呂鑫，邊宇樞

(北京航空航天大學(xué) 機(jī)械工程及自動化學(xué)院，北京 100191)

0 引言

進(jìn)入21世紀(jì)以來，各國航天事業(yè)都取得了飛速發(fā)展。當(dāng)衛(wèi)星發(fā)射到預(yù)定軌道后，所攜帶的勘測儀器往往需要送至遠(yuǎn)離衛(wèi)星的指定空間位置。由于伸桿是一種可從其初始狀態(tài)展開5m～10m的設(shè)備，因此往往使用伸桿來完成此項任務(wù)[1-3]。

伸桿用于空間環(huán)境之前，必須對其進(jìn)行一系列嚴(yán)格的地面測試。伸桿的零重力展開測試是一項必不可少的測試內(nèi)容，伸桿能否在零重力環(huán)境下準(zhǔn)確地展開與縮回需要經(jīng)過試驗測試，以確保其在外太空環(huán)境下能夠正常工作[4-7]。然而遺憾的是，雖然外太空是零重力環(huán)境，但是在地面展開實驗中伸桿不可避免會受到重力影響。因此，如何克服有害的重力影響并且尋找有效的重力補(bǔ)償方法是非常重要的。

到目前為止，已經(jīng)有若干種常見的零重力補(bǔ)償方法，例如：水浮法、氣浮法、懸掛法等[8-13]。其中，水浮法與氣浮法分別通過水的浮力和氣懸浮產(chǎn)生的托舉力來抵消重力。相應(yīng)的重力補(bǔ)償裝置體積龐大，結(jié)構(gòu)繁瑣，移動不便，需要配置資源多，同時展開過程不穩(wěn)定，使用上受到諸多限制；而由于伸桿在展開過程中是一點(diǎn)一點(diǎn)伸出來，懸掛法在此并不適用。因此，急需設(shè)計一種結(jié)構(gòu)簡潔，操作方便，補(bǔ)償精度高的重力補(bǔ)償裝置。

本文首先從支撐補(bǔ)償重力的角度，研制了一種“杠桿+配重”結(jié)構(gòu)形式的新型重力補(bǔ)償裝置，然后對補(bǔ)償力進(jìn)行分析，利用靜力平衡原理消除重力影響。通過調(diào)節(jié)配重的位置，可根據(jù)工況巧妙調(diào)節(jié)補(bǔ)償力的大小，更好地滿足重力補(bǔ)償?shù)囊?。最后通過試驗驗證了該補(bǔ)償裝置的有效性。

1 方案設(shè)計

1.1 機(jī)構(gòu)組成

如圖1所示，零重力補(bǔ)償裝置主要由導(dǎo)軌支架、伸桿支撐組件、線性導(dǎo)軌組件、滑車、光電傳感器組件、伸桿和固定支座組成。其中，線性導(dǎo)軌組件包含2根線性導(dǎo)軌，安裝在導(dǎo)軌支架上；滑車連接在伸桿的移動端上，可以帶動伸桿在線性導(dǎo)軌上滑動；4套伸桿支撐組件在伸桿水平展開實驗中用于提供平衡力以補(bǔ)償伸桿的重力影響。

圖1 零重力補(bǔ)償裝置方案

1.2 伸桿支撐組件

圖2為伸桿支撐組件圖，主要由支撐滾筒、壓力傳感器、電磁鐵、轉(zhuǎn)板、限位銷和配重塊組成。轉(zhuǎn)板安裝在底板上，起到杠桿作用，可繞其軸線上下轉(zhuǎn)動；塑料滾筒安裝在壓力傳感器上，壓力傳感器安裝在轉(zhuǎn)板的左端；配重塊安裝在轉(zhuǎn)板右端，用于對伸桿提供重力補(bǔ)償力；吸盤式電磁鐵安裝在底板上，當(dāng)電路通電時能夠吸住轉(zhuǎn)板左端。

圖2 伸桿支撐組件結(jié)構(gòu)示意圖

1.3 工作原理

裝置的工作原理如圖3所示，在展開試驗之前，伸桿支撐組件的電磁鐵通電8吸合轉(zhuǎn)板9，使支撐滾筒下降；滑車1能夠在伸桿支撐組件的上方自由通過而不受其影響。當(dāng)滑車通過伸桿支撐組件后，光電傳感器組件3被觸發(fā)從而使電磁鐵斷電，伸桿支撐組件轉(zhuǎn)板在配重塊11的作用下順時針旋轉(zhuǎn)，從而使支撐滾筒接觸支撐伸桿。伸桿支撐組件中的限位銷10可以限制并調(diào)節(jié)支撐滾筒6的支撐高度，對伸桿起到支撐保護(hù)的作用。支撐滾筒下部的壓力傳感器通過數(shù)顯表實時顯示壓力值。由于伸桿的負(fù)載端通過調(diào)心滾子軸承(內(nèi)外圈可相對偏轉(zhuǎn))安裝在滑車導(dǎo)軌的滑塊(可橫向移動)上，因此在展開過程中伸桿的負(fù)載端可同時實現(xiàn)繞自身軸線轉(zhuǎn)動、橫向偏轉(zhuǎn)與橫向移動。

1—常溫滑車；2—滑車導(dǎo)軌；3—光電傳感器組件；4—負(fù)載安 裝端；5—有效負(fù)載；6—支撐滾筒；7—壓力傳感器；8—電磁鐵；9—支撐組件轉(zhuǎn)板；10—限位銷；11—配重塊圖3 工作原理

2 補(bǔ)償力分析

2.1 補(bǔ)償力的計算

為了實現(xiàn)零重力補(bǔ)償，首先需要計算出所需提供的平衡力。在壓縮狀態(tài)時，伸桿的長度為0.459m；在完全展開狀態(tài)時，伸桿呈錐形，長度為4.15m，小端直徑為φ18.9mm，大端直徑為φ26.5mm。伸桿的總質(zhì)量為0.75kg，在完全展開時其質(zhì)量均勻分布且在伸出過程中其錐度保持不變；伸出端的配重為0.5kg。當(dāng)不考慮伸出端的配重時，伸桿伸出一段以及若干段的受力情況分別如圖4與圖5所示。

1) 伸桿伸出一段受力分析

如圖4所示，假設(shè)伸桿已伸出但尚未與任何伸桿支撐組件相接觸，該段伸桿質(zhì)量被其根部和滑車共同承擔(dān)。相應(yīng)的平衡方程為：

(1)

式中：F1、F2分別為兩個支撐處的支撐力，X為伸出段長度，q為伸出段的單位長度質(zhì)量。

求解式(1)，可得

(2)

圖4 伸桿伸出一段時的受力圖

2) 伸桿伸出若干段受力分析

如圖5所示，如果伸桿已伸出并與若干伸桿支撐組件相接觸，此伸桿質(zhì)量會被其根部和若干伸桿支撐組件和滑車共同承擔(dān)?？紤]到多個未知力不能同時進(jìn)行求解的問題，這里做出如下假設(shè)進(jìn)行求解。假設(shè)在伸桿錐度保持不變的情況下，各支撐組件不會對卷筒式伸桿的軸線造成支撐影響，并且支撐組件能夠很好地起到支撐作用，對伸桿的第1段進(jìn)行處理時可以采用如圖5所示的方法，得到第一個伸桿支撐組件的支撐力為:

(3)

圖5 伸桿伸出若干段后的受力圖

然后，繼續(xù)對伸桿的第2段和第3段進(jìn)行分析。對于第3個伸桿支撐組件，可以得到力平衡方程為：

(4)

式中：X為滑車與相鄰伸桿支撐組件的間距，L是伸桿支撐組件之間的距離，q為伸出段的單位長度質(zhì)量。

求解式(4)，可得

(5)

同理，可以得到F3=…=Fn-1=Fn=qL和Fn+1=qL/2，即伸桿的每一段均由左右兩個支撐承擔(dān)?？紤]到伸出端具有配重 ，則對以上求解結(jié)果進(jìn)行修正，可得F1=G+qX/2。

2.2 補(bǔ)償力的實現(xiàn)

伸桿對支撐組件施加的壓力如圖6所示。當(dāng)伸桿剛與支撐組件接觸時，會對支撐組件瞬間施加一個壓力qL/2。當(dāng)伸桿尚未與下一個支撐組件接觸時，其對當(dāng)前的支撐組件所施加的壓力將從qL/2線性上升至qL。當(dāng)伸桿與下一個支撐組件接觸后，其對當(dāng)前的支撐組件所施加的壓力將始終保持為qL不再改變。顯然，如果支撐組件對伸桿所施加的支撐力能夠與伸桿對支撐組件所施加的壓力相同，則支撐組件可由此抵消伸桿的重力影響，實現(xiàn)零重力補(bǔ)償。

圖6 伸桿的壓力

為此，對伸桿支撐組件進(jìn)行受力分析，如圖7所示。l1和l2分別為支撐組件的轉(zhuǎn)板在支撐點(diǎn)(O點(diǎn))兩側(cè)形成的杠桿力臂，G0為塑料滾筒質(zhì)量，G為配重塊質(zhì)量，F(xiàn)為伸桿施加于支撐組件的壓力，θ為轉(zhuǎn)板轉(zhuǎn)過的角度。根據(jù)杠桿原理，能夠選擇配重塊質(zhì)量G和l2，使其在支撐滾筒處所產(chǎn)生的支撐力F’等于qL，即F′=qL=G×l2/l1-G0。這樣，當(dāng)支撐組件未接觸伸桿時，其轉(zhuǎn)板左端上翹而右端下降至限位銷處。當(dāng)伸桿剛剛接觸支撐組件時，由于壓力F=qL/2

圖7 伸桿支撐組件的力分析

3 精度分析

3.1 壓力傳感器測量誤差

1) 傳感器自身的系統(tǒng)測量誤差

JLBS微小拉壓力傳感器采用了箔式應(yīng)變片貼在合金鋼彈性體上，承受拉、壓力均可，具有測量精度高、穩(wěn)定性能好、溫度漂移小、輸出對稱性好、結(jié)構(gòu)緊湊等特點(diǎn)。通過查閱技術(shù)手冊，可以得到此壓力傳感器的綜合精度為R=0.05%F·S，量程為M=25N。

壓力傳感器測量誤差計算公式如下：

(6)

式中：δ為壓力傳感器測量誤差，M為壓力傳感器量程，R為壓力傳感器的綜合精度，M0為實際支撐力。

2) 傳感器因伸桿錐度而引起的測量誤差

如圖8所示，由于伸桿為錐形，支撐滾筒對伸桿的作用力與豎直方向夾角為θ，力大小為F。力F可以分解為對伸桿的阻力F2和支撐力F1?？紤]到傳感器為一維拉壓力傳感器，只能對豎直方向的支撐分力F1進(jìn)行測量，且該力恰為測量的目標(biāo)力。因此，壓力傳感器反饋的測量值即為支撐力的大小，不存在測量誤差。也就是說，伸桿錐度引入的支撐力誤差為0。

圖8 伸桿錐度引入的支撐力誤差

3.2 伸桿支撐組件因轉(zhuǎn)動而引入的支撐力誤差

伸桿支撐組件對伸桿的減載效率應(yīng)該越高越好，即支撐組件提供的支撐力應(yīng)該能夠穩(wěn)定地保持在理論數(shù)值。但是，由于伸桿為錐形且自身軸線不可避免地存在直線度誤差，使得支撐組件在實現(xiàn)零重力補(bǔ)償之后滾筒的支撐高度會發(fā)生改變，從而引入支撐力誤差。

伸桿支撐組件的支撐力誤差分析如圖9所示，其中實線代表理想狀態(tài)下轉(zhuǎn)板與滾筒支架所在的位置，點(diǎn)劃線代表轉(zhuǎn)板與滾筒支架實際所在的位置，虛線代表滾筒支撐處繞支撐點(diǎn)轉(zhuǎn)動所形成的運(yùn)動軌跡。

圖9 伸桿支撐組件支撐力誤差分析圖

理論狀態(tài)下，當(dāng)伸桿支撐組件的轉(zhuǎn)板處于水平時，存在如下平衡關(guān)系：

F1=F2×L1/L2

(7)

式中：F1為理想支撐力，F(xiàn)2為配重塊質(zhì)量，L1為配重端臂長，L2為支撐端臂長。

但是，當(dāng)滾筒向下移動距離d，即轉(zhuǎn)板逆時針轉(zhuǎn)動角度θ時，平衡關(guān)系變?yōu)椋?/p>

(8)

式中：F為實際支撐力，F(xiàn)2為配重塊質(zhì)量，L1為配重端臂長，L2為支撐端臂長，L3為滾筒支架高度，θ為支撐組件轉(zhuǎn)板轉(zhuǎn)過的角度，且存在

L2sinθ+L3×(1-cosθ)=d

(9)

支撐組件實際工作時，L1=L3=75mm，L2=150mm，dmax=2mm?？紤]到θ較小，對上述公式做如下處理：cosθ≈1。將以上各已知條件代入公式可得實際支撐力與理想支撐力之間的偏差ΔF(百分率)為：

(10)

4 試驗結(jié)果

基于設(shè)計的零重力衛(wèi)星伸桿水平展開測試裝置進(jìn)行了試驗，當(dāng)不使用光電開關(guān)而是利用滑車自行壓下支撐組件時，支撐力的測量結(jié)果分別如圖10和圖11所示。補(bǔ)償力的理論值為2.80N，理論補(bǔ)償力允許區(qū)間為2.66N～2.94N(理論值的0.95%～1.05%)。實測伸桿支撐組件1的補(bǔ)償力為2.81N；伸桿支撐組件2的補(bǔ)償力為為2.77N；伸桿支撐組件3的補(bǔ)償力為2.84N(注：第4個力傳感器因伸桿展出長度有限而并未用到，其在圖10中顯示的力值無效)。實際補(bǔ)償力位于理論補(bǔ)償力允許區(qū)間，滿足設(shè)計要求。

圖10 不使用光電開關(guān)時伸桿展開后支撐力穩(wěn)定值

圖11 不使用光電開關(guān)時伸桿展開過程中支撐力變化圖

當(dāng)使用光電開關(guān)觸發(fā)支撐組件時，支撐力的測量結(jié)果分別如圖12和圖13所示。補(bǔ)償力的理論值為2.80N，理論補(bǔ)償力允許區(qū)間為2.66N～2.94N(理論值的0.95%～1.05%)。實測伸桿支撐組件1的補(bǔ)償力為2.85N；伸桿支撐組件2的補(bǔ)償力為2.70N；伸桿支撐組件3的補(bǔ)償力為2.78N(注：第4個力傳感器因伸桿展出長度有限而并未用到，其在圖12中顯示的力值無效)。實際補(bǔ)償力位于理論補(bǔ)償力允許區(qū)間，滿足設(shè)計要求。

圖12 使用光電開關(guān)時伸桿展開后支撐力穩(wěn)定值

圖13 使用光電開關(guān)時伸桿展開過程中支撐力變化圖

支撐組件實際提供的穩(wěn)定支撐力大約為M0=2.8N，代入式(6)計算可得傳感器自身的系統(tǒng)測量誤差δ=0.45%。伸桿組件的支撐力精度主要包括壓力傳感器測量誤差和支撐組件因轉(zhuǎn)動而引入的支撐力誤差兩項，故系統(tǒng)誤差總和為0.45%+0.7%=1.15%，該值在合理范圍之內(nèi)。因此綜上所述，伸桿支撐組件在上述展開方法中的卸載效率均滿足設(shè)計要求。

5 結(jié)語

首先從支撐補(bǔ)償重力的角度，研制了一種“杠桿+配重”結(jié)構(gòu)形式的新型重力補(bǔ)償裝置。該裝置利用靜力平衡原理消除重力影響，在不同工況下可以通過調(diào)節(jié)配重的位置來調(diào)節(jié)補(bǔ)償力的大小，從而更好滿足重力補(bǔ)償?shù)囊?。通過分析伸桿支撐組件支撐力精度以及試驗，證明了該補(bǔ)償裝置的有效性和合理性。