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(中國航空工業(yè)集團(tuán)公司雷華電子技術(shù)研究所， 江蘇無錫 214063)

0 引言

雷達(dá)接收系統(tǒng)的主要任務(wù)是將天線的回波信號從噪聲中選擇出來，經(jīng)過放大和解調(diào)之后送給信號處理機(jī)。如果沒有噪聲，那么無論信號多大，只要充分放大，信號總是可以被檢測到的。然而在實(shí)際應(yīng)用中不可避免會存在噪聲，檢測信號時(shí)不能只看信號的大小，而要根據(jù)接收輸出端的信噪比來決定。根據(jù)雷達(dá)方程可知，接收鏈路的噪聲系數(shù)是制約雷達(dá)作用距離的一個(gè)重要因素，對于無源雷達(dá)，天線上沒有放大器件，因此天線損耗即為天線的等效噪聲系數(shù)，在有源相控陣?yán)走_(dá)中，在天線系統(tǒng)中每一個(gè)輻射單元后端都有一個(gè)接收前端，因此需要準(zhǔn)確地計(jì)算天線系統(tǒng)的等效噪聲系數(shù)，從而精確預(yù)估雷達(dá)的探測距離[1]。

傳統(tǒng)噪聲系數(shù)計(jì)算及其級聯(lián)公式針對的是兩端口網(wǎng)絡(luò)，已有的文獻(xiàn)上對有源相控陣天線噪聲系數(shù)的計(jì)算使用兩端口網(wǎng)絡(luò)的計(jì)算公式來獲得近似估計(jì)值[2]，但是當(dāng)有源相控陣天線進(jìn)行幅度加權(quán)時(shí)，各個(gè)通道的噪聲系數(shù)和增益不同，傳統(tǒng)方法并不能精確計(jì)算此時(shí)的噪聲系數(shù)。文獻(xiàn)[3-4]從多端口網(wǎng)絡(luò)的等效增益出發(fā)，推導(dǎo)了有源相控陣天線的噪聲系數(shù)計(jì)算公式。但是上述文獻(xiàn)中天線接收系統(tǒng)的合成網(wǎng)絡(luò)都是等效為理想加權(quán)的功率合成器，并未考慮有源相控陣天線接收加權(quán)時(shí)，其合成網(wǎng)絡(luò)的不匹配引起的信號損失。本文從噪聲系數(shù)的基本定義出發(fā)，結(jié)合天線陣幅度加權(quán)和威爾金森功分器網(wǎng)絡(luò)的特性，推導(dǎo)了精確的有源相控陣天線接收鏈路噪聲系數(shù)計(jì)算公式。通過和ADS仿真結(jié)果以及測試結(jié)果進(jìn)行比較，證明公式是正確的。

1 有源相控陣天線系統(tǒng)典型結(jié)構(gòu)

有源相控陣天線將雷達(dá)的分布式發(fā)射機(jī)和分布式接收前端集成在天線上，從而得到巨大的功率孔徑積以及較小的系統(tǒng)噪聲。并且相控陣天線孔徑上少量的單元失效，仍能有效地工作。有源相控陣天線每一個(gè)輻射單元均連接一個(gè)T/R組件通道[5]。典型的有源相控陣天線系統(tǒng)由以下幾部分組成：輻射陣列、T/R組件陣列及冷卻結(jié)構(gòu)、饋電網(wǎng)絡(luò)、波控機(jī)等，如圖1所示。

有源相控陣天線工作在接收狀態(tài)時(shí)，空間的射頻信號經(jīng)輻射單元接收，通過T/R組件中的低噪聲放大器放大，經(jīng)移相與加權(quán)后送至天線饋電網(wǎng)絡(luò)，形成所需的雷達(dá)波束。有源相控陣天線的接收加權(quán)通過T/R組件中的衰減器實(shí)現(xiàn)。

2 有源相控陣天線系統(tǒng)等效噪聲系數(shù)計(jì)算

有源相控陣天線系統(tǒng)的等效噪聲可定義為[2]

(1)

式中，K為有源相控陣天線T/R通道總數(shù)，假定每個(gè)T/R通道的輸入功率相同，S0為每個(gè)T/R通道的輸入信號功率，N0為每個(gè)T/R通道的輸入噪聲功率，Stotal為經(jīng)過T/R組件及饋電網(wǎng)絡(luò)后合成的信號功率，Ntotal為經(jīng)過T/R組件及饋電網(wǎng)絡(luò)后合成的噪聲功率。

在有源相控陣天線接收鏈路的設(shè)計(jì)中，為了實(shí)現(xiàn)天線方向圖的低副瓣特性，每一個(gè)T/R通道的增益均不相同，在天線口面上呈現(xiàn)錐削分布趨勢，中間單元通道增益大，邊緣單元通道增益小，并且有源相控陣天線在進(jìn)行校準(zhǔn)時(shí)，為了使所有通道的幅度和相位滿足設(shè)計(jì)指標(biāo)(幅度滿足口面加權(quán)分布，相位滿足等相位要求)，調(diào)整每一個(gè)T/R通道的幅度和相位值。但是有源相控陣天線在設(shè)計(jì)時(shí)，功分網(wǎng)絡(luò)均設(shè)計(jì)成等功率分配的，因此在接收狀態(tài)時(shí)，其輸入功率的合成必定存在損失。若天線系統(tǒng)共有K個(gè)T/R通道，饋電網(wǎng)絡(luò)采用多個(gè)威爾金森功分級聯(lián)而成，共有n層，K=2n，則每一個(gè)通道的輸出信號功率及合成后總功率表示如下。

饋電網(wǎng)絡(luò)示意圖如圖2所示。

圖2中，Pi為每一路T/R接收通道的功率及噪聲：

Pi=Gi·S0,i=1,2,…,K

(2)

式中，Gi為第i路的增益(考慮天線口面加權(quán)及通道校準(zhǔn)后增益值，此時(shí)該T/R通道接收衰減值為Ai)。

饋電網(wǎng)絡(luò)由多級威爾金森功分器級聯(lián)而成，Qm表示第一級功分器合口功率，Rm表示第二級功分器合口功率，Tm表示第三級功分器合口功率，每級功分器的合口功率[3]表述如下：

?

(3)

P0為饋電網(wǎng)絡(luò)合成后集合口功率。若饋電網(wǎng)絡(luò)引入損耗GIL(GIL<1)，則合成后總的信號功率為Stotal=P0·GIL。

集合口的噪聲功率來自每一個(gè)通道輸入口的白噪聲、通道有源器件的附加噪聲和無源器件引入的附加噪聲。每一個(gè)T/R通道輸出噪聲功率如下：

Ni=Gi·NFi·N0,i=1,2,…,K

(4)

式中，NFi為第i個(gè)T/R通道在衰減值為Ai時(shí)測得的噪聲。經(jīng)過饋電網(wǎng)絡(luò)合成后總輸出噪聲功率如下：

(5)

式中，k為玻耳茲曼常量，T0為常溫溫度，B為接收帶寬。

通過把式(3)和式(5)代入式(1)可計(jì)算得到有源相控陣天線系統(tǒng)的等效噪聲系數(shù)。需要特別說明的是，以上公式中使用的數(shù)據(jù)并非對數(shù)值。

3 仿真實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析

具體實(shí)例：天線系統(tǒng)為X波段一維有源相控陣天線，天線在方位向?qū)崿F(xiàn)電掃，天線陣列由8個(gè)單元組成，X波段T/R組件衰減器為6位，衰減步進(jìn)為0.5 dB，在方位向形成-25 dB副瓣的方向圖，8個(gè)單元的理論加權(quán)設(shè)計(jì)值為-7.9, -4.56, -1.45, 0, 0, -1.45, -4.56, -7.9 dB，對饋電網(wǎng)絡(luò)及T/R組件各通道接收0態(tài)增益進(jìn)行誤差校準(zhǔn)后各T/R通道衰減量分別為-9.5, -5.5, -2.5, -1, 0, -3, -6.5, -9 dB，圖3為T/R組件接收狀態(tài)時(shí)不同衰減量下測得的噪聲系數(shù)(典型值)。

由圖3可對應(yīng)得到天線各T/R通道的噪聲系數(shù)分別為3.68, 2.96, 2.7, 2.64, 2.56, 2.74, 3.07, 3.47 dB，各通道增益為21.1, 24.5, 27.9, 28.9, 29.4, 27.4, 25, 21.7 dB，饋電網(wǎng)絡(luò)損耗實(shí)測值為-1.3 dB，通過上節(jié)中的天線系統(tǒng)輸出等效噪聲可計(jì)算為3.203 3 dB。

在ADS中建立對應(yīng)的8單元陣列仿真模型，接收通道用放大器行為模型等效，饋電網(wǎng)絡(luò)使用基于傳輸線模型的威爾金森功分器級聯(lián)而成，其中雙通道T/R組件的ADS仿真模型如圖4所示，陣列模型由雙通道T/R組件模型并聯(lián)而成。通道激勵(lì)使用同相單音功率源，輸入功率為-40 dBm，8路放大器的增益及噪聲系數(shù)值設(shè)置同上，仿真使用AC仿真器對電路網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行電壓和噪聲的計(jì)算，獲得饋電網(wǎng)絡(luò)共用端(集合口)信號電壓0.166∠12.9°V，噪聲電壓12.1 nV，應(yīng)用噪聲系數(shù)定義式(1)，得到在加權(quán)條件下的等效噪聲系數(shù)為3.15 dB。ADS仿真中，使用行為模型引入匹配問題和計(jì)算誤差，因此仿真結(jié)果和理論計(jì)算有少量誤差。

文獻(xiàn)[6]中闡述了測量有源相控陣天線G/T值的方法，其中天線的G值可由天線測試系統(tǒng)測量得到，天線增益測得40.1 dB，該增益包含天線的鏈路放大量，由天線的各通道增益可計(jì)算得鏈路放大量為26.6 dB，因此天線實(shí)際增益為13.5 dB。在測量噪聲功率時(shí)，將有源相控陣天線的方位偏開，俯仰轉(zhuǎn)到測量的仰角上(以保證有源相控陣天線接收不到標(biāo)準(zhǔn)增益喇叭的發(fā)射信號)，在此條件下測得的噪聲功率偏大(因?yàn)橛性聪嗫仃囂炀€的遠(yuǎn)副瓣依然可以接收到微弱的信號)。按照文獻(xiàn)[6]的方法測得G/T值為-11.89 dB/K，因此T為345.9 K，換算得到噪聲系數(shù)為3.41 dB。

綜上所述，仿真結(jié)果、理論計(jì)算結(jié)果、實(shí)測結(jié)果是基本一致的，在誤差允許的范圍內(nèi)，從而驗(yàn)證了理論計(jì)算方法的正確性。

部分雷達(dá)系統(tǒng)要求有源相控陣天線的接收副瓣電平較低，此時(shí)天線陣面的加權(quán)錐削深度隨之提高，由圖3可知，T/R組件在大衰減狀態(tài)下噪聲系數(shù)惡化非常嚴(yán)重，同樣以8單元毫米波段一維有源相控陣為例，表1給出在不同副瓣電平設(shè)計(jì)下系統(tǒng)的等效噪聲系數(shù)。

表1 不同副瓣電平下的系統(tǒng)等效噪聲系數(shù) dB

由表1可知，副瓣電平設(shè)計(jì)值越低，則噪聲系數(shù)越大，鏈路增益越小。該表中僅對筆形波束的方向圖作出統(tǒng)計(jì)，若天線波束要求為寬波束或余割波束形狀，由于不等相位引起的噪聲系數(shù)惡化將更加劇烈。

4 結(jié)束語

本文對有源相控陣天線接收鏈路等效噪聲進(jìn)行了理論分析，并在此基礎(chǔ)上詳細(xì)推導(dǎo)出等效噪聲計(jì)算公式，該計(jì)算方法中每個(gè)T/R通道的增益、噪聲系數(shù)等技術(shù)指標(biāo)都分別作用于最終結(jié)果，適用于任意變化的有源相控陣天線。該方法推導(dǎo)出的等效噪聲計(jì)算公式已經(jīng)在仿真及雷達(dá)系統(tǒng)中獲得了實(shí)際應(yīng)用，該公式有助于精確計(jì)算有源相控陣天線接收系統(tǒng)的性能。