施莉娟 王 健

(1.同濟(jì)大學(xué)道路與交通工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，201804，上海；2. 同濟(jì)大學(xué)交通運(yùn)輸工程學(xué)院，201804，上海//第一作者，講師)

無線閉塞中心(RBC)是基于故障-安全計(jì)算機(jī)平臺的信號控制系統(tǒng)，是CTCS-3級列控地面系統(tǒng)的核心設(shè)備。RBC根據(jù)所控制列車的狀態(tài)，及其控制范圍內(nèi)的軌道占用、列車進(jìn)路狀態(tài)、臨時(shí)限速命令、災(zāi)害防護(hù)和線路參數(shù)等信息，生成列車行車許可(MA)，并通過GSM-R無線通信系統(tǒng)傳輸給車載設(shè)備，保證其管轄范圍內(nèi)的列車行車安全[1]。因此，對列車運(yùn)行過程的風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行分析，繼而對RBC的安全風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行可靠有效評估具有重要意義。

現(xiàn)有的風(fēng)險(xiǎn)評估方法主要有定量分析和定性定量相結(jié)合分析兩類。定量分析主要采用故障樹、事件樹、貝葉斯網(wǎng)絡(luò)等分析法[2-4]。高速列車的故障數(shù)據(jù)比較難獲得，運(yùn)用定量的概率分析法難以得到理想的結(jié)果，因此，定性定量相結(jié)合的方法得到了廣泛的應(yīng)用。文獻(xiàn)[5]利用ANP(網(wǎng)絡(luò)層次分析法)與反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立了安全風(fēng)險(xiǎn)評估模型，并用北京—廣州高鐵系統(tǒng)進(jìn)行了驗(yàn)證；文獻(xiàn)[6]運(yùn)用層次分析法(AHP)和熵權(quán)法確定各個(gè)指標(biāo)的權(quán)重,運(yùn)用灰色模糊評價(jià)模型對京滬高速鐵路行車安全性進(jìn)行綜合評價(jià)；文獻(xiàn)[7]應(yīng)用AHP、加權(quán)平均型綜合函數(shù)和最大隸屬度原則，對微機(jī)聯(lián)鎖系統(tǒng)延時(shí)建立閉塞的風(fēng)險(xiǎn)程度進(jìn)行評價(jià)；文獻(xiàn)[8]針對風(fēng)險(xiǎn)數(shù)據(jù)的不完整性和不確定性，提出基于模糊推理和模糊AHP的風(fēng)險(xiǎn)分析方法，對鐵路系統(tǒng)的風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行了定性和定量的分析。熵權(quán)法是利用信息的熵值來確定各項(xiàng)指標(biāo)的權(quán)重，但是對異常數(shù)據(jù)比較敏感，某些非重要指標(biāo)經(jīng)此法計(jì)算出的權(quán)重可能過大。AHP可以充分利用專家知識，對各項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行有效賦權(quán)。然而，AHP的指標(biāo)一般不超過9個(gè)，其前提條件是各指標(biāo)間相互獨(dú)立，在實(shí)際分析當(dāng)中，這一條件有時(shí)很難滿足[9]。而ANP是在AHP的基礎(chǔ)上建立起來的，不但繼承了AHP的優(yōu)點(diǎn)，還充分考慮了同一網(wǎng)絡(luò)層中元素之間的相互關(guān)聯(lián)[10]。在風(fēng)險(xiǎn)等級的評估方面，許多學(xué)者采用模糊數(shù)學(xué)將專家的模糊評語量化，將之作為模型的輸入，依據(jù)最大隸屬原則，對風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行評估[5-8]。

本文針對RBC的特點(diǎn)，考慮風(fēng)險(xiǎn)因素之間的影響，提出基于ANP和證據(jù)融合理論的風(fēng)險(xiǎn)評估模型，對RBC的風(fēng)險(xiǎn)等級進(jìn)行評估。

1 基于APN與證據(jù)理論的風(fēng)險(xiǎn)評估模型

1.1 ANP

ANP充分考慮了同一層級之間和同一層級內(nèi)不同元素之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系，其基本結(jié)構(gòu)可以分為控制層和網(wǎng)絡(luò)層，如圖1所示。

圖1 ANP基本結(jié)構(gòu)

Wij表示元素組Ci和Cj之間元素的相對重要度矩陣。以元素組Cj的元素ejl(l=1,2，…，n)為準(zhǔn)則，構(gòu)造判斷矩陣，將元素組Ci中的各元素與ejl的重要度進(jìn)行比較。通過一致性檢驗(yàn)，即得到網(wǎng)絡(luò)元素的權(quán)重向量，從而形成矩陣Wij。例如，矩陣Wij中的第一列表示Ci中各元素相對于Cj中第一個(gè)元素的重要度歸一化后的結(jié)果。如果Ci和Cj之間無影響，則Wij= 0。

Cjej1 … ejp … ejnWij=Ciei1?eih?eimωei1,ej1…ωei1,ejp…ωei1,ejn???ωeih,ej1…ωeih,ejp…ωeih,ejn???ωeim,ej1…ωeim,ejp…ωeim,ejn

同理得到其他元素組間的重要度矩陣，組成超矩陣W。然后，借用專業(yè)軟件將W歸一化，即可得到各元素相對于各元素組的權(quán)重。

(2)

1.2 證據(jù)融合理論

證據(jù)融合理論是通過識別框架、基本概率分配函數(shù)(BPA)和融合規(guī)則對不確定性進(jìn)行描述[12]。

1.2.1 識別框架

假設(shè)需要判決某個(gè)問題，對于該問題所有的可能結(jié)果用集合Θ來表示，且Θ中的所有元素都兩兩互斥，則稱該完備集合Θ為識別框架，可表示為Θ={θ1,θ2,…,θn}。

1.2.2 BPA

由識別框架Θ的所有子集組成的集合稱為Θ的冪集，記作2Θ?；拘哦确峙浜瘮?shù)是從集合2Θ到[0,1]的映射。m0(A)為A(A?Θ)的BPA值，表示證據(jù)對結(jié)果為A的信任程度。

1.2.3 證據(jù)融合規(guī)則

對于同一假設(shè)結(jié)果有多個(gè)證據(jù)，每個(gè)證據(jù)對該結(jié)果的信任程度可能不相同，即各個(gè)證據(jù)間存在沖突。為了解決這一問題，國內(nèi)外學(xué)者提出了很多修正方法，其中就包括對不同證據(jù)設(shè)置不同的折扣系數(shù)[13]。本文采用證據(jù)距離式(式(3))來度量證據(jù)Ei和Ej間的距離，基于此構(gòu)造證據(jù)間的相似度矩陣(式(4))并得到各證據(jù)的折扣系數(shù)(式(6))。

(3)

式中：

mEi——表示度量證據(jù)Ei的概率分配函數(shù)值；

mEj——表示度量證據(jù)Ej的概率分配函數(shù)值。

計(jì)算出d(Ei,Ej)后，再計(jì)算兩證據(jù)之間的相似度Sij=1-d(Ei,Ej)(i,j=0,1,2，…，k)，得到相似度矩陣S。

(4)

對相似度矩陣S的每列進(jìn)行求和，得到每個(gè)證據(jù)關(guān)于對應(yīng)結(jié)果的支持度Ssup(Ei)：

(5)

每個(gè)證據(jù)的可信度Ccrd,i可以定義為：

(6)

式中：

Ssup(Ea)——第a個(gè)證據(jù)的支持度。

將該可信度作為每個(gè)證據(jù)的折扣系數(shù)βi代入式(7)，重新得到各證據(jù)的BPA:

(7)

式中：

m(Ei)——證據(jù)Ei的可信度；

m(Θ)——Θ的可信度；

mo(Ei)——考慮折扣系數(shù)βi的證據(jù)Ei的可信度；

mo(Θ)——考慮折扣系數(shù)βi的Θ的可信度。

最后，根據(jù)新得到的證據(jù)BPA，對多條證據(jù)進(jìn)行融合，算得A(A?Θ)的BPA:

(8)

1.3 基于ANP與證據(jù)理論的風(fēng)險(xiǎn)評估模型

在指標(biāo)體系構(gòu)建完整的情況下，基于ANP與證據(jù)理論的無線閉塞中心風(fēng)險(xiǎn)的評估步驟如下：

步驟1：構(gòu)建風(fēng)險(xiǎn)因素集，包括一級風(fēng)險(xiǎn)因素和二級風(fēng)險(xiǎn)因素；

步驟2：運(yùn)用層次分析法，通過一致性檢驗(yàn)，求得一級風(fēng)險(xiǎn)因素Ci的權(quán)重矩陣WCi；

步驟3：采用ANP，通過一致性檢驗(yàn)，求得網(wǎng)絡(luò)層二級風(fēng)險(xiǎn)因素的超矩陣，繼而得出風(fēng)險(xiǎn)因素相對于上層風(fēng)險(xiǎn)因素的權(quán)重；

步驟4：由步驟2和步驟3確定二級風(fēng)險(xiǎn)因素相對于目標(biāo)層的權(quán)重W；

步驟5：建立評估集和專家評語模糊集，根據(jù)專家的模糊評價(jià)，計(jì)算各專家模糊評語的隸屬度以及風(fēng)險(xiǎn)因素的BPA；

步驟6：根據(jù)融合理論，融合不同專家對于同一風(fēng)險(xiǎn)因素的BPA，確定所有風(fēng)險(xiǎn)因素的BPA矩陣M；

步驟7：根據(jù)F=WM進(jìn)行加權(quán)綜合評價(jià)，得出分析結(jié)果。

2 實(shí)例分析

2.1 風(fēng)險(xiǎn)因素集

首先需要確定風(fēng)險(xiǎn)因素集，該集合中的因素包含了系統(tǒng)潛在的風(fēng)險(xiǎn)和薄弱環(huán)節(jié)。以無線閉塞中心為邊界，將風(fēng)險(xiǎn)因素分為兩級[14]，具體見表1。

表1 風(fēng)險(xiǎn)因素分類

2.2 基于ANP的風(fēng)險(xiǎn)因素權(quán)重

2.2.1 一級風(fēng)險(xiǎn)因素權(quán)重的確定

根據(jù)Saaty 1-9標(biāo)度，依據(jù)專家評判構(gòu)建判斷矩陣(見表2)。通過一致性檢驗(yàn)，得出各因素的權(quán)重。

表2 一級風(fēng)險(xiǎn)因素權(quán)重判斷矩陣

2.2.2 二級風(fēng)險(xiǎn)因素權(quán)重的確定

為考慮二級風(fēng)險(xiǎn)因素間的相互影響，例如，提供給RBC的原始線路數(shù)據(jù)錯誤(e13)，最后將生成的錯誤靜態(tài)速度曲線發(fā)送給了車載設(shè)備，因此，采用ANP來確定二級風(fēng)險(xiǎn)因素的權(quán)重。計(jì)算過程以“數(shù)據(jù)及系統(tǒng)資源錯誤(C1)”為例，構(gòu)造風(fēng)險(xiǎn)因素比較判斷矩陣(見表3—表6)，進(jìn)而確定風(fēng)險(xiǎn)因素的權(quán)重。

表3 二級風(fēng)險(xiǎn)因素e11下的權(quán)重判斷矩陣

表4 二級風(fēng)險(xiǎn)因素e12下的權(quán)重判斷矩陣

表5 二級風(fēng)險(xiǎn)因素e13下的權(quán)重判斷矩陣

表6 二級風(fēng)險(xiǎn)因素e14下的權(quán)重判斷矩陣

由以上4個(gè)矩陣得到C1的超矩陣子塊：

對C2和C3進(jìn)行同樣的計(jì)算，得到C2和C3的超矩陣子塊：

由于C1、C2和C3相互獨(dú)立，故Wi j= 0(i≠j)。Wi j組成的超矩陣經(jīng)專業(yè)軟件Super Decision計(jì)算，得到加權(quán)超矩陣(見表7)。表中每一行表示二級風(fēng)險(xiǎn)因素相對于一級風(fēng)險(xiǎn)因素的權(quán)重，則對于目標(biāo)層的權(quán)重為：

W=[WC1×[We11,We12,We13,We14],Wc2×[We21,We22,We23,We24],Wc3×[We31,We32,We33]]=[0.036, 0.138, 0.095, 0.061, 0.214, 0.182, 0.049, 0.085, 0.056, 0.024, 0.060]

2.3 基于證據(jù)理論的風(fēng)險(xiǎn)因素BPA函數(shù)

2.3.1 構(gòu)建評估集和專家模糊評語集

本文采用證據(jù)理論，需要專家根據(jù)自身所掌握知識對某一事件做出評價(jià)，同時(shí)引入評估集和專家模糊評語集概念。

表7 二級風(fēng)險(xiǎn)因素相對于一級風(fēng)險(xiǎn)因素的加權(quán)超限超矩陣

評估集是對評估對象風(fēng)險(xiǎn)等級的劃分的集合，參照國家標(biāo)準(zhǔn)GB/T 21562對風(fēng)險(xiǎn)等級的劃分標(biāo)準(zhǔn),風(fēng)險(xiǎn)共分為4級，即FR={R1,R2,R3,R4}={可忽略的，容許的，不希望的，不容許的}，對應(yīng)于證據(jù)理論中的識別框架。

專家模糊評語是指專家根據(jù)自身經(jīng)驗(yàn)，對風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生的頻度進(jìn)行判斷。為了更符合表達(dá)方式并且靈活地表達(dá)專家的評語，依據(jù)GB/T 21562對危害事件的發(fā)生頻率的劃分，定義專家模糊評語集U={u1,u2,…,u6}={幾乎不可能,極少,很少,有時(shí)，經(jīng)常,頻繁}，對應(yīng)于證據(jù)理論中的證據(jù)。

語言變量需要通過一定的規(guī)則轉(zhuǎn)換成數(shù)字，即構(gòu)建隸屬度函數(shù)。表8和表9分別為風(fēng)險(xiǎn)等級和專家模糊評語的6元組隸屬度函數(shù)[15]。

表8 風(fēng)險(xiǎn)等級隸屬度函數(shù)

采用公式(9)將專家模糊評語集中元素ul映射到風(fēng)險(xiǎn)等級評估集R的各個(gè)風(fēng)險(xiǎn)等級，然后再進(jìn)行歸一化處理。

(9)

式中：

k——元組，k=1,2,3,4,5,6；

μk,Rh——元組k對于風(fēng)險(xiǎn)等級Rh的隸屬度；

μk,ul——元組k對于專家模糊評語ul的隸屬度。

2.3.2 確定風(fēng)險(xiǎn)因素BPA函數(shù)

表10為專家對二級風(fēng)險(xiǎn)因素的模糊評語表。

表10 專家對二級風(fēng)險(xiǎn)因素的模糊評語表

2.3.2.1 證據(jù)BPA函數(shù)計(jì)算

專家1對e11的評價(jià)為u1,運(yùn)用式(7)計(jì)算該證據(jù)對于各個(gè)風(fēng)險(xiǎn)等級的隸屬度，進(jìn)行歸一化，得me111=(0.928 6，0.071 4，0，0)。同理，可得出其他專家對于對e11的模糊評語隸屬于各個(gè)風(fēng)險(xiǎn)等級的程度，用矩陣T表示。

2.3.2.2 證據(jù)折扣及證據(jù)融合計(jì)算

由于不同專家之間的意見不同，需要將專家的意見作為證據(jù)進(jìn)行證據(jù)融合。融合證據(jù)之前，運(yùn)用式(5)—式(7)計(jì)算折扣后的證據(jù)BPA,再運(yùn)用式(8)對各證據(jù)的BPA進(jìn)行融合。

根據(jù)式(5)和式(6)，計(jì)算得到各專家證據(jù)的支持度和折扣系數(shù)：

根據(jù)式(7)，計(jì)算得到折扣后風(fēng)險(xiǎn)因素的BPA：

T0=βi×T=

運(yùn)用式(8)融合8位專家的證據(jù)，計(jì)算得出8位專家對于風(fēng)險(xiǎn)因素e11所所隸屬風(fēng)險(xiǎn)等級的BPA：me11=(0.544 4，0.455 6，0，0，0)。同理算得其他風(fēng)險(xiǎn)因素所隸屬風(fēng)險(xiǎn)等級的BPA，組成矩陣M。

2.4 風(fēng)險(xiǎn)評估

根據(jù)確定的風(fēng)險(xiǎn)因素權(quán)重W和各風(fēng)險(xiǎn)因素所隸屬風(fēng)險(xiǎn)等級的BPA，RBC的評估結(jié)果F=WM=(0.384 9，0.615 1，0，0，0)。根據(jù)最大隸屬原則，該RBC所處風(fēng)險(xiǎn)等級為R2。由矩陣M可知，收到錯誤的TSRS命令(e23)、收到錯誤的CBI緊急區(qū)域消息(e24)、TSRS狀態(tài)發(fā)生變化(e31)、與ATP通信中斷(e32)處在R2級的可能性超過0.99。雖然說是容許的，但是要進(jìn)行重點(diǎn)防范。

3 結(jié)語

本文根據(jù)RBC的特點(diǎn)，提出了ANP和證據(jù)理論的風(fēng)險(xiǎn)評估模型。將風(fēng)險(xiǎn)因素分為3個(gè)大類、11個(gè)小類，通過ANP分析風(fēng)險(xiǎn)因素的權(quán)重，充分考慮了風(fēng)險(xiǎn)因素之間的相互影響。通過計(jì)算折扣證據(jù)理論，在降低專家意見主觀性的同時(shí)，實(shí)現(xiàn)對專家不同意見的有效融合。通過實(shí)例分析，驗(yàn)證了模型良好的適應(yīng)性，該評估模型亦可用于其他信號系統(tǒng)。