張 偉 岳鵬飛 梁 楠 李劍凱 張 萍

1.河南省科學(xué)院應(yīng)用物理研究所，鄭州 450008 2.河南省物聯(lián)網(wǎng)感知技術(shù)與系統(tǒng)重點實驗室，鄭州 450008 3.北京北斗星通導(dǎo)航技術(shù)股份有限公司，北京 100102

陣列天線技術(shù)廣泛應(yīng)用于雷達、聲吶、天文和無線通訊等領(lǐng)域[1-3]。該技術(shù)通過權(quán)矢量的更新，主瓣對準期望信號方向，在干擾的到達方向上形成零點，以對消掉空間干擾。在實際應(yīng)用中，環(huán)境、信源和陣列傳感器等存在誤差[4]，假設(shè)期望信號的導(dǎo)向矢量與真實信源導(dǎo)向矢量失配,導(dǎo)致陣列波束形成器把期望信號當(dāng)作干擾來加以抑制，稱為信號的自相消。針對高自由度的空頻二維寬帶處理器[5-6]，提出一種超高自由度的穩(wěn)健[7-9]調(diào)零算法，進行空頻矢量不確定集約束，約束期望信號不受損失，最小化陣列的輸出功率，理論分析得出矢量不確定集加載量的取值范圍，實現(xiàn)空頻寬帶處理器SYSTOLIC陣列的最優(yōu)權(quán)值求解過程。提出算法對于空頻二維導(dǎo)向矢量隨機誤差[10-11]具有一定的穩(wěn)健性，且對期望信號的功率變化不敏感，有效改善了空頻自適應(yīng)調(diào)零算法的輸出信干噪比。計算機仿真驗證了理論分析的正確性和算法的穩(wěn)健性。

1 空頻自適應(yīng)處理

存在N個遠場的寬帶信號si,i=1,2,…，N(包括期望信號和干擾)，以θi,i=1,2,…，N方向入射到空間M元均勻線陣上，通常假設(shè)第1項s1對應(yīng)于感興趣的期望信號，而si,i=2,…，N對應(yīng)于N-1個干擾信號。

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其中，τmi表示第m個陣元上接收的第i個信號的延時；nm(t)為第m個陣元通道的熱噪聲。

圖1 空頻自適應(yīng)處理器結(jié)構(gòu)圖

寬帶信號可以通過傅里葉變換分為若干個頻點，對每個頻點按窄帶波束形成的方法進行處理。實際上，由K點離散傅里葉變換(DFT)把寬帶信號在頻域上劃分為K個窄子帶，并對每一個窄子帶進行窄帶波束形成，然后把波束輸出轉(zhuǎn)化為時域輸出。

空頻自適應(yīng)處理器結(jié)構(gòu)如圖1所示，建立寬帶信號模型：

X(fk)=A(fk)S(fk)+N(fk)k=1,2,…,K

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式中，X(fk)，S(fk)，N(fk)分別為對應(yīng)某頻率的接收數(shù)據(jù)矢量、信號矢量及噪聲矢量的離散傅立葉變換，帶寬為B的信號通過DFT劃分為K個子帶；a是對應(yīng)帶寬內(nèi)頻點的空頻二維導(dǎo)向矢量。

X(fk)=[x1k,x2k,…,xMk]Tk=1,2,…,K

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用M×1維向量w(fk)表示對應(yīng)于接收數(shù)據(jù)fk子帶的處理器權(quán)矢量，則

w(fk)=[w1k,w2k,…,wMk]Tk=1,2,…,K

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則，空頻二維處理器的濾波輸出信號為

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2 超高自由度的穩(wěn)健調(diào)零實現(xiàn)算法

超高自由度調(diào)零算法包括3個部分：分析濾波器組(AFB)、子帶信號空域處理和綜合濾波器組(SFB)，如圖2所示。

超高自由度調(diào)零算法是將中頻AD數(shù)據(jù)通過窗函數(shù)與FFT完成并行下變頻處理，完成了分析濾波器的快速實現(xiàn)。分析濾波器由頻譜搬移、窄帶濾波及抽樣組成；綜合濾波器由插值、濾波與頻譜搬移組成。為了便于后端對子帶信號的處理，采用并行轉(zhuǎn)串行處理完成不同子帶信號的串行順序輸出。窗函數(shù)越長子帶帶寬越窄，子帶內(nèi)通道失配越小，干擾功率譜泄露越小。所以較長的窗函數(shù)對干擾抑制度有好處，但是系統(tǒng)資源消耗變大，實際工程中要對資源與性能進行折中。

圖2 多通道分析與綜合濾波器架構(gòu)

圖3 基于窗函數(shù)實現(xiàn)分析、綜合濾波器架構(gòu)圖

子帶信號空域處理部分將fk頻點的子帶信號在球形約束下搜索真實期望信號的空頻導(dǎo)向矢量，從而使期望信號輸出功率達到最大，表示為

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3 性能仿真

使用標準Capon波束形成算法[10-15]與本文提出的超高自由度的穩(wěn)健調(diào)零算法進行分析討論，分別討論算法對快拍數(shù)的穩(wěn)健性和算法對指向誤差的穩(wěn)健性。

圖4 同樣快拍數(shù)下2種算法方向圖比較

當(dāng)快拍數(shù)目較少時，標準Capon波束形成算法不能在期望信號方向上形成主瓣，旁瓣電平比較高，但可以有效抑制干擾。經(jīng)過超高自由度的穩(wěn)健調(diào)零算法處理后的寬帶波束在期望信號方向上形成高增益，降低了旁瓣電平，與標準Capon算法相比，旁瓣電平降低了5～10dB，改善了系統(tǒng)信噪比，充分證明了本文算法具有較好的魯棒性。

圖5給出了2種算法的輸出信干噪比隨指向誤差變化的曲線。期望信號波達方向是0°，寬帶干擾波達方向是-40°，輸入信噪比為-20dB,輸入信干比為-80dB。估計期望信號的導(dǎo)向矢量與真實信源導(dǎo)向矢量失配指向誤差從0°～8°變化，當(dāng)存在期望信號的指向誤差時，本文算法改善了系統(tǒng)輸出信干噪比，隨著指向誤差增大，本文算法仍保持一定的穩(wěn)健性。

圖5 輸出信干噪比隨指向誤差變化的曲線

4 結(jié)束語

針對高自由度的空頻二維寬帶處理器，提出超高自由度的穩(wěn)健調(diào)零算法，理論分析得出矢量不確定集加載量的取值范圍，實現(xiàn)空頻寬帶處理器SYSTOLIC陣列的最優(yōu)權(quán)值求解過程。算法對期望信號的功率變化表現(xiàn)出不敏感的特性，有效改善了空頻自適應(yīng)調(diào)零算法的輸出信干噪比。計算機仿真驗證了理論分析的正確性和算法的穩(wěn)健性。