楊 碩，高星宇 ，甄偉靜 ，武曉華

（1.湛江中粵能源有限公司，廣東 湛江 524099；2.河北省發(fā)電過程仿真與控制工程技術(shù)研究中心（華北電力大學(xué)），河北 保定 071003）

0 引言

目前國內(nèi)大型火電機(jī)組的鍋爐再熱汽溫控制，仍采用常規(guī)的串級PID控制系統(tǒng)。而電廠汽溫對象的慣性很大，且噴水閥存在嚴(yán)重的非線性，當(dāng)機(jī)組負(fù)荷變化時(shí)，汽溫可能偏離設(shè)定值8～10℃，超溫頻繁，嚴(yán)重影響火電機(jī)組的安全、經(jīng)濟(jì)運(yùn)行［1］。為此，針對這類具有大時(shí)滯特點(diǎn)的熱工系統(tǒng)的先進(jìn)控制算法的研究一直是控制領(lǐng)域的重點(diǎn)。

面向大滯后過程比較有效的控制方法一般有Smith預(yù)估、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制、專家控制、預(yù)測控制等。這些控制算法中，預(yù)測控制憑借其對模型精度要求低、在線優(yōu)化計(jì)算方便、易實(shí)現(xiàn)、綜合控制質(zhì)量好的優(yōu)點(diǎn)［2］，受到了工業(yè)生產(chǎn)的青睞。 文獻(xiàn)［3］將基于模型的預(yù)測控制方法應(yīng)用于電站的控制中，以解決電廠控制中的汽溫控制問題。

預(yù)測控制是20世紀(jì)70年代后期提出，到20世紀(jì)80年代預(yù)測控制的應(yīng)用和研究有了很大發(fā)展。預(yù)測控制是基于被控對象預(yù)測模型的控制算法，模型包含了對象歷史動(dòng)態(tài)信息。針對未來控制策略，預(yù)測模型可以預(yù)估系統(tǒng)未來狀態(tài)，根據(jù)具體算法進(jìn)行控制。基于輸出預(yù)測的PID控制、D步超前預(yù)測等算法，以湛江電廠600 MW亞臨界燃煤機(jī)組再熱汽溫被控對象進(jìn)行仿真試驗(yàn)，對預(yù)測算法進(jìn)行分析。

1 600 MW機(jī)組鍋爐再熱汽溫被控對象的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型

預(yù)測控制以被控過程的數(shù)學(xué)模型為設(shè)計(jì)基礎(chǔ)。以湛江電廠2號機(jī)組（600 MW機(jī)組）為測試對象，測試再熱汽溫被控對象的動(dòng)態(tài)特性。由于該廠再熱器設(shè)計(jì)與布置的問題，導(dǎo)致煙氣擋板在關(guān)到最小的情況下，依然無法降低再熱蒸汽溫度，故犧牲機(jī)組的熱效率，采用事故噴水減溫控制。由于導(dǎo)前區(qū)溫度測點(diǎn)布置太靠近減溫器，進(jìn)入飽和區(qū)，不能進(jìn)行串級控制。

進(jìn)行現(xiàn)場特性試驗(yàn)。試驗(yàn)過程中不改變機(jī)組的AGC指令，將機(jī)組負(fù)荷穩(wěn)定在480 MW工況上。手動(dòng)階躍改變鍋爐A側(cè)再熱汽溫噴水閥的開度10%，對再熱汽溫做噴水減溫?cái)_動(dòng)試驗(yàn)，記錄相關(guān)的試驗(yàn)數(shù)據(jù)。鍋爐A側(cè)和B側(cè)再熱噴水閥指令正、反方向的階躍擾動(dòng)試驗(yàn)曲線基本相同，經(jīng)對記錄數(shù)據(jù)進(jìn)行模型擬合，獲得再熱減溫噴水閥開度變化Δμ，對末級再熱器出口汽溫變化ΔT的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型為

不失一般性，以B側(cè)再熱汽溫為例進(jìn)行分析。

2 基于輸出預(yù)測的PID控制

PID預(yù)測控制是在經(jīng)典PID控制系統(tǒng)的反饋環(huán)節(jié)上增加了一個(gè)預(yù)測器，如圖1所示。

圖1 PID預(yù)測控制系統(tǒng)方框圖

PID預(yù)測控制系統(tǒng)可以選擇不同類型的預(yù)測器，本文分別以CARMA模型和灰色模型為例，介紹控制系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)過程。

2.1 基于CARMA模型預(yù)測的PID控制

被控對象的CARMA模型［4］表示為

式中：y（t），u（t）和 ω（t）分別表示輸出、控制量和白噪聲；d為純遲延。有

經(jīng)過推導(dǎo)可以得到

式中：l為遲延系數(shù)。

針對B側(cè)再熱汽溫對象，采用基于CARMA模型的PID預(yù)測控制。在單位階躍輸入信號作用下，系統(tǒng)在名義模型和失配時(shí)的控制效果如圖2～5所示。PID控制與基于CARMA預(yù)測PID控制系統(tǒng)控制品質(zhì)對比見表1。

圖2 名義模型PID與CARMA預(yù)測PID系統(tǒng)被控量曲線

圖3 名義模型PID與CARMA預(yù)測PID系統(tǒng)控制量曲線

觀察兩組曲線和控制品質(zhì)可以發(fā)現(xiàn)：名義模型時(shí)，相同參數(shù)的PID控制作用下，加入CARMA模型預(yù)測反饋可以大幅度縮短穩(wěn)定時(shí)間，減少超調(diào)量；模型失配時(shí)，兩種控制控制品質(zhì)都有較大程度的惡化，但基于CARMA預(yù)測的PID控制魯棒性是優(yōu)于傳統(tǒng)PID控制的；加入CARMA模型預(yù)測反饋后，PID控制下的輸出波動(dòng)情況有所平滑。

圖4 模型失配PID與CARMA預(yù)測PID系統(tǒng)被控量曲線

圖5 模型失配PID與CARMA預(yù)測PID系統(tǒng)控制量曲線

表1PID控制與基于CARMA預(yù)測PID控制系統(tǒng)控制品質(zhì)對比

2.2 基于灰色模型預(yù)測的PID控制

信息中部分明確、部分不明確的系統(tǒng)稱灰色系統(tǒng)。灰色預(yù)測是根據(jù)系統(tǒng)中有限的一組歷史數(shù)據(jù)，建立灰色模型（GM），再根據(jù)所得模型預(yù)測灰色系統(tǒng)的未來行為［5］。 灰色預(yù)測的基本流程［6］如圖 6所示。

圖6 灰色預(yù)測流程

原始數(shù)據(jù)預(yù)處理包括對數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波、去除粗大值處理、均值處理?；疑蛄猩煽梢詫?shù)據(jù)中隱藏的規(guī)律增強(qiáng)，本文選擇累加生成方法。第一個(gè)數(shù)據(jù)不變，第二個(gè)數(shù)據(jù)是原始的第一與第二個(gè)數(shù)據(jù)相加，第三個(gè)數(shù)據(jù)是原始的第一、第二與第三個(gè)相加……得到的灰色模型P步預(yù)測結(jié)果為

ag，bg是灰色模型參數(shù)，辨識公式為

式中：x（0）為原始數(shù)據(jù)，x（1）為一次累加后的數(shù)據(jù)。

針對上一節(jié)中的過程對象，進(jìn)行基于灰色預(yù)測的PID控制。在單位階躍輸入信號作用下，系統(tǒng)在名義模型和失配時(shí)的控制效果如圖7～10所示，控制品質(zhì)對比見表2。

觀察上述曲線和各自的控制品質(zhì)發(fā)現(xiàn)：名義模型時(shí)，加入灰色模型預(yù)測反饋可以縮短穩(wěn)定時(shí)間，大幅度減少超調(diào)量；模型失配時(shí)，基于灰色預(yù)測PID控制的魯棒性優(yōu)于傳統(tǒng)PID控制。

圖7 名義模型PID與灰色預(yù)測PID控制系統(tǒng)被控量曲線

圖8 名義模型PID與灰色預(yù)測PID控制系統(tǒng)控制量曲線

圖9 模型失配PID與灰色預(yù)測PID控制系統(tǒng)被控量曲線

圖10 模型失配PID與灰色預(yù)測PID控制系統(tǒng)控制量曲線

表2 PID控制與基于灰色預(yù)測PID控制系統(tǒng)控制品質(zhì)對比

3 D步超前預(yù)測控制

對被控對象進(jìn)行多步超前預(yù)測，取超前控制量數(shù)為M，預(yù)測步數(shù)為P，預(yù)測輸出為

前l(fā)-1步為CARMA預(yù)測模型，余下P-l+1步寫成矩陣表達(dá)式

其中

由此可以得到多步預(yù)測的目標(biāo)函數(shù)如式（17）。當(dāng)取 Jd極小值，得到 ΔU=（GTG＋I(xiàn)）－1GTF，由此可以得到未來k時(shí)刻的控制量，實(shí)現(xiàn)對被控對象的控制。單位階躍輸入D步預(yù)測控制效果如圖11～14所示，控制品質(zhì)對比見表3。

式中：yr為期望輸出值。

圖11 傳統(tǒng)PID控制與D步預(yù)測控制系統(tǒng)被控量曲線

圖12 傳統(tǒng)PID控制與D步預(yù)測控制系統(tǒng)控制量曲線

圖13 工況改變時(shí)PID與D步預(yù)測控制系統(tǒng)被控量曲線

圖14 工況改變時(shí)PID與D步預(yù)測控制系統(tǒng)控制量曲線

表3 PID控制與D歩預(yù)測控制系統(tǒng)控制品質(zhì)對比

觀察上述曲線和各自的控制品質(zhì)發(fā)現(xiàn)：名義模型時(shí)，D步預(yù)測可以縮短穩(wěn)定時(shí)間，減少超調(diào)量，改善品質(zhì)；模型失配時(shí)，D步預(yù)測控制系統(tǒng)魯棒性不如傳統(tǒng)PID控制系統(tǒng)的。

4 結(jié)語

針對大慣性的再熱汽溫系統(tǒng)，選取多種預(yù)測控制策略與傳統(tǒng)PID控制進(jìn)行仿真研究，可以看出預(yù)測控制技術(shù)可以克服大遲延對控制系統(tǒng)的影響，有效改善系統(tǒng)的控制品質(zhì)，提高魯棒性。預(yù)測控制技術(shù)對于大慣性、大滯后的熱工過程控制是有效的，在熱工過程控制中具有廣闊的應(yīng)用前景。