王水，王敏其 ，黃龍振，王菡珠 ，高至愷， 湯重九，陳傳強

(1. 五洋紡機有限公司，江蘇 常州 213100； 2. 南京理工大學(xué) 機械工程學(xué)院，江蘇 南京 210094)

0 引言

曲軸連桿運動是經(jīng)編機工作的重要傳動裝置，通過不同的曲軸和搖臂的連接，實現(xiàn)由一根主軸輸入傳動后梳節(jié)、針床、針芯、沉降臺各自不同的運動但又達(dá)到協(xié)同作業(yè)的目的。曲軸連桿的定位精度和運行平穩(wěn)性直接關(guān)系到產(chǎn)品的質(zhì)量和經(jīng)編機的作業(yè)壽命。

針對不同的需求可以選擇各種優(yōu)化方法。余剛珍[1]、何雨松[2]結(jié)合ANSYS結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化技術(shù)，優(yōu)化了各自零件性能并將零件減重；劉基岡[3]等人基于有限元進(jìn)行了液壓機的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計，優(yōu)化結(jié)果設(shè)計的液壓機結(jié)構(gòu)最大應(yīng)力減小23%,剛強度性能滿足設(shè)計要求；詹威[4]、張東生[5]、潘鋒[6]等結(jié)合模態(tài)分析對各自零件進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計，最大限度地減輕了共振頻率對產(chǎn)品運行的影響。由于連桿架本身尺寸不大，而且其端面上存在支撐板，拓?fù)鋬?yōu)化已不適用，因此選取尺寸參數(shù)優(yōu)化。通過簡化建模，結(jié)合有限元采用參數(shù)化分析，選用Screening篩選優(yōu)化方法，最終得到3種優(yōu)選方案，結(jié)合模態(tài)分析得到最終方案。

1 連桿架參數(shù)化建模及模態(tài)分析

1.1 連桿架建模

某KS經(jīng)編機的連桿架主要分為兩個部分，一部分是與油箱進(jìn)行螺栓定位的底座部分；另一部分是用于支撐連桿的支撐部分。主要參數(shù)尺寸為：底座為425mm×370mm的矩形，厚度為28mm，支撐板厚29mm，板間間距112mm，板距邊界62mm，材料為QT600，其楊氏模量為1.69E+11N/m2，泊松比0.286，質(zhì)量密度為7 120kg/m3，零件約52.3kg。在SolideWorks進(jìn)行簡化模型的建模，如圖1所示。

圖1 連桿架簡化模型

1.2 ANSYS靜態(tài)分析與模態(tài)分析

1) 原件有限元分析設(shè)置

結(jié)合零件在實際工作中的作業(yè)情況，應(yīng)當(dāng)考慮到其強度和變形能否滿足要求，因此進(jìn)行靜態(tài)分析；再結(jié)合連桿架共振情況對定位精度的影響，因此還需進(jìn)行模態(tài)分析，以進(jìn)行固態(tài)頻率表的檢驗。

將SolidWorks文件直接導(dǎo)入到ANSYS中，設(shè)置其材料為QT600，零件整體質(zhì)量為50.193kg。用四面體網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格尺寸為10mm，在施加載荷的軸承座部分，如圖1中標(biāo)注所示，采取細(xì)密網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格單元為5mm，總共有34 799個節(jié)點，19 119個單元。連桿架在實際工作中并非出于自由狀態(tài)，其上底面與油箱的外表面用螺栓進(jìn)行固定裝配到油箱內(nèi)部，然后在連桿轉(zhuǎn)動過程中，連桿架受到軸承的載荷。因此其主要約束為上壁的固定約束，主要載荷為軸承孔的軸承載荷，根據(jù)其設(shè)計參數(shù)給出軸承徑向力Fr為7 180N,如圖2所示。

圖2 約束載荷加載圖

2) 模型分析結(jié)果

由靜態(tài)分析的結(jié)果得到，其最大等效應(yīng)力為31.797MPa，總位移為0.029mm，等效應(yīng)變?yōu)?.8×10-4mm/mm。其等效應(yīng)力遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于QT600的需用接觸應(yīng)力之值160MPa?？梢钥闯鲈谶B桿架的設(shè)計上存在很大的過設(shè)計的問題，在尺寸上留下了很大的優(yōu)化空間。

由模態(tài)分析結(jié)果得知，影響構(gòu)件振動特性的主要是低階模態(tài)，所以本文選取前6階固有模態(tài)。其前6階固有模態(tài)的頻率如表1所示。從分析結(jié)果中可以看出，其1階固態(tài)頻率為438.28Hz，而機器工作時穩(wěn)定轉(zhuǎn)速為2 000r/min即33.33Hz,達(dá)不到其一階固有頻率，更加達(dá)不到往后的更高階固有頻率，說明經(jīng)編機正常作業(yè)時連桿架不會產(chǎn)生共振。

表1 連桿架各階固態(tài)頻率

2 參數(shù)化建模ANSYS優(yōu)化

2.1 優(yōu)化模型的建立

為了進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計, 首先建立優(yōu)化設(shè)計的數(shù)學(xué)模型, 即在滿足規(guī)定的條件下, 尋求一組最佳的設(shè)計參數(shù), 選用ANSYS內(nèi)置的Screening分析方法。

1) 設(shè)計變量X。確定4個設(shè)計變量：連桿架的底座長、寬、底座厚度和軸承座板的厚度作為參數(shù)，分別設(shè)置為DS_D1、DS_D2、DS_H1和DS_H2，如圖1中的標(biāo)注所示。

2) 目標(biāo)函數(shù) 。最大總變形δmax<0.03mm，最大應(yīng)力σmax<40MPa，min{M}：

g1(x)=δmax<0.03

(1)

g2(x)=σmax<40

(2)

G(x)=min{M}

(3)

3) 約束條件 。優(yōu)化中約束條件為設(shè)計變量的取值范圍 ：

DS_D1=425, DS_D1∈(380 480)

(4)

DS_D2 =370, DS_D2∈(276 390)

(5)

DS_H1 =28, DS_H1∈(10 31)

(6)

DS_H2 =29，DS_H1∈(15 32)

(7)

2.2 優(yōu)化結(jié)果分析

在ANSYS中設(shè)置了上述參數(shù)取值范圍，選定了以質(zhì)量優(yōu)化為目標(biāo)，總形變和極限應(yīng)力為約束，進(jìn)行后臺數(shù)據(jù)分析。計算結(jié)束后，ANSYS自動給出3種優(yōu)選方案并得到如圖3、圖4的4種參數(shù)對連桿架零件最大總形變δmax和等效應(yīng)力σmax的影響曲面圖，圖3中z軸為最大總變形δmax、圖4中z軸則是等效應(yīng)力σmax。圖3和圖4中，(a)圖的x軸均為D1，y軸均為D2，(b)圖中x軸均為H1，y軸

圖3 各因素等效應(yīng)力影響曲面

均為H2。由圖3、圖4可以看出，D2和H2的取值對于等效應(yīng)力的影響較大，D2的影響曲線類似于一個二次函數(shù)，取值360mm取左右時，等效應(yīng)力最小；而等效應(yīng)力總是隨著H2的減小而增大。在總變形方面，D1、D2、H2對其起著比較顯著的影響。D1和D2的影響曲線可以近似可以認(rèn)為是二次函數(shù)，分別在420mm和345mm左右取得最小值；總形變量隨著H2的增大而減小。

圖4 各因素對總變形影響曲面

經(jīng)過ANSYS優(yōu)化分析，可以得到3種優(yōu)選尺寸方案，如表2所示。在有限元分析結(jié)果中，這3種方案在整體效果上趨于最優(yōu)，分析結(jié)果如表3所示，結(jié)果符合在因素分析表中的影響曲線的取值。與初始零件相比，雖然最大等效應(yīng)力和總位移方面相差不大，但是在質(zhì)量上卻是減少了很多。再結(jié)合這3種方案的模態(tài)分析選取最終的優(yōu)化方案，模態(tài)分析數(shù)據(jù)見表4，可以看出3種方案的共振頻率相差不大，均不在經(jīng)編機作業(yè)頻率附近。最終以質(zhì)量最小原則，選取方案1，進(jìn)行圓整如表5。

表2 3種優(yōu)選方案尺寸表 mm

表3 3種優(yōu)先方案有限元分析結(jié)果

表4 3種優(yōu)選方案模態(tài)分析結(jié)果 mm

表5 優(yōu)化前后方案尺寸對比

3 結(jié)語

通過對連桿架有限元靜態(tài)分析和模態(tài)分析，并結(jié)合參數(shù)化分析其特征尺寸對其整體性能影響，在不降低其性能參數(shù)為前提的條件下，以減少質(zhì)量為目的，優(yōu)化了連桿架的底座長寬厚和支撐板的厚度設(shè)計4個特征尺寸，減重了45%。經(jīng)工廠實際驗證，優(yōu)化尺寸符合要求。