仲飛

[摘? ? ? ? ? ?要]? 中職數(shù)學(xué)的數(shù)學(xué)思想方法是對所學(xué)知識的一種概括，一種規(guī)律的總結(jié)，是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的精髓所在，掌握數(shù)學(xué)的思想方法，對使學(xué)生解決問題的能力大大提高，可能教師對思想方法的教授會占據(jù)大量的時間，對教學(xué)進度產(chǎn)生挑戰(zhàn)，但是有條理、有目的地對數(shù)學(xué)思想方法進行滲透，可以大大提高學(xué)生的思維模式，減輕學(xué)生的課業(yè)負擔(dān)，所以數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組成部分，是教學(xué)不可缺少的重要一環(huán)。

[關(guān)? ? 鍵? ?詞]? 中職;數(shù)學(xué)思想;滲透;對策

[中圖分類號]? G712? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?[文獻標(biāo)志碼]? A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? [文章編號]? 2096-0603（2019）30-0066-02

掌握數(shù)學(xué)思想方法可以讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)事半功倍，幫助學(xué)生順利地將數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)能力，進而提升他們的學(xué)科核心素養(yǎng)。但在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的效果不佳，這一方面是由于思想一般比知識更難以掌握，運用更加靈活，不像公式那般的拿來主義，思想方法的教授過程往往是數(shù)學(xué)活動中的過程，主要是邏輯思維的變化，邏輯中的理解，沒有這個活動過程，數(shù)學(xué)思想方法也就戛然而止了。另一方面則是由于在數(shù)學(xué)思想方法滲透過程中，在調(diào)動學(xué)生主動參與積極性方面教師做得比較呆板，沒有一個合適的氛圍，老師的引導(dǎo)和學(xué)生的領(lǐng)悟就沒有很好地結(jié)合，對數(shù)學(xué)思想方法的掌握就更加有難度。本文在針對中職數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想方法的滲透現(xiàn)狀展開研究的基礎(chǔ)上，提出了相應(yīng)的對策。

一、中職數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法

（一）方程思想

利用函數(shù)的方法來研究具體的問題，將一個具體的問題轉(zhuǎn)化為可以用函數(shù)解決的問題，借助我們所學(xué)的函數(shù)知識將函數(shù)變形求解，從而解決了具體的實際問題，通常我們分幾步來處理問題，首先提取具體問題中數(shù)據(jù)，利用數(shù)據(jù)關(guān)系建立函數(shù)關(guān)系式，通過不等式，求導(dǎo)等方法研究和處理函數(shù)關(guān)系式，從而得到解，對于一些在區(qū)間浮動的問題，我們也可通過函數(shù)的單調(diào)性，值域的方法來判斷某一時刻的具體值。

（二）數(shù)與形的思想

不是每個問題都能用函數(shù)表達式來研究得出答案，我們的數(shù)學(xué)不僅有數(shù)量關(guān)系，在空間上也要有形式上的表達，往往需要數(shù)與形的配合給出最完美的答案。在數(shù)學(xué)中，“數(shù)”是函數(shù)表達式，是數(shù)量之間的方程，是代數(shù)內(nèi)容，“形”是幾何圖形，是函數(shù)圖像，還有像圓、雙曲線、拋物線那樣的曲線，數(shù)與形的結(jié)合就是緊緊抓住他們之間本質(zhì)上的聯(lián)系，直觀形象地把數(shù)呈現(xiàn)在圖上。中職數(shù)學(xué)中處處體現(xiàn)著這種思想，比如：我們在研究兩個圓有幾條公切線的時候，就能利用形給學(xué)生最直觀的表達，相離是4條，外切是3條，相交是2條，內(nèi)切是1條，相離是0條，通過黑板的直觀作圖，能夠形象表達公切線及兩圓的位置關(guān)系。數(shù)形結(jié)合在課本中最典型的表達莫過于線性規(guī)劃，通過對不等式組的區(qū)域形象作圖，直觀表達可行域的情況，通過對目標(biāo)函數(shù)函數(shù)化的處理，轉(zhuǎn)化為函數(shù)思想在可行域的取值，得到最優(yōu)解，完美詮釋了數(shù)與形的結(jié)合思想。

（三）討論思想

討論思想是根據(jù)對對象中有共同或不同的性質(zhì)進行逐個分析，從而將數(shù)學(xué)中的數(shù)據(jù)進行分類，揭示了不同數(shù)據(jù)間規(guī)律不同，通過分類，能讓學(xué)生清楚地看清數(shù)據(jù)所表現(xiàn)出的規(guī)律，有利于學(xué)生進行總結(jié)，使知識條理化，比如我們利用導(dǎo)數(shù)對函數(shù)的單調(diào)性進行分析時就經(jīng)常使用這種方法，我們通過對函數(shù)極值的分析，得到分類討論，得到導(dǎo)數(shù)的正負情況，從而判斷出函數(shù)單調(diào)性區(qū)間。分類討論需要逐類進行，但要注意不要重復(fù)，不要遺漏。

（四）轉(zhuǎn)化思想

在日常教學(xué)中，可以把不熟悉的情況轉(zhuǎn)化為熟悉的容易解決的問題，從而解決問題。我們在解題時候就是在不斷轉(zhuǎn)化問題的過程，我們經(jīng)常將立體轉(zhuǎn)化為平面，復(fù)雜的過程添加參數(shù)，將曲線方程轉(zhuǎn)化為三角方程。為了實現(xiàn)解決問題，我們在相應(yīng)的過程進行多種處理的方法，比如解決函數(shù)的換元法、解決消參的消元法、解決最值的圖像法、解決方程的待定系數(shù)法，通過這些解題的操作，學(xué)生也會領(lǐng)會這種數(shù)學(xué)思想在數(shù)學(xué)解題中的作用。

二、中職數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想的現(xiàn)狀

（一）受中職學(xué)生不良學(xué)習(xí)習(xí)慣制約，中職數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法效果不佳

中職學(xué)生自身情況：一是從中職學(xué)生本來看，他們在初中沒有養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，在初中學(xué)習(xí)中沒有形成良性循環(huán)，所以對中職學(xué)生而言數(shù)學(xué)書如同天書，基礎(chǔ)較差，往往在中職數(shù)學(xué)進入深入學(xué)習(xí)后產(chǎn)生厭倦數(shù)學(xué)甚至恐懼數(shù)學(xué)的心理。比如我們學(xué)習(xí)函數(shù)，在初中我們學(xué)習(xí)到的最難函數(shù)也就是二次函數(shù)，求求對稱軸，頂點，這對中職學(xué)生來說，在初中學(xué)習(xí)就存在很多障礙，來到中職學(xué)習(xí)后，函數(shù)這部分的知識又進行了進一步加深，不但要求函數(shù)的值域、定義域，諸如函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性也需要系統(tǒng)的學(xué)習(xí)，再增添指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的部分，對中職學(xué)生來說更是難以承受。

（二）受中職學(xué)生數(shù)學(xué)能力制約，中職數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法效果不佳

由于中職學(xué)生的數(shù)學(xué)能力深淺不一，對老師講解新知識的難度和實用性來說較難處理，學(xué)生應(yīng)該學(xué)習(xí)到的數(shù)學(xué)知識，可能沒有學(xué)會，甚至沒有學(xué)或者學(xué)得程度不夠，達不到應(yīng)該達到的水平，比如我們講解三角函數(shù)，這一章是非常簡單的一章，只需理清三個三角函數(shù)sin，cos，tan取值和變化就可以了，但這一章公式較多，又比較基礎(chǔ)，中職學(xué)生被三角函數(shù)這些公式弄得頭昏腦漲，而對老師來說這部分知識以后處理在難度上和進度上都受到阻礙，這樣學(xué)生以后要學(xué)到的東西可能變得特別少。

（三）大多數(shù)學(xué)生輕視數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，導(dǎo)致中職數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法效果不佳

中職學(xué)生對待數(shù)學(xué)往往沒有高中學(xué)生那么重視，從認識上就存在問題，認為自己沒有再深造的學(xué)習(xí)壓力，認為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)沒有那么重要，對數(shù)學(xué)比較輕視，不愿花太多的精力和時間在數(shù)學(xué)上下功夫。事實上數(shù)學(xué)為中職專業(yè)課打下了基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)直接關(guān)系到學(xué)生其他專業(yè)課的接受程度，專業(yè)知識掌握得好壞直接影響未來的就業(yè)，所以學(xué)生對數(shù)學(xué)認識的偏差會影響其他知識的學(xué)習(xí)。

三、中職數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想方法滲透對策

（一）注意數(shù)學(xué)思想的滲透性

學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)必須要會運用知識，這就需要將數(shù)學(xué)思想方法融入知識的靈活運用中，要抓住知識的可塑性，利用一些知識的典型習(xí)題，結(jié)合教材，慢慢，有層次，不間斷地滲透有關(guān)數(shù)學(xué)的思想方法，加深學(xué)生對相關(guān)知識的鞏固，對學(xué)生學(xué)習(xí)有了啟發(fā)，間接增強了學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心，比如復(fù)數(shù)學(xué)習(xí)中，分母實數(shù)化，就可以類比初中數(shù)學(xué)分母中有根號時進行有理化的做法，滲透化歸思想，有利于學(xué)生學(xué)會這部分知識。

（二）循序漸進滲透

教師教學(xué)對知識運用進行數(shù)學(xué)方法滲透的時候必須結(jié)合實際進行，一個是符合教材的實際，我們在滲透方法的同時，不能脫離教材，要和教材的知識結(jié)構(gòu)緊密連接，結(jié)合教材的要求進行，不能無限度遠離教材，二是要看學(xué)生本身的情況，對待層次不同的學(xué)生也要有不同的要求，要講究適合學(xué)生，不能超越，要多次進行思想方法的滲透，一步一個腳印，循序漸進。反復(fù)強化，滲透使學(xué)生對知識有一個指導(dǎo)性的思維，對知識記憶、消化、運用達到事半功倍的作用，對知識掌握也起到關(guān)鍵性作用。

（三）要進行滲透中的發(fā)展

根據(jù)學(xué)生的層次，我們進行數(shù)學(xué)思想方法滲透時，要從數(shù)學(xué)知識的一個基礎(chǔ)點出發(fā)，這樣讓學(xué)生容易接受數(shù)學(xué)思想方法，從這個基礎(chǔ)點開始，慢慢發(fā)展，滲透到較難掌握的知識的運用中，通過一個時期的學(xué)習(xí)，在原來的學(xué)習(xí)水平中有所提高，達到學(xué)生“會”和“學(xué)”程度的并行，比如在分類討論思想運用中，最開始運用在集合交并上，集合知識比較簡單，運用討論時也和初中知識有銜接，這樣學(xué)生理解起來比較容易接受，等以后學(xué)習(xí)不等式及導(dǎo)數(shù)知識進行分類討論時就能自然而然地理解并運用。

（四）學(xué)生要參與進來

無論怎樣的課堂，最終的主體都是學(xué)生，學(xué)生在教學(xué)過程的理解和掌握是數(shù)學(xué)思想方法滲透是否成功的唯一標(biāo)準，數(shù)學(xué)思想方法，主旨也是讓學(xué)生參與進來，跟著老師一起想，一起動，去探究、去掌握認識數(shù)學(xué)的規(guī)律，教師通過觀察學(xué)生的面部表情、肢體動作來初步判斷學(xué)生對思想方法接受的難易，通過判斷調(diào)整教師講授的策略，讓學(xué)生慢慢接受，慢慢理解，具體掌握，靈活運用，舉一反三，去挖掘和探索數(shù)學(xué)思想方法的精髓所在。

（五）在教學(xué)中加強數(shù)學(xué)方法滲透遵循的原則

1.自覺性

教材中定義、法則以及性質(zhì)等知識要么用黑體字進行著重刻畫，或者用不同顏色的字體予以提示，這都是顯而易見的，也就是在課本中可查的，數(shù)學(xué)方法思想體現(xiàn)在整個解題的體系里，是課本中看不見的，是不可查的，老師在解題講解過程中，比較隨意，常常不重視這方面的體現(xiàn)，學(xué)生在聽講的過程中也就容易忽視掉對這方面的掌握，所以要求老師首先引起重視，認識到數(shù)學(xué)思想方法的重要性，把這方面納入自己的備課環(huán)節(jié)，在實際講解操作中要做到知識的自然滲透。數(shù)學(xué)思想更多的是解題的一個探索，更是規(guī)律表達的一種方式。

2.反復(fù)性

數(shù)學(xué)思想方法是基于對知識非常熟悉且在靈活運用下，逐步摸索，逐步探究，在啟發(fā)中而形成的，所以它特別注重在解決問題后的一種強調(diào)和反復(fù)琢磨，使學(xué)生易于理解，容易接受，如通過橢圓和雙曲線的解答題在使用點差法求斜率的對比，啟發(fā)學(xué)生解決這類曲線問題關(guān)鍵所在，就是利用中點來完成對斜率的設(shè)而不求，從而產(chǎn)生化歸思想將曲線這類中點求斜率聯(lián)系在一起，在拋物線講解此類問題時，自然而然就會利用點差法求解，從而強調(diào)和鞏固了這類問題解決應(yīng)用。

3.可行性

每個數(shù)學(xué)思想方法的體現(xiàn)都是具體題目在教學(xué)過程中的實現(xiàn)，所以教師要把握教學(xué)過程中的每個環(huán)節(jié)，適時、自然地將數(shù)學(xué)思想方法融入，在探索知識的過程中，運用方法怎樣推導(dǎo)，比如初中中根號是怎么產(chǎn)生的，就可以轉(zhuǎn)化成對幾何圖形和勾股定理的理解，將正方形的邊長設(shè)為1cm，那么利用勾股定理對角線是多少呢？既啟發(fā)學(xué)生對未知知識的向往，同時轉(zhuǎn)化為對幾何圖形和勾股定理加深理解，這種自然的結(jié)合有助于學(xué)生對知識的消化。

總之，有了教師講解數(shù)學(xué)思想方法的策略，沒有學(xué)生積極的參與，就不可能對數(shù)學(xué)的知識和思想方法產(chǎn)生體會，沒有學(xué)生參與的學(xué)習(xí)，我們數(shù)學(xué)思想方法也就變成了空談，只有讓學(xué)生在高度參與的氣氛中，在老師帶領(lǐng)下，感悟，領(lǐng)會，學(xué)習(xí)，掌握數(shù)學(xué)這些思想方法，所以就要求教師在講授過程中，盡可能創(chuàng)設(shè)學(xué)生感興趣的情景，讓學(xué)生積極參與進來一起摸索，一起探究，最終用學(xué)生自己的思維創(chuàng)設(shè)出數(shù)學(xué)思想方法的體系，學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)思想方法是教師不可推卸的責(zé)任！

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◎編輯 張 慧