高炳濤 王小三 鐘 山 梅紅偉 王慧龍

(北京航天計(jì)量測(cè)試技術(shù)研究所,北京 100076)

1 引 言

目前，在國(guó)內(nèi)外航空航天器結(jié)構(gòu)中，螺栓連接是設(shè)備裝配中最重要的可拆式聯(lián)接之一，應(yīng)用極為廣泛。航天結(jié)構(gòu)中的重要連接接頭均要求控制預(yù)緊力，以某型號(hào)運(yùn)載火箭為例，全箭共有緊固件35539個(gè)(含螺紋的管接頭)，其中21443個(gè)緊固件有預(yù)緊力控制要求，占到全箭緊固件總數(shù)的60.3%。在裝配過程中，直接測(cè)量預(yù)緊力比較困難，一般是通過控制螺栓擰緊力矩間接控制預(yù)緊力的，因而螺栓擰緊力矩與預(yù)緊力的準(zhǔn)確測(cè)量，即螺栓擰緊力矩系數(shù)的準(zhǔn)確測(cè)量就成了控制螺栓擰緊力矩的前提。影響螺栓擰緊力矩系數(shù)的因素很多，通常會(huì)受到擰緊工具、螺栓性能等級(jí)、墊片等級(jí)、擰緊速度、潤(rùn)滑條件等多種因素的影響[1]，并且這些因素之間還相互耦合。因此，為了探究螺栓擰緊力矩因素的影響，本文基于正交設(shè)計(jì)試驗(yàn)方法開展了螺栓擰緊力矩系數(shù)影響因素的試驗(yàn)研究，重點(diǎn)分析螺栓性能等級(jí)、墊片等級(jí)、潤(rùn)滑條件、擰緊速度四個(gè)主要因素對(duì)螺栓擰緊力矩系數(shù)的影響。

2 試驗(yàn)原理和方法

螺栓擰緊力矩與軸向力之間關(guān)系的理論表達(dá)式，如公式(1)所示。

(1)

式中：T——螺栓擰緊力矩；F——軸向力；d——螺紋大徑；d2——螺紋中徑；d0——螺紋內(nèi)徑；dw——螺紋外徑；λ——螺紋升角；PV——螺紋當(dāng)量摩擦角；f1——摩擦因數(shù)。

T=kFd

(2)

螺栓擰緊力矩系數(shù)按公式(3)計(jì)算。

(3)

圖1 電子式螺栓螺紋拉扭摩擦試驗(yàn)機(jī)Fig.1 Electronic bolt thread tension and torque friction tester

因此，螺栓擰緊力矩系數(shù)k主要由螺紋大經(jīng)、螺紋中徑、螺紋升角、螺紋當(dāng)量摩擦角、摩擦因數(shù)等參數(shù)決定，考慮到螺栓性能等級(jí)、墊片等級(jí)、潤(rùn)滑條件、擰緊速度四個(gè)因素對(duì)螺紋結(jié)構(gòu)和摩擦因數(shù)影響較大，所以本文重點(diǎn)研究這四個(gè)因素對(duì)螺栓擰緊力矩系數(shù)k的影響。由式(3)可知，這四個(gè)因素對(duì)螺栓擰緊力矩系數(shù)k的影響可通過分析螺栓擰緊力矩T與軸向力F之間的關(guān)系獲得，因此，本文通過測(cè)量螺栓擰緊過程中的擰緊力矩和螺栓軸向力大小關(guān)系探究四個(gè)因素對(duì)螺栓擰緊力矩系數(shù)的影響。

本文采用北京航天計(jì)量測(cè)試技術(shù)研究所自主研制的電子式螺栓螺紋拉扭摩擦試驗(yàn)機(jī)完成四個(gè)因素對(duì)螺栓擰緊力矩系數(shù)的影響程度分析。

3 螺栓擰緊力矩系數(shù)試驗(yàn)

3.1 試驗(yàn)條件及試驗(yàn)項(xiàng)目

為了研究螺栓性能等級(jí)、墊片等級(jí)、潤(rùn)滑條件、擰緊速度四個(gè)因素對(duì)螺栓擰緊力矩系數(shù)的影響，本文選取了8.8級(jí)、4.8級(jí)和不銹鋼三種不同等級(jí)的M10螺栓及墊片，在油潤(rùn)滑、脂潤(rùn)滑、無潤(rùn)滑三種不同的潤(rùn)滑方式下，以200°/min、300°/min、400°/min三種不同的擰緊速度條件下進(jìn)行螺栓擰緊力矩系數(shù)影響因素試驗(yàn)。為了研究單個(gè)因素及多因素耦合對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的影響，假定每種組合情況需要做10次重復(fù)試驗(yàn)，需34×10=810次試驗(yàn)方可完成全面試驗(yàn)，工作量大且不利于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析。

本實(shí)驗(yàn)基于正交設(shè)計(jì)試驗(yàn)方法進(jìn)行試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)。正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)是利用規(guī)格化的正交表恰當(dāng)?shù)脑O(shè)計(jì)出試驗(yàn)方案，有效地分析試驗(yàn)結(jié)果并對(duì)各因素影響顯著性做出評(píng)價(jià)，提出最優(yōu)配方和工藝條件的一種科學(xué)方法[3]。正交試驗(yàn)在對(duì)試驗(yàn)結(jié)果不產(chǎn)生影響的前提下，對(duì)試驗(yàn)進(jìn)行合理的安排，大大減少了試驗(yàn)的次數(shù)。本文利用規(guī)格化的正交表選擇出具有代表性的因素組合方式并將其設(shè)為試驗(yàn)點(diǎn)，并在此試驗(yàn)點(diǎn)重復(fù)進(jìn)行10次實(shí)驗(yàn)，通過對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，獲得四個(gè)因素對(duì)螺栓擰緊力矩系數(shù)的影響程度。設(shè)計(jì)本試驗(yàn)因素水平表如表1所示。

表1 因素水平表Tab.1 Factor level table

本實(shí)驗(yàn)需考察試驗(yàn)指標(biāo)為擰緊力矩大小。由于每個(gè)因素都有三個(gè)水平，因而選用L9(34)正交表，通過進(jìn)行表頭設(shè)計(jì)，獲得本實(shí)驗(yàn)的試驗(yàn)項(xiàng)目，如表2所示。

表2 試驗(yàn)項(xiàng)目表Tab.2 Test itemtable

3.2 螺栓擰緊力矩系數(shù)試驗(yàn)及數(shù)據(jù)處理

根據(jù)上文試驗(yàn)項(xiàng)目表，本實(shí)驗(yàn)共設(shè)9組，每組試驗(yàn)獨(dú)立重復(fù)10次，其中1至3組試驗(yàn)是利用8.8級(jí)M10螺栓，分別為8.8級(jí)墊片在潤(rùn)滑油的潤(rùn)滑條件下以200°/min的擰緊速度進(jìn)行，不銹鋼墊片在潤(rùn)滑脂的潤(rùn)滑條件下以300°/min的擰緊速度進(jìn)行，不加墊片在無潤(rùn)滑條件下以400°/min的擰緊速度進(jìn)行三種方式；4至6組試驗(yàn)是利用不銹鋼M10螺栓，分別為不加墊片在潤(rùn)滑油的潤(rùn)滑條件下以300°/min的擰緊速度進(jìn)行，8.8級(jí)別墊片在潤(rùn)滑脂的潤(rùn)滑條件下以400°/min的擰緊速度進(jìn)行，不銹鋼墊片在無潤(rùn)滑條件下以200°/min的擰緊速度進(jìn)行的行三種方式；7至9組試驗(yàn)是利用8.8級(jí)M10螺栓，分別為不銹鋼墊片在潤(rùn)滑油的潤(rùn)滑條件下以400°/min的擰緊速度進(jìn)行，不加墊片在潤(rùn)滑脂的潤(rùn)滑條件下以200°/min的擰緊速度進(jìn)行，8.8級(jí)墊片在無潤(rùn)滑條件下以300°/min的擰緊速度進(jìn)行的行三種方式，螺栓正交試驗(yàn)組合如圖2所示。

圖2 螺栓正交試驗(yàn)組合圖Fig.2 Bolt orthogonal test combination diagram

由上文分析可知，螺栓性能等級(jí)、墊片等級(jí)、潤(rùn)滑條件、擰緊速度四個(gè)主要因素對(duì)螺栓擰緊力矩系數(shù)k的影響可通過分析螺栓擰緊力矩T與預(yù)緊力F之間的大小關(guān)系獲得。本實(shí)驗(yàn)通過考察不同因素組合條件下的九組試驗(yàn)在螺栓預(yù)緊力F=12000N時(shí)螺栓擰緊力矩T大小，得到四個(gè)因素對(duì)螺栓擰緊力矩系數(shù)k的影響。螺栓擰緊力矩系數(shù)全部試驗(yàn)數(shù)據(jù)如表3所示。

表3 力矩系數(shù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)Tab.3 Experimental data

實(shí)驗(yàn)過程中，由于偶然誤差的客觀存在，所得的數(shù)據(jù)總存在一定的離散性。但可能由于粗大誤差導(dǎo)致試驗(yàn)異常值的出現(xiàn)，異常值的存在將對(duì)試驗(yàn)結(jié)果產(chǎn)生影響。

異常值的檢驗(yàn)方法主要由拉伊達(dá)準(zhǔn)則、格拉布斯準(zhǔn)則與狄克遜準(zhǔn)則三種，其中拉伊達(dá)準(zhǔn)則使用簡(jiǎn)單、方便、不需要查表，但對(duì)小子樣不準(zhǔn)，往往會(huì)把一些異常值隱藏下來而犯“存?zhèn)巍钡腻e(cuò)誤；格拉布斯準(zhǔn)則與狄克遜準(zhǔn)則都能適用于試驗(yàn)數(shù)據(jù)較少的時(shí)的檢驗(yàn)。本實(shí)驗(yàn)采用格拉布斯準(zhǔn)則進(jìn)行試驗(yàn)數(shù)據(jù)的檢驗(yàn)，剔除異常值后實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表4所示。

表4 剔除異常值后力矩系數(shù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)Tab.4 Excluding abnormal valuesExperimental data

4 試驗(yàn)結(jié)果分析

根據(jù)表4剔除異常值后的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，以每組測(cè)量數(shù)據(jù)的平均值作為試驗(yàn)測(cè)量結(jié)果，根據(jù)正交試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理方法，對(duì)9組數(shù)據(jù)分別進(jìn)行極差分析與方差分析，以獲得螺栓擰緊力矩四個(gè)因素的影響主次關(guān)系并對(duì)各因素對(duì)測(cè)量結(jié)果影響顯著性做出評(píng)價(jià)。由表5計(jì)算結(jié)果可知，螺栓擰緊力矩影響因素中螺栓性能等級(jí)影響最大，然后是墊片等級(jí)和潤(rùn)滑條件，擰緊速度影響最小。

表5 試驗(yàn)項(xiàng)目與計(jì)算分析表Tab.5 Test itemand calculation analysis table

為了進(jìn)一步對(duì)各因素影響顯著性進(jìn)行評(píng)價(jià)，需對(duì)以上數(shù)據(jù)進(jìn)行方差分析，通過計(jì)算各因素F值大小，并依據(jù)F值分布表的水平等級(jí)，對(duì)各個(gè)因素的顯著性進(jìn)行評(píng)價(jià)。表6為各因素方差分析表，由分析結(jié)果可知螺栓擰緊力矩影響因素中螺栓性能等級(jí)為高度顯著因素，潤(rùn)滑條件、墊片等級(jí)為顯著性因素，擰緊速度為有一定影響因素。

表6 方差分析表Tab.6 Variance analysis table

5 結(jié)束語

本文基于正交設(shè)計(jì)試驗(yàn)方法進(jìn)行了螺栓擰緊力矩系數(shù)影響因素的試驗(yàn)研究，重點(diǎn)研究了螺栓性能等級(jí)、墊片等級(jí)、潤(rùn)滑條件、擰緊速度四個(gè)因素對(duì)螺栓擰緊力矩系數(shù)的影響，結(jié)果表明，螺栓性能等級(jí)影響最大，為高度顯著因素，其次是墊片等級(jí)和潤(rùn)滑條件，兩者為顯著性因素，擰緊速度影響最小為有一定影響因素，實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)螺栓擰緊力矩的有效控制及螺栓連接的可靠性具有重要意義。