng)分為sec1～sec7 7個(gè)供電區(qū)域,每個(gè)區(qū)域線路上都分別帶有斷路器(CB1～CB7)和過(guò)流保護(hù)(CO1～CO7).sec1線路上所帶距離保護(hù)RR1為sec2～sec7的后備保護(hù).sec2線路上所帶距離保護(hù)RR2為sec3～sec5的后備保護(hù).

根據(jù)上述電網(wǎng)結(jié)構(gòu)實(shí)例,結(jié)合粗糙集理論可知:條件屬性C和決策屬性D分別對(duì)應(yīng)斷路器、各保護(hù)的狀態(tài)和故障區(qū)域.其中,條件屬性包括7個(gè)斷路器(CB1～CB7),7個(gè)過(guò)流保護(hù)(CO1～CO7)和2個(gè)后備保護(hù)(RR1和RR2),共16個(gè).決策屬性包括7個(gè)故障區(qū)域(sec1～sec7).條件屬性有“0”和“1”2種狀態(tài),“0”表示斷路器閉合或保護(hù)未動(dòng)作,“1”表示斷路器斷開或保護(hù)動(dòng)作.基于以上實(shí)例,通過(guò)電路結(jié)構(gòu)分析并結(jié)合繼電保護(hù)動(dòng)作原理,得到電網(wǎng)故障診斷初始決策表,如表1所示.

輸入表1所示種群規(guī)模為12,量子比特為16的初始決策表,最大迭代次數(shù)設(shè)為500,災(zāi)變閾值設(shè)為50.通過(guò)對(duì)種群中個(gè)體觀測(cè)生成觀測(cè)結(jié)果,然后采用適應(yīng)度函數(shù)f(Pj)進(jìn)行評(píng)價(jià),保留最優(yōu)個(gè)體進(jìn)入下一代,滿足災(zāi)變條件則進(jìn)行災(zāi)變操作,使用量子旋轉(zhuǎn)門策略更新染色體,依次迭代達(dá)到最大迭代次數(shù)輸出約簡(jiǎn)后決策表如表2所示.

表 1 電網(wǎng)故障診斷初始決策表Table 1 Original decision Table of power grid fault diagnosis

表 2 約簡(jiǎn)后最小決策表Table 2 Minimal decision Table after reduction

注:*表示可以在0，1中取值

通過(guò)表2可以看出,約簡(jiǎn)后最小決策表大大減小了初始決策表的屬性維度,降低了電網(wǎng)故障診斷復(fù)雜度.但是卻具有和初始決策表相同的決策能力.由表2可以得到以下9條產(chǎn)生式規(guī)則:

(1) 若CO1=1,則故障在sec1;

(2) 若CO2=1,則故障在sec2

(3) 若CO3=1,則故障在sec3;

(4) 若CO4=1,則故障在sec4;

(5) 若CO5=1,則故障在sec5;

(6) 若CO6=1,則故障在sec6;

(7) 若CO7=1,則故障在sec7;

(8) 若RR1=1，CO2=0，CO3=0，CO4=0，CO5=0，CO6=0，CO7=0,則故障在sec2～sec7;

(9) 若所有條件屬性都為0,則無(wú)故障.

基于上述9條產(chǎn)生式規(guī)則和Petri網(wǎng)邏輯規(guī)則,建立如圖2所示Petri網(wǎng)故障診斷模型.通過(guò)Matlab仿真,對(duì)表3中10處預(yù)設(shè)故障進(jìn)行診斷,均診斷出正確的故障區(qū)域.而且從表中可以看出,在斷路器拒動(dòng)或誤動(dòng)以及某些斷路器動(dòng)作信息不確定的情況下,同樣診斷出正確的故障區(qū)域,說(shuō)明該故障診斷模型具有良好的魯棒性和容錯(cuò)性.

表 3 電網(wǎng)故障診斷仿真結(jié)果Table 3 Fault diagnosis results

圖 2 故障診斷Petri網(wǎng)模型Fig.2 Petri nets model of fault diagnosis

6 結(jié)束語(yǔ)

本文通過(guò)分析上述智能算法的優(yōu)缺點(diǎn),提出了一種基于量子遺傳算法優(yōu)化粗糙-Petri網(wǎng)的電網(wǎng)故障診斷方法.在當(dāng)前實(shí)際電網(wǎng)高度智能化的背景下,對(duì)故障診斷的快速準(zhǔn)確性的要求不斷提高.量子遺傳算法有效地對(duì)故障數(shù)據(jù)進(jìn)行屬性約簡(jiǎn),降低故障屬性維度,結(jié)合Petri網(wǎng)對(duì)電網(wǎng)故障離散事件的高效處理能力,提高了故障診斷效率.實(shí)例仿真結(jié)果表明,該方法具有較高的準(zhǔn)確率和較快的處理速度.對(duì)實(shí)現(xiàn)復(fù)雜電網(wǎng)的高效準(zhǔn)確診斷具有重要的實(shí)際意義.