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(上海大學(xué)特種光纖與光接入網(wǎng)省部共建重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 上海 200072)

0 引言

雷達(dá)散射截面(RCS)反映了目標(biāo)對(duì)雷達(dá)波的反射特性，是雷達(dá)探測(cè)威力評(píng)估、目標(biāo)尺度信息獲取和形體特征識(shí)別的重要參數(shù)。目前已有大量文獻(xiàn)針對(duì)飛行目標(biāo)的RCS特性，特別是后向RCS特性展開了廣泛深入的研究。例如，文獻(xiàn)[1]根據(jù)空氣動(dòng)力學(xué)原理分析了非合作目標(biāo)在側(cè)站平飛、背站拉起、對(duì)站俯沖、側(cè)站盤旋四種航路下的飛行姿態(tài)，提出了一種非合作目標(biāo)的單基地動(dòng)態(tài)RCS仿真方法。文獻(xiàn)[2]構(gòu)建了GRECO和蒙特卡羅仿真為基礎(chǔ)的動(dòng)目標(biāo)RCS仿真分析平臺(tái)，對(duì)姿態(tài)擾動(dòng)情況下目標(biāo)動(dòng)態(tài)RCS分布特性進(jìn)行了研究。文獻(xiàn)[3]仿真了不同運(yùn)動(dòng)特征、不同頻段、不同極化下的目標(biāo)動(dòng)態(tài)RCS，分析了極化響應(yīng)和頻率響應(yīng)特性對(duì)動(dòng)態(tài)RCS的影響。

上述文獻(xiàn)主要探討飛行目標(biāo)的后向RCS特性，其結(jié)論適用于單基地雷達(dá)系統(tǒng)的性能分析與設(shè)計(jì)。但對(duì)于多基地雷達(dá)，更感興趣的是目標(biāo)的非后向RCS特性，以及RCS起伏特性對(duì)雙基地雷達(dá)探測(cè)范圍、已有輻射源利用、雷達(dá)布站等方面的影響。目前不少學(xué)者已開始這方面的研究。例如，文獻(xiàn)[4]計(jì)算了隱身目標(biāo)的雙基地RCS，并利用雷達(dá)方程推導(dǎo)了該目標(biāo)的雙基地雷達(dá)可探測(cè)范圍。文獻(xiàn)[5]計(jì)算了全尺寸飛機(jī)目標(biāo)的全空域全極化雙基地散射特性數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)了全極化雙基地RCS起伏特性。需要指出的是，上述文獻(xiàn)并未針對(duì)雙基地雷達(dá)系統(tǒng)中衛(wèi)星-目標(biāo)-接收機(jī)幾何關(guān)系對(duì)目標(biāo)RCS起伏特性的影響，以及輻射源、接收機(jī)、目標(biāo)航路三者位置關(guān)系對(duì)被動(dòng)雷達(dá)系統(tǒng)性能的影響展開進(jìn)一步探討。

1 建模和雷達(dá)視線角(LOS)計(jì)算

1.1 坐標(biāo)系定義

地面坐標(biāo)系是以接收機(jī)所在位置為坐標(biāo)原點(diǎn)，正東方向?yàn)閄軸正方向，Y軸為正北方向，Z軸鉛錘向上三者構(gòu)成的右手直角坐標(biāo)系。機(jī)體坐標(biāo)系原點(diǎn)為飛機(jī)中心(即雷達(dá)觀測(cè)目標(biāo))，如圖1所示，X軸正方向?yàn)槠叫杏陲w機(jī)機(jī)身軸線指向正前方，Z軸位于目標(biāo)對(duì)稱平面內(nèi)，垂直于X軸指向飛機(jī)正上方，Y軸垂直于飛機(jī)對(duì)稱平面，方向符合右手法則。同時(shí)，在飛機(jī)直線飛行時(shí)，認(rèn)為飛機(jī)速度方向即飛機(jī)機(jī)體坐標(biāo)系X軸正方向。被動(dòng)雷達(dá)的雷達(dá)視線包括從輻射源到目標(biāo)和從目標(biāo)到接收機(jī)，在本文中選用的輻射源為導(dǎo)航衛(wèi)星?？紤]到飛機(jī)目標(biāo)在直線飛行時(shí)，左右機(jī)翼水平，側(cè)滾角始終為0°，為了簡(jiǎn)化模型，在本文中只考慮方位角和俯仰角。

1.2 坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換和LOS計(jì)算

在目標(biāo)直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，認(rèn)為飛機(jī)的速度矢量方向即飛機(jī)軸線方向(機(jī)體坐標(biāo)系X軸正方向)，歸一化速度矢量(vx,vy,vz)與單位向量(1,0,0)之間所夾的方位角、俯仰角即機(jī)體坐標(biāo)系與地面雷達(dá)坐標(biāo)系之間所夾的方位偏轉(zhuǎn)角?和俯仰偏轉(zhuǎn)角φ：

(1)

雷達(dá)視線角中方位角定義為視線在XOY平面上投影與x軸正方向的夾角，俯仰角定義為雷達(dá)視線與z軸正方向的夾角。

1.2.1 目標(biāo)對(duì)接收機(jī)視線角計(jì)算

參考文獻(xiàn)[6-7]中的方法，為簡(jiǎn)化模型，將方位角和俯仰角分開考慮。

假設(shè)目標(biāo)在大地坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為(xr,yr,zr)，按照?qǐng)D1所示坐標(biāo)系關(guān)系，大地坐標(biāo)系下M點(diǎn)(xrm,yrm,zrm)在機(jī)體坐標(biāo)系下的坐標(biāo)為(xtm,ytm,ztm)：

(2)

機(jī)體坐標(biāo)系經(jīng)過(guò)方位角偏轉(zhuǎn)后M點(diǎn)坐標(biāo)推導(dǎo)為

(3)

經(jīng)過(guò)俯仰角偏轉(zhuǎn)后，M點(diǎn)坐標(biāo)推導(dǎo)為

(4)

當(dāng)M點(diǎn)為大地坐標(biāo)系坐標(biāo)原點(diǎn)時(shí)，M點(diǎn)在機(jī)體坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為

(5)

機(jī)體坐標(biāo)系下散射角的方位角為

(6)

俯仰角為

(7)

1.2.2 目標(biāo)對(duì)輻射源視線角計(jì)算

目前的導(dǎo)航衛(wèi)星系統(tǒng)包括GPS、北斗、伽利略和格羅納茲四個(gè)體系，同一地點(diǎn)一般情況下可見衛(wèi)星數(shù)在20顆以上[8]。通過(guò)讀取導(dǎo)航衛(wèi)星星歷數(shù)據(jù)，可以得到當(dāng)前經(jīng)緯度下，大地坐標(biāo)系中，導(dǎo)航衛(wèi)星的方位角和俯仰角(方位角以正東方向?yàn)?°，順時(shí)針為負(fù)，俯仰角是與水平面的夾角)。某地點(diǎn)某時(shí)刻下的導(dǎo)航衛(wèi)星分布情況如圖2所示。

導(dǎo)航衛(wèi)星的軌道高度一般在20 000 km左右，因此認(rèn)為在一定時(shí)間內(nèi)，從衛(wèi)星到目標(biāo)的相對(duì)位置保持不變，從目標(biāo)到衛(wèi)星的雷達(dá)視線角的變化僅與飛機(jī)姿態(tài)有關(guān)。

在大地坐標(biāo)系下，設(shè)導(dǎo)航衛(wèi)星的方位角為αrs，俯仰角為βrs，忽略目標(biāo)和接收機(jī)之間的距離，認(rèn)為未偏轉(zhuǎn)前的機(jī)體坐標(biāo)系和大地坐標(biāo)系重合，則在偏轉(zhuǎn)后機(jī)體坐標(biāo)系中的方位角為

φt=αrs+?

(8)

俯仰角為

θt=βrs+φ

(9)

2 動(dòng)態(tài)RCS特性分析

2.1 動(dòng)態(tài)RCS特性仿真流程

步驟1：讀取目標(biāo)模型參數(shù)，設(shè)置仿真頻率，仿真靜態(tài)目標(biāo)全空域雙基地RCS。

步驟2：設(shè)置目標(biāo)航路，獲取目標(biāo)速度矢量、位置及輻射源(衛(wèi)星)相對(duì)于接收機(jī)在大地坐標(biāo)系下方位角、俯仰角。

步驟3：通過(guò)坐標(biāo)系變換實(shí)現(xiàn)姿態(tài)角解算，確定輻射源與目標(biāo)視線、接收機(jī)與目標(biāo)視線在機(jī)體坐標(biāo)系下的方位角、俯仰角。

步驟4：根據(jù)靜態(tài)目標(biāo)全空域雙基地RCS和輻射源與目標(biāo)視線、目標(biāo)與接收機(jī)視線在機(jī)體坐標(biāo)系下的方位角、俯仰角計(jì)算目標(biāo)設(shè)定航路下動(dòng)態(tài)RCS特性。

本文中選擇的仿真頻率為1.5 GHz，該頻率是導(dǎo)航衛(wèi)星信號(hào)的主要頻率，目標(biāo)為空客A320和 F-15C型戰(zhàn)斗機(jī)，材料為金屬，采用商用軟件CST進(jìn)行電磁計(jì)算，采用的方法為快速多層多極子算法，以1°為間隔對(duì)目標(biāo)模型進(jìn)行仿真。

2.2 RCS仿真結(jié)果與分析

RCS仿真模型如圖3所示，圖3(a)為空客A320型飛機(jī)模型，圖3(b)為F-15C型戰(zhàn)斗機(jī)模型。以目標(biāo)到接收機(jī)的雷達(dá)視線方位角為90°、俯仰角為125°為例，4種極化方式的靜態(tài)RCS數(shù)據(jù)分別如圖4、圖5所示，其中，圖4為目標(biāo)是空客A320型飛機(jī)的RCS結(jié)果，圖5為F-15C型戰(zhàn)斗機(jī)的RCS結(jié)果。

對(duì)比A320機(jī)型的4種極化方式的RCS數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)，交叉極化的RCS起伏特性基本相同，共極化的RCS起伏特性也基本相同，與文獻(xiàn)[5]中的結(jié)論一致。對(duì)比A320和F-15C的相同極化方式的RCS數(shù)據(jù)，雖然兩種機(jī)型的外觀相差較大，但出現(xiàn)高RCS的區(qū)域基本一致。由于F-15C比A320外觀更復(fù)雜，表現(xiàn)在RCS特性上就是F-15C的高RCS區(qū)域沒有A320的集中，以上特性在目標(biāo)到接收機(jī)雷達(dá)視線角發(fā)生變化時(shí)也同樣存在。

另外，從圖中可以明顯看出,A320前向散射RCS在發(fā)射和接收極化方式相同時(shí)更為明顯，最高可以達(dá)到60 dB左右，但散射范圍較小，40 dB以上區(qū)域在5°×5°左右；相比而言，F(xiàn)-15C前向散射RCS并不突出。

通過(guò)觀察兩種機(jī)型的RCS特點(diǎn)，可以發(fā)現(xiàn)高RCS區(qū)域?qū)?yīng)的散射角存在一個(gè)共性，即鏡像散射特性：目標(biāo)以x軸正方向平飛，設(shè)從目標(biāo)到接收機(jī)的雷達(dá)視線的反向延長(zhǎng)線通過(guò)一個(gè)以x軸為圓心，平行于zoy平面的單位圓，則位于單位圓上任意一點(diǎn)的輻射源對(duì)應(yīng)的目標(biāo)RCS均較高。如圖6所示，將該單位圓上部分角度連線，與目標(biāo)高RCS區(qū)域完全吻合。根據(jù)該特性，在已知從目標(biāo)到接收機(jī)方位角、俯仰角時(shí)，可以簡(jiǎn)單計(jì)算出何種角度的輻射源所提供的信號(hào)更可能被接收機(jī)檢測(cè)。在圖7通過(guò)仿真驗(yàn)證了該鏡像散射特性，鏡像散射角的連線與高RCS區(qū)域完全吻合。

2.3 多輻射源對(duì)應(yīng)的目標(biāo)RCS時(shí)間序列

按照1.2.1節(jié)中設(shè)定的航路，結(jié)合通過(guò)飛機(jī)姿態(tài)計(jì)算所獲得的雷達(dá)視線角，對(duì)靜態(tài)RCS數(shù)據(jù)進(jìn)行插值計(jì)算，可知目標(biāo)在設(shè)定航路上飛行時(shí)各輻射源對(duì)應(yīng)的RCS情況。仿真中飛機(jī)以(200,0,0) m/s的速度從(-1 800,4 000,3 000)m位置開始運(yùn)動(dòng)，接收機(jī)始終對(duì)準(zhǔn)目標(biāo)，以圖8中的4顆導(dǎo)航衛(wèi)星為例，兩種機(jī)型在40 s內(nèi)的目標(biāo)RCS時(shí)間序列如圖9所示。可以發(fā)現(xiàn)，C6，C8對(duì)應(yīng)的目標(biāo)RCS值要遠(yuǎn)高于另外兩顆衛(wèi)星，差距可以達(dá)到 30～40 dB。該結(jié)論說(shuō)明了在本系統(tǒng)中對(duì)輻射源選擇的必要性。同時(shí)在飛機(jī)水平飛行的情況下，在航路(自西向東)正側(cè)方的衛(wèi)星對(duì)應(yīng)的目標(biāo)RCS往往較高。該結(jié)論可用于指導(dǎo)雙基地雷達(dá)布站、輻射源篩選以及飛機(jī)突防等。

3 結(jié)束語(yǔ)

被動(dòng)雷達(dá)系統(tǒng)中目標(biāo)散射截面主要與衛(wèi)星-目標(biāo)-接收機(jī)的空間幾何關(guān)系、飛行姿態(tài)的擾動(dòng)以及目標(biāo)自身的材料與形狀有關(guān)，在不考慮材料的前提下，通過(guò)對(duì)比A320和F-15C兩款飛機(jī)的RCS主要特性，發(fā)現(xiàn)雖然飛機(jī)外形相差較大，但雙基地的特性基本類似，說(shuō)明衛(wèi)星-目標(biāo)-接收機(jī)幾何關(guān)系在雙基地雷達(dá)RCS特性中占據(jù)較重要的地位。考慮到雙基地雷達(dá)RCS數(shù)據(jù)量要比單基地雷達(dá)大很多，仿真耗時(shí)更長(zhǎng)，因此對(duì)于只要把握雙基地RCS基本特性的情況，可以參考文中的仿真結(jié)果。

本文通過(guò)計(jì)算以導(dǎo)航衛(wèi)星為外輻射源的被動(dòng)雷達(dá)系統(tǒng)的雷達(dá)視線角，結(jié)合雙基地飛行目標(biāo)RCS靜態(tài)結(jié)果，可以得出各衛(wèi)星對(duì)應(yīng)航線上目標(biāo)的RCS時(shí)間序列，對(duì)選擇合適輻射源以提高系統(tǒng)的檢測(cè)性能有很高的參考價(jià)值。