李小爭(zhēng) 馬毅 賈新聰 侯凱升

（華北水利水電大學(xué) 河南鄭州 450045）

引言

現(xiàn)階段，支架施工法在現(xiàn)澆梁的施工中日益增進(jìn)，但模板支架倒塌事故不斷發(fā)生。模板坍塌事故是建筑施工中極易引起群體傷亡的危險(xiǎn)源之一，尤其是隨著城市現(xiàn)代化的發(fā)展，大高層建筑越來(lái)越多，很多高度大于8m并且采用扣件式鋼管模板支撐架的模板工程頻頻發(fā)生了坍塌事故。模板坍塌主要與模板支撐結(jié)構(gòu)體系搭設(shè)及施工質(zhì)量有關(guān)，其次設(shè)計(jì)也是一個(gè)重要因素。由此支架強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性驗(yàn)算尤為重要。

1 滿堂支架穩(wěn)定性的分析方法

1.1 容許長(zhǎng)細(xì)比法

h 為立桿步距；i為鋼管截面回轉(zhuǎn)半徑，i=（I/A）1/2。

在使用此方法分析支架穩(wěn)定性時(shí)，首先要正確理解容許長(zhǎng)細(xì)比的概念。容許長(zhǎng)細(xì)比是變形限制，是正常使用極限狀態(tài)的要求。即立柱必須同時(shí)滿足其穩(wěn)定性和容許長(zhǎng)細(xì)比的要求，不能單獨(dú)用長(zhǎng)細(xì)比來(lái)判定立柱的穩(wěn)定性[1]。

1.2 軸心受壓柱法

N為立桿的壓力設(shè)計(jì)值；φ為軸心受壓構(gòu)件的穩(wěn)定系數(shù)，根據(jù)長(zhǎng)細(xì)比的值查《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》[3]取得；A為構(gòu)件截面面積；[f]為鋼材的抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。

式（2）為基礎(chǔ)公式，該法有多種變形均是通過(guò)上式經(jīng)過(guò)適當(dāng)變形得到的。該法是通過(guò)把水平桿對(duì)立桿的約束作用作為兩端鉸支或兩端固定，驗(yàn)算其穩(wěn)定性。施工中多用此方法，但此方法是把除了驗(yàn)算桿件的其余部分看做剛體，當(dāng)所驗(yàn)算的桿件失穩(wěn)時(shí)，其余部分并不會(huì)跟著失穩(wěn)。事實(shí)上，支架各個(gè)桿件是相互影響，相互約束的，所以此方法所得的結(jié)果較為危險(xiǎn)[1]。

1.3 框架模型法

框架模型法可分為剛節(jié)點(diǎn)模型和半剛節(jié)點(diǎn)模型。

剛節(jié)點(diǎn)模型是將支架立柱看作是有側(cè)移框架柱，分別計(jì)算出相交于柱上端、柱下端的橫梁線剛度之和與柱線剛度之和的比值k1、k2，再查文獻(xiàn)3得到立柱的計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)μ，由公式（1）計(jì)算出長(zhǎng)細(xì)比，查文獻(xiàn)3得穩(wěn)定系數(shù)ψ，再代入公式（2）即可。對(duì)于結(jié)構(gòu)和荷載分布不對(duì)稱時(shí)，需要對(duì)規(guī)范得到的立柱計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)μ進(jìn)行修正，采用公式（3）。

半剛性節(jié)點(diǎn)模型是對(duì)于碗扣式扣件或直角扣件的支架半剛性連接，由于其連接作用達(dá)不到剛性節(jié)點(diǎn)的連接作用，故要對(duì)線剛度比k1、k2進(jìn)行半剛性修正。采用修正之后的線剛度比按照剛節(jié)點(diǎn)模型的步驟進(jìn)行計(jì)算即可。需要注意的是修正只需在碗扣式連接處。除了文獻(xiàn)4中表D-2注明的梁遠(yuǎn)端鉸接和嵌固的調(diào)整系數(shù)不需要修正，其余地方也不必再修正。

1.4 計(jì)算長(zhǎng)度修正系數(shù)法

采用有限元方法按照“框架模型”進(jìn)行建模計(jì)算，將計(jì)算所得的臨界荷載P換算為立桿的計(jì)算長(zhǎng)度L1=（π3EI/P）1/2，得到的穩(wěn)定承載力通過(guò)穩(wěn)定系數(shù)表?yè)Q算成等效計(jì)算長(zhǎng)度L0，令（α通常取1.2）。采用有限元對(duì)不同步距h和縱、橫距支架的計(jì)算長(zhǎng)度L1，令μ=αL1/h，得到修正后的計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)。

1.5 折減剛度法

該方法主要是對(duì)碗扣式模板支架半剛性連接。在采用有限元程序?qū)ν肟凼侥Ｐ瓦M(jìn)行分析時(shí)，由于碗扣式節(jié)點(diǎn)接頭不屬于剛接，也不屬于鉸接，屬于兩者之間的“半鉸”狀態(tài)，為了模擬這種接頭，折減剛度法是通過(guò)碗口節(jié)點(diǎn)的簡(jiǎn)化模型和實(shí)體模型的擬合，得到了碗扣式模板支架半剛性連接的一種簡(jiǎn)易模型，即通過(guò)將橫桿剛度進(jìn)行折減的方式來(lái)模擬接頭的有限抗轉(zhuǎn)剛度和橫桿的抗彎剛度對(duì)立桿軸向變形的約束作用[2]。

2 工程概況

2.1 工程概況

本橋位于淅川縣丹江口庫(kù)區(qū)生態(tài)與水質(zhì)保護(hù)綠色通道東段上的工程，起止于K39+947—K41+308，長(zhǎng)度1361.0m。主橋?yàn)殇摴芑炷料盗汗皹?，引橋?yàn)檠b配式預(yù)應(yīng)力箱梁，主橋下部采用柱式墩，引橋采用樁式橋墩、肋板式橋臺(tái)，鉆孔灌注樁基礎(chǔ)。主橋?yàn)轭A(yù)應(yīng)力鋼管混凝土系梁拱結(jié)構(gòu)，采用剛性系梁剛性拱，計(jì)算跨徑L=120m，拱軸線為二次拋物線，矢跨比為1/4，矢高30m；拱肋采用啞鈴型鋼管混凝土，每個(gè)鋼管外徑100cm，鋼管及腹板壁厚1.4cm，內(nèi)充C50微膨脹混凝土，拱肋總高240cm；系梁采用箱形斷面，高為200cm，寬為140cm；吊桿間距為5.4m，每片拱肋設(shè)吊桿21根。

2.2 支架搭設(shè)方案

支架搭設(shè)方案為系梁支架采用滿堂插扣式支架，支架布置根據(jù)系梁截面位置受力情況的不同分區(qū)域進(jìn)行設(shè)計(jì)。我橋采用鋼管支架滿布式搭設(shè)，左右幅系梁分別搭設(shè)，寬度與系梁每側(cè)加寬1m，縱向間距0.4m，橫向間距0.6m。中橫梁處搭設(shè)寬度每側(cè)加寬1m，縱向間距0.8m，橫向間距0.9m。為保證穩(wěn)定性，立桿沿豎向每1.35m布設(shè)橫向拉桿。

3 支架穩(wěn)定性驗(yàn)算

3.1 理論分析法

表1 支架鋼管截面特性

本橋軸心受壓柱法計(jì)算支架穩(wěn)定性采用公式（2）變形得到的如下公式：

σm為水平桿件對(duì)立桿產(chǎn)生的附加應(yīng)力，取55N/mm2；KA為立桿截面調(diào)整系數(shù)（立桿為單桿時(shí)，KA取0.85）；KH為腳手架高度調(diào)整系數(shù)（當(dāng)H≦25m時(shí)，KH取 0.8；當(dāng)H＞25m時(shí)，KH取 0.99）；f為鋼管抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，查規(guī)范可知取205N/mm2。

3.1.1 支架穩(wěn)定性驗(yàn)算

系梁立桿橫距b=0.4m，立桿縱距L=0.6m，橫桿步距h=1.35m。

橫向驗(yàn)算：長(zhǎng)細(xì)比λ=h/i=1350/15.8=85.44，查《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》中表可知：φ=0.692；主體支架承受均布荷載為Q系支=98.91kN/m2，主體支架按最不利布置0.4m×0.6m計(jì)算，則一個(gè)支架框架受力F=98.91×0.4×0.6=23.74kN=23740N；則F/（φA）+σm=23740/（0.692×489）+55=125.16MPa＜KA×KH×f=0.85×0.99×205=172.51MPa；故系梁橫向滿足要求，是安全的。

縱向驗(yàn)算：長(zhǎng)細(xì)比λ=h/i=1000/15.8=63.3，查《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》中表可知：φ=0.806；則F/（φA）+σm=23740/（0.806×489）+55=115.23MPa＜KA×KH×f=172.51MPa，故系梁縱向滿足要求，是安全的。

中橫梁立桿橫距b=0.8m，立桿縱距L=0.9m，橫桿步距h=1.35m。長(zhǎng)細(xì)比λ=h/i=1350/15.8=85.44，查《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》中表可知：φ=0.692；主體支架承受均布荷載為Q橫梁支=18.38kN/m2，主體支架按最不利布置0.8m×0.9m計(jì)算，則一個(gè)支架框架受力F=18.38×0.8×0.9=13.24kN=13240N；則F/φA）+σm=23740/（0.692×489）+55=125.16MPa＜KA×KH×f=0.85×0.99×205=172.51MPa，故支架是安全的。

3.1.2 支架強(qiáng)度驗(yàn)算

查《公路施工基本作業(yè)手冊(cè)（橋涵）》可知：φ48×3.5mm鋼管支架橫桿步距1.35m格式在保證其穩(wěn)定性的基礎(chǔ)上，單根允許荷載[N]=30.5kN。

系梁支架荷載Q=98.91kN/m2，按照最不利0.4m×0.6m布置，則框架受力為 N=Q×S=98.91kN/m2×0.4m×0.6m=23.74kN，故 N=23.74kN＜[N]=30.5kN，驗(yàn)算通過(guò)，故滿足要求。

中橫梁最不利布置為0.8m×0.9m，則N=Q×S=18.38kN/m2×0.8m×0.9m=13.23kN＜[N]=30.5kN，故滿足要求。

3.2 有限元分析法

3.2.1 計(jì)算模型和荷載選擇

本文采用Midas等相關(guān)軟件對(duì)拱橋進(jìn)行支架穩(wěn)定性進(jìn)行有限元分析。根據(jù)上文中支架搭設(shè)方案在Midas中建立模型，計(jì)算采用MidasCivil程序，桿件和鋼管均采用梁?jiǎn)卧獊?lái)模擬。主體荷載按照均布荷載考慮，q=98.91kN/m2。有限元計(jì)算模型如圖1。

圖1 有限元計(jì)算模型

3.2.2 計(jì)算結(jié)果

在Midas中建立好計(jì)算模型之后，進(jìn)行屈曲處理分析，計(jì)算結(jié)果中主要是對(duì)應(yīng)力和軸力的驗(yàn)算。分析結(jié)果可知，支架兩側(cè)受力比較集中，最大應(yīng)力值為85.6MPa，根據(jù)文獻(xiàn)3相關(guān)規(guī)定，支架允許最大應(yīng)力為210MPa；最大軸力處于立桿兩側(cè)桿件處，受力形式是壓力，最大軸力為67.1kN，所對(duì)應(yīng)的軸應(yīng)力值為132MPa。根據(jù)文獻(xiàn)4規(guī)定，支架鋼管強(qiáng)度為205MPa。由此可知，支架穩(wěn)定性滿足要求。

4 結(jié)論

由本文采用軸心受壓法和有限元方法計(jì)算結(jié)果相同，均保證了支架的穩(wěn)定性。