南欲曉

常見的量有長(zhǎng)度、面積、體積、容積、角度、質(zhì)量，這些量認(rèn)識(shí)的過程相似，數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)也相同。從度量的行為上看，都是將一個(gè)待測(cè)量和一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)量進(jìn)行比較，“標(biāo)準(zhǔn)”就是我們常說的度量單位，“標(biāo)準(zhǔn)的個(gè)數(shù)”就是度量的結(jié)果。度量的核心要素包括兩個(gè)方面：一是度量單位；二是單位的個(gè)數(shù)，也就是量的大小。這些“量”中，“長(zhǎng)度”是容易感知和學(xué)習(xí)的，它是一維空間的延展，因此，長(zhǎng)度教學(xué)的關(guān)鍵是建立“一個(gè)長(zhǎng)度單位的觀念”，并“數(shù)”出度量單位的個(gè)數(shù)。而“認(rèn)識(shí)厘米”又是“長(zhǎng)度”概念的開始，所以教學(xué)重點(diǎn)也應(yīng)把它作為“單位”的本質(zhì)凸顯出來。

如何凸顯“單位”的本質(zhì)呢？“厘米”作為計(jì)量單位，本身是一種規(guī)定，因此教學(xué)不會(huì)探討“什么叫做厘米？為什么1厘米要這么長(zhǎng)？”而是要探討“為什么學(xué)習(xí)厘米？厘米是怎么產(chǎn)生的？”從而體驗(yàn)“度量一個(gè)對(duì)象時(shí)需要一個(gè)單位，而單位經(jīng)歷了從非標(biāo)準(zhǔn)單位到國際標(biāo)準(zhǔn)單位的發(fā)展歷程”。

如何看待“尺子”呢？從本質(zhì)上說，“尺”（學(xué)生用尺）是長(zhǎng)度計(jì)量單位1厘米的集合，用直尺測(cè)量物體長(zhǎng)度的本質(zhì)是看“對(duì)象中含有多少個(gè)計(jì)量單位”，即與“單位個(gè)數(shù)”的對(duì)應(yīng)與重合。

學(xué)生對(duì)物體長(zhǎng)短已經(jīng)有一定的了解，如“我比小明高半個(gè)頭，他比我矮一些”等經(jīng)驗(yàn)層面上的“定性”描述。雖然學(xué)生知道厘米、米等詞語是描述一些事物的長(zhǎng)度，但對(duì)長(zhǎng)度單位的表象依然是模糊的。因此，計(jì)量單位的起始課要讓學(xué)生經(jīng)歷單位產(chǎn)生的過程、單位的累加過程，形成單位的觀念并以此為標(biāo)準(zhǔn)學(xué)會(huì)估計(jì)，發(fā)展出“定量刻畫”的能力。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.讓學(xué)生經(jīng)歷統(tǒng)一長(zhǎng)度單位的過程，體驗(yàn)建立統(tǒng)一的長(zhǎng)度單位的必要性。

2.初步認(rèn)識(shí)長(zhǎng)度單位“厘米”，建立1厘米的表象，為培養(yǎng)學(xué)生的直觀想象打下基石。

3.初步掌握用尺子測(cè)量物體的方法，使學(xué)生能準(zhǔn)確的借助尺子讀出物體的長(zhǎng)度。

【教學(xué)過程】

一、三次比較活動(dòng)，體驗(yàn)學(xué)習(xí)“厘米”的意義和必要性

1.第一次比長(zhǎng)短。

②號(hào)鉛筆比①號(hào)鉛筆長(zhǎng)（ ）。

預(yù)設(shè)學(xué)生根據(jù)經(jīng)驗(yàn)會(huì)生成：一些、一段、一個(gè)鉛筆頭那么長(zhǎng)、5厘米、一個(gè)格子等。

師：你喜歡哪種說法？為什么？

小結(jié)：有了格子更加輕松說清楚長(zhǎng)短，數(shù)格子是比較長(zhǎng)短的好方法。

2.第二次比長(zhǎng)短。

（ ）號(hào)鉛筆比（ ）號(hào)鉛筆長(zhǎng)（ ）個(gè)格子。

師：①號(hào)鉛筆和②號(hào)鉛筆都是四個(gè)格子，它們一樣長(zhǎng)嗎？

師：③號(hào)鉛筆七個(gè)格子，①號(hào)鉛筆四個(gè)格子，③號(hào)鉛筆更長(zhǎng)嗎？

3.第三次比長(zhǎng)短。

①號(hào)鉛筆有（ ）個(gè)格子那么長(zhǎng)，②號(hào)鉛筆有（ ）個(gè)格子那么長(zhǎng)，①號(hào)鉛筆比②號(hào)鉛筆長(zhǎng)（ ）個(gè)格子。

小結(jié)：看來，有了格子我們不用挪動(dòng)鉛筆，就能比較長(zhǎng)短了。統(tǒng)一格子的長(zhǎng)短，比較鉛筆長(zhǎng)短時(shí)交流起來更加方便了。

【教學(xué)解讀：通過三次比長(zhǎng)短活動(dòng)，讓學(xué)生體驗(yàn)到要度量任何一個(gè)量都要有單位，單位經(jīng)歷了從非標(biāo)準(zhǔn)到標(biāo)準(zhǔn)的發(fā)展歷程。第一次比長(zhǎng)短體會(huì)直接比較到間接比較的過渡，體會(huì)“比較物”的意義，“比較物”可以是“一個(gè)筆頭、一個(gè)格子等”，喚醒單位雛形的經(jīng)驗(yàn)。第二次比較長(zhǎng)短刻畫長(zhǎng)度可以用“數(shù)+標(biāo)準(zhǔn)物”的方式描述物體長(zhǎng)短，也進(jìn)一步產(chǎn)生“標(biāo)準(zhǔn)物”長(zhǎng)度不統(tǒng)一帶來交流的不方便。第三次比較長(zhǎng)短讓學(xué)生體會(huì)用“數(shù)+標(biāo)準(zhǔn)物”的方式既可以刻畫物體的長(zhǎng)度，又可以比較物體的長(zhǎng)度?！?/p>

二、四個(gè)層次活動(dòng)，強(qiáng)化“1厘米”的長(zhǎng)度表象

1.認(rèn)識(shí)1厘米。

師：為了交流方便，科學(xué)家也統(tǒng)一了格子的長(zhǎng)度，確定了幾個(gè)測(cè)量長(zhǎng)度的標(biāo)準(zhǔn)，厘米這就是其中的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)。（板書：厘米）厘米是一個(gè)長(zhǎng)度單位，這根小棒的長(zhǎng)度就是1厘米。（教師拿出一厘米的小棒）

2.比劃1厘米。

（1）教師演示。

第一步：用大拇指和食指夾住小棒，感受一下1厘米有多長(zhǎng)。

第二步：拿掉小棒，把1厘米的長(zhǎng)度“拍個(gè)照”存到腦海中。

第三步：把記在腦海中的1厘米再比劃出來。

第四步：用小棒驗(yàn)證一下我們比劃的是否正確。

（2）學(xué)生動(dòng)手操作。

3.尋找1厘米。

（1）尋找：在周圍找1厘米，并指出從哪兒到哪兒，同桌拿1厘米小棒進(jìn)行驗(yàn)證。

預(yù)設(shè)學(xué)生根據(jù)經(jīng)驗(yàn)會(huì)生成：小紐扣直徑，門牙的寬度，手指指甲蓋的寬度……

（2）比較：看來不同物體上都能找到1厘米，你們找的1厘米有什么相同的地方？

（3）小結(jié)：不管1厘米在哪里，所有的1厘米長(zhǎng)度都是相等的。

4.估計(jì)1厘米。

游戲活動(dòng)——估1厘米厚度的紙。

規(guī)則：一摞紙中請(qǐng)取出一厘米高度的紙。

活動(dòng)：取出紙后，先讓學(xué)生用手指比一比，再用1厘米小棒比較高度。

要求：再取1厘米厚度的紙，取出后和標(biāo)準(zhǔn)的兩厘米厚度的紙比較。

【教學(xué)解讀：正確建構(gòu)1厘米的長(zhǎng)度觀念是“認(rèn)識(shí)厘米”的重點(diǎn)和難點(diǎn)，要建構(gòu)1厘米長(zhǎng)度觀念首先需要建立1厘米的表象。四個(gè)層次的活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、比劃、驗(yàn)證等活動(dòng)，完成了從感知形象到形成表象的過程?！?/p>

三、“尺子”產(chǎn)生活動(dòng)，學(xué)會(huì)正確使用工具度量的方法

1.幾個(gè)1厘米。

（1）引導(dǎo)：這一摞紙疊放在一起，估計(jì)一下有幾個(gè)1厘米呢？

（2）素材：將一摞紙的高度畫在紙上，形成一條線段，每位學(xué)生的作業(yè)紙上有一條同長(zhǎng)度的線段。

師：怎樣才能知道到底有幾個(gè)1厘米呢？拿出1厘米的小棒比一比。

（3）反饋學(xué)生作品后小結(jié)：用小棒比一個(gè)厘米就用筆做一個(gè)記號(hào)，再畫一個(gè)1厘米再做一個(gè)記號(hào)，這條線段有四個(gè)1厘米就是4厘米。

2.認(rèn)識(shí)尺子。

（1）尺子雛形。

把4厘米測(cè)量的過程通過課件演示，逐漸變成尺子的雛形。

引導(dǎo)：1厘米1厘米的疊放下去，你看，它像什么？（尺子）

（2）完善尺子。

師：拿出你自己的尺子，比一比、看一看，還少些什么？

任務(wù)：找出刻度線、0起點(diǎn)、cm后說出它們的作用，并找出每個(gè)1厘米。

（3）用尺子量。

①辨析量法。

用尺子測(cè)量練習(xí)紙上小刀的長(zhǎng)度時(shí)，不同學(xué)生測(cè)量的方法不同，結(jié)果也不同。

師：請(qǐng)你看看，誰是對(duì)的？

②課件播放正確的用尺子測(cè)量的方法。

③鞏固用尺子測(cè)量的方法。

學(xué)生說出回形針的長(zhǎng)度后，再出示各種筆的圖，請(qǐng)學(xué)生說出不同的筆的長(zhǎng)度。

【教學(xué)解讀：大部分二年級(jí)學(xué)生都知道尺子，但是對(duì)于“為什么用尺子量”沒有一定的認(rèn)知基礎(chǔ)，因此，本環(huán)節(jié)帶領(lǐng)學(xué)生追根溯源測(cè)量工具“尺”的生成，讓學(xué)生體會(huì)尺子是1厘米1厘米拼接起來產(chǎn)生更長(zhǎng)的線段，體會(huì)連續(xù)的量的本質(zhì)。其中，首尾拼接的過程感知度量的疊合性質(zhì)。】

四、實(shí)踐活動(dòng)——認(rèn)識(shí)“身體尺”

師：你的一拃、一步大約各是多少厘米？一庹大約比100厘米多多少厘米？一腳（穿上鞋后）大約長(zhǎng)多少厘米？先量一量，再填表。

師：一拃、一步、一庹、一腳，都是我們身體上的“尺子”。