趙九峰

(河南省特種設(shè)備安全檢測(cè)研究院，河南鄭州450000)

0 引言

摩天輪是當(dāng)今游樂(lè)場(chǎng)中必不可少的游樂(lè)設(shè)施之一，根據(jù)輪盤結(jié)構(gòu)形式，其結(jié)構(gòu)可以分為三大類：剛性桁架體系，即輪盤全部采用桁架結(jié)構(gòu)體系；剛?cè)嵯嘟Y(jié)合形式混合體系，即輪盤用一定數(shù)量拉索或拉條代替剛性桁架輪輻；柔性體系，即輪盤中所有的輪輻構(gòu)件由柔性纜索替代[1]。本文研究對(duì)象為42 m高的某摩天輪，其結(jié)構(gòu)為剛性桁架體系形式，在ANSYS軟件中對(duì)摩天輪結(jié)構(gòu)進(jìn)行抗震分析。

結(jié)構(gòu)的抗震分析，一般使用等效靜力法或響應(yīng)譜法。采用簡(jiǎn)化方法計(jì)算時(shí)，可以使用等效靜力法。將其地震的加速度效應(yīng)使用恒定加速度載荷的方法進(jìn)行等效，該算法計(jì)算出的結(jié)構(gòu)響應(yīng)較大，屬于偏保守算法。響應(yīng)譜法是一種準(zhǔn)靜態(tài)分析法，一般用于計(jì)算第一階固有頻率小于33 Hz的結(jié)構(gòu)，其將結(jié)構(gòu)響應(yīng)進(jìn)行一定的組合后計(jì)算響應(yīng)的最大值[2]，相對(duì)等效靜力法，計(jì)算代價(jià)更大，其計(jì)算精度較高。采用地震響應(yīng)譜理論進(jìn)行結(jié)構(gòu)的抗震設(shè)計(jì)，能夠方便地把動(dòng)力問(wèn)題簡(jiǎn)化為類似靜力問(wèn)題，因而在行業(yè)內(nèi)得到廣泛認(rèn)可，所以至今仍是各國(guó)抗震規(guī)范主要采用的方法。

本文對(duì)一摩天輪結(jié)構(gòu)建立有限元模型，進(jìn)行結(jié)構(gòu)模態(tài)分析，提取前10階的頻率和振型，得出摩天輪桁架結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性；在不同方向地震作用下，采用振型分解響應(yīng)譜法計(jì)算結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)[3]，驗(yàn)算摩天輪結(jié)構(gòu)在地震載荷作用下是否滿足抗震要求。

1 有限元模型

本文研究對(duì)象為42 m高的摩天輪。輪外將裝掛24個(gè)透明吊廂，大盤的直徑為37 m，總質(zhì)量為55 t。摩天輪結(jié)構(gòu)示意圖如圖1。

圖1 摩天輪結(jié)構(gòu)示意圖

根據(jù)GB50011-2010《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》，對(duì)摩天輪進(jìn)行結(jié)構(gòu)的抗震計(jì)算時(shí)，采用振型分解響應(yīng)譜法[4]。響應(yīng)譜分析計(jì)算結(jié)構(gòu)各階振型在給定載荷頻譜下的最大響應(yīng)，這一最大響應(yīng)是響應(yīng)系數(shù)和振型的乘積，這些振型最大響應(yīng)組合在一起就給出了結(jié)構(gòu)的總體響應(yīng)。因此摩天輪地震響應(yīng)譜分析需要先計(jì)算結(jié)構(gòu)的固有頻率和振型，首先進(jìn)行模態(tài)分析。

圖2 摩天輪大盤有限元模型

摩天輪結(jié)構(gòu)采用響應(yīng)譜法進(jìn)行的地震計(jì)算時(shí)，所有材料的非線性特性均失效；轎廂及轎廂活載荷按照《抗震規(guī)范》要求，取：“轎廂自重+0.5×轎廂活載”作為重力載荷代表值，采用集中質(zhì)量單元MASS21模擬，其余結(jié)構(gòu)采用空間梁?jiǎn)卧狟EAM188模擬[6]。建立的摩天輪大盤有限元模型如圖2。

2 模態(tài)分析

模態(tài)分析是動(dòng)力學(xué)分析的基礎(chǔ)，結(jié)構(gòu)的模態(tài)能夠直接反映出結(jié)構(gòu)自身剛度和結(jié)構(gòu)布置的特性，是結(jié)構(gòu)地震分析的基礎(chǔ)?？拐鸱治龅牡谝徊绞菍?duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行模態(tài)分析，提取自振頻率和振型，得到結(jié)構(gòu)的基本動(dòng)力特性。

一般地隨著結(jié)構(gòu)頻率的增加，各個(gè)振型在地震總反應(yīng)中的貢獻(xiàn)將迅速減小，故結(jié)構(gòu)的最大地震反應(yīng)由頻率最低的幾個(gè)振型控制，高階模態(tài)對(duì)結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)往往影響不大[5]。通過(guò)模態(tài)分析計(jì)算摩天輪結(jié)構(gòu)的前10階固有頻率和振型，各階頻率計(jì)算結(jié)果如表1。

表1 模型的前10階固有頻率/Hz

1～3階振型見圖3。摩天輪一階振型左右彎曲，二階振型前后彎曲，三階振型繞旋轉(zhuǎn)中心扭轉(zhuǎn)。三階之后，頻率增大，不再考慮。

圖3 結(jié)構(gòu)前3階振型

3 地震響應(yīng)譜分析

3.1 地震響應(yīng)譜

地震釋放的能量以波的形式向各個(gè)方向傳播，引起地面晃動(dòng)。地面的強(qiáng)烈震動(dòng)使設(shè)備產(chǎn)生加速度，故設(shè)備所受到的地震影響程度可用地面加速度來(lái)表示。地震的響應(yīng)譜是根據(jù)一次地震中強(qiáng)震儀記錄的加速度時(shí)程曲線計(jì)算得到的譜，也就是具有不同周期和一定阻尼的單質(zhì)點(diǎn)結(jié)構(gòu)在地震地面運(yùn)動(dòng)影響下的最大反應(yīng)與結(jié)構(gòu)自振周期的關(guān)系曲線。在工程上，通?？煞譃槲灰?、速度、加速度三種響應(yīng)譜，一般而言，響應(yīng)譜分析的激勵(lì)采用的是加速度譜。

地震響應(yīng)譜是單質(zhì)點(diǎn)體系對(duì)某個(gè)實(shí)際地震加速度的最大反應(yīng)和體系的自振特性之間的函數(shù)關(guān)系，在水平方向地面運(yùn)動(dòng)分量作用下，單質(zhì)點(diǎn)體系質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)所受到的水平地震作用力：

F(t)=ma(t)

(1)

其中：a—水平地震加速度。

抗震設(shè)計(jì)中，通常只需地震作用的最大值，其值可表示為：

F=mamax=(W/g)amax=(amax/g)W=αW

(2)

其中：W—質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量；g—重力加速度；α—水平地震影響系數(shù)。

《抗震規(guī)范》規(guī)定的反應(yīng)譜即為α=amax/g和體系自振周期T之間的關(guān)系，α曲線即為地震影響系數(shù)曲線，地震影響系數(shù)曲線如圖4[4]。

α-地震影響系數(shù)；amax-地震影響系數(shù)最大值；η1-直線下降段的下降斜率調(diào)整系數(shù)；γ-衰減指數(shù)；Tg-特征周期；η2-阻尼調(diào)整系數(shù)；T-結(jié)構(gòu)自振周期圖4 地震影響系數(shù)曲線

抗震設(shè)防烈度為8度，按罕遇地震設(shè)計(jì)基本地震加速度值為0.20g，設(shè)計(jì)地震屬于第一組，場(chǎng)地類別為Ⅱ類，則Tg=0.4s。阻尼比取0.02，地震影響系數(shù)曲線的阻尼調(diào)整系數(shù)按1.0采用，豎直地震載荷對(duì)整個(gè)結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)影響較小，一般情況下，只考慮水平向地震作用[5]，故分別在結(jié)構(gòu)的兩個(gè)水平主軸方向計(jì)算地震作用。由圖3求得加速度譜值如表2。

表2 地震水平加速度響應(yīng)譜

3.2 譜分析結(jié)果

響應(yīng)譜分析一般作為結(jié)構(gòu)的抗震分析，在得知當(dāng)?shù)氐牡卣痦憫?yīng)譜曲線后，根據(jù)結(jié)構(gòu)進(jìn)行抗震計(jì)算，計(jì)算結(jié)構(gòu)在指定的地震加速度曲線下是否存在較大的應(yīng)力、彎矩及位移，從而通過(guò)對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行局部的加強(qiáng)來(lái)增加結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性。

在水平軸向和水平徑向地震作用下，摩天輪的最大位移分別為30 mm和6 mm，遠(yuǎn)小于《抗震規(guī)范》規(guī)定的彈性位移限值H/300=140 mm，滿足設(shè)計(jì)要求。圖5(a)、(c)所示為地震作用下摩天輪的位移云圖。

根據(jù)GB8408-2008《游樂(lè)設(shè)施安全規(guī)范》規(guī)定，地震載荷組合，僅計(jì)算永久載荷和地震載荷，表明地震分析時(shí)，為非工作狀態(tài)；地震載荷組合不應(yīng)使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生永久變形，表明以材料的屈服強(qiáng)度作為評(píng)價(jià)指標(biāo)[7]。

摩天輪的最大應(yīng)力分別為50 MPa和22 MPa，小于材料的屈服極限(主體材料Q235B/20#)。各部件均未發(fā)生永久變形，即結(jié)構(gòu)的最大應(yīng)力未達(dá)到屈服強(qiáng)度。摩天輪的強(qiáng)度滿足設(shè)計(jì)要求。圖5(b)、(d)所示為地震作用下摩天輪的應(yīng)力云圖。

圖5 地震響應(yīng)譜分析結(jié)果

4 結(jié)論

采用響應(yīng)譜法對(duì)某摩天輪進(jìn)行抗震分析，計(jì)算地震作用下摩天輪的動(dòng)力響應(yīng)，計(jì)算結(jié)果表明：

1)摩天輪受軸向水平地震影響較大，地震力主要集中在大盤外圈部位。

2)在地震載荷作用下，摩天輪的位移和強(qiáng)度滿足設(shè)計(jì)要求，整體結(jié)構(gòu)均未出現(xiàn)屈服，不發(fā)生斷裂，且結(jié)構(gòu)仍保持彈性，結(jié)構(gòu)變形較小，說(shuō)明結(jié)構(gòu)的抗震性能良好。