陳何瓊 王立波

【摘要】導(dǎo)致悖論教學(xué)法對(duì)提高教師的專業(yè)水平及學(xué)生的思維能力具有有效的促進(jìn)作用，但在教學(xué)中教師對(duì)導(dǎo)致悖論教學(xué)法不太重視.本文簡要介紹在教學(xué)中如何進(jìn)行導(dǎo)致悖論教學(xué).

【關(guān)鍵詞】悖論教學(xué)法;數(shù)學(xué)教學(xué)

一、引 言

所謂導(dǎo)致悖論教學(xué)法，就是把悖論思想借鑒到教學(xué)上來而形成的一種行之有效的教學(xué)方法[1].常規(guī)課堂教學(xué)的一般過程是“根據(jù)A”→“獲得結(jié)論D”，其中A可以是已經(jīng)證明的定義、定理、性質(zhì)、判定、公理、推論等.而導(dǎo)致悖論教學(xué)法的一般過程是“根據(jù)A”→“導(dǎo)致悖論B”，“根據(jù)C→否定悖論B”→“獲得結(jié)論D”.比較兩種教學(xué)方法可以發(fā)現(xiàn)，導(dǎo)致悖論教學(xué)法是在常規(guī)教學(xué)的基礎(chǔ)上增加“導(dǎo)致悖論并否定悖論”這一步驟，就是設(shè)法使學(xué)生“上當(dāng)”，增加懸念，使學(xué)生通過反思，再設(shè)法解脫出來.因此，導(dǎo)致悖論教學(xué)法可以促進(jìn)學(xué)生思維能力的提高.

目前關(guān)于導(dǎo)致悖論教學(xué)法的文獻(xiàn)較少[2-4]，關(guān)于導(dǎo)致悖論教學(xué)法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用的文獻(xiàn)更少[5，6].其中，導(dǎo)致悖論教學(xué)法在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用的部分文獻(xiàn)存在以下不足：沒有案例、沒有導(dǎo)致悖論教學(xué)法的過程、沒有對(duì)案例進(jìn)行分析以及個(gè)別案例是假命題.本文借鑒上述文獻(xiàn)的優(yōu)點(diǎn)以及悖論教學(xué)法在其他學(xué)科中應(yīng)用的構(gòu)思，根據(jù)導(dǎo)致悖論教學(xué)法的過程說明在數(shù)學(xué)教學(xué)中如何應(yīng)用導(dǎo)致悖論教學(xué)法.

二、導(dǎo)致悖論教學(xué)法在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

導(dǎo)致悖論教學(xué)過程可分為三個(gè)階段：① 根據(jù)教學(xué)目的和需要，廣泛地搜集素材階段;② 設(shè)法導(dǎo)致悖論階段;③ 正確分析，否定悖論[7].

下面舉例說明在教學(xué)中如何進(jìn)行導(dǎo)致悖論教學(xué).

（一）利用學(xué)生思維定式，導(dǎo)致悖論

搜集素材 已知長方形ABCO中，邊AB=6 cm，BC=3 cm，如圖所示.若點(diǎn)D從C點(diǎn)出發(fā)，以2 cm/s的速度沿CO方向移動(dòng)（到O點(diǎn)停止），點(diǎn)E從原點(diǎn)O出發(fā)，以1 cm/s的速度沿OA方向移動(dòng)（到A點(diǎn)停止），設(shè)D，E兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，在D，E移動(dòng)過程中，四邊形ODBE的面積是否改變？若不變，求其值;若變化，求變化范圍.

（二）利用學(xué)生忽略條件，導(dǎo)致悖論

（三）利用學(xué)生忽略圖像，導(dǎo)致悖論

分析否定悖論 反比例函數(shù)的圖像有兩部分，在每一個(gè)象限內(nèi)的情況要分開討論.當(dāng)函數(shù)圖像在第一象限時(shí)，直接把x≤2代入y=5x，得到y(tǒng)≥52，當(dāng)函數(shù)圖像在第三象限時(shí)，圖像在x軸下方，得y<0.

悖論教學(xué)法對(duì)提高學(xué)生的思維能力具有有效地促進(jìn)作用.對(duì)注意力集中、上課認(rèn)真聽講的學(xué)生來說采用悖論教學(xué)法可以起到事半功倍的效果.但是，對(duì)注意力不集中、上課不認(rèn)真聽講的學(xué)生來說采用悖論教學(xué)法反而會(huì)起副作用.因此，在教學(xué)中教師要根據(jù)所教學(xué)生的狀況選擇適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)法.

【參考文獻(xiàn)】

[1]楊瑞明，楊艷芳.物理教學(xué)中導(dǎo)致悖論教學(xué)法的探討[J].曲靖師范學(xué)院學(xué)報(bào)，2006（3）：106-108.

[2]李春蘭，代欽.初等數(shù)學(xué)中的“悖論”及其教育價(jià)值[J].內(nèi)蒙古師范大學(xué)學(xué)報(bào)（教育科學(xué)版），2009（4）：112-114.

[3]顏冠群.悖論教學(xué)法在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用探討[J].職業(yè)與教育，2014（21）：134-135.

[4]徐文彬，楊玉東.數(shù)學(xué)教學(xué)中的“悖論”及其教育價(jià)值[J].中學(xué)教研（數(shù)學(xué)），2006（4）：1-3.

[5]房友軍.設(shè)計(jì)悖論教學(xué)情境，實(shí)施創(chuàng)新教學(xué)實(shí)踐探索[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考，2007（6）：6-8.

[6]呂雙慶，李偉.數(shù)學(xué)悖論與中小學(xué)數(shù)學(xué)教育教學(xué)——將數(shù)學(xué)悖論用于中小學(xué)教育讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)美的震撼[J].科技資訊，2011（9）：174.

[7]吳育平.悖論教學(xué)法在物理教學(xué)中的應(yīng)用[J].江蘇社會(huì)科學(xué)，2006（S1）：97-99.