謝芳 吳海燕

摘? ?要：“信號(hào)與系統(tǒng)”是一門(mén)數(shù)學(xué)與工程相結(jié)合的專(zhuān)業(yè)基礎(chǔ)課程，傳統(tǒng)的教學(xué)過(guò)程主要講解基本概念、基本性質(zhì)的應(yīng)用以及基本的分析方法。文章提出引入具體工程案例，引入形象具體化的講授方式，更好地幫助學(xué)生理解“信號(hào)與系統(tǒng)”這門(mén)課程的主要任務(wù)，認(rèn)識(shí)“信號(hào)與系統(tǒng)”課程的重要性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，改善教學(xué)效果。

關(guān)鍵詞：“信號(hào)與系統(tǒng)”;案例引入;形象化教學(xué)方法

“信號(hào)與系統(tǒng)”是電類(lèi)專(zhuān)業(yè)的一門(mén)必修的專(zhuān)業(yè)基礎(chǔ)課程，是后續(xù)電氣方向?qū)I(yè)課“自動(dòng)控制原理”、通信工程專(zhuān)業(yè)“數(shù)字信號(hào)處理”“圖像處理”等課程的基礎(chǔ)，其特點(diǎn)是以高等數(shù)學(xué)為基礎(chǔ)，同時(shí)是與工程相結(jié)合的一門(mén)課程。傳統(tǒng)的教學(xué)過(guò)程更多的是注重基本概念、3大變換、基本分析方法等基本理論，忽視了與工程相結(jié)合，也忽視了“信號(hào)”與“系統(tǒng)”結(jié)合的內(nèi)涵[1]。學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中，覺(jué)得數(shù)學(xué)推導(dǎo)很多、公式很多、性質(zhì)很多，學(xué)習(xí)過(guò)程很枯燥，也比較吃力很辛苦，最后還不知道學(xué)“信號(hào)與系統(tǒng)”這門(mén)課是在干什么、能干什么。課程越深入，很多同學(xué)越不愿學(xué)、越?jīng)]有興趣。大部分原因還是在于不知道這門(mén)課程跟專(zhuān)業(yè)有什么聯(lián)系、能解決什么樣的具體實(shí)際問(wèn)題。

1? ? 課程知識(shí)結(jié)構(gòu)體系

“信號(hào)與系統(tǒng)”這門(mén)課程主要是研究給定系統(tǒng)、給定輸入求解輸出的問(wèn)題[2]。根據(jù)處理的信號(hào)在時(shí)間上是否連續(xù)，將系統(tǒng)分為兩大塊的內(nèi)容，即連續(xù)信號(hào)與系統(tǒng)部分和離散信號(hào)與系統(tǒng)部分[3]。連續(xù)部分有時(shí)域分析法、頻域分析法以及復(fù)頻域分析法;離散部分相應(yīng)的有時(shí)域分析和變換域分析法[4]。

連續(xù)部分時(shí)域分析法主要思路是將復(fù)雜的信號(hào)分解為典型的單位沖激信號(hào)δ（t）的線性組合[5]，推出數(shù)學(xué)工具卷積積分求解零狀態(tài)響應(yīng)。時(shí)域分析是頻域分析、復(fù)頻域分析法的基礎(chǔ)。頻域分析法換了一個(gè)角度對(duì)信號(hào)與系統(tǒng)進(jìn)行分析，引出傅里葉變換數(shù)學(xué)工具，利用傅里葉變換將微分方程轉(zhuǎn)換為簡(jiǎn)單的代數(shù)方程求解零狀態(tài)響應(yīng)[6]。時(shí)域分析和頻域分析法都是在解決同一個(gè)問(wèn)題即零狀態(tài)響應(yīng)，但是實(shí)際的系統(tǒng)并不都是零狀態(tài)的，這時(shí)候時(shí)域分析和頻域分析法存在局限性，同時(shí)有些信號(hào)如e2tε（t）的傅里葉變換不存在[7]，所以引出復(fù)頻域分析法，將頻域推廣到復(fù)頻域，引出拉普拉斯變換數(shù)學(xué)工具，推出復(fù)頻域分析法。離散部分的學(xué)習(xí)思路與連續(xù)部分的學(xué)習(xí)思路非常相似，離散部分的時(shí)域分析借助數(shù)學(xué)工具卷積和，變換域分析借助數(shù)學(xué)工具Z變換進(jìn)行分析[8]。整體學(xué)習(xí)過(guò)程中，如果沒(méi)有案例的引入，學(xué)生只知其然而不知其所以然。

2? ? 形象化教學(xué)法及案例的引入

時(shí)域部分因?yàn)榻佑|到的信號(hào)是關(guān)于自變量時(shí)間t的函數(shù)f（t）[9]，學(xué)生比較容易理解，但是在講解頻域時(shí)，同學(xué)們開(kāi)始不太理解三角型傅里葉級(jí)數(shù)，如果單純地去講三角形傅里葉級(jí)數(shù)展開(kāi)公式、頻率的概念，學(xué)生只是知其然而不知其所以然。引入自然界中的光可以分為紅、橙、黃、綠、青、藍(lán)、紫7種顏色的例子，相應(yīng)的周期信號(hào)f（t）可以分解為一次諧波、二次諧波、三次諧波以及各次諧波分量之和（見(jiàn)圖1），進(jìn)而引出頻率的概念，強(qiáng)調(diào)時(shí)域和頻域只是從不同的角度去觀測(cè);引入古詩(shī)詞“橫看成嶺側(cè)成峰，遠(yuǎn)近高低各不同”，觀察的都是廬山，從不同角度觀察，會(huì)看到不一樣的信息。結(jié)合電氣工程及其自動(dòng)化專(zhuān)業(yè)知識(shí)的具體應(yīng)用可以引入很多的案例。

2.1? 輸電線路的故障診斷檢測(cè)

大雪嚴(yán)寒的冬天，經(jīng)?？吹叫侣剤?bào)道，深山里某段輸電線路被大雪壓垮，工人們冒著風(fēng)雪搶修。具體哪段輸電線路損壞、如何檢測(cè)是重點(diǎn)問(wèn)題。如果進(jìn)行人工勘察，工作量太大，特別是一些深山，更加增加了勘察的難度，可以采用“信號(hào)與系統(tǒng)”的知識(shí)，對(duì)輸電線路上的電壓電流進(jìn)行分析與處理[10]。

2.2? 麥克風(fēng)

音樂(lè)會(huì)現(xiàn)場(chǎng)，麥克風(fēng)應(yīng)能對(duì)歌手的歌聲放大播放，而對(duì)現(xiàn)場(chǎng)嘈雜的噪聲有抑制作用，這里就有“信號(hào)與系統(tǒng)”的知識(shí)，歌聲與噪聲具有不同的頻譜特征，分別占用不同的頻帶，如圖2—3所示。所以，分析歌聲與噪音的系統(tǒng)，應(yīng)在頻譜方面具有選擇性，而濾波器就是的一個(gè)系統(tǒng)，麥克風(fēng)設(shè)備里應(yīng)該就包含一個(gè)此類(lèi)濾波器[11]。

2.3? 質(zhì)檢

工廠生產(chǎn)一百萬(wàn)顆螺絲釘，這批螺絲釘?shù)馁|(zhì)量是否過(guò)關(guān)，需要進(jìn)行抽樣檢測(cè)。一百萬(wàn)個(gè)中取一個(gè)樣品，這一個(gè)樣品質(zhì)量合格，就代表這一百萬(wàn)個(gè)螺絲釘質(zhì)量合格顯然不合理，一百萬(wàn)個(gè)都檢測(cè)一遍顯然也不合理，所以應(yīng)該抽取多少樣品是重點(diǎn)問(wèn)題。這就是“信號(hào)與系統(tǒng)”中的香農(nóng)采樣定理，要想無(wú)損地恢復(fù)出原始連續(xù)信號(hào)，采樣頻率必須大于等于原始信號(hào)中采樣頻率的兩倍，即ωs≥2ωh。

3? ? 結(jié)語(yǔ)

筆者連續(xù)4年在多個(gè)平行班同時(shí)講授“信號(hào)與系統(tǒng)”這門(mén)課程，發(fā)現(xiàn)通過(guò)引入現(xiàn)實(shí)生活、自然現(xiàn)象、專(zhuān)業(yè)案例等教學(xué)方法能明顯提高教學(xué)效果，激發(fā)學(xué)生產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣。

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“Signal and System” course teaching method reform：

taking the example introduction method as an example

Xie Fang， Wu Haiyan

（School of Electronic and Electrical Engineering， Anhui Sanlian University， Hefei 230601， China）

Abstract：The course of “Signal and System” is a basic course of mathematics and engineering， and the traditional teaching process mainly explains the basic concepts， the application of basic properties and the basic analysis methods. This paper puts forward that the introduction of concrete engineering cases and the introduction of concrete teaching methods can better help students understand the main tasks of the course of “Signal and System”， understand the importance of the course of “Signal and System”， stimulate students interests in learning and improve the teaching effects.

Key words：“Signal and System”; case introduction; visualization teaching method