蔣黎明，李友榮，徐增丙,2，魯光濤

(1.武漢科技大學冶金裝備及其控制教育部重點實驗室，湖北 武漢，430081；2.華中科技大學數(shù)字制造設備與技術(shù)國家重點實驗室，湖北 武漢，430074)

滾動軸承是旋轉(zhuǎn)機械中最常見和最關鍵的零部件之一，及時準確地掌握其故障損傷情況，對保障機械設備安全運行、避免經(jīng)濟損失和災難性事故具有重要的意義。故障診斷的本質(zhì)就是模式識別，而深度學習作為機器學習研究中的一個新領域，近年來已成功應用于計算機視覺[1]、語音識別[2]等模式識別領域。與一般的神經(jīng)網(wǎng)絡和機器學習模型相比，深度學習可以更精確、高效地解決復雜問題[3]。深度置信網(wǎng)絡(deep belief network，DBN)是最具代表性的深度學習技術(shù)之一，在故障診斷中的應用越來越多。Tamilselvan等[4]提出一種基于DBN的多傳感器故障診斷方法，并運用于飛機發(fā)動機和電力變壓器的故障診斷。Chen等[5]將稀疏自動編碼機(SAE)和DBN相結(jié)合進行軸承故障診斷，先從不同傳感器振動信號中提取15種時域特征和3種頻域特征，輸入到SAE中進行特征融合，再利用得到的融合特征向量訓練DBN。陶潔等[6]提出基于Teager能量算子(TEO)和DBN的滾動軸承故障診斷方法，用TEO提取滾動軸承振動信號中的瞬時能量，輸入到采用層次優(yōu)化算法調(diào)整參數(shù)后的DBN模型中進行故障識別。張淑清等[7]提出基于雙樹復小波(DTCWT)和DBN的軸承故障診斷新方法，先用DTCWT將信號分解，進而提取能量熵作為故障特征，采用DBN小樣本模型對故障進行分類。

雖然DBN已經(jīng)廣泛應用于故障診斷領域，但仍然存在以下兩方面問題：①大多數(shù)研究僅將DBN作為一個分類器，且需要人工提取故障特征參數(shù)作為DBN的輸入，因此未能充分利用DBN的特征提取能力；②利用DBN網(wǎng)絡模型對信號進行表征分析時易忽略局部信息，從而導致故障識別率不高、診斷系統(tǒng)可靠性差等問題。

為此，本文提出一種基于深度置信網(wǎng)絡和信息融合技術(shù)的滾動軸承故障識別方法。首先采用集合經(jīng)驗模式分解(EEMD)方法將單一傳感器采集的軸承振動時域信號分解為若干個固有模態(tài)函數(shù)(IMF)，并分別作為各DBN的輸入，然后采用投票表決法將每個DBN識別的結(jié)果進行信息融合，從而獲取最終的故障診斷結(jié)果。

1 基于DBN和信息融合技術(shù)的故障識別方法

1.1 方法概述

考慮到采用傳統(tǒng)DBN方法進行診斷分析時主要是針對信號的全局信息，而未能充分利用其局部信息特征，因此本文建立基于DBN和信息融合技術(shù)的故障診斷模型，其故障識別過程如圖1所示。

圖1 故障識別過程Fig.1 Process of fault recognition

具體步驟如下：

(1)獲取滾動軸承的故障振動信號，對其進行EEMD分解得到若干IMF。

(2)選取前n個IMF，分別作為n個DBN的輸入。

(3)設定DBN中隱藏層數(shù)N和學習率ε，并以無監(jiān)督學習的方式逐層訓練；再利用反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(BPNN)的誤差反向傳播原則進行權(quán)值和偏置的微調(diào)。

(4)將n個DBN的識別結(jié)果采用投票法進行處理，得到信息融合后的故障診斷結(jié)果。

1.2 采用EEMD的信號處理

經(jīng)驗模式分解(EMD)是針對非線性信號的時頻信號分析方法，可以自適應分解數(shù)據(jù)并獲得一系列IMF。EMD算法非常適合于分析具有非平穩(wěn)特性的滾動軸承振動信號。然而在實際應用中發(fā)現(xiàn)，EMD分解過程中存在模式混合的問題[8]，也就是說，一個IMF中包含不同的頻率分量，或者相同的頻率分量被分解為不同的IMF。為了解決這一問題，研究人員又提出了EEMD算法[9]，該算法的核心是先通過引入具有頻率均勻分布特性的高斯白噪聲來抑制模態(tài)混頻的出現(xiàn)，再利用EMD方法對原始信號進行重復分解，將原始振動數(shù)據(jù)分解為一系列具有不同尺度和連續(xù)特性的IMF。

1.3 DBN的基本構(gòu)架和訓練過程

1.3.1 DBN的基本構(gòu)架

DBN是由多層受限玻爾茲曼機(RBM)和BPNN構(gòu)成的深層神經(jīng)網(wǎng)絡，圖2所示為一個由3個RBM堆疊而成的DBN網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)模型。多層體系結(jié)構(gòu)確保DBN可以通過自下而上的學習方式在RBM序列中進行訓練，并通過BPNN進行自上而下的后向微調(diào)學習[10]。

若被害人與犯罪嫌疑人、被告人關系正?；蛩夭幌嘧R，則存在虛假陳述的可能性較小。但若被害人與犯罪嫌疑人或被告人關系不睦或素有仇怨，則有捏造或夸大犯罪事實的可能性，則此時更應盡力查找是否存在與被害人陳述事實相矛盾的事實或證據(jù)，對被害人陳述進行仔細的審查判斷。例如：若被害人陳述與被告人此時出示的證據(jù)存在矛盾時，不應輕信被害人陳述而帶著有色眼鏡去看待犯罪嫌疑人、被告人的供述與辯解。此時應運用證偽思維首先對被害人陳述進行審查，若能找出被害人陳述的一兩個矛盾之處，則此時應首先搜集關于犯罪嫌疑人、被告人無罪或罪輕的證據(jù)以免造成冤假錯案或輕罪重判的情況發(fā)生。

圖2 DBN結(jié)構(gòu)示意圖Fig.2 Structural diagram of DBN

RBM由兩層網(wǎng)絡組成，即可見層(v)和隱藏層(h)，可見層和隱藏層之間通過權(quán)值w連接，層內(nèi)之間相互獨立無連接。在DBN中，輸入數(shù)據(jù)經(jīng)過底層RBM學習后，底層RBM的隱藏層成為下一個RBM的可見層，依次逐層傳遞。DBN通過堆疊RBM建立了逐層貪婪學習的連續(xù)層次結(jié)構(gòu)[11]。

在RBM中，可見單元和隱藏單元分別用vi和hj表示。可見單元vi和隱藏單元hj之間連接的權(quán)重用wij表示。ci表示可見單元vi的偏置，bj表示隱藏單元hj的偏置。所有RBM的參數(shù)bj、ci和wij構(gòu)成DBN中的數(shù)據(jù)集θ。DBN的能量函數(shù)為：

(1)

DBN訓練的最終目的是尋找最佳參數(shù)θ，以最小化模型能量誤差并使模型處于平衡狀態(tài)。因此，利用能量函數(shù)來定義v和h之間的聯(lián)合概率分布如下：

(2)

由于DBN層內(nèi)無連接，可見節(jié)點和隱藏節(jié)點的條件概率分布可通過下式計算：

(3)

(4)

1.3.2 DBN的訓練過程

一般來說，DBN訓練過程包括兩部分：預訓練和微調(diào)。

(1)預訓練是一種無監(jiān)督的學習過程，它使用未標記的數(shù)據(jù)來訓練單個RBM。DBN可以通過自下而上的學習方式在RBM序列中進行訓練，可從原始的信號數(shù)據(jù)中提取到較為抽象和高層次的表達。在預訓練中，RBM中的權(quán)重和閾值被持續(xù)更新，直到最大迭代次數(shù)，關于RBM 網(wǎng)絡的更新規(guī)則參見文獻[12]。

(2)微調(diào)是一種監(jiān)督學習過程，它利用反向傳播進一步降低訓練誤差，提高DBN的分類精度。由于BPNN是監(jiān)督學習，因此微調(diào)使用標簽數(shù)據(jù)進行DBN訓練。與DBN中的無監(jiān)督訓練一次僅處理一個RBM不同，BPNN同時訓練DBN中的所有層。通過模型輸出和標簽數(shù)據(jù)來計算BPNN的訓練誤差。反向傳播學習持續(xù)進行，經(jīng)過多次調(diào)整即可達到整個DBN最優(yōu)。

1.4 基于簡單投票法的信息融合

最直接的信息融合方法是簡單投票法(simple voting)，也稱為多數(shù)投票法(majority voting)[13]。如同選舉投票一樣，分為被選舉者和選舉者。投票規(guī)則是，每一選舉者都為確定的被選舉者投上一票且僅此一票，得票最多的被選舉者勝出。

2 應用實例分析

2.1 實驗數(shù)據(jù)

為了驗證本文方法的有效性，采用美國凱斯西儲大學電氣工程實驗室提供的滾動軸承振動信號數(shù)據(jù)進行分析(http://www.eecs.case.edu/laboratory/bearing/download.htm)。實驗裝置主要包括1.47 kW電機、扭矩傳感器、測力器、電氣控制等部件。實驗軸承為SKF公司生產(chǎn)的6205-2RS深溝球軸承，軸承安裝在電機的驅(qū)動端，軸承振動信號在3種不同大小的負載下采集得到，采樣頻率為12 kHz。

實驗系統(tǒng)模擬了軸承的正常工作狀態(tài)以及發(fā)生外圈故障、內(nèi)圈故障和滾動體故障時的工作狀態(tài)，并且每種故障類型都有3種損傷程度。用N表示軸承正常狀態(tài)；用IR1、IR2和IR3分別表示滾動軸承內(nèi)圈輕、中、重度損傷，對應于內(nèi)圈損傷點直徑為0.18、0.36、0.53 mm。依此類推，OR1、OR2和OR3分別表示滾動軸承外圈輕、中、重度損傷狀態(tài)；BE1、BE2和BE3分別表示滾動體輕、中、重度損傷狀態(tài)。

根據(jù)0～1.47 kW區(qū)間3種負載下的實驗數(shù)據(jù)，分別構(gòu)造數(shù)據(jù)集A、B和C，每個數(shù)據(jù)集均包含軸承正常狀態(tài)和9種故障類別。每個時域樣本的采樣點數(shù)為500，每種狀態(tài)類別可以得到200個樣本。考慮實際情況，每一種故障可能會對應多種負載，因此綜合數(shù)據(jù)集A、B和C，得到數(shù)據(jù)集D，其包含600個樣本。

2.2 軸承振動信號分解

EEMD算法中有兩個重要參數(shù)，分別為白噪聲的幅值k和總體平均次數(shù)M，參照文獻[9],取k=0.1，M=100。以滾動軸承在IR1故障狀態(tài)下的原始時域信號為例，經(jīng)EEMD處理后得到若干IMF分量，其中前10個如圖3所示。

圖3 IR1故障振動信號的EEMD分解Fig.3 EEMD decomposition of IR1 fault vibration signals

2.3 故障診斷結(jié)果與分析

由于通過EEMD得到的IMF中存在對故障不敏感的分量，本文選取前t個IMF分別作為輸入數(shù)據(jù)帶入DBN，得到t個DBN識別結(jié)果，再將這t個識別結(jié)果通過簡單投票法處理，得出信息融合后的故障診斷結(jié)果。對于DBN結(jié)構(gòu)參數(shù)的選取，目前尚無成熟理論，理論上來說，隱藏層的網(wǎng)絡層數(shù)和節(jié)點數(shù)越多就越容易挖掘出原始數(shù)據(jù)特征，但同時又會出現(xiàn)過擬合問題，計算成本也會增加[14]。本文中DBN模型采用經(jīng)典的4層結(jié)構(gòu)，各層節(jié)點數(shù)分別為500、100、100、10，學習率ε=0.0001，最終結(jié)果取10次實驗所得的平均值。隨機選取每個故障類別樣本的60%為訓練樣本，剩余作為測試樣本。

由于篇幅所限，本文僅給出針對單負載數(shù)據(jù)集A和多負載數(shù)據(jù)集D的分析結(jié)果。對于單負載數(shù)據(jù)集，DBN的迭代次數(shù)設為3000；對于多負載數(shù)據(jù)集，DBN的迭代次數(shù)設為6000；其余參數(shù)均相同。故障識別結(jié)果如圖4和圖5所示，其中柱狀圖表示第t個IMF單獨輸入DBN后的識別率，折線圖表示前t個IMF輸入t個DBN后，將t個識別結(jié)果信息融合后的最終識別率。

從圖4、圖5可見，原始振動單負載數(shù)據(jù)集A和多負載數(shù)據(jù)集D經(jīng)EEMD分解后得到不同頻率段的IMF，將它們分別作為DBN輸入數(shù)據(jù)進行故障狀態(tài)識別的準確率除個別數(shù)據(jù)外均低于87%。但運用簡單投票法將前t個DBN識別的結(jié)果進行信息融合后，識別率隨著t的增加而不斷提高，并且當t=10時單負載和多負載下的故障狀態(tài)識別率分別達到100%和98.08%。因此本文提出的故障識別模型不僅可以在單一負載條件下進行高精度識別，也能夠在多種負載共存時進行故障提取與識別。

圖4 數(shù)據(jù)集A的識別結(jié)果Fig.4 Recognition results of Dataset A

圖5 數(shù)據(jù)集D的識別結(jié)果Fig.5 Recognition results of Dataset D

為了進一步評估本文方法對軸承故障的識別能力，將其與傳統(tǒng)DBN故障診斷方法和文獻[6]提出的TEO-DBN故障診斷方法進行對比，結(jié)果如表1和表2所示。由表1可見，與TEO-DBN方法相比，本文方法不需要任何特征提取過程，直接將振動時域信號作為DBN的輸入，在單負載時的故障識別率更高。結(jié)合表1和表2可知，與未進行信息融合的傳統(tǒng)DBN方法相比，本文方法不僅在單負載條件下故障識別率較高，而且針對更接近實際工況的多負載情況進行測試時獲得高達98.08%的平均故障識別率，充分驗證了該方法在軸承故障診斷中的有效性和精確性。

表1不同數(shù)據(jù)集的識別結(jié)果對比

Table1Comparisonofrecognitionresultsofdifferentdatasets

方法故障識別率/%數(shù)據(jù)集A數(shù)據(jù)集B數(shù)據(jù)集C數(shù)據(jù)集DTEO-DBN[6]94.67———DBN79.1381.1378.8386.96本文方法10010010098.08

表2多負載下不同故障類別的識別結(jié)果對比

Table2Comparisonofrecognitionresultsofdifferentfaultcategoriesundermulti-loadconditon

故障類別故障識別率/%本文方法DBNN10096.25IR197.5092.92IR210083.75IR396.6786.67OR110080.00OR298.3393.75OR395.8365.42BE196.2580.83BE297.0894.58BE399.1795.42平均98.0886.96

3 結(jié)語

本文提出一種基于DBN和信息融合技術(shù)的軸承故障診斷新方法，其將原始滾動軸承振動時域信號進行EEMD分解，得到多個IMF，分別作為DBN的輸入，再將多個DBN的識別結(jié)果進行信息融合。通過對單負載和多負載下軸承故障狀態(tài)的識別證明了該方法的有效性。本文方法的優(yōu)點在于：①能從IMF中逐層提取信號特征，不需要提取時域或頻域特征；②運用多個DBN網(wǎng)絡模型,可充分發(fā)揮DBN特征提取的能力，獲得較高的故障識別率；③不僅適用于軸承的單負載工況，也適用于接近工程實際的多負載工況。