謝榮燕 ，趙明

（1.河海大學商學院，江蘇南京211100；2.海軍航空大學，山東煙臺264000）

支持向量機（Support Vector Machine，SVM），是由Vapnik提出的一種新興的基于數(shù)據(jù)學習的機器學習技術(shù)，是最大間隔超平面、Mercer核、凸二次規(guī)劃、稀疏解和松弛變量等技術(shù)的集大成者。與以人工神經(jīng)網(wǎng)絡為代表的其他機器學習技術(shù)不同的是，SVM的理論基礎是統(tǒng)計學習理論，而不是傳統(tǒng)的統(tǒng)計學理論。利用SVM進行預測的應用領(lǐng)域正在逐步拓展，SVM預測方法除了在工業(yè)界得以應用外，在經(jīng)濟金融、生物學等領(lǐng)域也逐漸得到應用。支持向量機是統(tǒng)計學習理論中最核心的部分，其在回歸算法的研究方面表現(xiàn)出了極好的性能，尤其對小樣本問題有非常好的擬合效果。支持向量機（SVM）方法根據(jù)結(jié)構(gòu)風險最小化（SRM）原則，通過轉(zhuǎn)化為一個凸二次規(guī)劃問題來求解，能夠保證得到的極值就是全局最優(yōu)解，一方面可以有效地克服過學習問題，另一方面又可以防止造成維數(shù)災難，在解決小樣本學習問題上具有神經(jīng)網(wǎng)絡等方法不可比擬的優(yōu)勢。

1 基于支持向量機生產(chǎn)設備采購量預測模型基本步驟

以影響生產(chǎn)設備采購量發(fā)生的因素作為輸入，以生產(chǎn)設備采購量作為輸出，建立基于支持向量機生產(chǎn)設備采購量預測模型，其基本步驟如圖1所示。

圖1 支持向量機生產(chǎn)設備采購量預測流程

第1步，尋找與生產(chǎn)設備采購量相關(guān)的各個影響因素。影響生產(chǎn)設備采購量的因素有很多，采購量不僅與歷史需求有關(guān)，而且與其他多種影響因素有關(guān)，同時各影響因素相互之間的關(guān)系比較復雜。如生產(chǎn)設備運轉(zhuǎn)時間、生產(chǎn)設備綜合性能、生產(chǎn)設備的采購的難易程度等因素，都對生產(chǎn)設備采購量有不同程度的影響。

第2步，生產(chǎn)設備采購量驅(qū)動因子（描述各個影響因素的說明性變量）的選取。生產(chǎn)設備采購量驅(qū)動因子的確定原則：采購量驅(qū)動因子合乎邏輯地和各個影響因素相聯(lián)系；采購量驅(qū)動因子的變化引起生產(chǎn)設備采購量的變化具有一貫性；采購量驅(qū)動因子的量值易于確定。

第3步，對數(shù)據(jù)進行預測處理，采用支持向量機對生產(chǎn)設備采購量樣本進行學習，生產(chǎn)設備采購量驅(qū)動因子是輸入，生產(chǎn)設備采購量為輸出；并對精度進行分析，若不能達到要求的精度，重新選擇核函數(shù)，若達到精度要求，生成合適的SVM預測函數(shù)。

第4步，輸入新的生產(chǎn)設備采購量情況樣本或者已有生產(chǎn)設備采購量在不同情況下的樣本，到支持向量機模型中進行生產(chǎn)設備采購量預測。

第6步，增添新的生產(chǎn)設備采購量樣本到支持向量機進行學習，不斷地提高生產(chǎn)設備采購量預測的精度。

第7步，預測生產(chǎn)設備采購量數(shù)據(jù)，保存模型。

2 生產(chǎn)設備采購量影響因素分析及量化

根據(jù)對某企業(yè)采購情況的分析研究，影響生產(chǎn)設備采購量的主要因素包括：生產(chǎn)設備運轉(zhuǎn)時間、生產(chǎn)設備綜合性能、生產(chǎn)設備的采購的難易程度。

（1）生產(chǎn)設備運轉(zhuǎn)時間，運轉(zhuǎn)時間越長，發(fā)生故障的概率也就越大，需要采購量增加。

（2）生產(chǎn)設備綜合性能：制造工藝、產(chǎn)品質(zhì)量等也會對生產(chǎn)設備的消耗產(chǎn)生重要的影響，生產(chǎn)設備質(zhì)量越好，平均故障間隔時間越小，生產(chǎn)設備的需要采購量就越小。

（3）生產(chǎn)設備的采購的難易程度：生產(chǎn)設備易于采購，采購時間短，則生產(chǎn)設備的儲備量就不用太多；反之，生產(chǎn)設備采購困難，采購時間長，則儲備量就要相對多一些，采購量也就更高一些。

根據(jù)此原則將生產(chǎn)設備采購量C的主要影響因素歸納為：生產(chǎn)設備運轉(zhuǎn)時間T、故障率Q，平均故障間隔時間M、不易采購的程度S。將影響生產(chǎn)設備采購的4個因素作為支持向量機的輸入?yún)?shù)，將生產(chǎn)設備的采購量C作為輸出。

在上述4個影響因素中，前3個指標均為數(shù)值指標，很容易量化。而對于第4個因素，可以通過查詢生產(chǎn)設備的訂貨紀錄結(jié)合工作人員的經(jīng)驗，將這一指標轉(zhuǎn)化為0～1的數(shù)值指標，即極易容易采購則賦值為1，否則為0。

3 采購預測量準確度評價

對于設備采購量的預測準確度評，可以從常用的測評價方法中選取合適的指標作為評價標準。本文選用平均絕對誤差（MAE，Mean Absolute Eror）、均方誤差（MSE，Mean Squared Error）對采購量的預測結(jié)果進行綜合評價。評價指標計算如下：

根據(jù)上述定義可知，MAE、MSE值越小，表明預測值與實際值的擬合精度越高，則需求預測的準確度越高。

4 實例分析

以年為單位，對某生產(chǎn)設備2000年到2009年采購影響因素的相關(guān)數(shù)據(jù)進行搜集整理，結(jié)果見表1。以前9年的數(shù)據(jù)作為訓練樣本，以第10年（2009年）的數(shù)據(jù)作為測試樣本，應用基于支持向量機的生產(chǎn)設備采購模型進行采購量預測。

表1 某生產(chǎn)設備各年采購影響因素的相關(guān)數(shù)據(jù)

為了適應支持向量機的對數(shù)據(jù)的要求，減少誤差，進而更加準確的進行采購量預測，采用極差變換法分別對數(shù)據(jù)按照下列步驟進行歸一化處理：

（1）尋找各數(shù)據(jù)中的最大值和最小值，分別記為MAX，MIN；

（2）將第t年的數(shù)據(jù)Xi轉(zhuǎn)化為：

通過極差變換法，將每年影響生產(chǎn)設備采購量的相關(guān)數(shù)據(jù)均變?yōu)閷儆赱0，1]區(qū)間的值。某生產(chǎn)設備各年采購量影響因素的相關(guān)數(shù)據(jù)經(jīng)歸一化處理的結(jié)果見表2。極差變換歸一化處理并不改變各期數(shù)據(jù)之間的相對關(guān)系，因此，不會影響到采購量預測模型的構(gòu)建。

表2 歸一化某生產(chǎn)設備各年采購量影響因素的相關(guān)數(shù)據(jù)

運用支持向量機回歸原理進行該生產(chǎn)設備的采購量進行預測。選擇RBF核函數(shù)作為核函數(shù)，因為RBF核函數(shù)只有一個g，再加上一個懲罰系數(shù)C，所以只需對這兩個參數(shù)進行優(yōu)化。選擇網(wǎng)格搜索法對懲罰系數(shù)C和核參數(shù)g進行優(yōu)化，參數(shù)尋優(yōu)的過程如圖2所示。當C=1024，g=0.0315時MSE取達到最小值，此時的（C，g）取值為最優(yōu)值。

由圖3可知，預測曲線與實際數(shù)據(jù)的擬合性能較好，經(jīng)計算得到MAE=0.645，MSE=0.7191，2009的采購預測值為12.316。

圖3 生產(chǎn)設備采購量預測SVM-RBF核函數(shù)

根據(jù)以上數(shù)據(jù)實驗的結(jié)果與分析，對比此種方法的MAE、MSE值及2009年的采購預測值可以得出以下結(jié)論：采用RBF優(yōu)化參數(shù)的支持向量機進行預測所得到的結(jié)果和實際值十分接近。利用支持向量機回歸理論對生產(chǎn)設備采購量進行預測，方法簡單，對數(shù)據(jù)的樣本量要求較少，預測過程比較客觀，不存在主觀因素，可以高效、準確地對采購量進行預測。因此，運用支持向量機這種新興的工具能夠較好地解決小樣本生產(chǎn)設備采購量預測問題。

5 結(jié)束語

采購工作是一個企業(yè)正常運轉(zhuǎn)的一項重要內(nèi)容，它與一個企業(yè)合理優(yōu)化各種資源配置密切相關(guān)。生產(chǎn)設備作為一個企業(yè)采購的核心部心，價值大、重要性高，其采購量預測模型是企業(yè)管理理論研究的一個重要領(lǐng)域。一般模型在預測采購量時通常假定其服從某種概率分布，如正態(tài)分布、泊松分布等，然后通過樣本數(shù)據(jù)進行參數(shù)估計和假設檢驗，進而得到采購預測數(shù)據(jù)。但是這類方法的理論基礎是基于樣本數(shù)目趨于無窮大的漸進理論。生產(chǎn)設備的小樣本的采購特征決定其歷史使用數(shù)據(jù)的樣本量有限，這使得對其采購量預測的難度非常大。支持向量機是基于統(tǒng)計學習理論的一種新的機器學習算法，它根據(jù)有限樣本信息在模型的復雜性和學習能力之間尋求最佳折衷，以期獲得最好的推廣能力，解決了以往學習方法中存在的小樣本、非線性、過學習、高維數(shù)、局部極小等實際問題。本文將支持向量機回歸原理應用到生產(chǎn)設備采購量預測領(lǐng)域，提出了基于支持向量機生產(chǎn)設備采購量預測的基本步驟。以實際數(shù)據(jù)為例，運用支持向量機進對生產(chǎn)設備采購量進行預測，驗證了支持向量機預測性能的先進性。